基于KMV模型的企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)研究

徐寧

[摘 要]金融市場(chǎng)的快速發(fā)展增加企業(yè)的融資渠道，同時(shí)，投資者對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)也格外關(guān)注。國外成熟市場(chǎng)中，投資者常用KMV模型度量公司的信用風(fēng)險(xiǎn)。本文嘗試用KMV模型分析我國部分企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)。研究表明，樣本公司的違約距離服從正態(tài)分布;違約點(diǎn)計(jì)算中，長期負(fù)債的比重越小，模型預(yù)測(cè)精確度越高。

[關(guān)鍵詞]KMV模型;信用風(fēng)險(xiǎn)

[中圖分類號(hào)]F224 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

1 引言

隨著金融自由化加深，投資者對(duì)企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)關(guān)注程度逐漸提高。目前對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)問題的研究，前沿的研究模型有：KMV 模型、Credit Metrics模型、Credit Risk+模型、Credit Port folio View模型等。其中，KMV模型應(yīng)用廣泛。國內(nèi)學(xué)者對(duì)我國上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究，但主要側(cè)重于對(duì)KMV模型適用性以及對(duì)違約點(diǎn)在固定情況下的討論。其結(jié)果表明違約點(diǎn)值等于流動(dòng)負(fù)債時(shí)，模型對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)有最強(qiáng)的分辨能力。

本文研究有三個(gè)特色：第一，研究對(duì)象不同。本文以具有創(chuàng)新特點(diǎn)的互聯(lián)網(wǎng)金融類上市公司作為研究對(duì)象，利用KMV模型研究其信用風(fēng)險(xiǎn)問題。第二，研究方法不同。而本文采取了多樣本差異性Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)，從而使對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融公司信用風(fēng)險(xiǎn)的研究更為深入。第三，對(duì)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（違約點(diǎn)）的認(rèn)識(shí)不同?，F(xiàn)有文獻(xiàn)認(rèn)為KMV模型中的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（違約點(diǎn)）固定點(diǎn)，而本文發(fā)現(xiàn)違約點(diǎn)更應(yīng)是一個(gè)有效區(qū)間。

2 KMV模型建立及參數(shù)的設(shè)定

為測(cè)量企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，本文借鑒KMV模型，并根據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)，設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)。

2.1 KMV模型和違約距離

2.1.1 固定行權(quán)價(jià)格下的KMV模型和違約距離。KMV模型假設(shè)所有公司最終會(huì)清算，將公司股權(quán)看作是以公司資產(chǎn)價(jià)值為標(biāo)的的看漲期權(quán)，公司的負(fù)債作為該看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。公司清算時(shí)，當(dāng)資產(chǎn)未來市場(chǎng)價(jià)值低于所需清償?shù)呢?fù)債面值時(shí)，公司將會(huì)發(fā)生違約。當(dāng)公司的資產(chǎn)價(jià)值高于公司的負(fù)債，公司所有者將選擇不違約，這就相當(dāng)于執(zhí)行了看漲期權(quán)。

根據(jù)上述分析，由Black-Scholes的看漲期權(quán)定價(jià)公式可得到公司資產(chǎn)價(jià)值和股權(quán)價(jià)值的關(guān)系式為：

E=VN（d1）-De-rt N（d2）（1）

其中E是公司股權(quán)市值，V是公司資產(chǎn)價(jià)值，D是公司負(fù)債的違約點(diǎn)，r，t分別為無風(fēng)險(xiǎn)利率和債務(wù)期限。（1）式中

對(duì)（1）式求導(dǎo)，得：

再根據(jù)伊藤引理得：

聯(lián)立式（1）和式（3） ，可求得V和的值。

公司資產(chǎn)未來市場(chǎng)價(jià)值的均值到違約點(diǎn)之間的距離稱為違約距離DD。記為：

由于缺乏我國歷史違約數(shù)據(jù)，本文直接用DD度量上市公司的信用風(fēng)險(xiǎn)大小。

2.1.2 考慮多個(gè)期權(quán)執(zhí)行價(jià)格下的KMV模型及違約距離。由于公司舉債有長期短期，本文中，對(duì)長期負(fù)債分別賦以25%、50%和75%三個(gè)權(quán)重，以尋找行權(quán)價(jià)格的設(shè)定規(guī)律，并測(cè)量這三種不同情況下的違約距離。

2.2 參數(shù)的設(shè)定

我們用公式（4）測(cè)量企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，令t=1，r=0.03;對(duì)上市公司股權(quán)價(jià)值定義為：股權(quán)價(jià)值=流通股收盤價(jià)格*流通股股本數(shù)+每股凈資產(chǎn)*非流通股股本數(shù)。對(duì)股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率計(jì)算辦法是對(duì)股權(quán)價(jià)值取對(duì)數(shù)，利用Eviews進(jìn)行GARCH（1，1）回歸，從而得到。本文對(duì)樣本企業(yè)的違約點(diǎn)分別設(shè)定為0.25、0.5和0.75三種水平，并利用多樣本差異性非參數(shù)檢驗(yàn)Jonckheere-Terpstra方法來檢驗(yàn)違約點(diǎn)設(shè)立的優(yōu)劣。

3 樣本選擇和信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量和檢驗(yàn)

互聯(lián)網(wǎng)金融公司發(fā)展勢(shì)頭迅猛，遇到的信用風(fēng)險(xiǎn)問題也比較嚴(yán)重，因此，本文選擇互聯(lián)網(wǎng)金融公司為研究對(duì)象。

3.1 樣本選擇和數(shù)據(jù)采集

本文選取主營業(yè)務(wù)符合互聯(lián)網(wǎng)金融特點(diǎn)的14家上市公司進(jìn)行分析。選取14家互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)2014年第一季度至2017年第二季度共14個(gè)季度的數(shù)據(jù)。選取每個(gè)交易日收盤股價(jià)、流通股股數(shù)和非流通股股數(shù)等數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到日股權(quán)價(jià)值，再利用GARCH模型進(jìn)行回歸，最后利用回歸得到的模型重新預(yù)測(cè)，得到上市公司股票的日波動(dòng)率，進(jìn)而根據(jù)波動(dòng)率的性質(zhì)，得到年波動(dòng)率，從而計(jì)算得到資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率和違約距離。

本文用Matlab編程實(shí)現(xiàn)對(duì)式（1）和式（3）的數(shù)值計(jì)算，得到V和的數(shù)值解，進(jìn)而得到違約距離DD，并以違約距離作為衡量信用風(fēng)險(xiǎn)的依據(jù)。

3.2 實(shí)證結(jié)果與分析

3.2.1 最佳違約點(diǎn)的確定。本文分別計(jì)算長期負(fù)債所占權(quán)重分別為0.25、0.5、0.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的違約點(diǎn)的數(shù)值，從而得到相應(yīng)的違約距離。之后進(jìn)行多樣本差異性非參數(shù)檢驗(yàn)（具體數(shù)據(jù)可向作者索取）。

結(jié)果表明，在三個(gè)不同水平的長期負(fù)債權(quán)重下，樣本企業(yè)的違約距離都存在顯著性差異。當(dāng)長期負(fù)債權(quán)重為0.25時(shí)，企業(yè)間違約距離在2%的水平上存在顯著性差異;當(dāng)長期負(fù)債權(quán)重為0.5時(shí)，企業(yè)的違約距離在3%的水平上存在顯著性差異;而當(dāng)長期負(fù)債權(quán)重為0.75時(shí)，企業(yè)的違約距離也在5%的水平上存在顯著性差異。

由此可認(rèn)為：對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)上市公司而言，違約點(diǎn)實(shí)質(zhì)上可能不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)有效區(qū)間。根據(jù)本文測(cè)算，其有效區(qū)間為（0.25，0.75）。

3.2.2 互聯(lián)網(wǎng)金融公司違約距離的分布檢驗(yàn)

根據(jù)上文的結(jié)果，本文進(jìn)一步討論互聯(lián)網(wǎng)金融公司的違約距離的分布。經(jīng)計(jì)算，互聯(lián)網(wǎng)金融公司違約距離的偏度為0.88，峰度為-0.545，均不等于0，但差異不大。近似于正態(tài)分布。再進(jìn)行K-S正態(tài)分布檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明互聯(lián)網(wǎng)金融公司的違約距離服從正態(tài)分布。

4 研究結(jié)論

本文用KMV模型研究互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)問題。分析表明，我國互聯(lián)網(wǎng)金融公司的違約距離服從正態(tài)分布，其長期負(fù)債在違約點(diǎn)中的比重實(shí)質(zhì)上是一個(gè)有效區(qū)間，長期負(fù)債在違約點(diǎn)中的比重越小，則違約點(diǎn)計(jì)算的精確度越高。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 馬雨生.我國上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量實(shí)證研究[D].華東師范大學(xué)，2008.

[2] 孫小麗、彭龍，KMV 模型在中國互聯(lián)網(wǎng)金融中的信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)算研究[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013（06）.

[3] 孫小琰，沈悅，羅璐琦.基于KMV模型的我國上市公司價(jià)值評(píng)估實(shí)證研究[J].管理工程學(xué)報(bào)，2008（01）.

[4] 王念，王海軍，趙立昌.互聯(lián)網(wǎng)金融的概念、基礎(chǔ)與模式之辨——基于中國的實(shí)踐[J].南方金融，2014（04）.

[5] 謝邦昌.我國上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型的選擇[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2008（05）.

[6] 楊成炎，周佳.股票期權(quán)可變行權(quán)價(jià)格模型的探索[J].會(huì)計(jì)之友，2012（07）.

[7] 張玲，楊貞柿，陳收. KMV模型在上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)工程，2004（22）.

[8] 張澤京，陳曉紅，王傅強(qiáng).基于KMV 模型的我國中小上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)研究[J].財(cái)經(jīng)研究，2007（11）.