基于不同軟件的生理藥動學(xué)模型構(gòu)建

王 丹，楊 帆，孫靈靈，白景英，李亞男

（河南科技大學(xué)動物科技學(xué)院，河南 洛陽471003）

生理藥動學(xué)（Physiologically based pharmacokinetics，PBPK）模型是一種模擬機(jī)體循環(huán)系統(tǒng)的血液流向，將各器官或組織相互聯(lián)結(jié)起來而建立的整體模型[1]，能夠從機(jī)理上模擬藥物在動物體內(nèi)的吸收、分布、代謝和排泄（ADME）過程，預(yù)測用藥后動物各可食性組織中藥物或代謝物的濃度，為獸藥殘留休藥期的制定提供理論指導(dǎo)[2]。雖較傳統(tǒng)的房室模型具有顯著優(yōu)勢[3]，但PBPK 模型中涉及到眾多的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)及多個復(fù)雜的微分方程，建模過程極為繁瑣，不易掌握。早在1937 年，Teorell 就提出了PBPK 模型的概念，但因計算機(jī)及相關(guān)軟件的限制，直到20 世紀(jì)60-70年代，PBPK 模型才有所發(fā)展，近年來，隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，PBPK 模型的發(fā)展明顯加快，同時涌現(xiàn)出了一批專業(yè)的建模軟件。本文從建模者角度，對目前常見的PBPK 模型建模軟件加以介紹，并對建模流程及模型評價作以簡單概括。

1 PBPK 模型建模軟件介紹

1.1 acslX acslX 是 美 國AEgis Technologies 公 司開發(fā)的一款仿真模擬軟件，該軟件廣泛應(yīng)用于機(jī)械、航空航天、生物技術(shù)和制藥等行業(yè)，它是一款基于高級連續(xù)仿真語言（Advanced Continuous Simulation Language）的自編程軟件。該軟件中內(nèi)建的PBPK 模塊包括：血液和體重（Blood/Body-Weight）、暴露（Exposure）、線性PBPK 模型和非線性PBPK 模型模塊等，建模者可以方便地使用這些內(nèi)建模塊搭建PBPK 模型。利用該軟件可以建立框圖型和代碼型兩種不同形式的PBPK 模型。其中框圖型簡單明了，但須將各個內(nèi)建的框圖連接起來，且需要定義每個入口和出口參數(shù)的數(shù)值；而利用該軟件建立代碼型PBPK 模型時，需要建模者掌握簡單的計算機(jī)語言，但建模過程中可統(tǒng)一對各參數(shù)進(jìn)行賦值，且無需額外定義全局變量，整個建模過程相對簡單。利用該軟件建立的代碼型PBPK 模型一般包括3 部分內(nèi)容：首先需要定義模型中的各個參數(shù)，并賦初始值；其次要將代表各組織中藥物或代謝物濃度的微分方程轉(zhuǎn)化為代碼語言；最后一部分則是模型模擬終止的條件參數(shù)，一般以采樣終點（Tstop）來定義。

目前有關(guān)獸藥的PBPK 模型大多是采用此軟件建立的[2，4-5]。該軟件的優(yōu)點是界面直觀、操作相對簡單，但其內(nèi)建的模塊在藥物ADME 機(jī)理方面的模擬過于簡單，也未考慮制劑因素對藥物處置的影響。

1.2 GastroPlus GastroPlus 是由Simulations Plus公司開發(fā)的一款用于PBPK 建模的專業(yè)軟件。它專注于口服給藥后藥物處置的預(yù)測，該軟件內(nèi)建的ACAT 模塊將消化道分成胃、十二指腸、空場1段、空場2 段、回腸1 段、回腸2 段、回腸3 段、盲腸和結(jié)腸等幾部分。腸道各段的細(xì)胞膜通透率、pH值、藥物滯留時間、容積、長度等均不一樣。該軟件還加入了有關(guān)制劑粒徑方面的參數(shù)，不同粒徑的藥物顆粒溶解度差別較大。此外，該軟件中還內(nèi)建了常見實驗動物的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)庫，這些動物包括：人、比格犬、猴子、小鼠、大鼠、貓等。應(yīng)用該軟件能夠建立靜脈注射、靜脈滴注、口服給藥、鼻腔給藥等給藥途徑下的PBPK模型，涉及到的藥物劑型則包括溶液劑、混懸劑、片劑、膠囊劑、以及速釋、緩釋、控釋制劑等。

應(yīng)用該軟件建立PBPK 模型時，只需輸入與化合物對應(yīng)的體外參數(shù)（如藥物的pKa 值、溶解度等），并選擇相應(yīng)動物的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)庫及藥物藥動學(xué)參數(shù)，即可完成模擬，獲得藥物在各組織中的預(yù)測濃度。但因該軟件中內(nèi)建的參數(shù)數(shù)據(jù)庫中僅包括了常見的實驗動物，并不包含豬、雞、牛、羊等，所以限制了其在獸藥殘留預(yù)測中的應(yīng)用。目前，該軟件的主要使用者為制藥企業(yè)及藥事管理部門，用于新藥研發(fā)及監(jiān)管。

1.3 MATLAB 和simulink MATLAB 是美國Math-Works 公司出品的一款商業(yè)數(shù)學(xué)工程軟件，基于矩陣運(yùn)算，有強(qiáng)大的數(shù)值符號運(yùn)算能力，對電腦配置要求低，并提供功能豐富且強(qiáng)大的工具箱，它的應(yīng)用范圍涵蓋機(jī)械、電子、醫(yī)學(xué)、建筑和航空航天等領(lǐng)域。simulink 是其最重要的組件之一，它提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)，這與acslX的框圖模塊相似。simulink 具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點。黃亮等[6]曾利用simulink 軟件建立了人體靜脈注射利多卡因后的PBPK 模型，他首先借助simulink建立了代表各組織的基本單元，之后將這些基本單元歸入到動力學(xué)模型庫中，并按照血流循環(huán)組建PBPK模型，之后再對整體模型進(jìn)行封裝。魯澄宇等[7]也利用MATLAB 和simulink 建立了靜脈恒速輸注頭孢硫脒后藥物在大鼠體內(nèi)的PBPK 模型。

應(yīng)用MATLAB 和simulink 建立PBPK 模型時需要注意軟件運(yùn)行時默認(rèn)的時間間隔是以秒為單位的，而我們試驗中常見的采樣時間是以分鐘或小時為間隔的，因此需要對時間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

1.4 ADAPT ADAPT 是由美國南加州大學(xué)的Argenio，Schumitzky 和Wang 等 編 制 的 一 款 免 費 軟件。自1985 年開始，Argenio 等人一直在對該軟件進(jìn)行維護(hù)，目前該軟件版本已升級到5.0。該軟件要借助Fortran 語言進(jìn)行編譯，利用該軟件可以進(jìn)行模型仿真、非線性參數(shù)擬合，以及采樣時間點的優(yōu)化。該軟件運(yùn)算方法包括廣義最小二乘法以及貝葉斯優(yōu)化法。目前5.0 版本還支持對稀疏時間點數(shù)據(jù)的處理。ADAPT 程序具有通用性和靈活性的特點，對于使用者在建立藥動學(xué)和藥效學(xué)模型時的限制很少，與此同時又盡量保證了運(yùn)算方法的適用能力與效率的有機(jī)結(jié)合。

利用該程序建立PBPK 模型時，需要建模者掌握一定的Fortran 語言，此外該軟件只能同時解7 個以內(nèi)的微分方程組，因此對過于復(fù)雜（超過7 個組織隔室）的PBPK 模型則無法通過該軟件建立。

2 PBPK 模型建模流程

2.1 模型參數(shù)收集 PBPK 模型中主要包括5 類參數(shù)：（1）藥物的理化性質(zhì)參數(shù)，如藥物的溶解度、分子量、藥物在不同組織中的組織-血漿分配系數(shù)等；（2）動物的生理學(xué)參數(shù)，該類參數(shù)主要指各組織器官中的血流速率常數(shù)，該參數(shù)常以心輸出量的百分?jǐn)?shù)來表示；（3）動物的解剖學(xué)參數(shù)，該類參數(shù)主要指各組織器官的質(zhì)量或體積，該參數(shù)常以體重的百分?jǐn)?shù)來表示；（4）藥物的藥動學(xué)參數(shù)，包括藥物的吸收速率常數(shù)（Ka）、肝清除率（Clhe）、腎清除率（Clre）、非線性消除過程中的米氏常數(shù)（Km）和最大消除速率常數(shù)（Vmax）等；（5）模型運(yùn)行限制參數(shù)，如模擬的步長、通信間隔、運(yùn)行終止時間等。

以上第1 類參數(shù)中的溶解度等一般可以通過體外試驗獲得，而組織-血漿分配系數(shù)參數(shù)可以通過面積法[8]、穩(wěn)態(tài)濃度法[9]、體外模擬法[10]或模型優(yōu)化法[11]獲得；第2 和3 類參數(shù)則一般來源于文獻(xiàn)報道，Upton[12]總結(jié)了綿羊和豬的大量生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)；Davies 等[13-14]則全面總結(jié)了小鼠、大鼠、家兔、恒河猴、狗和人的多種生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)；Brown 等[15]也對常見實驗動物的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)進(jìn)行了全面的總結(jié)；而雞的生理學(xué)和解剖學(xué)參數(shù)在Cortright 等[16]的報道中能夠找到原始數(shù)據(jù)；第4 類參數(shù)一般可以通過體內(nèi)試驗法獲得。

2.2 繪制循環(huán)血流圖 建立PBPK 模型時，一般應(yīng)首先確定該模型中的房室種類和數(shù)量。在獸藥殘留預(yù)測中，PBPK 模型一般應(yīng)包含主要的可食性組織（如肌肉和脂肪），此外還應(yīng)包括藥物的消除器官（如肝臟和腎臟），這些器官或組織要通過血液循環(huán)連接起來，因此模型中也必然要包括靜脈血、動脈血和肺臟模塊，除此之外，藥物的暴露模塊也是PBPK模型中必須的。目前已有的有關(guān)獸藥的PBPK 模型基本涵蓋了獸醫(yī)領(lǐng)域常見的給藥途徑：靜脈注射[16]、胃腸道給藥[9]、肌肉注射[2]和皮下注射[17]。

獸藥經(jīng)不同的暴露方式進(jìn)入到動物體內(nèi)之后，首先會在暴露處吸收進(jìn)入血液循環(huán)（靜脈注射除外），之后隨血液循環(huán)分布到各組織器官，其中到達(dá)肝臟中的藥物大多會發(fā)生代謝，有些藥物還會從腎臟隨尿液一起排泄。循環(huán)血流圖的繪制要在深入了解藥物的ADME 特征之后才能順利完成。

2.3 模型編譯 循環(huán)血流圖確定以后，根據(jù)物質(zhì)平衡原理書寫代表每個組織器官中藥物濃度或質(zhì)量隨時間變化的微分方程組，之后將這些微分方程組以相應(yīng)的計算機(jī)語言編譯，即完成建模過程。當(dāng)然在GastroPlus 軟件、simulink 軟件及acslX軟件的框圖模塊中只需完成賦值即可。微分方程組的書寫可參見文獻(xiàn)[18]。

3 PBPK 模型評價

3.1 模型預(yù)測值與實際觀測值的比較 這是對PBPK 模型預(yù)測能力的最直觀評價，一般采用眼觀比較的方法來考察模型預(yù)測值與實際觀測值的擬合程度；也可考察兩者間的殘差大小，如果殘差均接近于0，說明模型預(yù)測效果良好；此外，還可以將預(yù)測值與觀測值進(jìn)行線性回歸，如果回歸方程的截距接近于0，斜率接近于1，且相關(guān)系數(shù)接近于1，也說明模型預(yù)測效果良好。

3.2 敏感性分析 通過敏感性分析可以考察模型中各參數(shù)對模型預(yù)測結(jié)果的影響程度。敏感性分析包括局部敏感性分析和全局敏感性分析兩種，其中前者只考察各參數(shù)對預(yù)測濃度的影響，而后者還考察各參數(shù)間是否對預(yù)測濃度的影響存在交互作用。在acslX 軟件中，敏感性分析的結(jié)果有兩種表現(xiàn)形式：（1）在整個模型模擬過程中，各參數(shù)對預(yù)測濃度的影響；（2）模擬結(jié)束時，各參數(shù)對預(yù)測濃度的影響。

3.3 蒙塔卡羅模擬 PBPK模型中涉及到眾多參數(shù)，而不同動物個體間各參數(shù)的大小是有差異的，該差異即為參數(shù)的變異性，蒙塔卡羅模擬主要考察由于參數(shù)的變異所導(dǎo)致的預(yù)測結(jié)果的改變，即在某參數(shù)的一個特定分布區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽取參數(shù)進(jìn)行模擬，在經(jīng)過多次取值和多次模擬之后會生成一個與參數(shù)分布相對應(yīng)的結(jié)果的分布。也就是說蒙塔卡羅模擬是用參數(shù)的分布而不是單點值來研究參數(shù)的不確定性對預(yù)測結(jié)果影響的方法[19]。

我們通過試驗或文獻(xiàn)檢索獲得PBPK 模型中各參數(shù)的分布特征，之后隨機(jī)生成多個符合該分布特征的參數(shù)，再將這些參數(shù)加入到PBPK 模型中去，運(yùn)行模型獲得不同的預(yù)測結(jié)果，這樣進(jìn)行多次模擬之后相當(dāng)于獲得了多個虛擬的動物個體。模擬的次數(shù)越多，對預(yù)測濃度的統(tǒng)計結(jié)果就越準(zhǔn)確。

4 小結(jié)

開展動物可食性組織中獸藥及其代謝物濃度殘留預(yù)測對食品安全風(fēng)險評估具有重要意義，且PBPK 模型能夠從機(jī)理上模擬藥物在動物體內(nèi)的ADME 過程，能夠進(jìn)行不同給藥途徑間及不同種屬動物間的模型外推，利用PBPK 模型開展獸藥殘留預(yù)測能夠有效減少實驗動物用量，符合實驗動物使用的“3R”原則，因此PBPK 模型在獸藥殘留預(yù)測中的應(yīng)用必然會越來越廣泛。

[1] 蔣智鋼，高海，劉開永，等.生理藥動學(xué)模型預(yù)測綿羊靜脈注射恩諾沙星后的血藥濃度[J].中國獸醫(yī)雜志，2013，9（8）：77-80.

[2] Yang F，Huang X H，Li G H，et al . Estimating tulathromycin withdrawal time in pigs using a physiologically based pharmacokinetics model[J].Food Addit Contam Part A Chem Anal Control Expo Risk Assess，2013，30（7）：1255-1263.

[3] 楊帆.淺談生理藥動學(xué)模型及其在獸藥殘留研究中的應(yīng)用[J].廣東畜牧獸醫(yī)科技，2010，35（3）：3-5.

[4] Yang F，Liu H W，Li M，et al.Use of a Monte Carlo analysis within a physiologically based pharmacokinetic model to predict doxycycline residue withdrawal time in edible tissues in swine[J].Food Addit Contam Part A Chem Anal Control Expo Risk Assess，2012，29（1）：73-84.

[5] Yang F，Sun N，Sun Y X，et al.A physiologically based pharmacokinetics model for florfenicol in crucian carp and oral-to-intramuscular extrapolation[J].J Vet Pharmacol Ther，2013，36（2）：192-200.

[6] 黃亮，蔣學(xué)華，張勤，等.生理藥動學(xué)模型研究利多卡因靜脈給藥的體內(nèi)過程[J].中國藥學(xué)雜志，2006，41（8）：585-589.

[7] 魯澄宇，張小娜，陳方，等.頭孢硫脒在大鼠生理藥動學(xué)模型研究[J].中國抗生素雜志，2011，36（1）：60-63，78.

[8] Gallo J M，Lam F C，Perrier D G.Area method for the estimation of partition coefficients for physiological pharmacokinetic models[J].J Pharmacokinet Biopharm，1987，15（3）：271-280.

[9] Yang B，Huang L L，F(xiàn)ang K，et al.A physiologically based pharmacokinetic model for the prediction of the depletion of methyl-3-quinoxaline-2-carboxylic acid，the marker residue of olaquindox，in the edible tissues of pigs[J].J Vet Pharmacol Ther，2014，37（1）：66-82.

[10] Buist H E，Wit-Bos L，Bouwman T，et al.Predicting blood:air partition coefficients using basic physicochemical properties[J] .Regul Toxicol Pharmacol，2012，62（1）：23-28.

[11] Buur J L，Baynes R E，Riviere J E.Estimating meat withdrawal times in pigs exposed to melamine contaminated feed using a physiologically based pharmacokinetic model[J] . Regul Toxicol Pharmacol，2008，51（3）：324-331.

[12] Upton R N.Organ weights and blood flows of sheep and pig for physiological pharmacokinetic modelling[J] .J Pharmacol Toxicol Methods，2008，58（3）：198-205.

[13] Davies B，Morris T.Physiological parameters in laboratory animals and humans[J].Pharm Res，1993，10（7）：1093-1095.

[14] Sothern R B，Gruber S A.Further commentary：physiological parameters in laboratory animals and humans[J].Pharm Res，1994，11（2）：349-350.

[15] Brown R P，Delp M D，Lindstedt S L，et al.Physiological parameter values for physiologically based pharmacokinetic models[J] .Toxicol Ind Health，1997，13（4）:407-484.

[16] Cortright K A，Wetzlich S E，Craigmill A L.A PBPK model for midazolam in four avian species[J].J Vet Pharmacol Ther，2009，32（6）：552-565.

[17] Craigmill A L.A physiologically based pharmacokinetic model for oxytetracycline residues in sheep[J].J Vet Pharmacol Ther，2003，26（1）：55-63.

[18] 楊帆，楊芳，趙振升，等.基于生理藥動學(xué)模型計算氟甲喹在家兔體內(nèi)的藥動學(xué)參數(shù)[J].動物醫(yī)學(xué)進(jìn)展，2014（08）：54-58.

[19] 羅顯陽，趙全成，李小娜，等.蒙特卡洛聯(lián)合生理模型在獸藥殘留研究中的應(yīng)用[J].中國獸醫(yī)雜志，2014，50（1）：57-59.