相似論、同化論指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)《電源與電流》

徐禎

摘 ? ?要：人類個體的學(xué)習(xí)是在相似的基礎(chǔ)上不斷建構(gòu)新知識的過程。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分了解和挖掘那些存在于學(xué)生頭腦中與將學(xué)的新知識相似度高的原有知識與經(jīng)驗(yàn)，作為新知識學(xué)習(xí)的同化固定點(diǎn)。本教學(xué)設(shè)計(jì)正是基于這樣的理論依據(jù)開展。學(xué)習(xí)者特征分析重點(diǎn)在于學(xué)生的原有知識經(jīng)驗(yàn)分析，教學(xué)策略和手段主要包括類比方法、抽象建模、適時引問、合理想象等。教學(xué)中以水泵為電泵（電源）的同化固定點(diǎn)，理解電源在電路中的作用;以靜電場的性質(zhì)和規(guī)律為恒定電場的同化固定點(diǎn)，演繹恒定電場的形成過程;以車流量大小為電流大小的同化固定點(diǎn)，建立電流的科學(xué)概念;以熟悉的生活場景為抽象知識的同化固定點(diǎn)，達(dá)成對“三個速率”的理解。

關(guān)鍵詞：相似論;同化論;教學(xué)設(shè)計(jì);電源與電流

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2015）1-007-6

1 ? ?教學(xué)目標(biāo)

1.1 ? ?知識與技能

1）了解電源使電路形成電流的機(jī)制和恒定電場的建立。

2）知道電流方向的規(guī)定。

3）掌握電流的定義式，并會用來解決導(dǎo)線中的電流問題以及計(jì)算運(yùn)動電荷所產(chǎn)生的等效電流。

4）能區(qū)分導(dǎo)體中自由電子的定向移動速率和建立電場的速率。

1.2 ? ?過程與方法

1）嘗試?yán)盟煤碗姳玫南嗨菩?，通過類比的方法理解電源的作用。

2）嘗試?yán)渺o電場和恒定電場的相似性，通過類比的方法了解恒定電場的建立過程。

3）嘗試?yán)密嚵骱碗娏鞯南嗨菩?，?jīng)歷電流概念的建立過程。

4）經(jīng)歷建立柱體模型的過程，理解電流的微觀表達(dá)式。

1.3 ? ?情感態(tài)度與價值觀

1）感受相似現(xiàn)象和規(guī)律，體悟物理世界的和諧美。

2）欣賞邏輯思維的理性之美，培養(yǎng)對物理學(xué)的深層興趣。

2 ? ?教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1）電流概念的建立。

2）電流的定義式。

3）電流的微觀表達(dá)式。

難點(diǎn)：

1）電流的微觀表達(dá)式。

2）運(yùn)動電荷的等效電流。

3）定向移動速率、電場傳播速率、無規(guī)則熱運(yùn)動速率的區(qū)分。

3 ? ?教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

理論依據(jù)：相似論與同化論。

相似理論是思維科學(xué)領(lǐng)域的重要理論。從哲學(xué)方法論的角度看，只要兩個事物有共同點(diǎn)，就可以說它們是相似的。這種相似性廣泛地存在于人類社會和自然界。人類的很多發(fā)明創(chuàng)造就是運(yùn)用相似原理進(jìn)行相似創(chuàng)造的結(jié)果，人類個體的學(xué)習(xí)也是在相似的基礎(chǔ)上不斷建構(gòu)新知識的過程。

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾[1]把新學(xué)習(xí)的知識比做剛剛駛進(jìn)港口的船，把頭腦中原有的舊知識比做錨樁，當(dāng)船靠岸后要把船的錨固定在這個事先設(shè)置好的牢固的樁上。這個專門固定錨的東西叫錨樁，即新知識在原有知識上的同化固定點(diǎn)。

大量事例表明，充當(dāng)同化固定點(diǎn)的那些知識與新知識之間的相似度越高，學(xué)習(xí)的效果就越好。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分了解和挖掘那些存在于學(xué)生頭腦中與將學(xué)的新知識相似度高的原有知識與經(jīng)驗(yàn)，作為新知識學(xué)習(xí)的同化固定點(diǎn)，這樣的教學(xué)最高效。課堂教學(xué)的任務(wù)就是或喚醒、或輸入不同形式的相似同化固定點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)新知識，而非直接告訴學(xué)生相關(guān)的結(jié)論。

4 ? ?學(xué)習(xí)者的特征分析

學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)有如下幾點(diǎn)：

1）持續(xù)水流的形成機(jī)制及水泵的作用。

2）靜電場和靜電感應(yīng)的相關(guān)知識。

3）車流量大小的比較。

5 ? ?教學(xué)策略與手段

5.1 ? ?類比方法

根據(jù)相似論與同化論，充分利用學(xué)生頭腦中原有的知識經(jīng)驗(yàn)，以這些知識和經(jīng)驗(yàn)作為教和學(xué)的起點(diǎn)，也作為新知識學(xué)習(xí)的同化固定點(diǎn)。本節(jié)課中，水流形成是電流形成的同化固定點(diǎn);水泵的作用是電泵（電源）作用的同化固定點(diǎn);靜電場的知識是恒定電場知識的同化固定點(diǎn);車流大小是電流大小的同化固定點(diǎn)。

5.2 ? ?抽象建模

電流的微觀表達(dá)式是本課的難點(diǎn)。需要建立柱體模型，通過問題引導(dǎo)，使學(xué)生逐步領(lǐng)會柱體模型建立的必要性、合理性及實(shí)用性。

5.3 ? ?適時引問

引問即引發(fā)質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題。在新課學(xué)習(xí)中，有時學(xué)生并不能及時感知問題的存在。通過引導(dǎo)質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。在了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，協(xié)助學(xué)生進(jìn)行知識檢索，激活已有的知識和策略，同時引發(fā)對新問題的思考，使學(xué)生感知到問題的存在，并由此產(chǎn)生懷疑、困惑、探索的心理狀態(tài)，驅(qū)使個體積極思考，不斷提出問題和解決問題。本節(jié)課的引問貫穿教學(xué)始終。

5.4 ? ?合理想象

導(dǎo)線中存在電流時，自由電子的運(yùn)動既有定向移動，也有無規(guī)則熱運(yùn)動，場景相當(dāng)復(fù)雜，這就需要教師引導(dǎo)，通過比喻，展開合理想象，從而達(dá)成對知識的理解。

6 ? ?板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì)如下所示。

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7 ? ?教學(xué)過程

7.1 ? ?以水泵為電泵（電源）的同化固定點(diǎn)，通過類比，理解電源在電路中的作用

上一章我們學(xué)習(xí)了靜電場的知識，在自然界和生產(chǎn)生活領(lǐng)域，更廣泛地存在著的是電荷流動所引起的效應(yīng)。那么，電荷為什么會流動？

演示：給一個電容器充電后，接在電路中（如圖1），閉合開關(guān)。

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圖1 ?含電容器的電路圖

現(xiàn)象：燈泡被點(diǎn)亮后隨即熄滅。

引問：燈泡為什么亮了又滅？

回答：開始燈泡兩端存在電勢差，后來電容器放電完畢，沒有電勢差。

分析：電容器的兩極相當(dāng)于圖2中A、B兩個帶電導(dǎo)體，它們的周圍存在電場。如果在它們之間連接一條導(dǎo)線，自由電子便會沿導(dǎo)線做定向運(yùn)動，B失去電子，A得到電子，周圍電場迅速減弱，AB之間的電勢差很快消失，兩個導(dǎo)體成為一個等勢體，導(dǎo)線中的電流是瞬時的。這是電荷移動的一種自然狀態(tài)，就好比水流的自然狀態(tài)總是從高處走向低處。

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圖2 ?自由電子的定向移動使兩個帶電體成為等勢體

演示：拿出實(shí)驗(yàn)裝置（圖3），事先裝好水，兩容器保持一定的高度差，拔去塞子，高度差消失，水就不再流動（等兩邊液面相平，又塞上塞子）。利用什么裝置可以保持水面的高度差，從而形成源源不斷的水流呢？可以用水泵（安裝水泵使其工作，拔去塞子），水泵的作用是將流出去的水及時補(bǔ)充回去，水有“出”，但也有“進(jìn)”，所以AB液面的高度差保持穩(wěn)定，達(dá)到動態(tài)平衡。

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圖3 ?演示抽水的實(shí)驗(yàn)裝置

類比：形成持續(xù)的水流需要水泵（同時播放PPT展示抽水示意圖，如圖4所示），形成持續(xù)的電流則需要 “電泵”（同時播放PPT展示電泵，如圖5所示）。電泵的作用是把流到A的電子搬回到B處，電荷有“出”也有“進(jìn)”，AB始終保持一定的電荷量，形成穩(wěn)定的電勢差，達(dá)到動態(tài)平衡。請問誰能扮演電泵的角色？板書：電源。圖5中的A和B就是電源的兩個電極。

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圖4 ?抽水示意圖 ? ? ? ? ? ? ? ? 圖5 ?電泵

演示： 燈泡接在電源兩極上，持續(xù)發(fā)光（圖6）。

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圖6 ?演示燈泡持續(xù)發(fā)光的電路圖

也就是說，只要導(dǎo)體兩端維持電勢差，電荷就會持續(xù)流動。

小結(jié)：電源的作用是搬運(yùn)電荷，保持電勢差。

7.2 ? ?以靜電場的性質(zhì)和規(guī)律為恒定電場的同化固定點(diǎn)，演繹恒定電場的形成過程

過渡：關(guān)于電荷的流動，你認(rèn)為還有什么需要討論的問題嗎？

學(xué)生可能問：電荷為什么會流動？（學(xué)生也可能提不出問題）

引問：電荷的定向移動，應(yīng)該是受到了電場力的作用。根據(jù)上一章的知識，電場中的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，內(nèi)部場強(qiáng)為零，哪里還會受到電場力呢？

看來這個問題頗費(fèi)思量，需要大家好好討論一下。

分析：導(dǎo)體中的電場是如何形成的？我們需要具體問題具體分析。（播放PPT）AB所形成的電場，它的電場線如圖7所示。這段長而彎曲的導(dǎo)線處在這個電場中，我們該怎樣選取研究對象，才會比較容易入手？可以在其中取較短的一段。導(dǎo)線中的自由電子會受到電場力F的作用，它的其中一個分力F2產(chǎn)生的效果是驅(qū)動電子沿導(dǎo)線方向運(yùn)動，另一個分力F1產(chǎn)生的效果是使電子向?qū)Ь€內(nèi)側(cè)堆積，導(dǎo)線外側(cè)就出現(xiàn)相應(yīng)的正電荷。

引問：正負(fù)電荷會產(chǎn)生新的電場嗎？

回答：會。

引問：隨著電荷的不斷堆積，附加電場E′會無限地增大嗎？

類比：附加電場E′是剛剛產(chǎn)生的，我們在靜電場中也遇見過相似的情形。正的場源電荷周圍放置一個枕形導(dǎo)體，導(dǎo)體兩端會感應(yīng)出正負(fù)電荷，正負(fù)電荷會形成附加的感應(yīng)電場，隨著正負(fù)電荷的不斷分開，附加的感應(yīng)電場E′會無限制地增大嗎？

學(xué)生若有所思：不會。當(dāng)感應(yīng)電場E′與外電場E0的側(cè)向分量E1相等時，合場強(qiáng)為零，電荷就不再移動，達(dá)到靜電平衡。

結(jié)論：這里附加電場E′增大到與（外電場）E0在側(cè)向的分量E1相等時，電荷就不再側(cè)向移動，導(dǎo)線內(nèi)只有沿導(dǎo)線方向的電場。

這種由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定電場，稱為恒定電場（板書），其中電源起了關(guān)鍵作用（板書箭頭）。

引問：在這樣的恒定電場中，電子受到電場力的驅(qū)動，將被持續(xù)加速，電流也將持續(xù)增大，連在電路中的燈泡豈不是會越來越亮，越來越亮？為什么實(shí)際電路并不會發(fā)生這樣的情況？

提示：導(dǎo)線中的微觀粒子除了自由電子就別無它物了嗎？

回答：還有正離子等微觀粒子。

引問：微觀粒子的數(shù)目多不多？它們對潮水般涌過來的電子有什么影響？

回答：很多。電子在前進(jìn)過程中會與這些不動的粒子發(fā)生碰撞，從而減速。

結(jié)論：總體來看，自由電荷既受到電場力的加速，又與不動粒子碰撞減速，定向運(yùn)動的平均速率不隨時間變化。如果在電路中串聯(lián)一個電流表，電流表的讀數(shù)將保持恒定。我們把大小和方向都不隨時間變化的電流稱為“恒定電流”（板書）。

7.3 ? ?以車流量的大小為電流大小的同化固定點(diǎn)，促使學(xué)生自主建立電流的概念

通過以上分析，我們已經(jīng)知道電流是如何形成的，那么，如何定量地描述電流的大小呢？

引問：我們先回顧一幕馬路場景，如何描述一段路的車流量大?。?/p>

回答：只要統(tǒng)計(jì)出單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)，就能比較車流量的大小。

引問：很好。你會在哪里數(shù)車輛數(shù)呢？

回答：在這段馬路上任選一個位置就可以。

也就是我們只要選定一個固定的觀察位置，數(shù)一數(shù)單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)就行了。同學(xué)說出了解決這個問題的三個要素——選一個觀察位置，取一段時間，計(jì)下車輛數(shù)（PPT展示三要素：選位置，取時間，計(jì)數(shù)量）。

引問：取了時間，計(jì)了數(shù)量，如何用這兩個量表示車流量的大小？

回答：可以用數(shù)量與時間的比值來描述車流量的大小。

引問：受這個思路的啟發(fā)，如何定量地描述導(dǎo)線中電流的大小呢？

回答：選擇導(dǎo)線某處作為觀察位置，單位時間內(nèi)通過的電荷量越多，則電流越強(qiáng)。

教師補(bǔ)充：導(dǎo)線中的觀察位置，也就是某個截面。

引問：可以怎樣定義電流大??？

建立新概念（學(xué)生自己得出）：可以把q/t作為電流I的定義式。

關(guān)于電流這個剛剛認(rèn)識的老朋友，除了大小，我們還熟知它的單位、方向等。

教師板書并指明：電流的單位A為國際單位制中的基本單位。

用電器種類繁多，工作電流有大有小。計(jì)算器的液晶顯示屏看起來很清楚，你知道它的工作電流有多大？大約是1×10-5 A，這么小的電流我們換個單位來表達(dá)也許更方便。電流的更小的單位還有毫安、微安等，其中，1 A=103 mA=106 μA。

聯(lián)系實(shí)際：你知道嗎？

手表液晶顯示屏約0.2 μA。

電視機(jī)21寸，工作電流約0.4 A;29 寸， 工作電流約1 A。

人能感觸到的觸電電流約1 mA，國際電工委員會規(guī)定的安全電流（擺脫電流）為10 mA。

引問：前面我們研究了電源接在金屬導(dǎo)體兩端形成電流的情況。除了自由電子定向移動可以形成電流之外，其它電荷移動可以形成電流嗎？化學(xué)中是否有相關(guān)情形？

比如，把電源與氯化鈉溶液相連，溶液中會形成電流嗎（播放PPT，如圖8所示）？

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回答：會。

引問：什么電荷在定向移動呢？

回答：鈉離子，氯離子。

引問：鈉離子、氯離子分別向哪個方向移動？

回答：鈉離子向右，氯離子向左。

應(yīng)用1：

電解槽橫截面積為0.5 m2，若10 s內(nèi)沿相反方向通過橫截面的正負(fù)離子的電量均為10 C，則該電解液中的電流多大？（最后指明：有相反方向的粒子通過同一截面時，應(yīng)是正負(fù)電量的絕對值之和。）

應(yīng)用2：

氫原子的核外只有一個電子，設(shè)電子在離原子核距離為R的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動，如圖9所示。已知電子的電荷量為e，運(yùn)動速率為v，求電子繞核運(yùn)動的等效電流為多大？

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圖9 ?氫原子核外電子的運(yùn)動

學(xué)生板演，并陳述求解思路，同學(xué)發(fā)表意見，互相交流。

可見，電流的具體形式是很多的，只要有電荷的定向移動，就存在電流。

板書：電流的微觀本質(zhì)——自由電荷的定向移動

引問：既然自由電荷在定向移動，就有一個移動速率的問題。你覺得導(dǎo)線中電荷的定向運(yùn)動速率快不快？

回答：快。

說說你的理由。

回答：……

其他同學(xué)還有什么不同的或補(bǔ)充的意見嗎？

回答：……意見一致。

果真如此嗎？電鍵一閉合，電子立即從負(fù)極飛奔到正極？

試想，電子在飛奔的過程中，還會與其它粒子碰撞，它的速度真有那么快嗎？這是一個值得研究的問題，請看例題。

例 ?有一條橫截面積S=1 mm2的銅導(dǎo)線，通過的電流I=1 A，已知銅的密度ρ=8.9×103 ?kg/m3，銅的摩爾質(zhì)量M=6.4×10-2 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023 mol-1，e=-1.6×10-19 C。在這個問題中，可以認(rèn)為銅導(dǎo)線中平均每個銅原子貢獻(xiàn)一個自由電子。求銅導(dǎo)線中自由電子定向移動的速率。

引問：電荷運(yùn)動速率越大，那么，單位時間通過某截面的電量越多，電流就越大（副板書示意v大，則q大，則I大）。這個關(guān)系是解決這個問題的一把鑰匙。它們之間到底有什么定量關(guān)系？

提供建議，建立模型：導(dǎo)線以及電流屬于宏觀范疇，而自由電子的運(yùn)動則屬于微觀范疇，所以，有必要建立一個微觀模型。為此，我們可以切下其中一段很短的導(dǎo)線來研究。把它放大，導(dǎo)線中存在大量自由電子在做定向移動。我們是不是要先找一個觀察位置？比如右截面（如圖10所示）。如果任意t時間內(nèi)通過右截面的電子總數(shù)為N個，那么，根據(jù)電流的定義可以得到I=Ne/t。

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圖10 ?導(dǎo)線左端的自由電子經(jīng)過時間t到達(dá)右端

引問：如果電子的定向移動速率是v，取t時間，離右截面多遠(yuǎn)的電子恰好可以通過這個截面？

離右截面vt的電子恰好可以通過這個截面。左側(cè)截面之外的電子在t時間內(nèi)將不能通過右截面，而左側(cè)截面之內(nèi)的電子在t時間內(nèi)都可以通過右截面。

也就是說只要找出這個柱體中自由電子的總數(shù)目就可以求得電量q了。我們注意到題目交代的條件“每個銅原子貢獻(xiàn)一個自由電子”。只要求得柱體內(nèi)銅原子的個數(shù)，問題也就得以突破。

思考：

①橫截面為S，長為vt的柱體對應(yīng)的銅的質(zhì)量有多大？

②這個柱體對應(yīng)的銅原子的個數(shù)有多少？

③這個柱體對應(yīng)的自由電子的個數(shù)及其總電量有多少？

代入數(shù)值，可以得到

v=■=7.5×10-5 m/s

引問：我們可以計(jì)算一下，按照這個速率，電子通過一段7.5 cm長的導(dǎo)線，需要1000 s，大概為17分鐘。電子的速度真是慢得驚人！如果電子真按這個速度運(yùn)動，合上電閘的瞬間，所有的電燈是否由近及遠(yuǎn)、依次亮起呢？這與我們平時開關(guān)電燈時的事實(shí)似乎不符啊。這是怎么回事？

7.4 ? ?以熟悉的生活場景為抽象知識的同化固定點(diǎn)，達(dá)成對“三個速率”的理解

類比：我們再回顧一個很熟悉的生活場景。比如，水廠的水輸送到學(xué)校有很長的一段路要走，所需要的時間自然也比較長，可是我們一擰水龍頭，水立刻就出來了。為什么？因?yàn)樗芾镌缇陀兴皶r刻準(zhǔn)備著”，一有命令，立即行動，水并不是從水庫剛剛飛奔過來的。電路中閉合開關(guān)的瞬間，各個位置以光速建立了恒定電場，在恒定電場的作用下，電路中各個“時刻準(zhǔn)備著”的自由電子幾乎同時開始定向移動，整個電路也就幾乎同時形成了電流。

同學(xué)們剛才認(rèn)為很快的速度其實(shí)就是電場傳播的速度，它等于光速。

引問：那么，自由電子始終目標(biāo)專一、一往無前地直奔而去嗎？

比喻：其實(shí)電子還在做永不停息的無規(guī)則熱運(yùn)動，熱運(yùn)動的速率大約是105 m/s，電荷移動并不像我們想象的那么單純。我們不能直接觀察到它的運(yùn)動，不過它的運(yùn)動與一種生活場景倒有幾分相像。在野外，在我們頭頂上方1 m左右，溫暖而潮濕的氣流對蚊蟲很有吸引力，經(jīng)常可以看見成團(tuán)的蚊蟲在飛舞，從單個來看，運(yùn)動似乎毫無規(guī)律可言，但它們又在整體跟著人向前定向移動。

提升：盡管初中已經(jīng)學(xué)過電流的知識，你覺得這堂課與初中相比有什么提高嗎？

我們從電場的性質(zhì)和規(guī)律出發(fā)研究電流，更接近了問題的本質(zhì)。

8 ? ?兩點(diǎn)說明

1）通俗來說，本節(jié)課的設(shè)計(jì)原則就是教師經(jīng)常問自己“我不說行不行”，把創(chuàng)新的機(jī)會、建立新概念的機(jī)會留給學(xué)生，讓學(xué)生享受建立新概念的成就感和樂趣，激發(fā)物理學(xué)習(xí)的深層興趣。電流概念的建立就是在車流量大小的基礎(chǔ)上由學(xué)生自己得出，教師所做的只是喚醒學(xué)生們熟悉的生活場景，其余的事都交給學(xué)生去做。因?yàn)榻虒W(xué)的藝術(shù)就在于創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，我們要給學(xué)生提供一個實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)情景，作為思維階段的開始。

2）由于無法觀察自由電子的實(shí)際運(yùn)動，在無規(guī)則熱運(yùn)動的基礎(chǔ)上附加一個定向移動速率的場景很難想象。開始考慮可以用動畫模擬演示，但是模擬也只是教師自己頭腦里想象的場景，不一定是正確的。這正如誰也沒見過上帝，一百個人眼中有一百個上帝的形象，誰也說不清哪個是真正的上帝。這種情況，不如給學(xué)生留足空間，讓其自由發(fā)揮想象。因此，本節(jié)課也就不再使用動畫模擬電子的復(fù)雜的真實(shí)的運(yùn)動。

參考文獻(xiàn)：

[1]金洪源.學(xué)科學(xué)習(xí)困難的診斷與輔導(dǎo)[M].上海：上海教育出版社，2004.

（欄目編輯 ?趙保鋼）