高職《數(shù)學(xué)建模》網(wǎng)絡(luò)課程探索與開發(fā)

王麗麗　于洋

摘 要：目前許多高職院校將數(shù)學(xué)建模課程引入課堂，但由于課程體系不夠完善、教學(xué)方法不夠合理等原因，課程教學(xué)并未達(dá)到良好效果。因此，作者以學(xué)院教學(xué)改革為契機(jī)，對(duì)建模課程進(jìn)行了大膽嘗試。目的在激發(fā)高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用意識(shí)。下面從數(shù)學(xué)建模的定位、目的及意義、課程內(nèi)容和教學(xué)方法的調(diào)整等幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模定位；數(shù)學(xué)思維；課程內(nèi)容；網(wǎng)絡(luò)課程；特色

1 《數(shù)學(xué)建?！吩诟呗氈卸ㄎ?/p>

《數(shù)學(xué)建?！氛n程是及古典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和實(shí)際問題為一體的一門應(yīng)用型課程。是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要途徑與手段。在高職教學(xué)中，本課程是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。

2 開課目的及意義

《數(shù)學(xué)建?！氛n程的開課目的：通過學(xué)習(xí)、實(shí)踐，探索如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)所研究的問題提供分析、預(yù)報(bào)、控制和決策等方面的定量結(jié)果，從而有效地解決實(shí)際問題。

《數(shù)學(xué)建?！氛n程意義：將數(shù)學(xué)建模引入高職教學(xué)中，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，有效提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。原因之一，數(shù)學(xué)建模思想和方法對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性思維、意識(shí)和能力具有特殊的意義和良好的效果。原因之二，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，打破傳統(tǒng)的注重理論教學(xué)、忽視數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)模式，從而推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

3 課程內(nèi)容的調(diào)整

（1）調(diào)整前

高職開課主要講解初等模型和線性規(guī)劃中常見例子，通過教師示范、講授例子為主、以傳授知識(shí)為教學(xué)基礎(chǔ)，而不是提高數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生課后遺忘率較大，只會(huì)老師教過的內(nèi)容，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，思維沒有鍛煉。例如四條腿的方桌在不平的地上能放穩(wěn)嗎？教師在講解過程中，利用零點(diǎn)定理及其應(yīng)用，忽略了模型假設(shè)，學(xué)生思維過程中不免有些疑問：方桌的四條是否一樣長(zhǎng)？與地接觸是一個(gè)面，為什么要看做一個(gè)點(diǎn)？地面高度為什么要考慮為連續(xù)變化，如果是離散的會(huì)出現(xiàn)什么情況，等等。只有真正從學(xué)生角度出發(fā)，解決學(xué)生思維的誤區(qū)，才能使數(shù)學(xué)建模課程更有價(jià)值，使學(xué)生思維更敏捷，更開闊。

以往知識(shí)的選取案例有些與學(xué)生生活實(shí)際有差距，有些的知識(shí)超出了學(xué)生已有知識(shí)范疇。學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣不足；同時(shí)數(shù)學(xué)建模課程需要的知識(shí)比較廣，有些部分超出了高職學(xué)生的認(rèn)知范圍，使得學(xué)生聽起來有些困難，導(dǎo)致一些學(xué)生出現(xiàn)學(xué)不懂，厭學(xué)、抵觸情緒。

（2）調(diào)整后

針對(duì)以往數(shù)學(xué)建模中的問題，結(jié)合高職學(xué)生的認(rèn)知水平，調(diào)整后的課程中通過具體實(shí)例的引入使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建?；舅枷搿⒒痉椒?、基本類型，學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的一般過程，并能進(jìn)入一個(gè)實(shí)際操作的狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)化分析能力，運(yùn)用計(jì)算機(jī)能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、洞察能力，綜合分析能力；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。比如，對(duì)于學(xué)生比較感興趣的實(shí)際問題的建模，選取了"合理捕撈問題"，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，制定合理捕撈方案，并在模型推廣討論中，能根據(jù)不同的要求，對(duì)方案的特殊要求做出修改；通過貼近學(xué)生生活的情景，調(diào)動(dòng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的積極性，激發(fā)了學(xué)生把所學(xué)知識(shí)、方法運(yùn)用到實(shí)際問題之中的渴望，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

4 開發(fā)《數(shù)學(xué)建?！肪W(wǎng)絡(luò)課程

課程內(nèi)容調(diào)整后，為了能更好地貫徹實(shí)施教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能方便地查找到相關(guān)學(xué)習(xí)資源，并完成學(xué)習(xí)任務(wù)，本人通過學(xué)院《課程建設(shè)平臺(tái)》開發(fā)了《數(shù)學(xué)建?！肪W(wǎng)絡(luò)課程，本網(wǎng)絡(luò)課程共設(shè)計(jì)了四個(gè)模塊，即：初等模型、運(yùn)籌學(xué)模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計(jì)模型。這四個(gè)模塊，分別是四類建模的方法。四個(gè)模塊，四類方法，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，將生活中問題抽象為數(shù)學(xué)問題，用相關(guān)方法解決，最后回到生活中檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，使?shù)學(xué)"來源于生活，服務(wù)于生活"。所有案例力求根據(jù)高職學(xué)生特點(diǎn)，重在訓(xùn)練思維，開拓思路，同時(shí)掌握建模方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。

模塊中案例的選取不拘一格，背景廣泛，主要從學(xué)生感興趣的案例出發(fā)，與學(xué)生應(yīng)用實(shí)際，從興趣入手，使學(xué)生能更好的利用網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)。使學(xué)生通過對(duì)這些案例的探究，真正接觸到數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域里的應(yīng)用，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化、模型化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。例如，在初等模型中引入，"土地承包問題，不允許缺貨的存儲(chǔ)問題、套裁問題…"；運(yùn)籌學(xué)模型中引入，"節(jié)目安排問題、七橋問題…"；針對(duì)于熱點(diǎn)問題，微分方程模型中引入"司機(jī)飲酒的判定，人口增長(zhǎng)，捕魚業(yè)的持續(xù)收獲…"這些實(shí)際問題都能使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)求解，更加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

5 特色

對(duì)于數(shù)學(xué)建模愛好者，《數(shù)學(xué)建?！肪W(wǎng)絡(luò)課程的參考資料中給出了豐富的資源：其一是參考教材，這里推薦兩本教材，都是在教師認(rèn)真研讀基礎(chǔ)上給出的，對(duì)于初學(xué)者和參賽隊(duì)員都是很好的資料與資源。同時(shí)對(duì)教材章節(jié)給出批注，便于學(xué)生學(xué)習(xí)查找；其二，給出了一些論文，包括：我校學(xué)生參加"高教杯"大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)?wù)撐?，及歷年"高教杯"大賽國(guó)家獲獎(jiǎng)?wù)撐?。為?shù)學(xué)建模愛好者和參賽隊(duì)員提供一個(gè)資料庫(kù)，為建模愛好者提供一個(gè)平臺(tái)。同時(shí)可以看到我校參賽論文與國(guó)家獲獎(jiǎng)?wù)撐闹g差距，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，查找不足、彌補(bǔ)差距，為我院數(shù)學(xué)建模創(chuàng)造輝煌。

數(shù)學(xué)建模實(shí)際生活的應(yīng)用很廣，本網(wǎng)站選擇了一些與學(xué)生實(shí)際相關(guān)的案例，案例在生活中還很多，還在逐步完善中，力求為高職學(xué)生和數(shù)學(xué)建模愛好者提供一個(gè)互相學(xué)生與共同進(jìn)步的平臺(tái)。

參考文獻(xiàn)：

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