例談小學(xué)數(shù)學(xué)開放式習(xí)題的教學(xué)

劉夏舟

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)意義在于教學(xué)運(yùn)用，本文結(jié)合實(shí)例，談?wù)勅绾卫瞄_放題，進(jìn)行有效教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】開放題;教學(xué)運(yùn)用;發(fā)展思維

一、用于概念教學(xué)

例1請你舉出3個分?jǐn)?shù)來，并說說其中一個分?jǐn)?shù)的意義。例2請將上圖的若干個小方格涂上顏色，然后用分?jǐn)?shù)表示出涂色分。例3請你說說米的意義。

概念教學(xué)的一般過程是：提供實(shí)例——分析例證——概括特征——辨別正誤——舉出例證——?dú)w納定義。其中的“舉出例證”，就是一種開放題教學(xué)形式。實(shí)際教學(xué)時，教師要重視讓學(xué)生“舉出例證”。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，教師可用類似例1那樣的習(xí)題來檢驗學(xué)生是否理解了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，如果學(xué)生能舉出幾個例子來，就說明他透徹認(rèn)識了所學(xué)概念。與此同時，由于“舉出例證”的引導(dǎo)，學(xué)生會舉出許多不盡相同的分?jǐn)?shù)來，這樣又再一次豐富了感性認(rèn)識，能夠進(jìn)一步提高對所學(xué)數(shù)學(xué)概念的清晰度。在概念教學(xué)中，還要注意設(shè)置類似例2那樣的可以用不同直觀表示的開放題讓學(xué)生練習(xí)，以促使他們增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的形象化認(rèn)識。有些數(shù)學(xué)概念“多義”，教學(xué)這類概念時，教師要設(shè)置敘述習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，如例2學(xué)生敘述為：米表示1米的，米表示3米的。顯然，這樣的開放題教學(xué)有利于學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地理解教學(xué)概念。

二、用于計算教學(xué)

例1：舉出一個異分母分?jǐn)?shù)加法的式子，并具體說說它的計算方法。例2：寫出兩個分?jǐn)?shù)，使它們的和等于例3：在方框內(nèi)填上數(shù)，○內(nèi)填上運(yùn)算符號，使下列的式成立。12○（□○□）=1。例3：68×25

在計算教學(xué)中，一般都可以設(shè)置“舉出式子”一類的開放題和滿足結(jié)論的條件不唯一的條件開放題讓學(xué)生練習(xí)。經(jīng)過“舉出式子”這種開放題的練習(xí)，學(xué)生一方面舉出不同的某種計算類型的式子，并根據(jù)式子的具體情節(jié)敘說計算方法;另一方面，學(xué)生無須死記硬背計算法則條文，學(xué)習(xí)過程也變得生動活潑。類似例2、例3的條件開放題用于計算教學(xué)，可以促使學(xué)生由式子的條件、運(yùn)算方法、運(yùn)算順序與結(jié)論的聯(lián)系人手進(jìn)行分析，進(jìn)而得出滿足結(jié)論的許多不同的條件來。這樣的開放題練習(xí)，有利于學(xué)生感受式子中相關(guān)要素的制約關(guān)系，提高計算能力。除此之外，教師還可根據(jù)教學(xué)需要設(shè)置一些策略開放題讓學(xué)生練習(xí)，經(jīng)過這類題的練習(xí)，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題的技能技巧可以得到提高。

三、用于規(guī)律性知識教學(xué)

例1：在口中填上1個數(shù)字，使下面的數(shù)都能被3整除：口543，25口6，820口，6口口1。例2： 5×8 = 40，當(dāng)它們的積擴(kuò)大到4000時，這兩個因數(shù)可能是怎樣變化的？例3：在括號里填數(shù)：并說明你推算的依據(jù)。

在教學(xué)數(shù)的性質(zhì)、式的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)、整除的性質(zhì)等規(guī)律性知識時，教師應(yīng)設(shè)置關(guān)于性質(zhì)內(nèi)容的開放題讓學(xué)生練習(xí)，以便學(xué)生深化對這些性質(zhì)的認(rèn)識。如前述的例1，學(xué)生得出許多不同的填法，如果讓學(xué)生在班上匯報就可以匯集更多的填法，經(jīng)過這樣的練習(xí)，學(xué)生能夠充分感悟到：千變?nèi)f化不離其宗——個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。這樣，學(xué)生就更充分地認(rèn)識了能被3整除的數(shù)的特征。又如例3，學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題，也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)解題，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)解題。這樣的開放題練習(xí)，有利于學(xué)生融會貫通地掌握數(shù)學(xué)知識。

四、用于應(yīng)用題教學(xué)

例1給下面的應(yīng)用題補(bǔ)充條件： ， 雞比鴨多10只。雞和鴨一共有多少只？例2把下面應(yīng)用題的問題補(bǔ)充完整：書店有科技書120本，文藝書比科技書多60本， ？例3李阿姨去商店買蘋果和梨子，共用了 38元， 每千克蘋果5元，每千克梨子3元，李阿姨買了幾千克蘋果，幾千克梨子？例4 化工廠買來12噸煤，頭3天燒了 1.5噸。照這樣計算，剩下的還可燒多少天？

在應(yīng)用題教學(xué)中，教師要恰當(dāng)而靈活地采用條件開放題、問題開放題、答案開放題、策略開放題。設(shè)置例1、例2這樣補(bǔ)條件、補(bǔ)問題的開放題讓學(xué)生練習(xí)， 可以促使學(xué)生把握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，理解條件與條件、條件與問題的內(nèi)在聯(lián)系。用例3這樣的答案開放題讓學(xué)生練習(xí)，能考驗學(xué)生是否真正理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而克服學(xué)生死套解題模式的通病。策略開放題用于應(yīng)用題教學(xué)時，應(yīng)先讓學(xué)生嘗試。策略開放題用于應(yīng)用題教學(xué)，有利于學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題，提高分析問題、解決問題的能力。

五、用于幾何圖形教學(xué)

例1舉出你見到的形狀是長方體的幾個物體來，并說說它們的共同特征。例2在紙上畫出3個任意三角形來，它們有什么特征？例3用紙片剪出3個大小不同的梯形來，它們有何相同點(diǎn)？例4用紙片折出幾個任意長方形來，它們的特征是什么？

培養(yǎng)空間觀念是幾何圖形教學(xué)的重點(diǎn)，而空間觀念就是幾何形體的大小、形狀、位置關(guān)系等的綜合表象。一般地說，感性材料越豐富，表象就越清晰、越穩(wěn)定。在幾何圖形教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)置類似以上例題那樣的開放題，引導(dǎo)學(xué)生去畫、剪、折、說。由于這些學(xué)習(xí)活動的結(jié)果是具體的、直觀的、開放的，因而更有利于學(xué)生去描述幾何圖形，乃至描繪頭腦中的表象，達(dá)到認(rèn)識圖形特征和事物本質(zhì)的目的。

總之，將小學(xué)數(shù)學(xué)開放題用于教學(xué)，不僅有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，而且對于發(fā)展思維能力，激發(fā)探索興趣，實(shí)現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)有積極意義。