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    中年級(jí)的計(jì)算教學(xué)需要拓展

    2015-01-14 19:21:45孫曉平
    關(guān)鍵詞:多位數(shù)三位數(shù)筆算

    孫曉平

    拓展即開拓展示。為什么要在計(jì)算中加入拓展?從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力來看:小學(xué)低年級(jí)的計(jì)算主要為中年級(jí)的計(jì)算學(xué)習(xí)打基礎(chǔ),也就是說中年級(jí)的計(jì)算的算理與算法其實(shí)是在低年級(jí)算理算法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸。從知識(shí)的前后關(guān)系上看:整數(shù)的計(jì)算內(nèi)容到中年級(jí)基本結(jié)束,學(xué)生升入高年級(jí)主要接觸的是小數(shù)與分?jǐn)?shù)的計(jì)算,而小數(shù)計(jì)算的方法以整數(shù)的算法為基礎(chǔ),因此整數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)扎實(shí)了,才更有利于小數(shù)計(jì)算的學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)方法上看:在學(xué)習(xí)的過程中,根據(jù)知識(shí)點(diǎn)合理進(jìn)行拓展,有利于學(xué)生形成舉一反三的學(xué)習(xí)方法,也能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。那么如何拓展呢?

    一、口算教學(xué)中進(jìn)行拓展

    三年級(jí)要學(xué)習(xí)三位數(shù)除以一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。在學(xué)生學(xué)習(xí)理解了口算的算理,明確了算法以后,教師將被除數(shù)的位數(shù)從三位改到多位,讓學(xué)生想一想可以怎樣算,為什么能這樣算?例如:學(xué)習(xí)了300÷3以后,拓展到“如何口算3000÷3、30000÷3?”使學(xué)生明確“不管被除數(shù)是幾位數(shù),只要末尾有零”的一類口算題的算法。學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算以后,拓展到整十?dāng)?shù)乘整百數(shù)、整百數(shù)乘整百數(shù)等口算。這樣學(xué)生學(xué)到的口算方法就從一道題類化為一類題的計(jì)算。在進(jìn)行以上拓展的時(shí)候并沒有加重學(xué)生過多的負(fù)擔(dān),學(xué)生只要運(yùn)用知識(shí)的正遷移就能很順利地掌握一類題目的計(jì)算方法,在解決問題的時(shí)候遇到單位轉(zhuǎn)化的問題,出現(xiàn)整百或整千數(shù)的計(jì)算,學(xué)生也能靈活解決了。學(xué)生學(xué)會(huì)三位數(shù)除以一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算是很容易的,但只掌握這一種題目的算法,如果題目稍有變化,有些學(xué)生是很難遷移運(yùn)用的。因而拓展口算教學(xué),是提高學(xué)習(xí)效率,養(yǎng)成良好思維方式的好方法。

    二、筆算教學(xué)中進(jìn)行拓展

    三年級(jí)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,四年級(jí)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算,關(guān)于整數(shù)部分的筆算學(xué)習(xí)就全部結(jié)束。其實(shí)學(xué)生到了五年級(jí)進(jìn)行小數(shù)乘除法計(jì)算的時(shí)候常常會(huì)碰到多位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算內(nèi)容。比如計(jì)算圓周長面積的時(shí)候常常需要用到3.14這個(gè)數(shù)去乘,乘數(shù)的數(shù)位會(huì)變多,除法中被除數(shù)與除數(shù)的數(shù)位也會(huì)變多。如果在整數(shù)計(jì)算階段進(jìn)行乘數(shù)及被除數(shù)、除數(shù)位數(shù)的拓展,到了五年級(jí),多位數(shù)乘除法的筆算方法就可以直接遷移到小數(shù)的計(jì)算中。如果在整數(shù)計(jì)算階段不拓展,那么學(xué)生在解決問題中碰到了多位數(shù)的乘除法計(jì)算題就不能正確計(jì)算了。乘法從兩位數(shù)乘兩位數(shù)拓展到多位數(shù)乘多位數(shù)分兩步走:先在三年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)的時(shí)候進(jìn)行一次拓展,從三位數(shù)擴(kuò)展到多位數(shù)乘一位數(shù),讓學(xué)生通過三位數(shù)乘一位數(shù)的算法遷移,明確多位數(shù)乘一位數(shù),就要用一位數(shù)去乘多位數(shù)的每一位數(shù);然后到三年級(jí)下學(xué)期,學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)以后拓展到多位數(shù)乘兩位數(shù),多位數(shù)數(shù)乘三位數(shù)。以上乘法筆算的拓展都不需要另外增加課時(shí),只需在新授課時(shí)加入一兩道題,進(jìn)行算法遷移即可。而除法的筆算拓展內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí),原因是對(duì)除法的筆算法則進(jìn)行全面梳理,并且重點(diǎn)突出跟商0有關(guān)的筆算書寫格式。除法筆算的拓展也分兩步走:首先是三年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算之后進(jìn)行拓展,將被除數(shù)拓展到多位數(shù)除以一位數(shù),本次拓展不需要增加課時(shí),只要直接在三位數(shù)除以一位數(shù)的新授課上增加一道四位數(shù)除以一位數(shù)的題目,學(xué)生就能將算法進(jìn)行遷移了;到四年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算,這次拓展需要一個(gè)課時(shí),幫助學(xué)生對(duì)筆算除法的計(jì)算方法進(jìn)行整體構(gòu)建。實(shí)際上乘除法筆算的拓展不僅僅幫助學(xué)習(xí)五年級(jí)小數(shù)乘除法打基礎(chǔ),也促進(jìn)學(xué)生在四年級(jí)階段遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)能順利計(jì)算。

    三、簡便運(yùn)算中進(jìn)行拓展

    四年級(jí)學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算以后,學(xué)生開始學(xué)習(xí)整數(shù)計(jì)算中的簡便運(yùn)算,到了高年級(jí)這些簡便運(yùn)算就從整數(shù)拓展到小數(shù)與分?jǐn)?shù)中。教材編寫時(shí),考慮到學(xué)生認(rèn)知水平的局限性,四年級(jí)上學(xué)期課本上只要求學(xué)習(xí)加法交換律結(jié)合律和乘法交換律結(jié)合律,下學(xué)期學(xué)習(xí)乘法分配率,整數(shù)階段的簡便運(yùn)算就結(jié)束了。書上雖然沒有涉及減法與除法的性質(zhì),但是學(xué)生學(xué)習(xí)了加法與乘法的運(yùn)算律,是否能避免將這些簡便方法進(jìn)行負(fù)遷移呢?學(xué)生遇到有些復(fù)雜的簡便運(yùn)算題涉及減法與除法的性質(zhì)時(shí),教師是否就題論題講完題目就算了呢?到了高年級(jí)小數(shù)的簡便運(yùn)算的學(xué)習(xí)是否只限于加法與乘法的簡便計(jì)算呢?基于這三點(diǎn),我覺得講授完整數(shù)的簡便運(yùn)算后需要拓展,而且拓展的內(nèi)容較多,需要增加一些課時(shí)來幫助學(xué)生對(duì)比消化,以達(dá)到靈活運(yùn)用。在四年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)加法與乘法的交換律和結(jié)合律后,需要增加減法的性質(zhì)與除法的性質(zhì),既可以幫助學(xué)生深刻理解加法與乘法運(yùn)算律,又可以避免學(xué)生將這些運(yùn)算律進(jìn)行負(fù)遷移。

    總之,在中年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中進(jìn)行合理的拓展,不但可以幫助學(xué)生打下良好的計(jì)算基礎(chǔ),還可以促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通,學(xué)會(huì)舉一反三。

    (責(zé)編 金 鈴)endprint

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