芻議中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用

吳文委

【摘 要】數(shù)學(xué)建模方式無論對于數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，還是實(shí)際生活上解決問題的方法，都有著重要的作用。本文即將圍繞中職數(shù)學(xué)教學(xué)的范疇，從數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵和運(yùn)用開始著手，對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行深入的分析和了解，了解數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響和具體運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】中職；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模；運(yùn)用

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵和運(yùn)用

1.數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模，顧名思義是一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的數(shù)字模型，是運(yùn)用數(shù)字的思維方式，利用數(shù)字的表達(dá)方式，把實(shí)際生活中的各類物品和工作過程進(jìn)行數(shù)字化的運(yùn)算和分析，從而建立起一個由數(shù)字代號組成的、規(guī)范性強(qiáng)的數(shù)字模型，把實(shí)際的問題進(jìn)行簡化，進(jìn)而得出解決問題的具體方案，并且接受實(shí)踐的考驗(yàn)和評價。實(shí)質(zhì)上，方程式、微積分和各種運(yùn)算公式等數(shù)字基礎(chǔ)均從實(shí)踐生活中產(chǎn)生，所有的數(shù)學(xué)均為了解決生活中的各種其他的問題而產(chǎn)生的。例如，為了更好的對企業(yè)進(jìn)行戰(zhàn)略分析，SWTO分析法、安索夫矩陣、PEST模型等數(shù)字模型便應(yīng)運(yùn)而生；為了對變速運(yùn)動進(jìn)行研究和分析，牛頓提出了微積分的概念。

2.數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用

數(shù)學(xué)建模是一種產(chǎn)生于實(shí)際生活，又抽象于實(shí)際生活，為解決實(shí)際的生活問題而產(chǎn)生的分析方式。其最大的作用和存在的意義是幫助人們解決實(shí)際生活中各種各樣的問題，進(jìn)而對宏觀環(huán)境和微觀環(huán)境進(jìn)行深入的分析和了解，讓人們能夠更加深刻的認(rèn)識這個世界。而且解決的問題不僅僅是數(shù)學(xué)方面的問題，而是實(shí)際生活中遇到的各類問題，例如，可以在商務(wù)管理、土木工程、建筑施工、水利工程、機(jī)電工程等宏觀范疇使用數(shù)字建模的分析方式對其進(jìn)行深入的分析，從而得出工程的優(yōu)化項(xiàng)目；也可以在GPS定位、數(shù)字信息化、衛(wèi)星信號、網(wǎng)絡(luò)通信等微觀范疇進(jìn)行數(shù)字建模，從而可以對未知的微觀世界進(jìn)行深入的研究并預(yù)測其未來的發(fā)展。

數(shù)字建模的運(yùn)用過程可以簡化為幾個部分：建模準(zhǔn)備→建模假設(shè)→建模設(shè)立→建模獲解→模型研究→模型檢驗(yàn)→模型使用和普及

二、數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的影響

1.輔助實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

中職學(xué)生的未來發(fā)展方向是生產(chǎn)線上的操作人才和技術(shù)人才，其學(xué)習(xí)的目標(biāo)不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更是通過數(shù)字知識來解決生活中的實(shí)際問題的能力。然而，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不高，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)不會，更是不喜歡學(xué)，不愿意學(xué)。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，盡可能的引用數(shù)學(xué)建模的方式和聯(lián)系專業(yè)課程的方式，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)。這樣不僅可以增添學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以鞏固學(xué)生的專業(yè)課程知識，讓數(shù)學(xué)知識服務(wù)于專業(yè)課程。例如，商務(wù)專業(yè)中的企業(yè)戰(zhàn)略分析問題、金融專業(yè)中的會計實(shí)物問題、應(yīng)用電子中的LED燈具的使用效率計算問題、連鎖管理中的物流運(yùn)輸問題等。

2.提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和熱情

根據(jù)先進(jìn)的教育理念認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)教學(xué)的主體，是進(jìn)行知識學(xué)習(xí)、技術(shù)掌握和實(shí)際運(yùn)用的主體。因此，中職的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要以人為本，教師僅僅充當(dāng)啟蒙作用。而在進(jìn)行數(shù)字建模的過程中，即是在進(jìn)行問題的分類→匯合→整合→引出→抽象→簡化→建?！芯俊鉀Q等步驟中，學(xué)生均可以參與其中。因此，學(xué)生的主體地位將會得到某種程度上的提高，數(shù)學(xué)的教學(xué)方式將從被動教學(xué)向主動教學(xué)改變。更何況，某些問題的答案并不唯一，有不同的解決方案，即是有不同的數(shù)字建模形式，這種擁有開放性答案的問題更會引起不同的師生討論，讓學(xué)生形成自身的數(shù)字思維方式，提高自身解決問題的能力。

三、數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

1.在數(shù)列教學(xué)中增添數(shù)學(xué)建模思維

數(shù)列有著強(qiáng)烈的規(guī)律性，與實(shí)際生活有著深刻的聯(lián)系，其中等差數(shù)列、等比數(shù)列、較為簡單的混合數(shù)列的掌握最為重要。

例如，白領(lǐng)小紅每月存入銀行2000元作為購房資金，5年后，小紅看中了某一樓盤的房屋，該房屋的首期需要20萬元，請問，小紅5年以來的本息是否足夠購買該房屋首期？

分析：首先要知道銀行的年利率和銀行的利息計算方式，本題的重點(diǎn)是求出五年后的本息，再判斷是否有足夠的資金進(jìn)行首期的支付。

假設(shè)銀行的年利率和利息計算方式五年之內(nèi)不發(fā)生變化，即為常數(shù)，且五年內(nèi)的月利率均為8‰，按照利息計算方式為單利進(jìn)行計算。2000元每個月的應(yīng)得利息為：2000*8‰=16元，五年內(nèi)一共有：5*12=60月。假設(shè)每個月的本息之和按順序?yàn)椋篴1，a2，a3，a4……a60，因此，a1=2000+60*16， a2=2000+59*16， a3=2000+58*16， …… a60=2000+16，所以，{an}為公差d=-16，n=60的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和Sn即為所求，Sn=a1n+n（n-1）d/2=149280。

即，白領(lǐng)小紅五年內(nèi)本息共149280元，與20萬元仍有一定距離，暫時無法負(fù)擔(dān)房屋首期。

2.在函數(shù)教學(xué)中增添數(shù)學(xué)建模思維

函數(shù)的教學(xué)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中較為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是實(shí)際生活中使用的數(shù)學(xué)知識比較廣闊

例如：銷售員小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500，設(shè)小明每月獲得利潤為z（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

分析：z=（x-20）·y

=（x-20）·（-10x+500）

=-10x2+700x-10000

X=-=35

即當(dāng)銷售單價定位35元時，每月可獲得最大利潤，從而便可以解決了產(chǎn)品的定價問題，從而最大限度的擴(kuò)大企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

3.在概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)中增添數(shù)學(xué)建模思維

概率統(tǒng)計是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基本的內(nèi)容之一，也是實(shí)際生活中最為普遍的分析方式之一。

例如：有放回的從一批零件中每次隨機(jī)地抽取一件，最多4次就能取到合格零件的概率為80/81，則該批零件的合格率是多少？

分析：最多4次就能取得合格零件的概率為80/81，也就是說在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，取到合格零件的概率是1/81，

假設(shè)不合格率概率為X，所以

x4=1/81

∴x=1/3，

所以合格的概率是2/3.

四、總結(jié)

總而言之，數(shù)字建模即是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，也是一種解決實(shí)際生活中各種問題的方式方法。

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