一種新型序量分離與諧波檢測技術(shù)

屈克慶，葉天凱，趙晉斌，李 芬

(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090)

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，越來越多的新能源發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)，使得并網(wǎng)同步化技術(shù)成為研究熱點(diǎn).[1-2]同時，基于電網(wǎng)穩(wěn)定性的考慮，要求新能源發(fā)電系統(tǒng)具備一定的故障穿越能力，通常需要提取電壓的序分量來實(shí)現(xiàn)控制策略，因而在電網(wǎng)故障條件下，如何快速、準(zhǔn)確地從含有未知諧波的電網(wǎng)電壓中提取電壓各序分量具有重要的研究意義.[3-4]

目前，新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)常用鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop，PLL)技術(shù)進(jìn)行電網(wǎng)頻率和相位的同步.在理想對稱電壓情況下，同步坐標(biāo)下的鎖相環(huán)(Synchronous Reference Frame PLL，SRF-PLL)能夠快速精確地實(shí)現(xiàn)頻率和相位的跟蹤，[5]然而在電網(wǎng)故障時，其應(yīng)用效果無法滿足要求.[6]為了克服 SRF-PLL魯棒性較差的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[7]提出了雙同步坐標(biāo)系下的鎖相環(huán)技術(shù)(Double Synchronous Reference Frame PLL，DSRF-PLL).DSRF-PLL可以同時檢測電網(wǎng)電壓正、負(fù)序分量的頻率和相位，大大提高了PLL在電網(wǎng)故障時的性能.因此，從含有未知諧波的電網(wǎng)電壓中，檢測電壓正、負(fù)序分量的快速性與準(zhǔn)確性決定了DSRF-PLL的性能優(yōu)劣.

文獻(xiàn)[8]給出了一種在同步坐標(biāo)下，利用正負(fù)序電壓旋轉(zhuǎn)方向相反的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)序量分離的方法.在正序坐標(biāo)下，正序分量變?yōu)橹绷髁?，而?fù)序分量變?yōu)?倍頻交流量，用低通濾波器濾除交流量即可實(shí)現(xiàn)正序分量的分離;同樣，在負(fù)序坐標(biāo)下，也能實(shí)現(xiàn)負(fù)序分量的分離.但由于存在低通濾波器，使得這種方法易受低次諧波的干擾，影響系統(tǒng)動態(tài)性能，并且同步坐標(biāo)的引入增加了計(jì)算量.文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]提出了使用二階廣義積分器(Second Order Generalized Integration，SOGI)實(shí)現(xiàn)序量分離.SOGI實(shí)質(zhì)上是一種特定頻率信號能通過的帶通濾波器，而且輸出兩個相互正交的信號，利用這兩個正交信號進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算即可得到正負(fù)序分量.但由于SOGI是二階積分器，不具備極性選擇功能，因此需要附加運(yùn)算來完成極性選擇.為此，本文提出了一種靜止坐標(biāo)下的序量分離及諧波檢測技術(shù).該方法通過構(gòu)建具備可選擇指定頻率與極性功能的一階帶通濾波器(First Order Band Pass Filter，F(xiàn)OBPF)，采用簡便的結(jié)構(gòu)即能實(shí)現(xiàn)序量分離和諧波檢測，對于新能源并網(wǎng)系統(tǒng)具有一定的理論參考和應(yīng)用價(jià)值.

1 FOBPF的基本原理

由控制學(xué)原理可知，理想帶通濾波器有一定的帶寬，頻率在這個帶寬范圍內(nèi)的信號經(jīng)過濾波器后既不會衰減也不會放大，頻率不在這個帶寬范圍內(nèi)的信號均會被濾除.利用帶通濾波器這一特性，設(shè)定一個帶寬包含目標(biāo)信號頻率在內(nèi)的帶通濾波器即可得到目標(biāo)信號.SOGI就是一個典型的帶通濾波器，其傳遞函數(shù)為:

式中:k——與SOGI品質(zhì)因數(shù)相關(guān)的可調(diào)參數(shù);

ω0——SOGI的諧振頻率.

由傳遞函數(shù)可以得到D(s)的幅頻特性為:

取諧振頻率 ω0為50 Hz，系數(shù)k為 1.414.由其幅頻特性可知，在頻率為±50 Hz處，幅值的衰減為0 dB，其他頻率處均存在不同程度的衰減.這表明SOGI具有較好的頻率選擇能力，但也說明SOGI無法選擇頻率的極性.

然而FOBPF能很好地彌補(bǔ)SOGI在頻率極性選擇上的不足，其傳遞函數(shù)為:

式中:ωb——FOBPF 的帶寬;

kω0——中心頻率.

可以得到G(s)的幅頻特性為:

取中心頻率kω0為 50 Hz，帶寬 ωb為 20 rad/s.同樣，由其幅頻特性可知，F(xiàn)OBPF不僅具備與SOGI同樣的頻率選擇能力，還具有頻率極性選擇功能.

對濾波器性能的評估通常包含兩方面:一是濾波效果，即準(zhǔn)確性;二是響應(yīng)速度，即快速性.FOBPF的濾波性能由其傳遞函數(shù)G(s)決定，從G(s)的表達(dá)式可知，F(xiàn)OBPF的濾波性能與帶寬ωb的選擇直接相關(guān).帶寬越大時，中心頻率附近信號的衰減率越小，表明濾波效果越差.然而，更大的帶寬意味著更好的動態(tài)性能，因此在選擇FOBPF的參數(shù)時只能在快速性與準(zhǔn)確性中進(jìn)行折衷.在反饋回路中需要不斷更新反饋信號，快速性比準(zhǔn)確性更為重要;而在處理需要進(jìn)行計(jì)算的信號時，準(zhǔn)確性又比快速性更為重要.因此，需要根據(jù)不同的應(yīng)用場合選擇合適的參數(shù).

2 FOBPF的實(shí)現(xiàn)方法

根據(jù)上述原理分析，F(xiàn)OBPF設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是傳遞函數(shù)G(s)的實(shí)現(xiàn).在靜止αβ坐標(biāo)下，有:

對V(t)進(jìn)行拉普拉斯變換，得到:

信號V(t)在時域中通過濾波器，在拉普拉斯頻域內(nèi)表現(xiàn)為乘以這個濾波器的傳遞函數(shù)，于是有:

由式(7)可以得到:

對式(8)進(jìn)行簡化可得:

由式(9)可以得到FOBPF的實(shí)現(xiàn)方法，其結(jié)構(gòu)如圖1所示.輸入信號經(jīng)過αβ變換輸入到圖示結(jié)構(gòu)中，并設(shè)定中心頻率kω0和帶寬 ωb，即可實(shí)現(xiàn)一個中心頻率和帶寬確定的FOBPF.

圖1 FOBPF的結(jié)構(gòu)示意

3 FOBPF的應(yīng)用及仿真分析

3.1 在序量分離中的應(yīng)用

為了驗(yàn)證FOBPF在序量分離應(yīng)用中的良好性能，對電網(wǎng)電壓出現(xiàn)幅值不平衡情況進(jìn)行了仿真.在Matlab仿真條件下，設(shè)定三相不平衡電網(wǎng)條件如下:電網(wǎng)電壓頻率為50 Hz，abc三相電壓幅值分別為150 V，200 V，240 V.由于正負(fù)序分量頻率分別為 ±50 Hz，所以需要兩個FOBPF級聯(lián)實(shí)現(xiàn)分離.具體方法如圖2所示.

圖2中，兩個FOBPF分別完成一個特定頻率分量的提取，F(xiàn)OBPF1的中心頻率設(shè)定為 100π rad/s，用于提取正序分量;FOBPF2的中心頻率設(shè)定為－100π rad/s，用于提取負(fù)序分量.兩個濾波器有相同的帶寬，設(shè)定為50 rad/s.

圖2 FOBPF在序量分離中的應(yīng)用示意

圖3 為序量分離仿真結(jié)果.結(jié)果表明，F(xiàn)OBPF能夠準(zhǔn)確快速地實(shí)現(xiàn)正負(fù)序分量分離.在同樣的準(zhǔn)確性條件下，與傳統(tǒng)SOGI實(shí)現(xiàn)序量分離的方法相比，完成分離時間由0.12 s減少到0.08 s，故本方案能有效縮短動態(tài)響應(yīng)時間.

圖3 序量分離仿真結(jié)果

3.2 在同步化中的應(yīng)用

在電網(wǎng)不平衡條件下，電網(wǎng)電壓的同步通常采用正負(fù)序坐標(biāo)下分別鎖定頻率和相位的方法來實(shí)現(xiàn).這樣，F(xiàn)OBPF在電網(wǎng)同步中的應(yīng)用是在序量分離的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.首先，對輸入信號進(jìn)行正負(fù)序分量分離;然后，分別用 SRF-PLL進(jìn)行正負(fù)分量的相位鎖定，如圖4所示.

圖4 FOBPF在同步化中的應(yīng)用示意

仿真實(shí)驗(yàn)是在序量分離的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，正序分量頻率檢測結(jié)果如圖5所示.FOBPF提取的正序分量是三相對稱的，這使得SRF-PLL在電壓對稱情況下的優(yōu)越性能得到很好的體現(xiàn).由圖5可以看出，穩(wěn)態(tài)輸出頻率幾乎不存在波動，這表明基于FOBPF的SRF-PLL是一種性能優(yōu)越的電網(wǎng)同步化技術(shù).

圖5 正序分量頻率檢測結(jié)果

3.3 在諧波檢測中的應(yīng)用

FOBPF在諧波檢測方面同樣具有良好的性能，如圖6所示.為了實(shí)現(xiàn)k種不同次數(shù)諧波的分量，需要k個中心頻率與諧波頻率相對應(yīng)的FOBPF，每個FOBPF實(shí)現(xiàn)對一種諧波的檢測.

圖6 FOBPF在諧波檢測中的應(yīng)用示意

為了驗(yàn)證FOBPF的諧波檢測性能，進(jìn)行了如下仿真.設(shè)定輸入信號除基波分量外，還包含3次、5次、7次諧波分量，且這些諧波分量的幅值均為基頻分量幅值的10%，并加入幅值為2%基波幅值的15次、17次諧波以模擬噪聲干擾信號.圖7為5次諧波分量輸出結(jié)果.

圖7 5次諧波檢測結(jié)果

此外，基波分量、3次諧波及7次諧波有相似的輸出，由于篇幅的原因沒有列出.仿真結(jié)果表明，F(xiàn)OBPF能夠從嚴(yán)重污染的信號中檢測分離任意頻率的諧波分量.

4 結(jié)語

本文提出了一種靜止坐標(biāo)下的序量分離與諧波檢測技術(shù).該方法通過構(gòu)建具備指定頻率選擇并帶有極性選擇功能的一階帶通濾波器，采用簡便的結(jié)構(gòu)即能實(shí)現(xiàn)序量分離、同步化和諧波檢測等典型應(yīng)用.仿真結(jié)果表明，所提出的方法表現(xiàn)出了良好的性能.

[1]FERREIRA R J，ARA U'JO R E，PECAS Lopes J A.A comparative analysis and implementation of various PLL techniques applied to single-phase grids[C]∥ Energetics(IYCE)，Proceedings of the 2011 3rd International Youth Conference on IEEE，2011:1-8.

[2]NICASTRI A，NAGLIERO A.Comparison and evaluation of the PLL techniques for the design of the grid-connected inverter systems[C]∥Industrial Electronics(ISIE)，2010 IEEE International Symposium on IEEE，2010:3 865-3 870.

[3]TIMBUS A， LISERRE M， Teodorescu R，et al.Synchronization methods for three phase distributed power generation systems-An overview and evaluation[C]∥Power Electronics Specialists Conference，2005:2 474-2 481.

[4]YAZDANI D，MOJIRI M，BAKHSHAI A，et al.A fast and accurate synchronization technique for extraction of symmetrical components[J]. Power Electronics，IEEE Transactions on，2009，24(3):674-684.

[5]王寶誠，傘國成，郭小強(qiáng)，等.分布式發(fā)電系統(tǒng)電網(wǎng)同步鎖相技術(shù)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(1):50-55.

[6]王鹿軍，張沖，呂征宇.電網(wǎng)諧波背景下單相并網(wǎng)逆變器的鎖相方法[J].電力系統(tǒng)自動化，2013，37(14):107-112.

[7]RODRIGUEZ P，POU J，BERGAS J，et al. Double synchronous reference frame PLL for power converters control[C]∥ Power Electronics Specialists Conference，2005:1 415-1 421.

[8]ALEPUZ S，BUSQUETS S，BORDONAU J，et al.Fast on-line symmetrical components separation method for synchronization and control purposes in three phase distributed power generation systems[C]∥Power Electronics and Applications，European Conference on.IEEE，2007:1-10.

[9]RODRIGUEZ P，TEODORESCU R，CANDELA I，et al.New positive-sequence voltage detector for grid synchronization of power converters under faulty grid conditions[C]∥Power Electronics Specialists Conference，2006:1-7.

[10]陳艷艷，沈旦立，皇淼淼，等.基于二階廣義積分器的單相并網(wǎng)鎖相環(huán)的研究[J].電力電子技術(shù)，2013(5):46-47.