芻議數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“留白”

馬建瑛

【摘要】數(shù)學(xué)課堂中適當(dāng)?shù)牧舭祝茏寣W(xué)生在求知的過(guò)程中主動(dòng)地去探索、思考和發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行積極的“再創(chuàng)造”，讓課堂綻放不一般的精彩。在課堂教學(xué)中，教師可以在導(dǎo)課中、探知中、練習(xí)中和評(píng)價(jià)中留白，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的探究的激情，拓展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】芻議 課堂 留白

【中圖分類(lèi)號(hào)】G658.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）10 -0172-02

新課標(biāo)理念下的的數(shù)學(xué)課堂，講究的是張弛結(jié)合、動(dòng)靜交融，適當(dāng)?shù)牧舭?，能讓學(xué)生在求知的過(guò)程中主動(dòng)地去探索、思考和發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行積極的“再創(chuàng)造”，讓課堂綻放不一般的精彩?！傲舭住睉?yīng)該是教師在深入研讀教材、準(zhǔn)確把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，精心而為的，是課堂教學(xué)中“講”與“想”之間的橋梁，是教學(xué)節(jié)奏“張”與“弛”之間的平衡點(diǎn)。但是，“留白”不是放任自流，如果一節(jié)課中頻繁使用教學(xué)留白，將造成教學(xué)節(jié)奏松散，阻礙學(xué)生思維發(fā)展，教學(xué)留白就會(huì)成為名副其實(shí)的空白了。那么，怎樣留白，才能以逸待勞、收獲精彩呢？下面，我就結(jié)合幾個(gè)課堂片斷，談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“留白”方法的一些淺見(jiàn)。

一、導(dǎo)課中留白，激興趣

“良好的開(kāi)端是成功的一半。”教師如果善于在導(dǎo)入新課時(shí)適時(shí)留下懸念，將有效激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)興趣，激起他們求知的欲望，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。

【片斷一：什么辦法這么強(qiáng)？】

《對(duì)策問(wèn)題》一課中，一上課，老師就拿出兩組撲克牌（一組是6、8、10，另一組是5、7、9），和學(xué)生玩比大小的游戲。學(xué)生按已有的經(jīng)驗(yàn)，肯定會(huì)選6、8、10那組牌，因?yàn)榧热皇潜却笮。桥频狞c(diǎn)數(shù)大的肯定會(huì)贏。教師在學(xué)生闡述了一般的比法之后，提出：“難道牌的點(diǎn)數(shù)大就一定贏嗎？早在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，我國(guó)的著名思想家孫子就運(yùn)用了一種策略，最終以弱勝?gòu)?qiáng)。同學(xué)們，如果你們學(xué)習(xí)了這種策略，也可以用點(diǎn)數(shù)小的這組牌在PK中取得勝利，想學(xué)嗎？那就一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧?！?/p>

“以弱勝?gòu)?qiáng)”，“以小勝大”，怎樣的策略能有這么神奇的效果？老師的一席話(huà)真是“一石激起千層浪”，學(xué)生們的探究興趣被充分的激發(fā)。教師在此時(shí)留白，讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，進(jìn)而展開(kāi)主動(dòng)、興味盎然的學(xué)習(xí)。

二、探知中留白，喚激情

學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)自己的主動(dòng)去探究，歷經(jīng)知識(shí)的形成過(guò)程，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。而學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，又是曲折的，螺旋上升的。教師在引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的過(guò)程中，在問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)處留白，不但能直指數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，而且能喚起學(xué)生探究的熱情和欲望，幫助學(xué)生感悟知識(shí)要義，從而建立起正確的認(rèn)知。

【片斷二：下一刻會(huì)出現(xiàn)什么？】

廈門(mén)第二實(shí)小的許洋老師在執(zhí)教《神奇的莫比烏斯帶》一課時(shí)，先讓學(xué)生們描一描，畫(huà)一畫(huà)，感受了莫比烏斯帶只有一個(gè)面、一條邊的神奇之后。設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)活動(dòng)——沿莫比烏斯帶的1/2處剪開(kāi)，會(huì)是什么？孩子們紛紛猜測(cè)，有的說(shuō)可能變成一個(gè)大圈，有的說(shuō)可能是一個(gè)更大的莫比烏斯帶，有的說(shuō)可能是兩個(gè)莫比烏斯帶……一時(shí)間眾說(shuō)紛紜。怎么辦？孩子們異口同聲要求老師剪剪看。于是，許老師在全班孩子的注視之下開(kāi)始示范剪，并講解一些注意事項(xiàng)，如怎樣開(kāi)口才不會(huì)把莫比烏斯帶剪斷等等。隨著剪刀一下一下的推進(jìn)，馬上就要剪完了，許老師和全班同學(xué)一起期待見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻?！叭?、二、一！”……就在全班孩子數(shù)著數(shù)，以為馬上能看到答案的時(shí)候，許老師卻在即將剪斷的那一刻停了下來(lái)，說(shuō)：“孩子們，自己去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造更有意義。請(qǐng)大家自己做一個(gè)莫比烏斯帶剪剪看吧！”學(xué)生們被吊起了胃口，當(dāng)然迫不及待地動(dòng)手操作了，對(duì)自己探究后的發(fā)現(xiàn)，印象也就格外的深刻。

像許老師這樣，充分抓住時(shí)機(jī)，在即將揭曉謎底的高潮處戛然而止，停下來(lái)留下懸念，退出來(lái)把“弄潮”與“沖浪”的激動(dòng)留給學(xué)生，從而激起了學(xué)生探究的激情和感受創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)新知的喜悅。

三、練習(xí)中留白，拓思維

數(shù)學(xué)是思維的體操?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。在課堂教學(xué)中，練習(xí)起著鞏固新知的重要作用。教師如果能在練習(xí)中留白，設(shè)計(jì)一些結(jié)果開(kāi)放的練習(xí)，留給學(xué)生探索的空間，引導(dǎo)他們的思維向更廣闊、更靈活、更深刻的層次發(fā)展，對(duì)拓展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)有著重要的作用。

【片斷三：原來(lái)答案不止一個(gè)！】

學(xué)生學(xué)習(xí)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的原理后，教師先讓學(xué)生判斷下面每一組三根小棒能否圍成三角形。

①10cm 5 cm 8 cm ②5 cm 5 cm 5 cm

③3 cm 3 cm 6 cm ④2 cm 3 cm 8 cm

在此基礎(chǔ)上，出示：“___cm 3 cm 8 cm” ，問(wèn)：“___”上填幾，這三根小棒能?chē)扇切?？學(xué)生思考片刻，紛紛舉手。

生1：我發(fā)現(xiàn)3、4、5、6……一直都可以。

師：一直都可以嗎？

生2：不行，不行！不能超過(guò)11 cm。

生3：我發(fā)現(xiàn)填的長(zhǎng)度應(yīng)該比5 cm長(zhǎng)又比11 cm短?！?/p>

從上面的片斷中，我們不難發(fā)現(xiàn)，正是在這樣的留白中，學(xué)生對(duì)能否圍成三角形的邊的長(zhǎng)度由一個(gè)具體的長(zhǎng)度，拓展到一個(gè)長(zhǎng)度的范圍，數(shù)學(xué)思維的廣度和深度都得到了提升。

四、評(píng)價(jià)中留白，促發(fā)展

“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，由于已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的不同，有著自己的獨(dú)特體驗(yàn)。教學(xué)中，讓學(xué)生充分發(fā)表不同的意見(jiàn)，并且把評(píng)價(jià)的空間留給學(xué)生，能更有效地促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。

【片斷四：這樣表示怎么樣？】

吳正憲老師執(zhí)教的《商不變的性質(zhì)》一課，在發(fā)現(xiàn)概括“商不變的性質(zhì)”的環(huán)節(jié)中，把評(píng)價(jià)的空間留給學(xué)生，展現(xiàn)出別樣的精彩。吳老師引導(dǎo)學(xué)生們自己觀察幾組商不變的算式，然后找一找其中蘊(yùn)含了怎樣的規(guī)律，并把規(guī)律用自己的方式表示出來(lái)。過(guò)了幾分鐘，學(xué)生們開(kāi)始匯報(bào)。

生1：老師，我發(fā)現(xiàn)商永遠(yuǎn)是不變的。

生2：被除數(shù)乘10，除數(shù)也乘10，這時(shí)商不變。

師問(wèn)生1：聽(tīng)了他（指生2）說(shuō)的話(huà)，你覺(jué)得怎么樣？

生1：我覺(jué)得他說(shuō)得比我好。我只發(fā)現(xiàn)了商永遠(yuǎn)不變，他還說(shuō)出了為什么不變。

師：還有誰(shuí)能說(shuō)得更好？

生3：我發(fā)現(xiàn)，只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。

生4：我寫(xiě)的是○÷△=☆，然后（○×■）÷（△×■）=☆，換成“÷■”也一樣。

師問(wèn)生2：聽(tīng)了他（生3）的說(shuō)法，你又有什么想法？

生2：我覺(jué)得我的有點(diǎn)小了。他的這種說(shuō)法，能包括這一類(lèi)的所有情況，我的只能表示這一組算式。

生3：我覺(jué)得生4的比我的好，我的要說(shuō)那么長(zhǎng)的一段話(huà)，他的很簡(jiǎn)潔。

……

師最后小結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)、歸納出商不變的性質(zhì)，更重要的是通過(guò)相互間的充分交流、互相評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)思維逐漸由表象走向本質(zhì)、由特殊走向一般、由繁復(fù)走向簡(jiǎn)約。如果沒(méi)有老師的主動(dòng)留白，將評(píng)價(jià)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，怎么可能碰撞出這么閃光的思維火花？

總之，讓我們的數(shù)學(xué)課堂多一些精心的“留白”，留給學(xué)生以自由馳騁的空間，讓他們更從容地實(shí)踐、探索、對(duì)話(huà)、互動(dòng)，讓師生在尋找、解讀和填補(bǔ)留白的過(guò)程中敞開(kāi)心扉，互相啟發(fā)激勵(lì)、拓展思維。當(dāng)教學(xué)承載更多的生活、情感和智慧時(shí)，我們的課堂必定更加精彩。