鋼鐵采購最優(yōu)化方案問題的分析

山東職業(yè)學院 蔡春花 鄭瑞瑞

鋼鐵采購最優(yōu)化方案問題的分析

山東職業(yè)學院 蔡春花 鄭瑞瑞

新經(jīng)濟環(huán)境下，市場競爭日趨激烈。銷售鋼材企業(yè)為求生存，提升在市場的競爭能力，必須重視采購分析。本文對某企業(yè)銷售的各種鋼材進行分析，確定采購策略，在鋼材需求量已知的條件下，用極大似然估計的方法確定其概率密度函數(shù)，求出所研究的各種鋼材采購量的上下限。在此基礎上，針對多種鋼材的采購量建立利潤最大化的線性規(guī)劃模型，求出最優(yōu)解并作敏感性分析，建模過程中使用了Mathematica軟件和Lindo軟件。

采購量 極大似然估計 線性規(guī)劃

鋼材企業(yè)對利潤的追求和規(guī)模不斷擴大，相應地給鋼材管理增加了許多難度。數(shù)量就是力量，這是談判課程中基本的原理。買方的采購批量是買方在談判中的最大優(yōu)勢，但如何合理運用這個優(yōu)勢卻取決于不同的采購戰(zhàn)略。對大型鋼鐵企業(yè)來說，采購批量上的優(yōu)勢是相當明顯的。此外，運輸?shù)臅r間和成本在鋼材采購中的作用也是不可低估的。因此，鋼材的采購決策是一個鋼材企業(yè)取勝的關鍵。采購分析做充分，整個供應鏈條就形成了，在穩(wěn)定的市場環(huán)境中就能正常運行。如果市場發(fā)生變化，供應緊張時，供應斷鏈的情況就可能發(fā)生。這時首先要做的事就是提前備料。采購分析就是要及時了解市場信息，把握市場的供需狀態(tài)，做好供應工作，同時采購分析也是降低采購成本和生產(chǎn)成本不可缺少的重要環(huán)節(jié)。影響鋼材采購的主要因素有當前可使用的資金、當前可使用的庫存、鋼材的銷量情況、鋼材價格、運輸因素以及經(jīng)營風險。其中，庫存量與鋼材的銷量密切相關，必須根據(jù)銷量正確預測鋼鐵價格，當預測鋼材的價格上升時增加采購數(shù)量；當預測鋼材的價格下降時及時減少采購數(shù)量。參考單種鋼材采購方案，分析多種鋼材的最優(yōu)采購方案。

一、模型假設

據(jù)以上討論，可以將決策問題轉化為鋼材庫存、需求和采購資金等約束條件下，為獲得最大利潤L而求解當前各類鋼材需要購買量Di的規(guī)劃問題。

假設如下：

（1）cli為當前第i種鋼材的單位價格，i=A,B,C ;

（2）Ii為當前第i種鋼材的實際庫存， i=A,B,C;

（3）ui為當前第i種鋼材的需要決策采購的數(shù)量，i=A,B,C；

（4）Mi為當前第i種鋼材的平均利潤，i=A,B,C；

（5）si為當前第i種鋼材的需求下限，Si為當前第i種鋼材的需求上限， i=A,B,C；

（6）K為能夠獲得的總資金K=8億。

二、模型建立

需要決策根據(jù)以上假設建立如下的決策模型：

可以看出，模型的實質是一個線性規(guī)劃問題。

三、模型求解

我們針對某鋼材企業(yè)的實際情況，建立了一個鋼材設備采購決策的實例模型。

1.鋼材企業(yè)基本情況

某鋼材企業(yè)有鋼材企業(yè)有四種鋼材:鋼材A、鋼材B、鋼材C。

用Matlab可求三種鋼材的平均數(shù)和標準差，分別為其直方圖見表3、表4、表5：

表3 鋼材A

表4 鋼材B

表5 鋼材C

對上述圖像分析可知：鋼材A和 C鋼材服從正態(tài)分布，鋼材B大致服從指數(shù)分布。由極大似然估計知三種鋼材的參數(shù)估計，因此三種鋼材的概率密度函數(shù)分別為：

1.各類鋼材的需求上限和需求下限

（1）對鋼材A來說,設備單價為3200元，單位設備的儲存費用為18元，單位設備的缺貨費為3600元，c3A即單位鋼材出售價格

（2）對鋼材B來說,位設備單價為3100元，單位設備的儲存費用為18元，單位設備的缺貨費為3500元，c3B即單位鋼材出售價格

（3）對鋼材C來說,位設備單價為3300元，單位設備的儲存費用為18元，單位設備的缺貨費為3400元，c3C即單位鋼材出售價格

通過Mathematica程序可求得鋼材需求的上下限。

2.對模型進行求解

利用Lindo 軟件可以很方便的求得本模型的最優(yōu)解并作敏感性分析，輸出結果知：最優(yōu)解為(66825,108500,75700)

通過上述研究得知，三種鋼材的采購方案(66825,108500,75700)按比例采購時，企業(yè)所獲利潤最大。

因此當某種鋼材實際庫存量小于需求量下限時，則可對該鋼材進行采購決策。先對單種鋼材進行分析確定采購量及存儲策略中的上下限，然后再對三種鋼材分析。在已知條件下，用極大似然估計的方法求出三種鋼材的概率密度函數(shù)，使用Mathematica做數(shù)值計算求出三種鋼材采購量的上限和下限，并利用Lindo 軟件求得多種鋼材模型的最優(yōu)解并作敏感性分析。確定出三種鋼材的采購量，使企業(yè)的效益最大化。

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ISSN2095-6711/Z01-2015-08-0228