地震誘發(fā)滑坡形成機理與動態(tài)模型研究

蘇燕，蘭斯梅，丁建輝

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建福州 350116)

據(jù)不完全統(tǒng)計，近幾十年來地震滑坡造成了數(shù)萬人喪生和幾十億美元的損失．強烈地震誘發(fā)的滑坡災(zāi)害，特別是在山岳地區(qū)，其危害比地震直接造成的損失還大［1］．國內(nèi)外對地震型滑坡的研究多為統(tǒng)計意義上的工作．Keefer［2］著力研究歷史地震事件，得出震級、地震烈度、震中距等地震參數(shù)與滑坡的關(guān)系;毛彥龍等［3］認為，地震時坡體波動振蕩在斜坡巖土體變形破壞過程中產(chǎn)生三種效應(yīng):累進破壞效應(yīng)、啟動效應(yīng)和啟程加速效應(yīng);鄭穎人等［4］基于汶川地震邊坡調(diào)研，運用FLAC動力強度折減法對地震邊坡破壞機制進行數(shù)值模擬，得出失穩(wěn)是邊坡潛在破裂區(qū)上部受拉破壞與下部剪切破壞共同造成的．這些研究成果有助于制定緊急救災(zāi)方案及減小震后生命和財產(chǎn)的損失，但不能直接用于提高大型工程結(jié)構(gòu)的抗震能力和改進設(shè)計水平．從總體上看，對于地震誘發(fā)滑坡的研究，國內(nèi)外基本上集中于面上調(diào)查層面．

福建省靠近歐亞板塊和菲律賓海板塊，地殼活動性較大，是中國東南部地震較多的省份之一，也是華南唯一發(fā)生過8級特大地震的地區(qū)．因此必須加強地震誘發(fā)滑坡的預(yù)測和預(yù)防．基于上述背景，根據(jù)福建某山區(qū)公路滑坡情況，利用基于散體介質(zhì)理論的離散元程序PFC2D，對地震荷載作用下的邊坡進行動態(tài)模擬，探求地震型滑坡的形成機理．

1 數(shù)值模擬方法

離散元數(shù)值模擬分析中為了建立波在連續(xù)介質(zhì)與離散介質(zhì)中的傳播等效關(guān)系，將離散顆粒連成串看成一根截面半徑為2R(R為顆粒的半徑)的彈性棒，如圖1所示，通過分析波在彈性棒上的傳播情況來模擬分析顆粒的受力情況．當(dāng)應(yīng)力波作用導(dǎo)致巖體發(fā)生破壞時，顆粒離散元方法既可體現(xiàn)出大變形亦可模擬其破壞過程［5］．

圖1 波在離散介質(zhì)與連續(xù)彈性介質(zhì)中的等效傳播Fig．1 Equivalent transmission in the discrete medium and the continuous medium

1．1 輸入地震荷載

根據(jù)福建省地震設(shè)防要求，選用適用于Ⅲ類場地，按7度進行設(shè)防的典型波Elcentro波(歷時22．12 s)東西方向進行分析，將地震波的峰值按同比例調(diào)整到0．981 m·s－2，相當(dāng)于0．1g(如圖2)．由于離散元程序PFC2D中墻體只能加速度而不能加力，將加速度時程曲線進行積分得到速度時程曲線，如圖3所示，并采用顆粒邊界條件，將地震波轉(zhuǎn)化成力加載到顆粒邊界上．輸入的地震波傳播方向自下而上，垂直向荷載振幅取為水平方向的2/3．

圖2 加速度時程曲線(峰值0．1g)Fig．2 Acceleration versus time

圖3 速度時程曲線Fig．3 Velocity versus time

1．2 確定參數(shù)

顆粒流是以圓球或圓盤來描述實際現(xiàn)象，顆粒間的相互作用服從經(jīng)典力學(xué)理論，程序中采用接觸本構(gòu)模型，通過顆粒間的接觸變形與應(yīng)力的關(guān)系來模擬散體材料特有的作用形式．對散體介質(zhì)而言，顆粒間的細觀力學(xué)特性決定了其宏觀力學(xué)性質(zhì)．室內(nèi)試驗得到的大多是宏觀參數(shù)，在PFC2D數(shù)值模擬中，通常借助雙軸壓縮試驗，不斷調(diào)整細觀參數(shù)使其宏觀力學(xué)特性與室內(nèi)試驗或現(xiàn)場試驗現(xiàn)象一致［6］．本文基于對粘土平面應(yīng)變試樣的顆粒流模擬研究成果［7］，為了更好地逼近土體微觀上的各向異性和不均勻性，在生成PFC2D試樣時由不同半徑的顆粒單元組成，考慮相似比，經(jīng)大量試算，控制參數(shù)如表1所示．

表1 數(shù)值模型計算參數(shù)Tab．1 Parameters of numerical model

1．3 建立模型

根據(jù)福建省山區(qū)滑坡情況，選擇幾何相似比為20，邊坡簡化成如圖4所示模型(模型高100 cm，長140 cm，頂部寬50 cm，坡度為53°)，對地震條件下邊坡發(fā)生滑動破壞進行數(shù)值模擬．考慮到離散元軟件的計算量較大，現(xiàn)有的計算機硬件水平難以完成顆粒的等比例模擬，在滿足精度要求的前提下放大顆粒尺寸，并利用PFC2D內(nèi)置函數(shù)按均勻分布粒徑生成試樣．在坡體內(nèi)部不同位置設(shè)置測量圈(如圖4)，追蹤測量圈內(nèi)的土體平均應(yīng)力、孔隙率、接觸數(shù)等參數(shù)的變化規(guī)律．

圖4 滑坡數(shù)值模型與測量圈布置示意圖Fig．4 Landslides numerical model and measurement circles

2 結(jié)果分析

2．1 位移場分析

使用Fish語言實現(xiàn)地震作用下顆粒位移云圖的實時繪制，采用10種顏色來代表顆粒位移的大小(見圖5)，通過地震作用下邊坡不同時刻的顆粒位移云圖(見圖6)可判斷邊坡的破壞情況．邊坡在地震作用下，臨空面位移較大，首先出現(xiàn)松動，見圖6(a)灰色部分;接著沿臨空面向里發(fā)展，見圖6(b)，灰色部分向邊坡內(nèi)部擴大;有頂角的坡先是頂角坡面出現(xiàn)裂紋(見圖6(c)、(d))，導(dǎo)致邊坡從頂角開始滑動;邊坡開始是局部小范圍松動滑坡，但最后呈現(xiàn)出大體積下滑的現(xiàn)象，滑動面為圓弧形，如圖6(e)～(g)所示．

圖5 不同位移的顆粒顏色示意圖Fig．5 Particle displacements in different colors

圖6 地震作用下邊坡不同時刻的顆粒位移云圖Fig．6 Particle displacement of slope during seism

2．2 應(yīng)力場分析

2．2．1 粘結(jié)力分析

地震作用下，邊坡土體內(nèi)局部出現(xiàn)粘結(jié)力喪失現(xiàn)象，且有規(guī)律地出現(xiàn)裂縫，形成圓弧面，該裂縫隨地震時程的增加而增大并貫通，最后坡體沿著圓弧面整體下滑，產(chǎn)生地震滑坡現(xiàn)象(如圖7所示)．

圖7 地震作用下邊坡粘結(jié)力示意圖Fig．7 Variation of slope cohesive force during seism

2．2．2 切應(yīng)力及豎向應(yīng)力分析

從數(shù)值模型位移和粘結(jié)力隨時間變化的過程可以看出，圓弧滑裂面上參數(shù)變化較大，故選取A4組測量圈(見圖4)進一步分析．測量圈的切應(yīng)力見圖8，測量圈內(nèi)切應(yīng)力突變后減小，減小越快說明測量圈對應(yīng)處的土體顆?；瑒铀俣仍娇欤瑴y量圈15甚至出現(xiàn)負值，說明該處土體顆粒在地震作用下發(fā)生滑動．測量圈的豎向應(yīng)力見圖9，由豎向應(yīng)力的變化規(guī)律知，豎向應(yīng)力發(fā)生穩(wěn)定上升或穩(wěn)定下降是滑坡發(fā)生的地方，豎向應(yīng)力值變大說明該測量圈對應(yīng)處或附近坡體發(fā)生下滑，豎向應(yīng)力值變小說明該測量圈處或附近是下滑坡體堆積的地方．

圖8 A4組測量圈的切應(yīng)力Fig．8 Measure shear stress of group A4

圖9 A4組測量圈的豎向應(yīng)力Fig．9 Measure vertical stress of group A4

2．3 細觀結(jié)構(gòu)分析

孔隙率變化可以反映土體的運動趨勢和破壞過程．從地震作用下各組測量圈內(nèi)的孔隙率時程曲線(圖10)可以看出，在地震作用很短時間內(nèi)，孔隙率存在一個短時間突變(上升后下降)過程，這是由于在地震荷載作用前顆粒在自重作用下已經(jīng)達到初始平衡，地震荷載作用后土體發(fā)生擾動，導(dǎo)致孔隙率增大．對于孔隙率發(fā)生顯著上升的，說明該測量圈對應(yīng)位置在地震作用下發(fā)生滑坡，且形成一個臨空面;若發(fā)生明顯下降，說明該處是滑坡后坡體堆積的地方．

圖10 A4組測量圈的孔隙率Fig．10 Measure porosity of group A4

圖11 A4組測量圈的滑動比Fig．11 Measure sliding fraction of group A4

滑動比是指在測量圈內(nèi)發(fā)生滑動的接觸點數(shù)與總點數(shù)的比值．研究滑動比的變化規(guī)律可以進一步判斷滑坡過程中顆粒與顆粒發(fā)生位移和旋轉(zhuǎn)的劇烈程度(圖11)．從圖11可知，滑動比隨地震時程的增加而發(fā)生激烈的跌宕起伏，5號測量圈從數(shù)量級上看是百分之零點幾，可以認為幾乎沒有變化．13號測量圈的滑動比由百分之零點幾增長到百分之四點多，說明地震過程中13號測量圈內(nèi)顆粒接觸發(fā)生較大滑移．通過上面分析可知:一般情況下，測量圈內(nèi)滑動比增大速率越大，該處顆粒發(fā)生滑動量越大，若處于一直增大的過程，說明該測量圈所在處可能已發(fā)生滑坡．

3 影響因素分析

3．1 粘結(jié)剛度

圖12為同一邊坡在典型Elcentro波作用下，采用不同剛度，邊坡滑坡情況的示意圖．由圖可知，隨著粘結(jié)剛度的增加，滑裂面越來越陡．由圖12(b)～(d)看出，剛度大到一定范圍，其在滑坡體出現(xiàn)裂縫增多且明顯，呈現(xiàn)出脆性狀態(tài)，且土體內(nèi)部顆粒的位移也在減小．當(dāng)剛度增到一定值后坡面不再破壞，臨空面的顆粒還是有一定的位移量，但只呈現(xiàn)出要破壞的趨勢．

圖12 地震作用下不同粘結(jié)剛度坡體位移云圖Fig．12 Landslides displacement of different bond stiffness during seism

3．2 坡度

使邊坡各參數(shù)相同，改變坡面坡度，在典型的Elcentro波作用下滑坡情況如圖13所示．從圖13(a)可以看出，坡面坡度為37°時，地震作用下坡腳顆粒位移較大，坡腳發(fā)生局部滑動概率較大;圖13(b)表明，對于45°邊坡，其顆粒發(fā)生位移較大的地方從坡腳開始沿坡面呈現(xiàn)出圓弧狀，但沒有貫通到坡頂;而圖13(c)有完整的滑坡圓弧面且出現(xiàn)較明顯的滑坡現(xiàn)象．由此可以得出結(jié)論:對于材料和其他性質(zhì)相同的邊坡，在相同的地震和地震時程作用下，坡度越小，地震作用下顆粒發(fā)生大位移(模型中灰褐色的地方)的顆粒范圍越小，顆粒位移較大處發(fā)生滑坡現(xiàn)象的概率相對其他顆粒較大，即坡度越小的坡越穩(wěn)定．

圖13 地震作用下不同坡度的位移云圖Fig．13 Landslides displacement of different gradient during seism

4 結(jié)論

1)邊坡土體在地震動力作用下，滑坡啟動時間很短．邊坡臨空面首先出現(xiàn)松動，接著沿臨空面向里發(fā)展．邊坡土體內(nèi)局部顆粒粘結(jié)力喪失，且有規(guī)律地形成裂縫，隨著地震時程的增加，該裂縫隨之增大并貫通，最后土體沿著這條裂縫整體下滑產(chǎn)生滑坡．

2)分析單因素作用下對地震滑坡結(jié)果的影響發(fā)現(xiàn):顆粒粘結(jié)剛度越大，滑裂面越陡，滑坡體體積越大;一定范圍內(nèi)隨著坡度的增大，破壞的區(qū)域增大，在坡度較低的情況下，只有坡腳局部顆粒發(fā)生破壞．

［1］汪華斌，Sassa Kyoji．蒙特卡羅模擬在區(qū)域地震滑坡災(zāi)害評價中應(yīng)用［J］．巖土力學(xué)，2007，28(12):2 565－2 569．

［2］Keefer D K．Landslides caused by earthquakes［J］．Geological Society of America Bulletin，1984，95(4):406 －421．

［3］毛彥龍，胡廣韜，趙法鎖，等．地震動觸發(fā)滑坡體滑動的機理［J］．西安工程學(xué)報，1998，20(4):45－48．

［4］鄭穎人，葉海林，黃潤秋．地震邊坡破壞機制及其破裂面的分析探討［J］．巖土力學(xué)與工程學(xué)報，2009，28(8):1 714－1 723．

［5］石崇，王盛年，劉琳．地震作用下陡巖崩塌顆粒離散元數(shù)值模擬研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2012，31(2):1－8．

［6］曾遠．土體剪切破壞細觀機制及顆粒流數(shù)值模擬［D］．上海:同濟大學(xué)，2006．

［7］池永．土的工程力學(xué)性質(zhì)的細觀研究——應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系剪切帶的顆粒流模擬［D］．上海:同濟大學(xué)，2002．