初探數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案與課堂的有機結(jié)合

高丹

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）22-0200-01

隨著素質(zhì)教育的全面推進，"創(chuàng)新精神與實踐能力"的培養(yǎng)已成為素質(zhì)教育的核心。問題解決能力就是"創(chuàng)新精神與實踐能力"在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn)，是一種重要的數(shù)學(xué)素質(zhì)。導(dǎo)學(xué)案是通過教學(xué)實踐研究，尋找"問題解決"能力培養(yǎng)與課程教材知識體系學(xué)習(xí)之間的互補與平衡，形成穩(wěn)定簡明的教學(xué)理論框架及其操作性較強的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)展個性打下良好基礎(chǔ)。

1.導(dǎo)學(xué)案中課堂練習(xí)題設(shè)計

隨著新課程改革的不斷深入，教師的教與學(xué)生的學(xué)發(fā)生了深刻的變化。引進導(dǎo)學(xué)案后，經(jīng)過一段時間的探索、實踐，已全面鋪開。導(dǎo)學(xué)案的引進，增強了課堂的互動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。為深入推進導(dǎo)學(xué)案，全面打造數(shù)學(xué)高效課堂，結(jié)合數(shù)學(xué)組實踐情況，在當(dāng)堂達標(biāo)教學(xué)中的數(shù)學(xué)練習(xí)題設(shè)計必須狠下功夫。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要適應(yīng)素質(zhì)教育需要，提高教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān)，教師設(shè)計好練習(xí)題是十分關(guān)鍵的一環(huán)。當(dāng)堂達標(biāo)教學(xué)中的練習(xí)題，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。既要讓學(xué)生"熟能生巧"，又要防止學(xué)生"熟而生厭"。在設(shè)計練習(xí)題時，我是如此做的：

題材要有生活性：數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活。數(shù)學(xué)是人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ撸巧钪斜夭豢缮俚囊徊糠?。練?xí)題的設(shè)計要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，從熟悉的生活環(huán)境中，選取發(fā)生在孩子身邊的素材，給學(xué)生提供實踐活動的機會。如生活中的購物問題；如組織學(xué)生游玩活動或乘車等問題。

我在講二次函數(shù)時，正好那天是我們這兒的集市，很多同學(xué)放學(xué)后都會到集市上買些東西。于是我就用了去集市買桔子為例。"放學(xué)后我們?nèi)ベI桔子，假設(shè)1.2元一斤桔子，所花錢數(shù)y與買桔子的斤數(shù)x之間的關(guān)系式是什么？它是個什么函數(shù)？""花50元錢買桔子，所買桔子斤數(shù)y和桔子單價x之間的關(guān)系式是什么？它是個什么函數(shù)？"接著用"桔子現(xiàn)在的價格是1.2元一斤，經(jīng)過兩次漲價到y(tǒng)元，那么桔子價格y和增長率x之間是什么關(guān)系？"用這三個例子復(fù)習(xí)了前面所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。

象這樣聯(lián)系生活實際進行練習(xí)設(shè)計，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，使他們真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，同時感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

內(nèi)容要有層次性：新課程確立了"為了每一位學(xué)生的發(fā)展"的理念，告訴我們要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。由于學(xué)生的家庭背景、文化環(huán)境、思維方式不同，在學(xué)習(xí)上會表現(xiàn)出差異。

數(shù)學(xué)練習(xí)必須有層次、有坡度。在課題練習(xí)的編排時遵循由易及難，由淺入深的順序，循序漸進，逐步提高。

設(shè)計練習(xí)題時一方面把本節(jié)內(nèi)容根據(jù)知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律設(shè)計幾個大題，每題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個大高潮；另一方面是每個大題圍繞一個中心知識點設(shè)計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次、拉開檔次，又形成幾個由低到高的小高潮。大題之間，小題之間都環(huán)環(huán)緊扣、步步升高，形成一個有機結(jié)合的知識鏈。解每個大題時，要求A組學(xué)生解低檔題，爭取解中檔題；B組學(xué)生解中檔題；爭取解高檔題；C組學(xué)生可以直接解高檔題，使知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律與學(xué)生的認識規(guī)律有機結(jié)合起來，同步進行，使教學(xué)目標(biāo)指向每個學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"，分層解題、分層指導(dǎo)、分層作業(yè)、分層評價。整個練習(xí)題設(shè)計的指導(dǎo)思想是"低起點、多層次、高要求"。使學(xué)生人人都能參與，差生也有用武之地。解決了"差生吃不了，優(yōu)生吃不飽"的弊端。使每個學(xué)生隨時處于一個充滿活力的積極進取的發(fā)展變化過程，達到最優(yōu)化發(fā)展。使每個學(xué)生都樂練、能練、會練。

練習(xí)不僅僅使學(xué)生掌握概念、法則等基礎(chǔ)知識，而且還要在練習(xí)過程中及時總結(jié)規(guī)律，使知識上升為技能，提升學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"。在學(xué)二次函數(shù)的性質(zhì)時，教師要了解知識的前后聯(lián)系，要從整體考慮設(shè)計練習(xí)。這就改變了"學(xué)什么就教什么"的做法，從而為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

題型要有開放性：數(shù)學(xué)開放題，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，而且可以使學(xué)生在解題過程中形成積極探索和力求創(chuàng)新的心理態(tài)勢，為調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提供了廣闊的馳聘天地。在諸多的開放題中，具有多種答案的開放題是學(xué)生最喜歡做的。

練習(xí)是鞏固新知的有效手段。傳統(tǒng)的練習(xí)觀和新課程的練習(xí)觀有著根本的區(qū)別。傳統(tǒng)的練習(xí)觀是通過一些機械的、強化訓(xùn)練的手段，達到能掌握、會運用的目的，往往是費時費力效果差，強調(diào)反復(fù)抄寫、謄寫；新課程的練習(xí)觀是依托于開放的教學(xué)內(nèi)容，針對學(xué)生的知識缺陷，設(shè)計能聯(lián)系生活實際、解決實際問題和富于挑戰(zhàn)性的題目：讓學(xué)生在自由選擇內(nèi)容時發(fā)現(xiàn)探索的過程；開放練習(xí)的答案：教師設(shè)計訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維、求異思維和逆向思維的練習(xí)；開放練習(xí)形式：教師要把口頭練、筆練、操作練、調(diào)查練相結(jié)合；把教室內(nèi)外、學(xué)校、社會相結(jié)合；把常規(guī)練習(xí)與游戲性、競賽性練習(xí)相結(jié)合；開放練習(xí)評價：教師既要評價學(xué)生"雙基"，也要注重學(xué)生能力和態(tài)度；既要評價結(jié)果更要注重學(xué)生參與活動的過程，把教師與學(xué)生，定性與定量，口試與筆試相結(jié)合進行評價。新課程關(guān)注以上的練習(xí)形式，既能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的實際能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，一節(jié)課的練習(xí)題設(shè)計，是根據(jù)知識體系內(nèi)容和學(xué)生的當(dāng)前知識水平有策略地設(shè)計的。這樣就能通過發(fā)揮我們教師的聰明，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，啟發(fā)他們的潛能。

2.導(dǎo)學(xué)案中課堂問題設(shè)計

2.1 設(shè)問的作用。設(shè)問本身不是目的，作為一種教學(xué)手段，必然為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。（1）幫助教師正確評價學(xué)生，了解學(xué)生對所學(xué)任務(wù)的理解和掌握程度，是否已經(jīng)學(xué)會了指定的任務(wù)。（2）設(shè)問能幫助學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，集中精神，積極應(yīng)用思維的技能去解決問題。（3）設(shè)問能保持教師的注意力，只通過講授的方式去進行一堂課的教學(xué)，很容易產(chǎn)生的后果就是教師以自我為中心去重組教材和設(shè)計提問，常常假設(shè)學(xué)生能及時理解，很少有機會獲知學(xué)生的錯誤認識。（4）設(shè)問能使教師依據(jù)學(xué)生的答案，提供即時的反饋，即教師依賴提問使學(xué)生理解問題及相關(guān)的所有要素，同時利用學(xué)生的答案設(shè)計新的問題，使學(xué)生趨向于真正的理解。導(dǎo)學(xué)案中的設(shè)問要求學(xué)生在每個問題上都表達自己的意見和理解，教師以各種不同的提問方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2.2 設(shè)問的要求

2.2.1 對有關(guān)問題的可能答案的寬闊度，要放大。學(xué)生在回答開放性問題時，其答案有助于表明他們在理解問題上的智力水平如何。如果一開始教師的提問范圍較窄，這也許能更快地引導(dǎo)學(xué)生進行教師期望的智力活動，但其后果是它們經(jīng)常使教師忽視學(xué)生現(xiàn)有的水平。

2.2.2 目的性提問本身是教師期望從學(xué)生的回答中獲得什么，盡管問題是開放的，也希望學(xué)生的回答具備"具體、正確和完整"的特質(zhì)。有時教師的提問不能誘使學(xué)生尋求到答案，或?qū)W生的回答離教師期望太遠，教師應(yīng)要求學(xué)生回答得更完整或更合理，回到有效的提問過程中來。

2.3 設(shè)問的效果。設(shè)問的一方面是教師想引導(dǎo)學(xué)生做出特別的反應(yīng)、回答或理解，另一方面是教師不想牽著學(xué)生走，以致使學(xué)生失去大量進行思考的機會。教師應(yīng)尋求開放式問題與詳細的、理由充足的回答，學(xué)生各種可能的解釋。使學(xué)生感到一種心理的平衡，從而也獲得了知識，達到優(yōu)化的目的。

總之，一節(jié)課的優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案設(shè)計，是根據(jù)知識體系內(nèi)容和學(xué)生的當(dāng)前知識水平有策略地設(shè)計的。這樣就能通過發(fā)揮我們教師的聰明，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，啟發(fā)他們的潛能，使導(dǎo)學(xué)案成為學(xué)生的指向燈，成為學(xué)生的良師益友。