地震時城市供水管網(wǎng)水力特性分析

李曉娟，沈斐敏

(1．福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州 350116;2．福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建福州 350002)

供水管網(wǎng)作為城市安全運(yùn)行和可持續(xù)發(fā)展的生命線工程之一，是城市抗震救災(zāi)和生命安全保障的重要基礎(chǔ)條件［1］．地震發(fā)生后，供水管網(wǎng)系統(tǒng)處于帶滲漏的工作狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)實(shí)際水壓低于供水需求量，由于漏損導(dǎo)致管網(wǎng)供水量增大、供水壓力降低，導(dǎo)致低壓用戶用水無法被全額滿足［2－3］．因此，分析地震導(dǎo)致滲漏的供水管網(wǎng)的水力特性，構(gòu)建地震所需水量引起的漏水滲漏模型，基于EPANET軟件對供水管網(wǎng)進(jìn)行水力計算，是評價供水管網(wǎng)系統(tǒng)抗震性能的一項重要工作．

1 發(fā)生地震時管網(wǎng)滲漏的功能分析

1．1 節(jié)點(diǎn)流量平衡方程和能量方程

1)節(jié)點(diǎn)流量平衡方程．震后帶滲漏管網(wǎng)是在滿足能量與質(zhì)量守恒條件時，經(jīng)過對震后管網(wǎng)的破壞狀態(tài)模擬，形成一個包括實(shí)際節(jié)點(diǎn)和虛擬節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)，其方程［4］可寫為:

2)能量方程．震后管網(wǎng)滿足能量方程，即匯集于同一個節(jié)點(diǎn)的所有管段相匯端的壓力相等，即每個節(jié)點(diǎn)只能有一個壓力值．對每個管段而言，通過管段的流量與管段中的水頭損失應(yīng)滿足水力學(xué)方程，同時采用Hazen－Williams公式，其方程寫為［5］:

式中:qij為管段流量(L·s－1);Qi為節(jié)點(diǎn)流量(L·s);Hi為i節(jié)點(diǎn)的水壓(m);N為實(shí)際節(jié)點(diǎn)，NL為虛擬滲漏節(jié)點(diǎn)數(shù);C為管段i、j的Hazen－Williams系數(shù);D為管段i、j的直徑(m);L為管段i、j的長度(m)．

1．2 城市供水管在地震發(fā)生后的滲漏分析

1)點(diǎn)滲漏式模型．通常情況下，采用點(diǎn)滲漏式模型［6］，其方程如下:

對于供水管網(wǎng)滲漏情況，其中:QL為管線滲漏流量(L·s－1);AL為管線滲漏面積(m2);HL為滲漏點(diǎn)水頭(m);μ為孔口流量系數(shù)，通常取0．6;α為滲漏系數(shù)柔性接頭對應(yīng)的滲漏，系數(shù)α=0．09，剛性接頭α=0．1 ～ 0．2．

2)估算管線滲漏面積［7］為:

式中:A為管道截面面積(m2);S為接頭軸向相對位移(m);d為管段的內(nèi)管徑(m);δ為接頭滲漏縫的最大寬度(m)，當(dāng)管道的表面絕對粗糙度取為0．12 mm，δ可取0．04 mm;R1為接頭的臨界滲漏位移(m)，R2為極限位移(m)，R1和R2取值可參照經(jīng)驗值來取值［8］;RL為接頭插口插入承口的深度(m)，當(dāng)接頭位移S＞RL時，接頭被完全拔出．

2 低壓供水情況下城市供水管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的水壓與流量動態(tài)變化關(guān)系

2．1 在低壓供水時供水管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量和水壓動態(tài)關(guān)系

在城市供水網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行情況下，節(jié)點(diǎn)實(shí)際配水量達(dá)到需求量，節(jié)點(diǎn)的壓力以滿足最低的壓力需求值［9］．在發(fā)生地震后，供水管段在地震作用下發(fā)生破壞致使管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)水壓力降低，此時供水管網(wǎng)發(fā)生漏損出現(xiàn)滲漏現(xiàn)象．此時的水壓和水量不能滿足用戶的用水需求，在一定的已知總水量下，該節(jié)點(diǎn)流量小于用水需求及水壓處于低壓狀態(tài)，低節(jié)點(diǎn)壓力與流量函數(shù)關(guān)系如下［10］:

式中:Hi為i節(jié)點(diǎn)的供水壓力(m);Hdes為管網(wǎng)處于正常供水時所必須達(dá)到的最小水壓(m)，依節(jié)點(diǎn)用水特征取值Hdes(m)，其值范圍為10～20 m;Qnior為在正常供水壓力下節(jié)點(diǎn)i的用水量(L·s－1);Si=．

2．2 基于EPANET的地震時供水管網(wǎng)水力計算

供水管網(wǎng)處于低壓狀態(tài)時，用水點(diǎn)的流量與水壓之間存在動態(tài)變化關(guān)系．基于EPANET進(jìn)行分步迭代計算地震時供水管網(wǎng)水力狀態(tài)，當(dāng)前特定位置的水頭和流量結(jié)果，涉及到同時求解每一節(jié)點(diǎn)的流量守恒方程，和管網(wǎng)中每一管段的滲漏方程．利用EPANET軟件對管網(wǎng)進(jìn)行水力計算，利用迭代對非線性方程組的求解，采用噴嘴出流模型模擬低壓用水點(diǎn)與滲漏點(diǎn)，進(jìn)行“水力平差”計算．依據(jù)噴嘴出流的水力模型，用函數(shù)來表示節(jié)點(diǎn)流量與壓力的關(guān)系［11］．

式中:Q為噴嘴出流量(L·s－1);C為擴(kuò)散系數(shù);p為噴嘴工作壓力(m);r為壓強(qiáng)系數(shù)．滲漏節(jié)點(diǎn)CL=δL=αμAL，低壓用水節(jié)點(diǎn)Ci=Si，壓強(qiáng)系數(shù)r=0．5．在地震作用下供水管網(wǎng)產(chǎn)生滲漏時，各節(jié)點(diǎn)出流狀態(tài)需滿足如下條件［11］:① 正常用水節(jié)點(diǎn)，Hi≥Hdes，Qi=Qnior;② 低壓用水節(jié)點(diǎn)，0＜Hi＜Hdes，Qi=Si·H0i．5;③ 滲漏節(jié)點(diǎn)，HL＞0，QL=αμAL因此，在滲漏狀態(tài)下低壓供水管網(wǎng)進(jìn)行水力計算時，采用EPANET實(shí)現(xiàn)整個分步迭代過程，按各節(jié)點(diǎn)出流狀態(tài)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，其計算步驟［12］如下:

第一步，擬設(shè)管段中間添加虛擬滲漏點(diǎn)，此時擴(kuò)散系數(shù)CL=δL．假設(shè)當(dāng)時所有用水節(jié)點(diǎn)為低壓用水點(diǎn)，此時擴(kuò)散系數(shù)取Ci=Si，采用EPANET進(jìn)行第一輪迭代計算，對整個管網(wǎng)震損評價．

第二步，校核各用水節(jié)點(diǎn)水壓，在滲漏處節(jié)點(diǎn)中仍按滲漏點(diǎn)的出流類型，如果節(jié)點(diǎn)的Hi≥Hdes，此時流量表達(dá)式以正常出流類型表示．

第三步，基于EPANET軟件，對修改后的管網(wǎng)進(jìn)行第2輪的迭代，直至所有節(jié)點(diǎn)均滿足出流狀態(tài)條件時，則完成水力計算，否則返回第二步重新迭代計算．

3 實(shí)例分析

某城市供水管網(wǎng)實(shí)例如圖1所示，節(jié)點(diǎn)28為二泵站，節(jié)點(diǎn)29為高地水池．管網(wǎng)在正常供水時，二級泵站水壓標(biāo)高為167．71 m，供水量為620．6 L·s－1，高地水池水壓標(biāo)高為 153．75 m，供水量為152．9 L·s－1，管網(wǎng)總供水量最高值為773．5 L·s－1，各節(jié)點(diǎn)自由水壓最低允許值為20 m．采用普通鑄鐵管道，承插式石棉水泥，α取0．15，管線開裂位移極限為0．2 mm，滲漏位移極限為2．0 mm．該市已鋪設(shè)埋地供水管線39．1 km，其中管徑200 mm以上的長度為37．3 km．水塔出水管管徑為450 mm，二泵站出水管管徑為600 mm，其它供水管線的直徑為500～150 mm．地震烈度分別為7～9度時分析管網(wǎng)的破壞情況，采用低壓狀態(tài)下基于EPANET的地震時供水管網(wǎng)水力分析，各節(jié)點(diǎn)流量自由水壓和滲漏量，如圖2～圖4所示．

圖1 城市供水管網(wǎng)布置平圖和場地條件Fig．1 The plane figure of the pipe network and ground condition

圖2 震前及7～9度地震下的供水管網(wǎng)1～27節(jié)點(diǎn)流量Fig．2 1～27 nodal traffic of water supply network before earthquake and at earthquake intensityⅦ，Ⅷ，Ⅸ

圖3 震前及7～9度地震下的供水管網(wǎng)1～27節(jié)點(diǎn)自由水壓Fig．3 1～27 nodal water pressure of water supply network before earthquake and at earthquake intensityⅦ，Ⅷ，Ⅸ

圖4 震前及7～9度地震下的供水管網(wǎng)1～43管段滲漏量Fig．4 1～43 nodal leakage traffic of water supply network before earthquake and at earthquake intensityⅦ，Ⅷ，Ⅸ

對模型化的供水網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行正常流分析，求出各個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)水壓和管段流量分布．在7度地震情況下，節(jié)點(diǎn)的水壓與震前相比有所下降，個別管段受到輕度或中度破環(huán)，管道泄漏的部分水流量，達(dá)12．96%，但是需滿足節(jié)點(diǎn)需求量，從而使整個管網(wǎng)仍能保證正常供水，除8節(jié)點(diǎn)外其他各節(jié)點(diǎn)均滿足最低水壓要求．8度地震時，整個管網(wǎng)處于中等破壞狀態(tài)，大部分節(jié)點(diǎn)水壓和流量都急劇下降，發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)中管段破壞增加，有不同程度的滲漏，占總量的51．69%．在Ⅲ類場地節(jié)點(diǎn)和遠(yuǎn)離水源均達(dá)不到最低水壓要求，從而不能保證正常供水．這時，低于最低水壓的節(jié)點(diǎn)有19個節(jié)點(diǎn)．當(dāng)9度地震發(fā)生時，整個管網(wǎng)處于中等破壞或者嚴(yán)重破壞，此時供水管網(wǎng)系統(tǒng)處于低壓狀態(tài)，已經(jīng)不能正常供水．整個管網(wǎng)的受損滲漏量占71．31%．在二類場地遠(yuǎn)離水源和Ⅲ類場地的節(jié)點(diǎn)壓力跌幅較大，管網(wǎng)末端節(jié)點(diǎn)處于無壓狀態(tài)，已喪失供水能力．其中，低于5 m自由水壓的節(jié)點(diǎn)有15個，均屬接近斷流狀態(tài)．

4 結(jié)語

震后供水管網(wǎng)系統(tǒng)處于帶滲漏的工作狀態(tài)，考慮低壓供水情況下城市供水管網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的流量與水壓動態(tài)變化關(guān)系，建立滲漏供水管網(wǎng)的水力模型．基于EPANET的分步迭代計算供水管網(wǎng)水力情況，即分別在7度、8度、9度地震條件下計算供水管網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)壓力、流量及漏損量．結(jié)合具體算例進(jìn)行演算，此方法具有適用性和可行性，為城市地下管線抗震減災(zāi)管理提供借鑒，對災(zāi)后城市救災(zāi)及城市基礎(chǔ)設(shè)施功能恢復(fù)具有重要意義．

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