基于貝葉斯分類的客戶分層體系

牛曉霞

摘要：本文分析了商業(yè)銀行客戶信息數(shù)據(jù)的基本規(guī)律，結(jié)合了貝葉斯分類的理論知識進(jìn)行了數(shù)據(jù)挖掘，實(shí)現(xiàn)了對客戶信息數(shù)據(jù)的有效利用，提出了分層營銷，分層服務(wù)的理念，實(shí)現(xiàn)了商業(yè)銀行利益最大化的營銷策略。

關(guān)鍵詞：商業(yè)銀行；營銷策略；貝葉斯分類；數(shù)據(jù)挖掘

一、商業(yè)銀行現(xiàn)狀

隨著國內(nèi)商業(yè)銀行戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型的不斷深入，銀行服務(wù)方面的競爭已經(jīng)進(jìn)入了白熱化的競爭階段。由以往規(guī)律可知，銀行80%的業(yè)務(wù)主要集中在20%的客戶上。高效率的利用客戶資源數(shù)據(jù)、關(guān)注高價值的客戶，保證這些客戶可以獲得特殊的服務(wù)和待遇，使這類客戶成為商業(yè)銀行的忠實(shí)顧客是贏得競爭的關(guān)鍵。目前，商業(yè)銀行擁有大量的個人客戶交易數(shù)據(jù)、個人客戶服務(wù)數(shù)據(jù)和個人客戶基本資料數(shù)據(jù)，這些海量數(shù)據(jù)，普遍只被商業(yè)銀行用于統(tǒng)計各項(xiàng)指標(biāo)、任務(wù)的完成情況，沒有做到充分利用客戶信息數(shù)據(jù)的目的，造成了數(shù)據(jù)資源的浪費(fèi)。所以，在商業(yè)銀行競爭白熱化的今天，如何利用龐大的客戶信息數(shù)據(jù)，建立合理的客戶分層模式以確定營銷戰(zhàn)略是一個重要的競爭手段。

例如，某商業(yè)銀行（以蘭州銀行為例），會不定期推出“百合理財”產(chǎn)品（目標(biāo)人群是自有資金達(dá)到5萬元以上的客戶），但是“百合理財”產(chǎn)品有兩類，其中有一類是適用于“保本型”客戶，另一類是適用于“非保本型”客戶。通常，商業(yè)銀行對有意向購買“百合理財”產(chǎn)品的客戶采用填寫問卷的方式進(jìn)行區(qū)分，分?jǐn)?shù)達(dá)到21分以上的客戶建議購買“非保本”的理財產(chǎn)品，分?jǐn)?shù)不夠的客戶建議購買“保本型”理財產(chǎn)品?？梢钥闯?，這種答卷方式是機(jī)械的，不僅浪費(fèi)時間，而且劃分也不準(zhǔn)確。

現(xiàn)在，商業(yè)銀行可以結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘中的聚類分析技術(shù)可以從這些數(shù)據(jù)集中提取客戶的屬性知識。聚類分析技術(shù)可以將性質(zhì)、特征近似的數(shù)據(jù)對象歸屬在相同的群集中。這樣，會分析得出不同種類人群購買產(chǎn)品的特點(diǎn)，歸納出“保本型”和“非保本型”客戶的規(guī)律，將此規(guī)律運(yùn)用到以后的客戶，為目標(biāo)客戶提供更為個性化的服務(wù)，達(dá)到提高效益的目的。由此可見，制定合理的分層營銷策略對商業(yè)銀行的長久發(fā)展意義重大，它關(guān)系到一個商業(yè)銀行能否在極短的時間內(nèi)吞吐資金，回籠客戶以及銀行的效益。

二、貝葉斯分類的思想

所謂分層營銷就是有差別的營銷，對不同的客戶的投入和服務(wù)不同。通常，分層營銷的基本模式為：

（1）優(yōu)質(zhì)系統(tǒng)大戶、特大戶——由高層營銷班子負(fù)責(zé)營銷（高檔次特殊服務(wù)）；

（2）中等客戶（含個人大客戶）、區(qū)域性大戶——中層營銷精英負(fù)責(zé)（高層次金融服務(wù)）；

（3）小客戶（含個人中小客戶）——由基層營銷人員負(fù)責(zé)（優(yōu)質(zhì)柜員服務(wù)、引導(dǎo)自助服務(wù)）。

從上面的分析可以，如何將大批量的客戶數(shù)據(jù)劃分為不同層次是進(jìn)行營銷的關(guān)鍵。通過分析客戶資料數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，利用貝葉斯分類的相關(guān)知識進(jìn)行分類，其主要原理是通過對某對象的先驗(yàn)概率，利用貝葉斯公式計算出后驗(yàn)概率，即該對象屬于某一類的概率。選擇具有最大后驗(yàn)概率的類作為該對象所屬的類。

下圖1是貝葉斯分類的工作流程圖：

圖1 貝葉斯分類的流程圖

從上圖1可知，需要先構(gòu)造數(shù)據(jù)、歸納屬性。通過對大量的客戶信息的歸納統(tǒng)計，商業(yè)銀行的客戶信息主要記錄了一個客戶的年齡、出生地點(diǎn)、性別、教育水平、健康狀況、婚姻狀況、職業(yè)狀況、工作級別、工作年限、月薪等屬性。

下表1統(tǒng)計了10000名購買“百合理財”客戶的相關(guān)信息（以蘭州銀行為例），如下表1所示：

表1 客戶信息數(shù)據(jù)表統(tǒng)計

客戶號性別年齡受教育程度婚否工資水平購買類型

X1男25大專已婚4000-5000非保本型

X2女30高中未婚2000-3000保本型

X3男37本科未婚3500-4500保本型

X4女38本科已婚4000-5000非保本型

X5男49本科已婚3000-4000非保本型

……………………………………

X10000女76高中未婚2000-3000保本型

在分類的過程中，主要用到了下面4個公式，計算概率。公式信息如下所示：

先驗(yàn)概率

p（w1），p（w2）（公式1）

類條件概率

P（x/wi）=12πδexp（-（x-u）22δ2）（公式2）

后驗(yàn)概率p（wt/x）的計算，通過貝葉斯公式：

p（wi/x）=p（x/wi）p（wi）∑2i=1p（x/wi）p（wi）

（公式3）

似然比的計算：

r（x）=e-（y-u1）22 δ21

e-（y-u2）22 δ22

ω1>

<ω2

（（pw1/pw2）*sqrt（δ1/δ2））

（公式4）

利用貝葉斯的相關(guān)知識，將客戶屬性抽象化為不同數(shù)據(jù)，通過計算概率的方式，將不同客戶進(jìn)行分類，達(dá)到分層營銷，分層管理，利益最大化的目標(biāo)。

三、貝葉斯分類的算法實(shí)現(xiàn)

通常，貝葉斯分類的主要過程歸納為：第一步，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，將相應(yīng)屬性值轉(zhuǎn)化為數(shù)字；第二步，構(gòu)造貝葉斯分類模型；第三步，計算概率——聚類；第四步，根據(jù)不同的聚類結(jié)果對客戶進(jìn)行分層營銷。 本文選擇10000個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，為簡單起見，選取一個屬性（年齡）作為分類的特征，統(tǒng)計后的屬性轉(zhuǎn)化為相應(yīng)數(shù)字如下所示：

u1=30；u2=50； %設(shè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均值

covar=25； %設(shè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)協(xié)方差 covar（：，2）=25；

p_c=[1 1]；%兩類樣本數(shù)據(jù)比例

N_c=10000； %樣本總數(shù)

M=length（p_c）；%高斯數(shù)據(jù)的類別數(shù)

p_c=round（p_c/sum（p_c）*N_c）； % 每一類高斯數(shù)據(jù)的樣本個數(shù)

N = sum（ p_c ）；% 總共的樣本個數(shù)

數(shù)據(jù)設(shè)定完畢，本文利用matlab繪制兩類數(shù)據(jù)的類條件概率曲線圖，如下圖2所示：

圖2 類條件概率圖

從上圖2可知，兩條曲線與x軸所圍區(qū)域是分類錯誤的數(shù)據(jù)，即上圖的陰影部分。利用如下公式，計算可得10000個樣本分類正確的概率。

location1=length（find（（X1-40）>0））；%統(tǒng)計第一類劃分錯誤的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)

location2=length（find（（X2-40）<0））； %統(tǒng)計第二類劃分錯誤的樣本數(shù)據(jù)個數(shù)

total_error=location1+location2；

correct=（N-total_error）/N；%正確率計算

計算得正確率：correct=0977，分類的正確率達(dá)到了9770%，可見利用貝葉斯進(jìn)行客戶分類，達(dá)到了目標(biāo)效果。

用公式（1-3），繪制的后驗(yàn)概率如下圖3所示：

圖3 貝葉斯分類結(jié)果

利用公式（4）計算得似然比為40，在橫軸為40的地方繪制一條垂直于x軸的曲線，從上圖4可知，小于40歲的客戶分類為購買“非保本型”理財產(chǎn)品的客戶，大于40歲的客戶分類為購買“保本型”理財產(chǎn)品的客戶。

四、結(jié)論

從以上探討可以發(fā)現(xiàn)，隨著該技術(shù)自身的不斷發(fā)展，利用貝葉斯分類的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在營銷中的應(yīng)用，正逐步成熟起來。如今，中國的商業(yè)銀行競爭出入白熱化的階段，留住一個客戶比發(fā)展一個客戶更重要，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提高企業(yè)的客戶服務(wù)質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)市場、不斷推出新的產(chǎn)品，以便將產(chǎn)品和服務(wù)快捷地送到客戶手中，使客戶感到所提供的產(chǎn)品和服務(wù)具有可接受性、便捷性，從而達(dá)到維持現(xiàn)有客戶、增加新型客戶和提高效益的目的，使本企業(yè)的產(chǎn)品嚴(yán)格區(qū)別于其他企業(yè)，建立適合本行發(fā)展的品牌形象，吸引和留住高價值的客戶，對銀行的長遠(yuǎn)發(fā)展至關(guān)重要。

參考文獻(xiàn)：

[1] 姚木健 建立分層次營銷體系 實(shí)施客戶分層營銷[J]南方金融， 2004 （11）： 43-45

[2] 謝曉林 中國農(nóng)業(yè)銀行連云港分行客戶關(guān)系管理研究[D]西安： 西北大學(xué)， 2006

[3] 方安儒， 葉強(qiáng)， 魯 奇， 等 基于數(shù)據(jù)挖掘的客戶細(xì)分框架模型[J]計算機(jī)工程， 2009， 35（19）： 251-253

[4] 林士敏， 田鳳占 用于數(shù)據(jù)采掘的貝葉斯分類器研究[J]計算機(jī)科學(xué)， 2000， 27（10）： 73-76