土地利用圖中面狀要素縮編的質(zhì)量評價

王曉妍， 裴 歡

（燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

土地利用圖中面狀要素縮編的質(zhì)量評價

王曉妍， 裴 歡

（燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

研究目的：為保證土地利用圖縮編質(zhì)量，建立土地利用圖面狀要素縮編的質(zhì)量評價模型。研究方法：應(yīng)用模糊綜合評判的方法，針對土地利用圖中面狀要素全覆蓋、無重疊、無縫隙等特性，選取曲折度變化率、質(zhì)心偏移量、土地利用語義、地類面積比例結(jié)構(gòu)以及地圖載負(fù)量等評價指標(biāo)，確定各個指標(biāo)的評價等級和相對權(quán)重，建立質(zhì)量評價模型。研究結(jié)果：通過該質(zhì)量評價模型，比較采用迭代算法和蟻群優(yōu)化算法縮編的同一個地區(qū)，結(jié)果顯示利用蟻群優(yōu)化算法進(jìn)行縮編的效果更好，從而驗證了模型的有效性。研究結(jié)論：該質(zhì)量評價模型有助于改進(jìn)綜合算法，改善整個綜合過程，保證土地利用圖的縮編質(zhì)量。

土地信息；質(zhì)量評價；土地利用圖；面狀要素；縮編；評價指標(biāo)

1 引言

土地是人類賴以生存和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，中國目前已經(jīng)開展了兩輪土地利用總體規(guī)劃[1]，土地利用圖的編制是該規(guī)劃中的重要組成部分，涉及各級行政區(qū)，如國家級、省級、市級等，這就需要根據(jù)比例尺對土地利用圖進(jìn)行縮編，即綜合。目前已經(jīng)有不少學(xué)者針對土地利用圖的綜合進(jìn)行了研究[2-4]。

土地利用圖是用空間方式表達(dá)一定區(qū)域內(nèi)的土地利用類型、面積及土地利用結(jié)構(gòu)的專題地圖，它在空間分布上具有全覆蓋、無重疊、無縫隙特征，在語義上具有類型的層次化劃分等特征。由于目前對土地利用圖綜合的研究還不完善，綜合后往往會出現(xiàn)一些不可預(yù)期的質(zhì)量問題，這些問題主要可以分為三種類型：（1）由于綜合過程中沒有遵守最小上圖圖斑面積等幾何約束而出現(xiàn)的質(zhì)量問題（比如綜合后的地圖中有不符合上圖條件的圖斑）；（2）由于綜合過程中沒有遵守語義約束而出現(xiàn)的質(zhì)量問題（比如綜合后的圖斑語義變化太大）；（3）由于綜合過程中沒有遵守格式塔約束而出現(xiàn)的質(zhì)量問題（比如綜合后的各類圖斑面積比例變化太大）。因此有必要對土地利用圖的綜合進(jìn)行質(zhì)量評價，從而完善綜合過程，更好地為土地利用總體規(guī)劃工作服務(wù)[5]。土地利用圖綜合質(zhì)量評價是地圖綜合質(zhì)量評價的子問題，目前針對地圖綜合質(zhì)量評價的研究主要有以下幾個方面：（1）對自動綜合后的數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評價，檢查其是否滿足用戶需求。相關(guān)學(xué)者針對綜合中的某一類要素或某一算子進(jìn)行了質(zhì)量評價策略研究：針對線要素綜合的質(zhì)量評價[6-8]，針對多邊形綜合的質(zhì)量評價[9-12]，以及針對部分綜合過程的質(zhì)量評價[13]。（2）對綜合過程中采用的各種算法進(jìn)行評價，判斷各種算法的適用范圍，以針對不同的情況采取不同的綜合算法。國內(nèi)以武芳教授為代表的學(xué)者對多種綜合算法進(jìn)行了幾何精度、空間關(guān)系、特征保持、參數(shù)確定等方面的評價[14-16]。

為了能夠更加客觀準(zhǔn)確地評價土地利用圖中面狀要素縮編的質(zhì)量，本文在充分掌握土地利用數(shù)據(jù)縮編原則的基礎(chǔ)上，選取評價縮編質(zhì)量的指標(biāo)，并賦予指標(biāo)評價等級和權(quán)重，建立縮編質(zhì)量評價模型，并以同一地區(qū)的兩種縮編結(jié)果為例，分析評價的過程和評價結(jié)果。

2 評價指標(biāo)的選取

根據(jù)土地利用圖綜合后可能出現(xiàn)的質(zhì)量問題選取評價指標(biāo)：（1）針對不遵守幾何約束出現(xiàn)的質(zhì)量問題選取能夠表達(dá)圖斑形狀變化的曲折度變化率指標(biāo)、表達(dá)圖斑位置變化的質(zhì)心偏移量指標(biāo)，這些指標(biāo)稱為微觀指標(biāo)；（2）針對不遵守語義約束而出現(xiàn)的質(zhì)量問題選取表達(dá)語義變化的土地利用語義指標(biāo)，針對不遵守格式塔約束而出現(xiàn)的質(zhì)量問題選取表達(dá)地類面積比例結(jié)構(gòu)指標(biāo)和地圖載負(fù)量指標(biāo)，這些指標(biāo)稱為宏觀指標(biāo)。

2.1 微觀指標(biāo)

表1 土地利用圖綜合質(zhì)量評價的微觀指標(biāo)Tab.1 Micro indicators in generalization of land-use graph

微觀指標(biāo)主要指受到人眼分辨力限制的指標(biāo)。試驗中微觀指標(biāo)以“參數(shù)表”的形式存儲，如表1所示，其中最小上圖圖斑面積等指標(biāo)因土地類型的不同而不同。

表1中，各種地類的最小上圖面積、圖斑聚合的最小距離、多邊形邊界的最小彎曲識別距離等指標(biāo)的實現(xiàn)不需要對綜合前后地圖進(jìn)行比較，只需要分析綜合后地圖即可，這類指標(biāo)比較簡單，綜合過程中出現(xiàn)這類問題的可能性較小，所以在此不作討論。曲折度變化率表達(dá)了綜合前后圖斑形狀的變化，質(zhì)心偏移量表達(dá)了綜合前后圖斑位置的變化，這兩個指標(biāo)在綜合過程中不好把握，出現(xiàn)質(zhì)量問題的可能性較大，所以本文試驗中選取曲折度變化率和質(zhì)心偏移量2個微觀指標(biāo)。

2.1.1 曲折度變化率 設(shè)圖中有n個圖斑，第i個圖斑的邊界曲折度為Ti，其邊界上的節(jié)點數(shù)為L，φk（1＜k ＜L - 1）為圖斑邊界上2條相鄰直線段的夾角，則Ti如式1所示，所有圖斑邊界曲折度的平均值T如式2所示。

分別計算出綜合前后所有圖斑邊界曲折度的平均值，然后進(jìn)行比較，得到曲折度變化率C1，見式3。

式3中，T為綜合前所有圖斑的平均曲折度，T′為綜合后所有圖斑的平均曲折度。

2.1.2 質(zhì)心偏移量 按照圖論的思想，每個圖斑可以用它的質(zhì)心表示，所以采用質(zhì)心在綜合前后的偏移量來表示圖斑位置的變化是合理的。由于綜合過程中的合并、刪除等操作，綜合前后的圖斑并不完全是1∶1的關(guān)系，所以先分別計算出綜合前、綜合后所有圖斑質(zhì)心坐標(biāo)的平均值，然后進(jìn)行比較，從而得到質(zhì)心的偏移量。設(shè)圖中有n個圖斑，第i個圖斑質(zhì)心的橫坐標(biāo)為xi，縱坐標(biāo)為yi，則綜合前所有圖斑質(zhì)心坐標(biāo)平均值如式4所示。

比較綜合前和綜合后所有圖斑質(zhì)心坐標(biāo)的平均值得到質(zhì)心偏移量C2的計算公式，如式5所示。

式5中，x、y 分別為綜合前所有圖斑質(zhì)心的平均橫坐標(biāo)和平均縱坐標(biāo)，x'、y'分別為綜合后所有圖斑質(zhì)心的平均橫坐標(biāo)和平均縱坐標(biāo)。

2.2 宏觀指標(biāo)

宏觀指標(biāo)主要是從語義約束和格式塔約束這兩個方面控制綜合效果，使得綜合效果達(dá)到最優(yōu)或趨近于最優(yōu)。利用土地利用語義這個指標(biāo)表達(dá)綜合前后土地語義的變化情況，利用地類面積比例結(jié)構(gòu)和地圖載負(fù)量這兩個指標(biāo)表達(dá)綜合前后地圖的整體控制情況。

2.2.1 土地利用語義 語義在土地利用圖的綜合中是一個比較重要的因素，土地利用語義可以利用語義相似程度來表示。本文利用土地利用分類樹，計算語義變化值C3[17]，計算公式如式6所示。需要說明的是，綜合過程中圖斑i可能被合并，也可能被剖分，即綜合前后圖斑可能不是1∶1的關(guān)系。當(dāng)遇到這種情況時，則計算相應(yīng)圖斑的平均語義變化。

式6中，n為圖斑個數(shù)，Pi為圖斑i在綜合前后的語義變化值。

2.2.2 地類面積比例結(jié)構(gòu) 在土地利用圖綜合過程中，圖斑的合并、刪除、化簡等操作必然會引起地類面積的變化，而保證地類面積的平衡是土地利用圖綜合的目標(biāo)之一。本文用地類面積變化率這個指標(biāo)來表達(dá)地類面積比例結(jié)構(gòu)的變化，如式7所示。

式7中，C4表示所有地類在綜合前后的平均面積變化率，m表示圖中的地類數(shù)量，Dj和Dj′分別表示綜合前和綜合后第j種地類的面積占總面積的比例。

2.2.3 地圖載負(fù)量 地圖載負(fù)量是對地圖內(nèi)容多少的一個宏觀描述。隨著比例尺的減小，地圖的載負(fù)量增大，但是不同比例尺條件下的地圖載負(fù)量是有一定限制的。本文使用F. Toepfer的地圖載負(fù)量的量測數(shù)據(jù)（對于比例尺1∶1萬、1∶2.5萬、1∶5萬、1∶10萬、1∶20萬、1∶50萬和1∶100萬，其對應(yīng)的載負(fù)量分別為3.7%、5.7%、12.1%、17.5%、19.4%、22.6%和23.3%）[18]。當(dāng)土地利用圖綜合為新比例尺后的圖面載負(fù)量超過了所對應(yīng)的載負(fù)量標(biāo)準(zhǔn)時，則說明需要進(jìn)行整體綜合，刪除次要的目標(biāo)以降低圖幅的載負(fù)量。試驗中土地利用圖面狀要素的載負(fù)量C5的計算如式8所示。

式8中，Q為圖上1 cm2內(nèi)圖斑的數(shù)量，r為圖斑的平均面積，p為圖斑名稱注記的平均面積，將式8得到的結(jié)果與表2中的標(biāo)準(zhǔn)相比較，可以在一定程度上說明綜合結(jié)果的好壞。

3 質(zhì)量評價模型的建立

3.1 評價等級和權(quán)重的確定

在確定了評價指標(biāo)后，還應(yīng)確定各評價指標(biāo)的重要程度（權(quán)重）和等級。權(quán)重是各評價指標(biāo)對綜合的影響程度的體現(xiàn)，本文權(quán)重的確定是由層次分析法得到的，表2是根據(jù)綜合要求建立的各評價指標(biāo)約束范圍和相對權(quán)重。根據(jù)表2中各評價指標(biāo)的約束范圍建立評價等級，詳見表3。后面的試驗中將以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價。

表2 土地利用圖評價因素的約束范圍和相對權(quán)重Tab.2 Constraint range and relative weighs of evaluation factors in land-use graph

表3 評價等級表Tab.3 Evaluation ranks

3.2建立評價模型

前文已經(jīng)確定了質(zhì)量評價指標(biāo)、相對權(quán)重以及評價等級，這與模糊綜合評判的方法不謀而合，模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型如式9所示。

式9中，R是由n個因素的評語構(gòu)成的總的評價矩陣，稱為模糊評判矩陣；“·”為合成運算；A是X上的模糊子集，即各評判因素的權(quán)重；B是Y上的模糊子集，即評判結(jié)果。在本文試驗中，將評價指標(biāo)組成評價矩陣，即為式9中的R，各指標(biāo)的相對權(quán)重即為式9中的A，由式9就可以得到最終的質(zhì)量評價結(jié)果，即為式9中的B，亦可以根據(jù)評價等級定性判斷結(jié)果的好壞。

4 試驗

為了證明文中闡述方法的可行性，選取綜合前比例尺為1∶1萬，綜合后比例尺為1∶2.5萬的鄉(xiāng)級土地利用圖為例。如圖1（封三）所示，圖1（a）（封三）為綜合前原始土地利用數(shù)據(jù)，圖1（b）（封三）和圖1（c）（封三）分別為采用迭代算法和蟻群優(yōu)化算法綜合后的結(jié)果。普通迭代算法是以單個圖斑為單位，實行“從部分到整體”的思想，沒有考慮全局因素，而蟻群優(yōu)化算法是一種從全局出發(fā)尋找最優(yōu)解的優(yōu)化算法，顧名思義，使用蟻群優(yōu)化算法綜合的地圖應(yīng)該比使用普通迭代算法綜合的地圖質(zhì)量高?！氨３志C合前后各地類的面積變化最小”是土地利用圖綜合的基本原則之一，利用試驗中綜合前后各地類圖斑的面積變化對兩種算法進(jìn)行比較，結(jié)果如表4所示。從表4中可以發(fā)現(xiàn)，蟻群算法綜合后的各地類面積變化明顯比迭代算法綜合后的面積變化小。

表4 迭代算法與蟻群算法綜合前后各地類圖斑的面積變化Tab.4 Area rates of generalization using iterative algorithm and ant colony optimization

下面根據(jù)本文中的綜合質(zhì)量評價方法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行評價。依照式1—式8，分別計算試驗區(qū)域的曲折度變化率、質(zhì)心偏移量、語義變化值、地類面積變化率和地圖載負(fù)量，然后根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)確定各指標(biāo)的相對權(quán)重，利用式9即可以得到試驗區(qū)域的最終評價結(jié)果D，如表5所示，其中D值越小，則說明綜合效果越好。

表5是對評價結(jié)果的定量描述，在表3中根據(jù)各指標(biāo)的約束范圍進(jìn)行了等級劃分，劃分為優(yōu)、中、差3個等級，按照這個標(biāo)準(zhǔn)將試驗區(qū)域的評價結(jié)果定性表示，如表6所示。通過表6可以發(fā)現(xiàn)，兩種綜合結(jié)果的定性評價結(jié)果相同，分不出優(yōu)劣。而從表5的評價結(jié)果就可以看出，蟻群優(yōu)化算法綜合結(jié)果要比迭代算法綜合結(jié)果的效果好，這與前面通過綜合前后各地類面積變化率的比較結(jié)果相吻合，驗證了模型的有效性。另外，通過表5和表6可以發(fā)現(xiàn)，若是綜合質(zhì)量只進(jìn)行定性評價，是無法完全評價其好壞的，所以應(yīng)該定性和定量評價相結(jié)合，才會達(dá)到最好的評價效果。

表5 定量評價結(jié)果Tab.5 Results of quantitative evaluation

表6 定性評價結(jié)果Tab.6 Results of qualitative evaluation

5 結(jié)論與討論

本文討論了土地利用圖中面狀要素的綜合質(zhì)量評價問題，參考模糊綜合評判的方法，選取評價指標(biāo)，包括微觀指標(biāo)和宏觀指標(biāo)，并確定評價等級和相對權(quán)重，建立評價模型。試驗選取了同一地區(qū)采用普通迭代法和蟻群優(yōu)化算法綜合后的鄉(xiāng)級土地利用圖，根據(jù)文中的方法得到了綜合后的定量評價和定性評價結(jié)果。試驗結(jié)果證明本文方法是可行的，能夠準(zhǔn)確判斷出土地利用圖綜合后結(jié)果的質(zhì)量好壞，并且能夠解讀出綜合后的結(jié)果在哪一方面還存在著不足，這有助于改進(jìn)綜合算法，改善整個綜合過程。

然而本文試驗中根據(jù)土地利用圖面狀要素綜合的要求選取了幾個具有代表性的評價因素，但實際上影響綜合的因素遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，甚至有的還無法進(jìn)行量化，所以如何將指標(biāo)選取得盡可能全面并且獨立，建立完善的評價指標(biāo)體系和完整的質(zhì)量評價模型將是下一步研究的重點。

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（本文責(zé)編：仲濟香）

Quality Evaluation for the Area Factors Generalization in Land Use Map

WANG Xiao-yan, PEI Huan
（School of Information Science and Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China）

The purpose of this paper is to build a quality evaluation model for the area factors generalization in land use map. Research steps include 1） according to the characteristics of full coverage, no overlap and no seamless of area factors of land use map, evaluation indicators include change rate of sinuosity, displacement of cancroids, semantics of land use parcels, area rate of land use types and map loading by applying fuzzy comprehensive evaluation method, 2） the evaluation ranks and weighs of each evaluation indicator are determined, and 3） the quality evaluation model of generalization is built. The result indicates that generalization method of ant colony optimization is better than the iterative algorithm by applying this quality evaluation model for same area, which verifies the validity of the model. It is concluded that the quality evaluation model in this paper can make the comprehensive algorithm better, improve the whole generalization process and finally ensure the quality of land use map generalization.

land information; quality evaluation; land use map; area features; generalization; evaluation indicators

圖1 土地科學(xué)與相關(guān)基礎(chǔ)學(xué)科的關(guān)系Fig.1 The relation among land science and the relevant disciplines

圖1 綜合前后的試驗數(shù)據(jù)Fig.1 Experimental data before and after generalization

F301.2

A

1001-8158（2015）03-0090-07

10.13708/j.cnki.cn11-2640.2015.03.012

2014-04-09

2014-09-11

河北省科技支撐計劃項目（12277637）；河北省自然科學(xué)基金項目（D2014203218）；燕山大學(xué)青年教師自主研究計劃課題（14LGA011）。

王曉妍（1986-），女，山東濱州人，博士，講師。主要研究方向為土地信息系統(tǒng)和地圖綜合。E-mail: wxyhmm@163.com