淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

魏志衛(wèi)

摘要：創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)就是求新、求異、求變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的重要任務(wù)。本文將從八方面論述"在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力"的問題。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造;思維;觀察;猜想;想象

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2014）24-0411-03

二十一世紀(jì)需要創(chuàng)新型人才。"創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂"，"是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力源泉"，現(xiàn)代高科技和人才的激烈競爭，歸根結(jié)底就是創(chuàng)造力的競爭，而創(chuàng)造性思維能力是創(chuàng)造力的核心。創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)就是求新、求異、求變。創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂，是實(shí)施素質(zhì)教育的核心。因此，對創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，應(yīng)該從基礎(chǔ)教育抓起，學(xué)校應(yīng)擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)創(chuàng)新品質(zhì)的創(chuàng)新型學(xué)生的責(zé)任。學(xué)生創(chuàng)新思維主要體現(xiàn)在：學(xué)生敢于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑，敢于推陳出新的問題意識和不迷信權(quán)威的勇氣;有廣闊的思維空間，具有直覺思維，求異思維，發(fā)散思維，歸納思維等多種思維能力;有進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)新所必備的基礎(chǔ)知識，即大綱所要求掌握的知識;能經(jīng)受挫折，為創(chuàng)新而尋根問底，百折不撓，不達(dá)目的不罷休的堅(jiān)韌不拔的精神。學(xué)生的創(chuàng)新思維培養(yǎng)，主要是培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，創(chuàng)新能力，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新習(xí)慣，而不是要求學(xué)生象科學(xué)家、發(fā)明家一樣有多少創(chuàng)新理論和科學(xué)發(fā)明。為了達(dá)到這一目的，我們必須改革當(dāng)前課堂結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練。對于數(shù)學(xué)教學(xué)本身就蘊(yùn)含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，認(rèn)真研究，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的原則、方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維、激發(fā)創(chuàng)造力是時(shí)代對我們提出的基本要求。[1]

1.創(chuàng)造思維及其特征

思維是具有意識的人腦對客觀事物的本質(zhì)屬牲和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接反映。

創(chuàng)造思維就是合理地、協(xié)調(diào)地運(yùn)用邏輯思維、形象思維及直覺思維等多種思維方式，使有關(guān)信息有序化，以產(chǎn)生積極的效果或成果。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物、提示新規(guī)律、建立新理淪、創(chuàng)造新方法、獲得新成果、解決新問題等思堆過程，盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。

創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。它具有獨(dú)特性、新穎性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)、新穎獨(dú)特和靈活變通是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)，這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。

2.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

2.1創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)環(huán)境。通過創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)問題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是學(xué)生的認(rèn)知過程變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程。學(xué)生在自覺主動、深層次的參與過程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用。創(chuàng)設(shè)與教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容，學(xué)生認(rèn)知及認(rèn)知緊密相關(guān)的問題，它是創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的最基本方法，是問題教學(xué)法的首要環(huán)節(jié)。創(chuàng)設(shè)懸念問題，引發(fā)學(xué)生好奇心。

例1：對指數(shù)較大的冪進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，?？梢杂萌?shù)進(jìn)行計(jì)算：用一張報(bào)紙對折30次，請想一想：這疊紙大概有多厚？

學(xué)生們估計(jì)厚度至多不會超過幾米，老師卻說可能比我們這幢教學(xué)樓高，于是師生一起去探求。

設(shè)一張紙厚為0.1毫米，則對折30次后的厚度為h=0.1×230（毫米），取對數(shù)得

Lgh = lg0.1+30 lg2≈-1+30×0.3010 = 8.0300

∴h ≈ 108毫米 = 105米>8848米。

由此可知，這樣對折得結(jié)果，其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠峰的高度（8848米）問題的解決使學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的震撼，錯覺是由直覺思維造成的，但事實(shí)勝于雄辯！這樣設(shè)計(jì)有兩點(diǎn)作用：①使學(xué)生掌握兩邊取對數(shù)的方法及重要性;②使學(xué)生感覺到很多數(shù)學(xué)現(xiàn)象必須要通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、運(yùn)算才能揭示問題的本質(zhì)。

教育創(chuàng)新是教師的職責(zé)。教師應(yīng)該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊(yùn)藏的創(chuàng)造因素，對知識進(jìn)行創(chuàng)造性的加工，使課堂教學(xué)有創(chuàng)造教育的內(nèi)容。從而把課本內(nèi)容引申到實(shí)際生活中來，使教學(xué)富有實(shí)踐性、科學(xué)性、現(xiàn)代性。突出學(xué)生的"主體"地位。要發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，尊重學(xué)生中的不同觀點(diǎn)，保護(hù)學(xué)生中學(xué)習(xí)爭辯的積極性，讓學(xué)生敢于想象，敢于質(zhì)疑，敢于標(biāo)新立異，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，給每個學(xué)生發(fā)表自己見解的機(jī)會，最大限度地消除學(xué)生的心理障礙，形成學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極參與的課堂教學(xué)氛圍，處理學(xué)生學(xué)習(xí)行為時(shí)，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。

2.2指導(dǎo)觀察。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的犬門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？

先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。

第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。若從已知條件中解出a，b的值，再代入代數(shù)式運(yùn)算將極其麻煩，但若注意觀察會發(fā)現(xiàn)a，b是方程x2-8x+5=0的兩根，運(yùn)用韋達(dá)定理得：a+b=8a-b=5，接下去的事情將變得簡單。

因此，在概念的形成中教師要努力創(chuàng)造條件，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會和充分的思考空間，讓學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、歸納和分析的過程中親自經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，進(jìn)行數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。

2.3引導(dǎo)想象 。想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說："想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。[2]

例3：在邊長為a的正方形ABCD中，0是正方形的中心，以0為頂點(diǎn)的一個直角的兩條邊分別與正方形的AB、BC相交M、N。（如圖一）

引導(dǎo)學(xué)生證明兩個三角形全等，后來證明面積不變。當(dāng)完成證明后把正方形改為長方形。

（如圖二），結(jié)果一樣嗎？讓學(xué)生再一起想象。學(xué)生見自己的思維結(jié)果被肯定，心理上有一種小小的成就，從而更激起了主動探索的欲望。

2.4大膽猜想。在問題解決過程中，人們根據(jù)一定的經(jīng)驗(yàn)材料和某些已知事實(shí)，對問題作出推測性的判斷，從而構(gòu)成命題。這種尚未判明真假的命題我們稱之為猜想。猜想是創(chuàng)造思維發(fā)展的動力，只有大膽猜想才能使原有的思維得到更充分的發(fā)展。只有不斷大膽猜想才能使人們的思維創(chuàng)造得到更長足的進(jìn)步。

在不等式證明中可以從一些簡單的結(jié)論開始，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽猜想，并對之進(jìn)行證明。

例如4：在證明不等式已知：a，b ∈ R-，（a+b） （1a+1b）≥4后，可鼓勵學(xué)生猜想這樣的不等式：a，b∈R-，（a+b+c）（1a+1b+1c）≥ ？ 。并鼓勵學(xué)生對不等式：

a1，a2，……， an ∈R- （al+a2……+an）（1a1+1a2+……1an）≥？（n2）作猜想，同時(shí)鼓勵學(xué)生對所作的猜想進(jìn)行證明。如果教師有意識地抓住可能培養(yǎng)學(xué)生猜想習(xí)慣的時(shí)機(jī)，適時(shí)地引導(dǎo)，就不僅培養(yǎng)了學(xué)生的猜想意識，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

不管是在平面幾何還是立體幾何，還是代數(shù)中的數(shù)列，只要能大膽猜想，就能順利解決有關(guān)問題。

2.5鼓勵求異。求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。

求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。[3]

學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新。教師要創(chuàng)設(shè)求異的情境，鼓勵學(xué)生多思、多問、多變，訓(xùn)練學(xué)生勇于質(zhì)疑，在探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。

這樣，通過一題多證，拓展了思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對學(xué)生來說，有利于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣和創(chuàng)新精神。

2.6思考與探索。當(dāng)學(xué)生的創(chuàng)造思維剛剛被培養(yǎng)，作為教師引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎寂c探索、更新更有規(guī)律的問題。這樣才能使他們的創(chuàng)造思維能力更深、更高的層次，才能使他們在以后的解決問題中立于不敗之地，成為一個具有超越時(shí)代的、超強(qiáng)競爭力的新世紀(jì)人才。

例6：在圖-7中直線AM垂直AN，圓0分別與AM、AN相切于B、C，連結(jié)OC，BC則有∠ACB=∠OCB（為什么），如果測得AB=a，則可知圓O的半徑r=a（為什么）

（1）將圖-7中直線AN向右平移，與圓O相交干C1、C2兩點(diǎn)，圓0與AB的切點(diǎn)仍記為B，如圖-8。請你寫出與平移前結(jié)論相應(yīng)的結(jié)論。將圖-8補(bǔ)充完整，判斷此結(jié)論是否成立，并說明理由;（2）圖-8中，若測得AB=a，能否求出圓0半徑r，若能求出請你用a表示r;若不能請補(bǔ)充一個條件。（解略）

——道從特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生思考和探索的過程，挖掘、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維潛在能力，使學(xué)生能力大大提高。

3.結(jié)束語

學(xué)生的刨造思維能力培養(yǎng)和提高是學(xué)校教學(xué)工作新的難題，相信大家在每天的教學(xué)過程中有意扎實(shí)做好"以學(xué)生為本，以學(xué)生為中心"這一原則，一定能培養(yǎng)一批具有敏捷的創(chuàng)造思維的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]江澤民.十六大報(bào)告[M]，2002年11月8日.1-2頁。

[2]肖利民.數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，濮陽教育學(xué)院學(xué)報(bào)[J]2003年（1）20-22頁。

[3]宋俊奎.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，中學(xué)數(shù)學(xué)[J].1997年（6）14-15頁。

[4]謝傳健.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造思維能加力培養(yǎng)，福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)[J].1999年（10）31頁。