鈾尾礦庫茅草植物根系發(fā)育的分形特征

左華麗+譚凱旋+劉澤華+胡佩

摘要：研究了非線性科學(xué)中的分形幾何理論，并將其應(yīng)用到植物根系發(fā)育的結(jié)構(gòu)上，對鈾尾礦庫上采集的茅草（Lemongrass）植物根系分形特征進(jìn)行了研究。用FractalFox軟件計算了植物根系的分形維數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：這種植物根系分維數(shù)都介于1.3305～1.5214之間，說明這種植物根系分形特征明顯。實驗中還發(fā)現(xiàn)生長在水環(huán)境旁的根系分維數(shù)明顯高于在干燥環(huán)境下的根系分維數(shù)，說明濕潤的環(huán)境能促進(jìn)植物根系發(fā)育。

關(guān)鍵詞：分形結(jié)構(gòu);植物根系;分維數(shù)

中圖分類號：N93

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16749944（2014）12004203

1引言

我國南方的鈾礦品位低，在開采過程中會產(chǎn)生大量的尾礦[1]，這些尾礦都是集中堆置在地表的特定地方，從而形成了尾礦庫[2]。而在這種特殊環(huán)境下生長出來的植物有異于正常環(huán)境下生長的植物，它會富集不少放射性元素，因此可以通過對鈾尾礦庫上植物的研究，為鈾尾礦庫的環(huán)境治理提供新思路。植物在受到自身的遺傳因素以及各種生長環(huán)境因素的影響下，它的根系會形成一個天然復(fù)雜的不規(guī)則幾何體系，作為分形的創(chuàng)建人美籍法國科學(xué)家曼德布羅特Mandelbrot，他早在20世紀(jì)為了研究大自然中此類不規(guī)則幾何體系就提出了分形幾何理論[3]，而用分形理論來研究植物根系的復(fù)雜性，可以對植物根系形態(tài)有更深一步的了解和認(rèn)識[4]。

2鈾尾礦庫植物

2.1茅草植物簡介

主要研究尾礦庫中簡單的草本植物，尾礦庫中常見的草本植物有馬唐、茅草、碎米莎草、小蓬草、狗牙根、飛揚草以及狗尾草等[5]。此次實驗中選定最具有代表性的茅草草本植物，它具有植株根系簡單、體型小、分布廣等特點，所以茅草植物便于采集，且適于小型實驗的研究。

2.2采樣

工具：標(biāo)本夾、濾紙、小鏟子、電子秤以及標(biāo)簽紙。

采集：選取采集地點，以離尾礦距離遠(yuǎn)近劃分為：離尾礦最近的周邊和尾礦庫周圍，其中在大面積的尾礦庫周圍又分為干土上和水池邊兩類。分別在尾礦周邊、尾礦庫周圍干土以及尾礦庫周圍水邊這三個地方各采集20株大小均等的茅草植物。在采集植物根部時，連同土壤一起挖掘，再用小工具輕輕地將附著的土壤剝離，盡量保存完整的根部。清理干凈后的植物用標(biāo)本夾小心收藏，以免損壞植物幼根，最后在標(biāo)本夾上標(biāo)好序號。

2.3根系測量

清理干凈后的植物立即用電子秤稱取植物的濕重。用去離子水清洗整株植物后，將其表面附帶的土壤徹底于植物體上清除;再將其置于烘干爐中，在60℃下進(jìn)行烘干72h，取出后稱量一次重量，再次放入烘干爐中繼續(xù)烘干12h后取出再次稱量，如果重量比前一次輕，則放回烘干爐中再次烘干，直到植物的重量不再下降的時候，最后一次稱量數(shù)據(jù)才是植物的最終干重。同時還將植物平鋪在白紙上，用卷尺測量植物根的長度及數(shù)量，記錄主根與側(cè)根的數(shù)量關(guān)系， 并記錄數(shù)據(jù)。

3根系分形分析

3.1根系照片拍攝

植物根系在土壤中的結(jié)構(gòu)分布是立體的，而如今的根系分形研究還處于平面階段，因此只能對拍攝下來的根系二維照片進(jìn)行研究。實驗中采用三個不同拍攝面來獲取三個分布形態(tài)照片，比如根部的正面、反面以及垂直面。在拍攝過程中，用上下兩塊透明玻璃盡量夾緊根部，一定要使每一根舒展開，不要出現(xiàn)上下交錯重疊的情況。

3.2根系的分維值

FractalFox是個專門研究分形維數(shù)的軟件，它可以直接計算出分形維數(shù)，分形維數(shù)計算方法有很多種，而盒維數(shù)計算方法應(yīng)用最為廣泛。其中FractalFox軟件中盒子維數(shù)計算的原理與手算盒維數(shù)相同，盒維數(shù)是用一個個的小分格來劃分分形體，從相交的盒子數(shù)及劃分單位的關(guān)系來計算分維，將邊長分為r個小格子，N可以看成是曲線與盒子相交的格子總數(shù)[6]，N和r滿足：

InN=-DInr+InA

式中：r為線尺度縮小的倍數(shù);N為曲線和盒子的相交總數(shù);D為分形維數(shù);A為常數(shù)項。

分形盒維數(shù)即為對數(shù)線的斜率，實驗中直接將植物根部照片輸入FractalFox軟件中。選擇盒維數(shù)法（Box Counting），調(diào)好參數(shù)，即可得取分維數(shù)（Factal）。將三個不同面拍攝的照片分別求出分維數(shù)，再求其平均值作為該植物的分形維數(shù)，如圖1。用此軟件算出所有采集樣本的分維數(shù)，用來分析對比，探索規(guī)律。

圖124#根部垂直面照片的對數(shù)線

4結(jié)果討論

采用FractalFox軟件分別算出三張不同拍攝角度拍出來的照片的分維數(shù)，再取平均值，得出植物根系分形維數(shù)分析結(jié)果，如表1為茅草植物在不同生長條件下的根系發(fā)育分形維數(shù)值。

當(dāng)分形維數(shù)D>1.1時，即可認(rèn)為分析對象具有明顯的分形特征。通過以上數(shù)據(jù)表明，采集回來的茅草植物根系分維數(shù)都是介于1.3305～1.5214之間變化，沒有出現(xiàn)小于1.1的情況[7]，由此可見，茅草植物的根系發(fā)育具有典型的分形特征[8]。根系形態(tài)的分形維數(shù)直接反映了植物根系在不同生長環(huán)境影響下發(fā)育程度的差異。影響根系分維數(shù)的直接因素是根系的長短和根莖的大小，因此根系越發(fā)達(dá)分形維數(shù)越高，相對較小的分形維數(shù)，反映出根系的分生能力相對較弱。

同時對茅草植物在尾礦周邊、尾礦庫周圍干土、尾礦庫周圍水邊三種環(huán)境下生長出來的植物根系分維數(shù)作比較，從圖2中顯示出來的根系分維數(shù)比較結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)尾礦庫周圍水邊的分維數(shù)明顯高出于另外兩種環(huán)境下的分維數(shù)，這正說明植物在靠近水池邊生長出來的根系發(fā)育情況比在干土上發(fā)育情況好。

5總結(jié)

通過對茅草植物根系的分形特征研究，可以得知，植物根系發(fā)育分維數(shù)能直接反映根系的發(fā)育程度，也就是植物根系發(fā)育程度好，根系越復(fù)雜，其分維數(shù)也就高。尤其是比較茅草植物在干土與水環(huán)境下的分維數(shù)，結(jié)果間接反映了植物在適應(yīng)干燥和濕潤環(huán)境能力上的差異，可見水對植物根系發(fā)育分維數(shù)之間存在顯著的正相關(guān)性。

實驗過程中還存在以下幾個問題有待解決：

（1）很難保證實驗中根系的完整性，在采樣挖掘、根土分離以及根部清洗等過程中都不可避免少量根部的損失;

（2）植物根系拍照時，是通過人為地舒展植物根系作為植物原貌，模擬根系在土壤的空間分布形態(tài)，以及用二維圖形來求植物根系分形維數(shù)，然而植物在土壤中的實際分布卻不是二維平面的;

（3）實驗所取得植物及其種類數(shù)量有限，在表達(dá)尾礦庫上所有植物根系發(fā)育的分形特征上存在片面性。

參考文獻(xiàn)：

[1]Abdelouas A，Lutze W，Nuttall HE.Uranium contamination in the subsurface：Characterization and remediation[J].Reviews in mineralogy and geochemistry，1999，38：433～473.

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