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    淺談在小學數(shù)學生態(tài)課堂中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想

    2015-01-13 00:24:34王小梅
    都市家教·下半月 2014年11期
    關(guān)鍵詞:生態(tài)課堂數(shù)形結(jié)合思想滲透

    王小梅

    【摘 要】數(shù)學課程標準修訂版要求將幾何直觀貫穿整個數(shù)學教學始終,小學階段積極培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力是當前小學數(shù)學教學與研究的重要主題。本文通過利用教育生態(tài)學的理論和方法來解決數(shù)形結(jié)合思想在教學中如何滲透的問題,并通過一些具體的教學案例來闡明如何在教育生態(tài)學的視角下滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

    【關(guān)鍵詞】生態(tài)課堂;數(shù)形結(jié)合思想;滲透

    《數(shù)學課程標準》在總體目標中明確提出使學生獲得基本的數(shù)學思想方法、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力,是當代公民理當擁有的數(shù)學素養(yǎng)。這個目標的實現(xiàn)不像“知識與技能”那樣剛性,在短期內(nèi)能見效果,它是柔性的,它需要以知識與技能的學習為載體,在長期的教學活動中“潤物細無聲”地進行培養(yǎng)。筆者認為這個目標適合在生態(tài)課堂的理念中實現(xiàn),因為生態(tài)課堂它關(guān)注課堂師生的生命成長,重視學生日常生活的教學意義,強調(diào)課堂環(huán)境的生態(tài)整體功能,以關(guān)系思維處理課堂要素,以動態(tài)的眼光看待教學過程,以開放的胸懷面對差異、多元,以寬容的心態(tài)面對課堂的挫折、失敗。那么在生態(tài)課堂中如何滲透數(shù)學思想,這也是筆者在平時教育教學中經(jīng)常探索的問題,下面就以滲透數(shù)形結(jié)合思想為例,淺談一些做法和看法。

    一、在建立數(shù)學模型時滲透數(shù)形結(jié)合的思想

    建模就是構(gòu)建導(dǎo)引式自主生態(tài)課堂的整體框架,是通過實際情境,建立數(shù)學模型,進而利用數(shù)學模型解決問題的過程。其中在數(shù)學建模中最重要的步驟就是將實際問題抽象成數(shù)學模型,這也是教師在教學過程中的難點。數(shù)形結(jié)合是指結(jié)合數(shù)量關(guān)系的符號形式與空間形式,分析、研究和解決問題的數(shù)學思想和策略。非常適合小學生思維發(fā)展規(guī)律。課堂生態(tài)系統(tǒng)是一個開放的系統(tǒng),生態(tài)課堂要講究凡是學生自己能學會的,就引導(dǎo)學生自己學習,凡是學生能動手操作的,盡量讓學生自己動手,讓學生參與、體驗、分享、整合、應(yīng)用,親自經(jīng)歷知識獲得的過程。因此筆者嘗試在數(shù)學建模時適當滲透數(shù)形結(jié)合的思想,構(gòu)建更加有效的課堂生態(tài)。

    華羅庚曾指出,人們對數(shù)學產(chǎn)生枯燥無味的感受,其中原因之一就是數(shù)學學習脫離實際。在小學數(shù)學教學中,教師要引導(dǎo)學生從現(xiàn)實入手,進行規(guī)律探索,發(fā)展學生的數(shù)學思維。函數(shù)思想的滲透是從比和比例開始,并進行內(nèi)化拓展的。六年級《生活中的比》一課,教材運用了許多生活中的例子引入比的意義,如圖形的放大與縮小,路程與時間,總價與單價等,其實就是從除法中引申出比的含義,為了使學生更直觀理解比的概念,進一步拓展兩個量之間的關(guān)系,筆者思考如何在一開始就抓住學生的認知點,于是挖掘教材創(chuàng)生教材,設(shè)計校園活動之一“綠化種花”情境,月季和美人蕉按3:1的種法,你猜猜可以怎么種?用你喜歡的圖來表示。讓學生用線段圖表示3份與1份的關(guān)系,從而找出3:1這個簡單的比中蘊含著月季是美人蕉棵樹的3倍,美人蕉占月季棵樹的1/3,月季占兩種棵樹總數(shù)的3/4等關(guān)系,用畫圖解決問題的策略滲透數(shù)形結(jié)合的思想,充分利用線段圖中的“形”把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學概念變得形象,從而豐富學生表象,引發(fā)聯(lián)想和規(guī)律探索,得到結(jié)論,構(gòu)建比的概念模型。

    二、在問題解決時滲透數(shù)形結(jié)合的思想

    生態(tài)課堂是一個問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決的過程,特別要重視問題探索過程中的教學互動,引領(lǐng)學生去自主尋找結(jié)論,而不是直接給出標準答案。在小學數(shù)學教學中,以解決問題為核心的教學要注重從學生的已有經(jīng)驗出發(fā),將抽象的問題放在直觀圖示中,并在直觀圖示的導(dǎo)引下,讓學生明確數(shù)量間的關(guān)系,成功構(gòu)建數(shù)學思維。

    如五年級在教學分數(shù)問題時,筆者針對如下題目進行數(shù)形結(jié)合的滲透:一條繩子15米,第一次剪出4/5,第二次從剪出的繩子里再剪出其中的1/3,第二次剪出的占原來總長度的幾分之幾?學生解答方法一:15× 4-5×1-3

    ÷15= 4-15,方法二: 4-5×1-3 =15,為何第二種方法這樣簡單呢?有些學生對分數(shù)乘法意義了解不清,此時筆者引導(dǎo)學生畫出線段圖和正方形圖(如下圖):

    通過線段圖將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系梳理清楚,也能將抽象的問題直觀化,建立解決問題的數(shù)形結(jié)合策略,這正是數(shù)學教學所要達到的最佳效果。

    三、在探索規(guī)律中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

    探索規(guī)律是一個發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程,有利于學生夯實基礎(chǔ),鼓勵創(chuàng)新,更能夠體現(xiàn)數(shù)學思考,凸顯過程與方法,同時,也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂,形成積極的學習情感與態(tài)度。探索規(guī)律的教學,能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,能讓學生在學習的活動中,經(jīng)歷一個探究的過程,體驗到學習成功的不易,真切地體會到學習的快樂。依據(jù)生態(tài)位原理,每個學生在數(shù)學課堂生態(tài)系統(tǒng)中,應(yīng)該都有一個相應(yīng)的位置,這與學生自身的能力、氣質(zhì)、性格、自我效能感等主觀因素有關(guān)。對此,教師的作用就是在安排探究活動時,要想方設(shè)法使每個學生這個生態(tài)因子在原有基礎(chǔ)上發(fā)揮出最大的學習潛力,多角度多層次地調(diào)動他們的學習內(nèi)動力,形成學習的內(nèi)驅(qū)力,使生疑、質(zhì)疑、釋疑形成一條可持續(xù)的生態(tài)鏈,促進學生思維品質(zhì)的提升。

    如教學六年級《比賽場次問題》,“18名同學進行乒乓球比賽,如果每兩名同學之間都進行一場比賽,一共要比賽多少場?”,針對這個問題筆者一開始教學時就不把連加的算式作為最終目標,而是滲透數(shù)形結(jié)合的思想,引導(dǎo)學生從簡單情形開始尋找規(guī)律,用點表示學生,用兩點之間的連線表示2名同學比賽一場,再通過數(shù)連線條數(shù)的方法尋找比賽場數(shù)的規(guī)律。接著舉一反三復(fù)雜的《打電話問題》,學生將畫圖方法運用自如,當畫到后面線條早已雜亂時,他們的規(guī)律也自然而然形成,算式方法擋都擋不住,也就水到渠成了。雖然畫圖看上去很費時,但課堂上學生切實運用“數(shù)形結(jié)合”思想去獨立思考、自主探究、合作交流來分析解決問題,經(jīng)歷猜想與驗證,探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運用規(guī)律的過程,在這樣的體驗過程中使學生的創(chuàng)新意識和實踐能力得到鍛煉,思想方法得到提升。

    綜上所述,生態(tài)課堂是回歸自然、整體和諧的課堂,是學生自主探索、提升生命質(zhì)量的場所,生態(tài)課堂的建設(shè),為師生行為的轉(zhuǎn)變和新型教學方式的發(fā)展提供了最有利的環(huán)境。生態(tài)課堂關(guān)注的不僅僅是知識的教學,更重要的是學生的發(fā)展,生態(tài)課堂應(yīng)向?qū)W生滲透知識形成過程中所運用的思想方法。因為隨著時間的流逝曾經(jīng)學過的知識有可能會忘記,而數(shù)學思想方法對一個學生的后續(xù)學習卻是重要得多。學生一旦掌握了較多的數(shù)學思想方法,即使他忘了數(shù)學知識也可以用數(shù)學思想方法將復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}、將未知知識變?yōu)橐阎闹R。日本數(shù)學家米山國藏在他的著作《數(shù)學的精神、思想和方法》一書中說道:“不管他們(指學生)從事什么業(yè)務(wù)工作,即使把所教給的知識(概念、定理、法則與公式等)全忘了,惟有銘刻在他們心中的數(shù)學精神、思想和方法都隨時隨地地發(fā)生作用,使他們受益終生?!?/p>

    數(shù)形結(jié)合思想的滲透可以涉及到小學數(shù)學各個領(lǐng)域,筆者僅從三個方面闡述個人實踐體會,今后還有很多這方面的課題值得研究。

    參考文獻:

    [1]李森,王牧華.課堂生態(tài)倫[M].人民教育出版社,2013

    [2]方曉晗.小學數(shù)形結(jié)合教學策略研究,2009endprint

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