“半遮半掩”——難掩數(shù)學課堂的精彩

徐愛劍

教學與寫文章一樣，也是需要講究藝術的，“曲徑通幽”往往比“一覽無余”更有味道，更能激發(fā)學生探究的興趣與學習的熱情。數(shù)學教學中，假如我們教師真正地“用好教材”，恰當?shù)剡\用“遮掩”的藝術，“露一半遮一半”，適當留白，自然就能激發(fā)學生的學習興趣，突破教學難點，改變練習形式，激活學生的創(chuàng)新思維，“遮掩”會讓我們的教學更有效，讓數(shù)學課堂更精彩。

一、新課導入處“遮掩”——激發(fā)學習興趣

教育心理學認為：在課堂教學中，學生的學習要實現(xiàn)兩個轉化，一是由教材的知識結構向學生的認知結構轉化;二是學生的認知結構向智能轉化。這種轉化的過程，只有以學生為主體，在教師的積極引導下才能實現(xiàn)。因此，在數(shù)學教學中，教師要設計和組織符合學生“最近發(fā)展區(qū)”的教學活動，引導學生獨立思考，主動探索，調(diào)動學生積極學習，使學習數(shù)學成為真正意義上的內(nèi)在需要和追求。

例如在教學“角的初步認識”時，“角”的導入可以摒棄許多花哨的做法，讓學生從學過的平面圖形中觀察“角”入手。

師：這節(jié)課老師和小朋友一起去數(shù)學圖形王國看看，看看在那里會有什么，能學會什么新知識。

師（課件演示）：看大屏幕，老師從圖形王國給大家?guī)砹藥讉€熟悉的圖形，但是老師用小紙片遮掩住這個圖形的一部分。聰明的小朋友，你還能說出它們分別是什么圖形嗎？（學生的興趣一下子高漲起來，很快就說出這些圖形的名稱）

師：能告訴老師你們是怎么想的嗎？

生：看這些圖形露在外面的角就可以猜到。

師（揭題）：小朋友觀察得真仔細。大家在長方形上找到了“角”，但又一致認為圓上找不到角。那么角到底是怎樣的一種圖形呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：角的初步認識）

最后教師把“長”在圖形上的角都取下來（課件演示：逐一取下上面這些圖形上的12個角），引導學生觀察這些大小不一、形狀不同的“角”，最終發(fā)現(xiàn)其共同的特點：角有一個頂點，兩條邊。

本節(jié)課開始，教師掩蓋住常見的幾何圖形，讓學生從整體中觀察部分，妥善處理了“生活的感性”與“數(shù)學的理性”的關系，有效結合“生活經(jīng)驗”引入“數(shù)學知識”，運用“遮掩”的藝術，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生的注意力聚焦于本課的主角——“角”，讓學生在直接接觸的“貨真價實”的學習材料（眾多的“數(shù)學角”）的過程引入新課，引導學生主動探索。

二、新課展開處“遮掩”——突破教學難點

兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法，有兩個難點。一是個位不夠減，需要從十位借1作十，與個位上原先的數(shù)合起來再減;二是十位上的數(shù)因為“退位”的緣故，發(fā)生了變化。

實踐證明，難點集中，1+1﹥2;反之，巧妙地將難點分散，各個擊破，則2-1﹤1。

以“63-45”為例，雖說有小棒操作與計數(shù)器演示，但是抽象成純數(shù)字的豎式之后，有的學生錯把個位算成了“5-3”或“10-5”，也有學生仍然對十位上被“借”1的事實視而不見，十位上的差就被多算了“1”。

教學中，我先是借助小棒和學生一道弄明白了“個位不夠減，需要從十位退1”的算理，然后，指著十位被遮住的豎式告訴學生：“先解決個位上的問題，再來揭開這個謎底?！?/p>

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經(jīng)歷了這組豎式個位上的計算，學生對“退一作十”有了比較深刻的體驗，而且能比較順利地說出差的個位上是幾。

這時，我一一揭去這些題目中“遮”在被減數(shù)十位上的卡片，學生很清楚地指認出“它被借走了1個，這時應該算……”。

遮住“十位”，確保學生能夠把精力聚焦于個位，根據(jù)個位上數(shù)的特點解決“是否退位”的問題，再由此推及十位上數(shù)的運算，學生思路清晰且有條理，同時，對學生理解“從個位算起”的運算順序也起到了強化作用。

我們還可以拓展一下，不僅僅是被減數(shù)的十位被遮住，減數(shù)的十位甚至被減數(shù)的個位都可以“遮一遮”，這時題目就變成了具有逆推性的還原問題，題目的思維含量更高，更具有挑戰(zhàn)性。

三、練習鞏固處“遮掩”——提高練習效果

1.“遮掩”——豐富練習層次

在學習了二年級上冊P76、77“倍”的認識后，可以安排“求一個數(shù)的幾倍是多少”的看圖編應用題并列式解答的練習。

（1）看圖提問題，并列式計算。

第一行擺：

第二行擺： 第二行擺的是第一行的3倍。

學生編出：第一行擺2個蘋果，第二行擺的是第一行的3倍，第二行擺幾個？

列式：2×3=6（個）或者3×2=6（個）。（課件顯示第二行6個）

（2）接著教師出示被遮蓋住的第一行（如下圖）：第一行下面藏著一些蘋果，你認為是幾個？第二行擺的仍舊是第一行的3倍，那么第二行有幾個呢？

第一行：

第二行： 第二行擺是第一行的3倍。

這時大部分學生猜想第一行的蘋果數(shù)量在發(fā)生變化，認為可能是1個、2個、3個、4個……分別編出了求一個數(shù)的幾倍的應用題，并列出算式：1×3，2×3，3×3，……

整理算式，使學生明白，隨著一個數(shù)的變化，這個數(shù)的3倍數(shù)也是隨著變化的。

（3）教師繼續(xù)利用多媒體出示下面2張空白的長方形紙片，說：長方形紙片反面畫著一些人物和物品，你猜一猜畫的是什么？你能編出倍數(shù)關系的應用題嗎？

第二行擺的是第一行的（ ）倍

學生展開想象：第一行畫著6朵花，第二行畫的是第一行的2倍，第二行畫著幾朵花？

第一行畫著2個小朋友，第二行畫的是第一行的5倍，第二行畫著幾個小朋友？并列出相應的算式。

（4）接著，教師利用多媒體移動2張長方形白紙，出示玩轉椅的3只小兔，跳蹦蹦床的小兔是玩轉椅的小兔的5倍。跳蹦蹦床的小兔有幾只？（二年級上冊第77頁“做一做”）endprint

最后，教師又重新出示2張長方形的白紙，指出：這2張白紙的背面又畫著在你們生活中發(fā)生的事情，你猜一猜是什么事情，說出倍數(shù)關系的應用題。

學生分別聯(lián)系自己身邊的生活，編出了許多倍數(shù)關系的應用題，積極性相當高。

這一環(huán)節(jié)練習的設計，巧妙地借助空白紙的遮掩，為學生創(chuàng)設了猜想的情境和空間。這一設計非常簡單，卻能使學生的知識和技能得到較好的訓練，還能使學生經(jīng)歷猜想、編題、列式的過程，有助于提高學生提出問題和解決問題的能力。

2.“遮掩”——改變練習形式

對于新教材，很多教師都會認為新教材里的練習量嚴重不足，學生不能得到及時的鞏固。如二年級上冊P23的“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)”，一個例題后，安排了“做一做”，練習四里的專項練習只有5題，學生鞏固練習的機會也相應減少，就更難使學生形成系統(tǒng)的知識體系。這時就需要我們教師真正地“用好教材”，而不是“教好教材”，恰當運用“遮掩”的藝術，就能收到事半功倍的教學效果。

二年級上冊P23的“做一做”，可以這樣設計：

[45元][你還能提出什么問題？][籃球（ ）元。][足球（ ）元。]

師（出示掩蓋信息后的情景圖）：你能從圖中獲得哪些數(shù)學信息？

生1：三個小朋友去商店買球。

生2：只有籃球的價格知道了，排球與足球的價格沒告訴我們。

師（出示兩個信息：足球比籃球貴;排球比籃球便宜）：現(xiàn)在你又獲得哪些信息？

生3：現(xiàn)在知道足球最貴，排球最便宜。

師：猜一猜，排球最多是幾元？可能是幾元？足球最少是幾元？可能是幾元？

生4：排球比籃球便宜，排球可能是40元，最多是44元。

生5：排球比籃球便宜，價錢在1～44元之間。

生6：生活中用的排球，一般不會是20元以下的。

生7：足球比籃球貴，最少46元，比45元多。

師：請同學們結合生活經(jīng)驗，足球比籃球可能貴多少？那么足球價錢是多少？排球可能比籃球便宜多少？那么排球是多少元？

學生分組討論列式，教師巡視參與活動，整理學生的算式，得到算式一般規(guī)律。

最后，給出條件“商家促銷，每個球優(yōu)惠8元”，問：你又能提出哪些數(shù)學問題？

這樣，運用掩蓋的藝術，我們的課，我們的練習課非?！柏S滿”：有思維含量的估計;有一組比一個數(shù)多（少）幾的列式計算練習;有一組有規(guī)律的算式，算用結合……給予學生更大的自由空間，有更符合學生生活的情境和練習。

3.“遮掩”——拓展思維空間

“解決問題”這塊內(nèi)容，教師教得辛苦，學生學得累，尤其到中、高年級，有些學生對數(shù)量關系仍是一頭霧水。因此，理解數(shù)量關系應該從低段抓起，特別是一年級。

例如，一年級上冊P47的“解決問題”，教材形象地呈現(xiàn)了“原來有7個向日葵，摘下了3個，還剩幾個？”學生不用去想、去算，一下就能數(shù)出還剩4個，完全沒必要去思考里面的數(shù)量關系，這樣到了中、高年級，學生再去利用數(shù)量關系去解決問題就會感到困難。因此，在教學中，教師可以運用隱藏部分信息的方法來促使學生思考。

如圖，將那剩下的4個向日葵掩蓋起來，使學生有思考的空間和欲望，自然而然地想到：原來有7個向日葵，摘下了3個，就是從7里面去掉了3個，應該用7-3來計算。長期堅持下去，學生的分析和解題能力將會大大提高。

又如，一年級上冊P12的“比一比長短”，也可以把兩支鉛筆的左邊掩蓋起來，問：兩支鉛筆一樣長嗎？

假如左端對齊，那么一樣長;假如左端不對齊，那么靠近左端的那支鉛筆長。最后再出示“廬山真面目”。這樣，給學生提供了思考的空間，教學效果比之前的一目了然要好得多。

4.“遮掩”——反思練習結果

運用遮掩的藝術，可以讓學生找到自己的錯誤，反思自己的錯誤所在。

例如，人教版一年級上冊P69的思考題：

有的學生看到這么長的一串“口”，就以為是將數(shù)字順次填入方框，直接得出：0+1=2+3=4+5=6+7=8+9或1+2=3+4=7+8。這時我把錯解投影給學生看，并用白紙遮蓋，只出現(xiàn)其中的一個等式“0+1=2+3”，學生發(fā)現(xiàn)：0+1=1，2+3=5，1怎么等于5呢？原來是連等于算式呀！遮蓋了一部分，就突出了算式的真諦。接著，教師引導學生想象 “‘=就像蹺蹺板，大小不同的數(shù)就像輕重不同的人”，最終使學生明白把0到9這10個數(shù)字放在等號兩邊時，需大的和小的在一起才能保持平衡，從而順利解決問題，突破難點。

“教育的技巧并不是在于能預見課的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，奇妙地在學生不知不覺中做出相應的變化?！保ㄌK霍姆林斯基語）“教無定法”，在教學中，我們教師要活用教材，恰當?shù)剡x擇教學方法，引導學生積極去觀察，去思考，去聯(lián)想，去發(fā)現(xiàn)，喚醒學生的靈性，從而使數(shù)學課堂演繹智慧的激情，使我們的教學更有效。

（責編 金 鈴）endprint