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    基于GARCH模型的歐元/美元匯率的預(yù)測

    2015-01-20 05:40:14雷震陳溥胡亞西
    金融經(jīng)濟 2014年3期
    關(guān)鍵詞:GARCH模型時間序列

    雷震 陳溥 胡亞西

    摘要:本文對今年來歐元兌美元的日收盤價進行數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)歐元/美元匯率日波動不服從正態(tài)分布,而且匯率的時間序列有波動異方差性,根據(jù)近年來歐元/美元的匯率數(shù)據(jù)特征,建立歐元/美元匯率的GARCH(1,1)預(yù)測模型,實證分析所建模型的擬合度較高,適應(yīng)做短期預(yù)測。

    關(guān)鍵詞:時間序列;ARCH模型;GARCH模型

    1、引言

    自2008年的金融危機蔓延全球以來,各國股票、衍生品市場受到重挫,全球經(jīng)濟持續(xù)處于低迷狀態(tài),歐盟、美國為刺激經(jīng)濟復(fù)蘇不斷調(diào)整利率,歐元/美元的匯率波動顯著增加。隨后爆發(fā)的歐債危機,歐元持續(xù)貶值,從2011年5月到2012年7月歐元/美元主要處于下降的趨勢。影響歐元/美元匯價波動的因素除了兩國經(jīng)濟狀況以外,還有很多市場因素,如利率、GDP、失業(yè)率、工廠訂單等,以及心理預(yù)期等諸多因素,在浮動匯率體制下,運用回歸分析的方法建立統(tǒng)計回歸模型模擬預(yù)測的效果不理想。Engle在1982年提出自回歸條件異方差(ARCH)模型[1],其突破傳統(tǒng)金融模型收益正態(tài)分布的假設(shè),更好的刻畫金融時間序列波動的特點。1986年Bollerslev在ARCH模型的基礎(chǔ)上提出廣義條件異方差自回歸(GARCH)模型[2],對于金融時間序列里的過度峰值提供了更好的處理方法。

    金融時間序列常有“尖峰厚尾性”的特征[3],傳統(tǒng)的金融分析模型基于收益正態(tài)分布假設(shè),而實證研究表明大量金融資產(chǎn)收益不服從正態(tài)分布,以方差度量的價格波動也不斷隨時間變化。劉潭秋,謝赤[3]運用GARCH模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對人民幣的匯率進行預(yù)測。惠曉峰等人運用GARCH模型研究人民幣的匯率波動。本文將結(jié)合歐元/美元的日收盤價運用ARCH以及GARCH模型對歐元/美元匯率進行建模擬合以及預(yù)測。

    2、ARCH模型以及GARCH模型

    3、歐元/美元匯率數(shù)據(jù)分析及ARCH模型建立

    由表1可以看出金融危機前,由于歐元/美元處于升值過程,波動幅度均值為正,金融危機之后市場波動明顯更劇烈,標準差為大于金融危機之前,序列概率分布也由左偏變?yōu)橛移鹑谖C前后價格日波動不服從正態(tài)分布。

    依據(jù)2500個樣本數(shù)據(jù),得到DEUR序列的分布圖以及相關(guān)統(tǒng)計量如圖(1)

    匯率序列的峰度5.706853>3,表明波動不是正態(tài)分布,偏度為0.014379,概率分布為右偏,匯率波動具有右厚尾特征。Jarque-Bear統(tǒng)計量為763.0158,伴隨概率小于0.05,說明日波動序列不服從正態(tài)分布。

    對EUR和DEUR兩個序列進行平穩(wěn)性檢驗,其相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù),如圖(2)、(3)。

    EUR序列自相關(guān)系數(shù)滯后15期都沒有進入臨界域,說明EUR序列是非平穩(wěn)序列 。DEUR序列自相關(guān)系數(shù)滯后15期大部分進入臨界域,Q統(tǒng)計量對應(yīng)的伴隨概率大部分大于0.05,說明EUR序列有單位根,應(yīng)對EUR序列做單位根檢驗。

    對EUR序列做ADF檢驗,1%、5%、10%的t檢驗值分別為-3.4327、-2.8624、-2.5673,檢驗統(tǒng)計量t值-2.6294,大于1%顯著水平,認為序列有單位根,是非平穩(wěn)序列。對樣本數(shù)據(jù)進行一階差分,并進行ADF檢驗。1%臨界統(tǒng)計量-3.4327大于一階差分t值-49.3507,說明一階差分序列是平穩(wěn)的。

    通過ADF檢驗看出EUR序列是具有單位根,考慮用帶漂移的隨機游走模型描述,對EUR序列采用的估計基本形式為:

    t統(tǒng)計量-49.23514,顯著小于1%,5%,10%臨界值-3.4327、-2.8624、-2.5673,殘差序列是一個平穩(wěn)序列,說明了歐元兌美元收盤價符合隨機游走模型。觀察殘差圖(5),注意到殘差的波動在一段時間較小,在另一段時間非常大,說明匯率波動有“簇聚現(xiàn)象”[4],符合金融市場上常見的尖峰厚尾性,同時誤差項可能具有條件異方差性,需要進一步確定殘差是否存在自回歸條件異方差。

    4、預(yù)測模型的改進

    5、結(jié)論

    (1)通過統(tǒng)計分析歐元/美元匯率變化,匯率波動不服從正態(tài)分布,具有波動的聚集性,大(?。┎▌又箅S之而來的是大(小)的波動。2008年金融危機以后,波動幅度比危機爆發(fā)之前變大。在流動性強、杠桿高的外匯市場里,歐元/美元的劇烈波動往往由政策消息推動,價格也會沿著這個方向繼續(xù)波動,表現(xiàn)為后一期價格波動嚴重的依賴前一期的價格。

    (2)歐元/美元匯率波動具有尖峰厚尾的特點,匯率波動存在ARCH效應(yīng)。本文建立的GARCH(1,1)模型對于歐元/美元的匯率預(yù)測有很強的可行性。

    參考文獻:

    [1] Engle,Robert.Autogressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation Econometrica,1982,( 50):987-1007.

    [2] 劉潭秋,謝赤.基于GARCH模型與ANN技術(shù)組合的匯率預(yù)測.[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2006年,6(23):4690-4693

    [3] 韋艷華,張世英.金融市場的相關(guān)性分析-Copula-GARCH模型及其應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程,2004,(4):7-12

    基金項目:廣西研究生教育創(chuàng)新計劃資助項目(YCSZ2013014)

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