基于貝葉斯疑似度的有向二分圖模型的故障元件診斷

胡 正，陳慶芳，黃忠培，南 萌，李慶博，溫 姣

(1.國網(wǎng)四川省電力公司涼山供電公司，四川 涼山 615000;2.上海電力學(xué)院，上海 200090;

3.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 200233)

故障診斷是利用電力系統(tǒng)及其保護裝置的知識和繼電保護信息來識別故障元件的位置(區(qū)域)、類別和誤動作的裝置，其中故障元件的識別是關(guān)鍵問題.[1]電力系統(tǒng)的故障診斷對于事故后電網(wǎng)的恢復(fù)具有重要意義，而有關(guān)電路系統(tǒng)的故障診斷研究在20世紀(jì)40年代就已展開.[2]據(jù)當(dāng)時統(tǒng)計，故障元件定位所消耗的時間占整個故障處理時間的1/3左右，若能縮短這一時間將極大地提高故障處理的效率.[3]

目前，故障診斷方法的原理主要有專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊集、粗糙集、Petri網(wǎng)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等.文獻[4]根據(jù)運行經(jīng)驗建立了故障診斷專家系統(tǒng)的知識庫，通過推理得出診斷結(jié)果.該方法對于確定性信息有很強的推理能力，但電網(wǎng)組成非常復(fù)雜，知識庫的構(gòu)建難以完備.文獻[5]和文獻[6]采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，雖然提高了故障診斷的容錯性，但診斷結(jié)果的解釋性不強，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建比較困難.文獻[7]利用故障與信息之間的模糊化因果關(guān)系進行故障診斷，此方法盡管在處理不完備、不確定的報警信息時有很大的優(yōu)越性，但是由于其在診斷過程中對于信息屬性判斷所使用的隸屬度函數(shù)需要人為設(shè)定，主觀誤差較大.文獻[8]中粗糙集方法能夠進行數(shù)據(jù)挖掘，但若缺失診斷必須的關(guān)鍵信息，則診斷效果十分有限.文獻[9]將權(quán)重引入 Petri網(wǎng)絡(luò)，提高了處理不確定信息的能力，但仍不能避免故障區(qū)域過大時關(guān)聯(lián)矩陣維數(shù)太大、建模困難的缺陷，且故障診斷速度較慢.文獻[10]采用一種事件采樣的先驗概率計算方式，建立動態(tài)元件診斷模型，提出了分布式電網(wǎng)故障診斷方法.文獻[11]基于上述分布式故障診斷思想，結(jié)合 D-S證據(jù)理論，提高了診斷的準(zhǔn)確性和容錯性.文獻[12]依據(jù)保護裝置原理分別對完備和不完備信息下的診斷模型進行了討論.文獻[13]則為了克服貝葉斯網(wǎng)模型參數(shù)難以獲得的問題，提出將主觀貝葉斯方法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合應(yīng)用到電力系統(tǒng)故障診斷中.

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率意義上的推理，利用先驗概率和已有統(tǒng)計值，能夠處理不確定性問題，保證診斷結(jié)果的可信度.目前，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)故障診斷方法主要存在3種問題:一是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根據(jù)故障發(fā)生后繼電保護動作的因果關(guān)系，逐步進行推理，計算復(fù)雜度較高;二是面對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模困難;三是當(dāng)不確定性信息量較大時，診斷結(jié)果誤差太大，甚至無法得出結(jié)果.

本文通過分析故障與征兆之間的關(guān)系，對故障元件診斷方法做出優(yōu)化，使用概率加權(quán)有向二分圖模型簡化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)動作時序邏輯和貝葉斯原理對信息進行完備化處理，通過計算貝葉斯疑似度，得到最優(yōu)故障集.此方法降低了傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的運算復(fù)雜度，完備化后的信息能夠保證診斷結(jié)果的正確性，提高了診斷系統(tǒng)對于多故障情況的處理能力.

1 故障診斷模型

1.1 基于概率加權(quán)的有向二分圖法

有向二分圖法是對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的簡化，可以簡單明了地表達出故障與征兆之間的關(guān)系.[14]有向二分圖法具有一定的建模能力，能夠降低運算的復(fù)雜度，彌補貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在故障診斷過程中的一些不足.

概率加權(quán)的有向二分圖由3部分組成:故障節(jié)點和征兆節(jié)點組成的集合V，V=F∪S.式中:S為征兆集;F為故障集;有向邊集合E，E=F×S，由故障指向征兆.權(quán)重組成的集合其中是指在故障f發(fā)生的條件下，征兆s發(fā)生的概率值，0≤

圖1是由3個故障節(jié)點和4個征兆節(jié)點組成的概率加權(quán)二分圖，其中故障集征兆集

圖1 概率加權(quán)有向二分圖

征兆s1可能是由故障f1引起，記為Domain類似的有故障f1可能引起征兆s1，s2，s3，記為同理有圖 1 中為各故障發(fā)生的先驗概率，而故障f發(fā)生的條件下，征兆s發(fā)生的概率值

1.2 貝葉斯疑似度

本文采用概率加權(quán)的二分圖模型作為診斷模型，通過比較已知征兆信息故障節(jié)點發(fā)生的概率(即可觀察概率)與該故障節(jié)點發(fā)生的絕對概率，則可判斷該故障發(fā)生的可能性大小.在該模型中定義貝葉斯疑似度，[15]記作，其代表的意義為觀察到的征兆SN導(dǎo)致某故障f發(fā)生的概率與信息完備條件下該故障發(fā)生的絕對概率的比值，其值越大，該故障發(fā)生的可能性越大.

式中:

對于觀察到的征兆SN，應(yīng)該對中的每個故障進行貝葉斯疑似度計算，以故障為單位，對其貝葉斯疑似度按照從大到小排序，直到Symptom(f)覆蓋所有觀察到的征兆SN.那么，在該觀察征兆下，按照故障發(fā)生的可能性大小，即可得到最優(yōu)故障假設(shè)集.

2 征兆信息完備化

2.1 保護動作的時序邏輯

繼電保護的最終目的是將不能恢復(fù)到正常運行狀態(tài)的故障元件切除，以恢復(fù)系統(tǒng)的正常運行.根據(jù)繼電保護的基本原理，每一個故障切除過程中的保護動作均具有時序性，即在元件的故障過程中，保護動作均具有以下特點:開始于元件故障;繼而保護動作;最后，跳開元件與系統(tǒng)相連接的斷路器.

該時序邏輯示意如圖2所示，圖2中各時間點并不代表時刻，而代表某一時間區(qū)間.

圖2 保護動作的時序邏輯示意

當(dāng)變壓器故障時，首先是變壓器保護裝置動作，其次是變壓器兩側(cè)開關(guān)變位，最終實現(xiàn)故障切除.圖3為某220 kV電力系統(tǒng)示意圖.

圖3 局部電力系統(tǒng)示意

若變壓器Tr1發(fā)生故障，則變壓器主保護裝置動作，經(jīng)一定延時后斷路器 D1和 D2變位;若 D2拒動，則啟動變壓器后備保護裝置動作;若斷路器D2仍然不動作，則啟動正母線2的斷路器失靈保護信號，經(jīng)過一定延時后，正母線2的斷路器失靈保護裝置D2S動作，跳開斷路器D3和母聯(lián)斷路器D5，變壓器故障被切除.變壓器故障后的上述動作先后順序，稱為保護動作時序邏輯，如圖 4所示.

圖4 變壓器故障繼電保護動作時序邏輯示意

圖3中變壓器Tr1故障后的保護動作時序邏輯，記為R(Tr1).在圖4所示的繼電保護動作過程中，若接收到的遙信信息是完備的，則有時序邏輯R(Tr1)={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d2S(t5)=1，d3(t3)=1，d5(t6)=1}.其中，di(tj)(i=1，2，3，…，n;j=1，2，3，…，n)表示斷路器Di在tj時刻的動作狀態(tài).

2.2 信息時序的一致性識別

在故障診斷時，只有符合上述時序邏輯的動作信號方可作為征兆.以電力系統(tǒng)中事件序列(Sequence of Event，SOE)記錄的具有時序邏輯的信息作為故障診斷系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理依據(jù)，可提高故障診斷的準(zhǔn)確性.例如，在實際運行中設(shè)定的時間窗口內(nèi)得到征兆集為:SN={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d3(t3)=1，d5(t6)=1}，其中 D3本應(yīng)在t6時動作，但遙信中記錄其動作發(fā)生在t3時，不符合時序要求，故將其剔除，征兆信息修正為S0={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d5(t6)=1}.

2.3 信息的完備化

故障后，系統(tǒng)上傳的信息有以下特點:冗余信息太多，有效信息獲取困難，影響故障診斷的效率;關(guān)鍵信息的不確定性對故障診斷的結(jié)果影響非常大.

2.3.1 故障診斷規(guī)則1

在該診斷方法中，僅利用到保護動作和開關(guān)變位的信息，因此有效信息只有保護動作和開關(guān)變位信息;信息冗余主要是指同一屬性信息的重復(fù)，應(yīng)將其合并后作為一個征兆;同一條信息多次出現(xiàn)時，均以最終狀態(tài)為征兆.例如，當(dāng)變壓器的主保護裝置和后備保護裝置動作的原因都指向變壓器故障時，由于兩種裝置同屬于變壓器的保護裝置，則可將其合并作為一個征兆;前面示例中D2的狀態(tài)以t4時為最終狀態(tài)，則d2(t4)=0.

2.3.2 故障診斷規(guī)則2

(1)全局完備化 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲關(guān)系和繼電保護關(guān)聯(lián)結(jié)點對信息進行完備化處理，若某一結(jié)點的關(guān)聯(lián)結(jié)點出現(xiàn)在征兆信息中，則對其狀態(tài)進行修正.圖3中，斷路器D1與主保護裝置的結(jié)點相關(guān)聯(lián)，但其狀態(tài)并沒有上傳，故對斷路器D1的狀態(tài)進行再次讀取，若讀取結(jié)果為動作，則將其修正為d1(t2)=1，有S1={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.在圖 4 所示的變壓器故障過程中，若d3(t3)=1由于時序不正確而被剔除，但正母線2的斷路器失靈保護結(jié)點與其相關(guān)聯(lián)且動作，故可選擇信任其原來的狀態(tài)1.結(jié)合故障診斷規(guī)則1，對SN完備后有S2={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.若與正母線2的斷路器失靈保護裝置 D2S相關(guān)聯(lián)的結(jié)點斷路器 D2未動作，D3動作，D5動作，但未上傳D2S的狀態(tài)，則應(yīng)選擇將其作為征兆信息之一，但狀態(tài)未知.故將S1修正為S3，S3={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=[0]，d3(t6)=1，d5(t6)=1}，其中狀態(tài)[0]表示該信息缺失，即正母線2的斷路器失靈保護的動作狀態(tài)未知.

(2)局部完備化 信息上傳過程中的缺失信息有可能是故障診斷的關(guān)鍵信息，必須對這類信息進行修正，即征兆信息的局部完備化.而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率意義上的估計，能夠根據(jù)已有的先驗知識和信息，計算出缺失信息結(jié)點在不同狀態(tài)下發(fā)生的概率，推斷缺失信息的狀態(tài).例如，對于征兆集為S2，斷路器失靈保護裝置D2S動作信號缺失，則假設(shè)與其相關(guān)聯(lián)結(jié)點在已觀察到的狀態(tài)下，求取D2S不同狀態(tài)的概率，并將其概率最大時的狀態(tài)作為修正狀態(tài).，故將d2S修正為1，則最終得到的征兆集為S4={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=1，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.

3 診斷模型初始化

基于貝葉斯疑似度的二分圖故障診斷模型需要在診斷前輸入已知的概率信息，即已知故障發(fā)生的先驗概率p(f)和故障f發(fā)生的條件下征兆s出現(xiàn)的概率

3.1 故障發(fā)生的概率

根據(jù)國網(wǎng)公司對繼電保護與安全自動裝置運行情況的分析可知，各個元件故障發(fā)生的統(tǒng)計概率(統(tǒng)計周期內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)Nf與運行的設(shè)備數(shù)量N之間的比值)即為故障發(fā)生的概率，可作為故障發(fā)生的先驗概率.不同電壓等級的變壓器發(fā)生故障的概率在一般情況下是不相等的，某地區(qū)電網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示.[17]

表1 變壓器運行統(tǒng)計數(shù)據(jù)

在實際情況中，根據(jù)診斷對象的不同，選取相應(yīng)的先驗概率進行初始化.

3.2 故障f發(fā)生條件下征兆s出現(xiàn)的概率

以變壓器保護動作的條件概率為例，根據(jù)統(tǒng)計概率所得數(shù)據(jù)如表2所示.[18]

表2 變壓器保護動作情況統(tǒng)計

4 故障診斷流程及實現(xiàn)

4.1 故障診斷流程

對診斷系統(tǒng)來說，進行推理診斷時需要截取一定的“時間窗口”，時間窗口設(shè)置太短容易漏掉關(guān)聯(lián)信息，設(shè)置太長則會影響診斷效率，一般根據(jù)運行人員的經(jīng)驗值整定為 3～10 s，[16]在實際的診斷系統(tǒng)中該時間窗口值可以靈活設(shè)定.當(dāng)實際運行系統(tǒng)中存在不確定信息時，必須對該信息集進行處理，使得信息完備后的診斷結(jié)果更加可信，具體診斷流程如圖5所示.

圖5 故障診斷流程

4.2 故障診斷在電力系統(tǒng)中的實現(xiàn)

本文介紹的基于貝葉斯疑似度的二分圖模型故障元件診斷方法利用了調(diào)度系統(tǒng)中的保護開關(guān)信息，通過診斷推理，最終得出了運行現(xiàn)場可能發(fā)生的實際故障，并推送給調(diào)度人員作為決策輔助.OPEN3000是目前廣泛使用的一種電網(wǎng)調(diào)度自動化系統(tǒng)，由硬件層、操作系統(tǒng)層、支持平臺和應(yīng)用層3部分組成.[19]該系統(tǒng)是采用當(dāng)前電力系統(tǒng)新標(biāo)準(zhǔn)，與各級各類調(diào)度緊密配合的新一代EMS系統(tǒng).[20]因此，本文提出的診斷方法就是依托OPEN3000系統(tǒng)，將其采集到的遙信信息作為故障診斷的征兆信息，進而作為診斷模型的輸入信息，最終得到診斷結(jié)果.

5 實例分析

圖3所示的系統(tǒng)發(fā)生故障后，固定時間窗口內(nèi)的遙信信息如表3所示.

表3 固定時間窗口內(nèi)的遙信信息 ms

由表3即可得到征兆SN={T1m(t1)=1，d2(t2)=0，T1b(t3)=1，d2(t4)=0，d3(t3)=1，d5(t6)=1}，現(xiàn)根據(jù)本文所述方法進行故障診斷.

(1)征兆信息完備化 根據(jù)征兆信息處理過程得到診斷征兆信息集S4={T1m(t1)=1，d1(t2)=1，d2(t2)=0，d2S(t5)=1，d3(t6)=1，d5(t6)=1}.

(2)初始化診斷模型 根據(jù)已知的先驗概率初始化故障診斷模型如圖6所示.

圖6 故障診斷模型

(5)輸出故障診斷結(jié)果 由于在最優(yōu)故障假設(shè)集中，斷路器拒動與變壓器故障形成助判關(guān)系，即斷路器拒動的發(fā)生會增加變壓器故障的可能.因此，診斷結(jié)果為變壓器故障，斷路器拒動.該診斷結(jié)果與實際運行情況相符.

6 結(jié)語

本文所介紹的基于貝葉斯疑似度的有向二分圖模型的故障元件診斷方法對已有的故障診斷方法進行了優(yōu)化，其優(yōu)點有:有向二分圖法降低了故障診斷過程運算的復(fù)雜度，提高了診斷速度;根據(jù)保護動作時序邏輯及貝葉斯概率對征兆信息進行完備化處理，解決了征兆信息中存在的不確定性問題;模型初始化概率來源于歷史統(tǒng)計結(jié)果，數(shù)據(jù)真實且可靠;由于診斷結(jié)果為最優(yōu)故障集，能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)中發(fā)生的多個故障進行診斷.最后，通過算例驗證了該診斷方法正確有效.

[1]王家林，夏立，吳正果，等.電力系統(tǒng)故障診斷研究現(xiàn)狀與展望[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38(18):210-216.

[2]RAMSAY F R F，NETHERCOT W.Engine ignition faults，and a new method of diagnosis and location running[J].Power Engineering，Journal of the Institution of Electrical Engineers，1946(36):629-635.

[3]張旭，魏娟，趙冬梅，等.電網(wǎng)故障診斷的研究歷程及展望[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(10):2 745-2 753.

[4]PARK Y M，KIM G W，SOHN J M .A Logic based expert system(LBES)for fault diagnosis of power system[J].IEEE Transaction on Power Delivery，1997，12(1):363-369.

[5]畢天姝，淣以信，吳復(fù)立，等.基于新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障診斷方法[J].中國電機工程學(xué)報，2002，22(2):73-78.

[6]劉超，何友正，楊建雄，等.基于量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)故障診斷算法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(9):56-60.

[7]周明，任建文，李庚銀，等.基于模糊推理的分布式電力系統(tǒng)故障診斷專家系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動化，2001，25(24):33-36.

[8]束洪春，劉向飛，司大軍.基于粗糙集理論的配電網(wǎng)故障診斷研究[J].中國電機工程學(xué)報，2001，21(10):73-78.

[9]謝洪濤，童曉陽.基于分層模糊petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(1):246-252.

[10]周曙，王曉茹，錢清泉.基于貝葉斯網(wǎng)的分布式電網(wǎng)故障診斷方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，34(9):76-81.

[11]何小飛，童曉陽，孫明蔚.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的分布式電網(wǎng)故障診斷[J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35(10):42-47.

[12]吳欣，郭創(chuàng)新，曹一家.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)及信息時序?qū)傩缘碾娏ο到y(tǒng)故障診斷方法[J].中國電機工程學(xué)報，2005，25(13):14-18.

[13]李強，徐建政.基于主觀貝葉斯方法的電力系統(tǒng)故障診斷[J].電力系統(tǒng)自動化，2007，31(15):46-50.

[14]王汝言，吳晴，熊余，等.基于貝葉斯征兆解釋度的鏈路故障定位算法[J].計算機應(yīng)用研究，2013，30(3):712-719.

[15]張成，廖建新，朱曉民.基于貝葉斯疑似度的啟發(fā)式故障定位算法[J].軟件學(xué)報，2010，21(10):1 610-1 621.

[16]周玉蘭，王玉玲，趙曼勇.2004年全國電網(wǎng)繼電保護與安全自動裝置運行情況[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005，29(16):42-48.

[17]周玉蘭.2004年全國電網(wǎng)元件保護運行情況分析[J].中國電力，2006，39(5):23-26.

[18]劉偉，李江林，楊恢宏，等.智能變電站智能告警與輔助決策的實現(xiàn)[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2011，39(15):146-150.

[19]祝宇翔，李俊.OPEN3000系統(tǒng)在深圳電網(wǎng)中的應(yīng)用[J].電工技術(shù)，2010(5):9-10.

[20]丁田隆，莫建國，鄭瑜.基于OPEN3000的遙信誤動誤報分析處理系統(tǒng)[J].電氣開關(guān)，2013(3):43-46.