高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新型課程體系建設(shè)與教學(xué)模式改革研究

張闞等

[摘 要]高等數(shù)學(xué)教育在高等教育中占有重要的地位，通過開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程使學(xué)生加深對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的理解和掌握，又為學(xué)生各自專業(yè)的后續(xù)學(xué)習(xí)提供強大的數(shù)學(xué)工具。針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性及存在的問題，從教學(xué)內(nèi)容、課程體系及教學(xué)模式等方面提出了相應(yīng)的措施，為培養(yǎng)滿足社會需求、理論與實踐相結(jié)合的復(fù)合型人才探索新的方向和道路，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)理論與實踐的改革提供參考。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 課程體系 教學(xué)模式 教學(xué)活動

[中圖分類號] O13；G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）18-0140-03

2011年教育部做出了對高等院校課程體系及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革的重大戰(zhàn)略決策。在此背景下，針對農(nóng)業(yè)院校的實際要求，如何建立起既能夠與農(nóng)業(yè)院校特色相結(jié)合又能夠滿足社會需求的課程體系是當(dāng)前急需解決的問題。高等數(shù)學(xué)是農(nóng)業(yè)院校一門重要的公共基礎(chǔ)課程，是理工類、農(nóng)科類、經(jīng)管類等專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，也是大學(xué)生考研考試的必考科目。它不僅為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必需的基礎(chǔ)，而且其所包含的數(shù)學(xué)思想、邏輯推理方法以及各種處理問題的技巧，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，解決問題的能力以及創(chuàng)新和創(chuàng)造能力等方面發(fā)揮著重要的作用，為學(xué)生今后進(jìn)一步深造或從事科研及技術(shù)工作打下堅實的基礎(chǔ)。鑒于高等數(shù)學(xué)課程在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的重要作用，高等數(shù)學(xué)課程體系改革及教學(xué)模式改革具有重要的意義。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識重疊，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動制造了麻煩

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革，許多大學(xué)高等數(shù)學(xué)知識，被高中數(shù)學(xué)教學(xué)所采納和講授；普通高校招生考試數(shù)學(xué)試卷中，考試內(nèi)容涉及大學(xué)高等數(shù)學(xué)知識也日趨常態(tài)化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革及教學(xué)內(nèi)容的變化，使得大學(xué)新生基礎(chǔ)知識發(fā)生改變，由此引出高校“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)一系列新問題。其中最主要的表現(xiàn)為：高等數(shù)學(xué)的教材改革未能跟上高中數(shù)學(xué)改革的步伐，學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)上冊前半部的一些知識在入學(xué)之前已經(jīng)基本掌握，因此失去了繼續(xù)學(xué)習(xí)的動力和支撐。部分同學(xué)認(rèn)為吃高中導(dǎo)數(shù)知識的老本即可學(xué)好大學(xué)高等數(shù)學(xué)，從而使各高校大一新生對高等數(shù)學(xué)上冊的知識掌握得普遍較差。然而，高中數(shù)學(xué)中所涉及的高等數(shù)學(xué)知識是非系統(tǒng)性的，而大學(xué)高等數(shù)學(xué)的知識是體系化與系統(tǒng)化兼?zhèn)涞?。這種現(xiàn)象所造成的后果使進(jìn)入高等數(shù)學(xué)下冊的學(xué)習(xí)時，由于學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識掌握較差，從而嚴(yán)重影響他們對高等數(shù)學(xué)下冊的學(xué)習(xí)，進(jìn)而導(dǎo)致后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)及以后的深造也變得舉步維艱。

（二）高等數(shù)學(xué)問題與其來源和針對的現(xiàn)實問題相脫離

高等數(shù)學(xué)作為一個高度抽象的理論化邏輯體系，與其來源和針對現(xiàn)實中的問題有相當(dāng)一段距離，這段距離往往冷卻了學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的興趣，主要表現(xiàn)為：學(xué)生基本上不清楚高等數(shù)學(xué)各知識點的來龍去脈，缺少認(rèn)知的動力，學(xué)生基本上不了解高等數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)習(xí)及其他方面的巨大作用，這在學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，成為首要障礙。

講授高等數(shù)學(xué)的教師有責(zé)任有義務(wù)利用淵博的相關(guān)知識來豐富高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，力爭把抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、通俗化，以利于學(xué)生的理解和掌握。應(yīng)增強數(shù)學(xué)知識的趣味性和生活化，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，開闊學(xué)生的眼界，鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實際能力。當(dāng)學(xué)生充分認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)對于后續(xù)研究的重要意義時，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)自然會取得事半功倍的效果。如講授曲面的切平面及法線一節(jié)時，學(xué)生對曲面的切平面及法線的理解存在著困難，此時教師既要講清楚原理，也要以生活中拱橋的例子來使學(xué)生更好的理解相關(guān)知識。這樣，就能極大地降低高等數(shù)學(xué)的抽象性，便于學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)。

（三）高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)行為方式無法滿足當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐

以教師為主體的傳統(tǒng)教學(xué)方法，在教學(xué)過程中過于強調(diào)數(shù)學(xué)知識本身的講授，未能根據(jù)學(xué)校的特色以及學(xué)生未來專業(yè)學(xué)習(xí)的需要來采用合理的方法和手段。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，主要目的是教會學(xué)生解題，應(yīng)付考試等，未能實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的能力的目的，在具體的教學(xué)手段上，基本上還是采用一支粉筆打天下的格局，未能利用現(xiàn)代的教學(xué)手段實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)“可視化”的效果。以同濟大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》第七章為例，在空間曲面的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該有目的利用Matlab及Mathematics等數(shù)學(xué)軟件演示旋轉(zhuǎn)曲面等空間曲面的形成，從而有力地克服空間圖形過于抽象的缺點，使學(xué)生能夠更好地掌握空間曲面等知識點，有助于學(xué)生對這部分內(nèi)容深層次地理解和掌握。同時，也可以扭轉(zhuǎn)高等數(shù)學(xué)教育內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高的局面。

（四）高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)評價方式無法較客觀公正地評價學(xué)生的研究過程與創(chuàng)新水平

教學(xué)實踐不斷表明，運用科學(xué)的教學(xué)評價進(jìn)行嚴(yán)格的教學(xué)管理對提升教學(xué)效果具有很大的作用。當(dāng)前各高校對高等數(shù)學(xué)的考核方式是不管學(xué)生的專業(yè)、需求和層次，采用同一張試卷，以是否達(dá)到60分作為考核的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這樣的考試難以全面檢測出學(xué)生的真實思維過程，也很容易導(dǎo)致學(xué)生為了追求高的分?jǐn)?shù)而死記硬背、機械記憶，從而失去了教學(xué)評價的真實目的。在多次教育改革浪潮的推動下，部分學(xué)校引入了“平時成績”的教學(xué)評價內(nèi)容，然而大多數(shù)情況下也流于形式，把平時成績簡單的和學(xué)生的出勤率或者作業(yè)的完成情況相掛鉤，無法真實全面地反映出學(xué)生平時學(xué)習(xí)的情況，從而失去了平時成績應(yīng)有的作用。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的對策分析

（一）教材建設(shè)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動首先要解決的問題

高等數(shù)學(xué)教材的建設(shè)既要滿足高校的專業(yè)需求，同時也要滿足高校學(xué)生的需要?，F(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教材主要采取的是同濟大學(xué)編著的《高等數(shù)學(xué)》教材，該教材數(shù)學(xué)理論的構(gòu)建較為完善，但未能充分介紹相關(guān)知識的擴充，也未能涉及學(xué)生專業(yè)研究前沿所需要的知識。當(dāng)然，依靠一本教材打遍天下的想法也是不符合實際的，然而這更說明了教材建設(shè)應(yīng)該立足于實際，把滿足高校自身的特點和學(xué)生的需求作為教材建設(shè)的重中之重。建立了這樣一個原則以后，高等數(shù)學(xué)教材的編寫應(yīng)遵循以下幾方面的原則：降低理論深度，挖掘數(shù)學(xué)思想，減少手工運算和強化數(shù)學(xué)運算，與高校各專業(yè)的需要相結(jié)合，引入大量富于啟發(fā)性的實例，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入討論的主題，從中歸納出定義和定理，然后再把微積分形成的理論和方法付諸應(yīng)用，從而更好地體現(xiàn)出知識來源于實踐和應(yīng)用于實踐的思維理念。高等數(shù)學(xué)教材應(yīng)對涉及的知識點的來龍去脈加以介紹，并對具有較大應(yīng)用價值的數(shù)值方法（估值、逼近）不惜篇幅進(jìn)行介紹或者進(jìn)行專題分析，突出高等數(shù)學(xué)知識在實際工程中的應(yīng)用，從而更好地體現(xiàn)知識的廣度、深度以及應(yīng)用前沿。

（二）從教與學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，完善高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動

高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動的中心是為學(xué)生后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)及深造做好知識層面的準(zhǔn)備，為學(xué)生的科研做好基本科學(xué)素質(zhì)的準(zhǔn)備，而實現(xiàn)這一切目的的途徑是克服高等數(shù)學(xué)高度的抽象性，想盡一切辦法使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動適應(yīng)學(xué)生的能力和需求，并力爭調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

鑒于此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動應(yīng)該基于以下幾個方面做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。第一，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要有意識地引入生動的實例，特別是與高校專業(yè)教育等方面關(guān)系密切的實例，使學(xué)生能夠切實感受到高等數(shù)學(xué)就來自于自己身邊，并且能夠自然的應(yīng)用到實踐中去，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)動力自然得到增強。第二，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動應(yīng)該盡量適應(yīng)大部分學(xué)生的能力和知識基礎(chǔ)。自高等院校擴招以來，學(xué)生生源情況較為復(fù)雜，學(xué)生的能力及知識基礎(chǔ)掌握情況平均減弱，這些都對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動提出了新的挑戰(zhàn)，應(yīng)對這一挑戰(zhàn)的關(guān)鍵是對不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標(biāo)。換句話說，在具體的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高校教師要有實現(xiàn)“最低目標(biāo)”及“最高目標(biāo)”的準(zhǔn)備。第三，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要有意識地淡化教師的主導(dǎo)地位，使教學(xué)活動中的教與學(xué)相長。教與學(xué)的相互推動作用決定了教師與學(xué)生的平等地位，只有教學(xué)中真正發(fā)揮出教師及學(xué)生的“雙核”作用，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)才能取得滿意的效果。第四，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)手段無疑應(yīng)該是教學(xué)改革的重點之一。在科技飛速發(fā)展的今天，如果能夠較好的利用現(xiàn)代化教學(xué)手段來加強學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的理解和掌握，當(dāng)然能夠使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果取得顯著提高。不可否認(rèn)的是，當(dāng)前很多高校教師將使用PowerPoint等同于現(xiàn)代化教學(xué)，這種觀點顯然錯得離譜。PowerPoint的過度應(yīng)用的后果就是忽略了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)任務(wù)，是典型的本末倒置。但現(xiàn)代化的教學(xué)手段并沒有錯誤，相反，合理的使用現(xiàn)代化的教學(xué)必將提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，這是已經(jīng)被眾多高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)所證實的結(jié)果之一。第五，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中開展創(chuàng)新實踐活動，開展以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)競賽為主要內(nèi)容的第二課堂活動，既提高了廣大師生的理論水平也提高了實踐能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神和運用數(shù)學(xué)與計算機知識解決實際問題的能力，從而在科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)上起到事半功倍的效果。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動中教師的地位不可否認(rèn)，要想較好地完成高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，較好地解決上述問題，這些使命對高等數(shù)學(xué)的任課教師提出了前所未有的挑戰(zhàn)。高等數(shù)學(xué)教師要有目的、有計劃地加強自己的理論修養(yǎng)，并對所在高校內(nèi)與高等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的專業(yè)知識做到一定程度的了解和掌握。只有這樣，才能實現(xiàn)將高等數(shù)學(xué)的改革與本高校的改革及各專業(yè)的改革緊密結(jié)合起來，真正發(fā)揮出“1+1>2”的效果。

（三）改革高等數(shù)學(xué)的評價體制，真正發(fā)揮出評價體制的導(dǎo)向性作用

從狹義上來說，試卷命題應(yīng)從知識立意為主轉(zhuǎn)向以能力為主，加強了應(yīng)用題、概念題、數(shù)形結(jié)合的判斷題，并適當(dāng)增加一些開放討論題，注重數(shù)學(xué)基本能力的測試，多種考核方式相結(jié)合，以及建立科學(xué)的評分方法。建立數(shù)學(xué)試題庫，以增強考試的科學(xué)性和公正性。實行教考分離，聘請校外專家等，非任課教師命題，集中流水閱卷和統(tǒng)分核分，做好試卷分析、課程教學(xué)總結(jié)，查找高等數(shù)學(xué)教學(xué)中所遇到的問題并明確改進(jìn)方向。從廣義來說，應(yīng)該真正發(fā)揮出平時成績的作用，真實考查學(xué)生平時學(xué)習(xí)的情況，并對學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識解決實際問題的能力加以考核，從而引導(dǎo)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)“學(xué)以致用”等方面的重視。

三、結(jié)語

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革與傳統(tǒng)的課程體系改革有著很大的差別，與傳統(tǒng)的課程教學(xué)體系改革相比，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革無論是在理論層面還是在實踐層面都有許多問題沒有解決。將高等數(shù)學(xué)課程體系改革與高校其他專業(yè)改革相結(jié)合，實現(xiàn)“多贏”的局面是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)改革的重要方向。通過高等數(shù)學(xué)課程體系改革，構(gòu)建出提升畢業(yè)生就業(yè)競爭力的強效課程體系，培養(yǎng)出滿足社會需求的復(fù)合型人才，并為基礎(chǔ)課程改革探索出新的方向和道路仍是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的任務(wù)及使命。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[責(zé)任編輯：鐘 嵐]