灰色聚類決策中指標(biāo)權(quán)重和綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)的確定

強(qiáng)鳳嬌

（陜西科技大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710021)

0 引言

在灰色聚類評(píng)價(jià)與決策的理論研究中，指標(biāo)權(quán)重確定問(wèn)題一直是學(xué)者們關(guān)注并進(jìn)行研究的重要問(wèn)題之一。鄧聚龍教授在1987年提出灰色聚類評(píng)估方法時(shí)便提出了一種基于白化權(quán)函數(shù)臨界值的灰色變權(quán)聚類權(quán)重確定方法[1]，劉思峰教授提出了灰色定權(quán)聚類評(píng)估方法[2]，王正新等提出灰色聚類評(píng)價(jià)中分類權(quán)重與重要性權(quán)重的不同，并以分類權(quán)重進(jìn)行方案評(píng)價(jià)[3]，彭安華提出在灰色聚類評(píng)價(jià)中將指標(biāo)的灰色聚類權(quán)與重要性權(quán)重進(jìn)行組合[4]。目前關(guān)于灰色聚類決策的指標(biāo)權(quán)重確定問(wèn)題，已經(jīng)取得了不少成果，其確定方法也達(dá)數(shù)十種之多，但仍存在需要改進(jìn)的地方。另外在灰色聚類決策中，廣大學(xué)者均將關(guān)注點(diǎn)放在指標(biāo)權(quán)重的確定上，而對(duì)灰類綜合決策測(cè)度的權(quán)重確定問(wèn)題研究，目前文獻(xiàn)研究中還較少。本文將針對(duì)灰色聚類決策中的指標(biāo)權(quán)重確定及灰類綜合決策測(cè)度的權(quán)重確定兩個(gè)方面的問(wèn)題進(jìn)行分析并改進(jìn)，力求使灰色聚類決策的權(quán)重確定問(wèn)題更加合理。

1 基于組合權(quán)重思想的灰色聚類決策指標(biāo)權(quán)重的確定

1.1 目前灰色聚類決策中指標(biāo)權(quán)重的確定與不足

目前常見的應(yīng)用于灰色聚類決策中的指標(biāo)權(quán)重可以采用三種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，按確定的權(quán)重是否存在人為因素的影響可分為為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，按確定的權(quán)重是否考慮實(shí)際評(píng)價(jià)問(wèn)題的評(píng)價(jià)目的與要求可分為重要性權(quán)重和分類性權(quán)重，按確定的指標(biāo)權(quán)重值是否適用于所有評(píng)價(jià)方案可分為固定（公共）權(quán)重和可變權(quán)重。

主觀權(quán)重由評(píng)價(jià)專家采用層次分析法、Delphi法、古林法等來(lái)確定，雖比較貼近實(shí)際要求，但不能客觀科學(xué)地體現(xiàn)評(píng)價(jià)方案的數(shù)據(jù)信息且受人為因素影響較大，經(jīng)常會(huì)夸大或縮小某些指標(biāo)的作用；客觀權(quán)重是根據(jù)決策方案中的指標(biāo)數(shù)值信息采用熵權(quán)法、離差最大化法、主成分分析法等來(lái)確定，注重各個(gè)指標(biāo)數(shù)值的相對(duì)差異大小，并僅僅依據(jù)指標(biāo)數(shù)值間相對(duì)差異大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，沒有考慮方案的評(píng)價(jià)目的，忽視了評(píng)價(jià)目的對(duì)各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性要求，經(jīng)常脫離實(shí)際。

重要性權(quán)重反映在不同的評(píng)價(jià)目的要求下，各個(gè)指標(biāo)在整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中受重視程度的不同，與各具體方案（評(píng)價(jià)對(duì)象）的各個(gè)指標(biāo)具體取值無(wú)關(guān)，可以由主觀或客觀賦權(quán)法來(lái)確定，屬于固定權(quán)重，但大多由主觀賦權(quán)法確定，且確定的重要性權(quán)重與主觀權(quán)重存在較強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；分類性權(quán)重關(guān)注的是不同方案各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的離散度，通過(guò)指標(biāo)數(shù)值的相對(duì)差異大小盡可能較大程度的將待評(píng)價(jià)方案區(qū)分開來(lái)，其確定的指標(biāo)權(quán)重完全由各具體方案的各個(gè)指標(biāo)取值決定，其確定的權(quán)重既可能為固定權(quán)重也可能為可變權(quán)重，一般情況下由客觀賦權(quán)法確定，且確定的分類性權(quán)重與客觀權(quán)重存在較強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

固定權(quán)重是在考慮評(píng)價(jià)總目的要求或不同方案提供的相關(guān)性數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到對(duì)所有評(píng)價(jià)方案均適用的相同指標(biāo)權(quán)重，但沒有考慮特定評(píng)價(jià)方案提供的特有信息，強(qiáng)調(diào)共性忽視個(gè)性，其與重要性權(quán)重存在較強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但也有一部分固定權(quán)重屬于分類權(quán)重；可變權(quán)重是利用一些客觀賦權(quán)法的思想及特定方案提供的各指標(biāo)數(shù)值計(jì)算得到該方案的特有權(quán)重系數(shù)，對(duì)不同評(píng)價(jià)方案采用不同的指標(biāo)權(quán)重，但沒有考慮評(píng)價(jià)的目的要求及與其他方案的相關(guān)性數(shù)據(jù)信息，強(qiáng)調(diào)個(gè)性忽視共性，其應(yīng)屬于分類權(quán)重的一部分。

以上指標(biāo)權(quán)重分類標(biāo)準(zhǔn)各自形成的兩個(gè)分類雖然在含義與作用上存在差異，但其仍具有較明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，任何一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)中形成的兩類權(quán)重均各有利弊，其考慮問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)與側(cè)重點(diǎn)也各有不同，但任一分類中的兩類權(quán)重在實(shí)際評(píng)價(jià)問(wèn)題中并不對(duì)立，單獨(dú)采用往往不能很好的解決實(shí)際評(píng)價(jià)問(wèn)題，如果能綜合各自分類中兩類權(quán)重的優(yōu)點(diǎn)，把主觀與客觀權(quán)重有機(jī)結(jié)合、重要性權(quán)重和分類性權(quán)重有機(jī)結(jié)合，固定權(quán)重與可變權(quán)重有機(jī)結(jié)合，一定會(huì)使灰色聚類決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定更加公平合理。

1.2 基于組合思想的灰色聚類決策指標(biāo)權(quán)重確定

通過(guò)上述分析發(fā)現(xiàn)，在灰色聚類決策中將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進(jìn)行組合，既避免了主觀權(quán)重人為因素影響大的問(wèn)題又避免客觀權(quán)重過(guò)分依賴指標(biāo)取值而脫離專家經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)判斷的弊端；將重要性權(quán)重和分類性權(quán)重進(jìn)行組合，可以同時(shí)兼顧反映評(píng)價(jià)目的指標(biāo)重要性程度要求和待評(píng)價(jià)方案各個(gè)指標(biāo)數(shù)值間的相對(duì)差異大??；將固定權(quán)重和可變權(quán)重進(jìn)行組合，可以在一定程度上滿足評(píng)價(jià)的共性要求并兼顧特定方案的特殊性需要。在實(shí)際評(píng)價(jià)中，以上任一形式的組合權(quán)重均可以形成一定程度的互補(bǔ)，比單純采用某一類權(quán)重得到的評(píng)價(jià)效果更加客觀和全面。關(guān)于組合權(quán)重的計(jì)算，在乘法合成歸一化組合方法[5]設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，為降低其組合可能導(dǎo)致大者更大、小者更小的倍增效應(yīng)，并靈活反映實(shí)際評(píng)價(jià)問(wèn)題中評(píng)價(jià)主體的需要，本文設(shè)計(jì)了式（1）所示的指數(shù)乘法合成歸一化組合的方法。

式（1）中，α稱為主觀權(quán)重系數(shù)（或重要性權(quán)重系數(shù)、固定權(quán)重系數(shù)），且0≤α≤1，α的具體取值由評(píng)價(jià)中對(duì)專家意見（或評(píng)價(jià)目的與要求、共性要求）的重視程度來(lái)決定，如果評(píng)價(jià)中相對(duì)更重視專家意見，就應(yīng)給予α較大的值，反之亦反；wj1表示指標(biāo)j的主觀權(quán)重（或重要性權(quán)重、固定權(quán)重）；w2jwij2表示方案i的指標(biāo)j的客觀權(quán)重（或分類性權(quán)重、可變權(quán)重）；wij表示方案i的指標(biāo)j的組合權(quán)重。

本文利用層次分析法確定指標(biāo)的重要性權(quán)重，利用信息熵確定指標(biāo)的分類性權(quán)重，并利用式（1）將兩者進(jìn)行組合作為灰色聚類決策指標(biāo)的組合權(quán)重，該組合權(quán)重體現(xiàn)的是重要性權(quán)重與分類性權(quán)重的組合，實(shí)際上也同時(shí)體現(xiàn)了主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的組合，固定權(quán)重與可變權(quán)重的組合。

1.3 基于層次分析法的灰色聚類決策指標(biāo)重要性權(quán)重確定

層次分析法（Analytic Hierachy Process，AHP）自T.L.Saaty教授提出以來(lái)，以其層次化、體系化、簡(jiǎn)潔化的優(yōu)點(diǎn)，將定性分析與定量計(jì)算有機(jī)結(jié)合，近年來(lái)在眾多領(lǐng)域作為一種多指標(biāo)評(píng)價(jià)的決策方法或指標(biāo)權(quán)重確定方法，得到了廣泛應(yīng)用。

AHP法把復(fù)雜問(wèn)題分解成若干要素（指標(biāo)），并按要素間的支配關(guān)系形成遞階層次結(jié)構(gòu)，通過(guò)兩兩比較的方式確定層次中諸要素的相對(duì)重要性，即諸要素的重要性權(quán)重。

1.4 基于信息熵的灰色聚類決策指標(biāo)分類權(quán)重確定

信息熵是對(duì)系統(tǒng)不確定程度的量度，熵越大就表示系統(tǒng)的不確定程度越大。王正新[3]提出應(yīng)用信息熵確定灰色聚類決策的分類權(quán)重，但認(rèn)為在灰色聚類決策評(píng)價(jià)中，對(duì)特定評(píng)價(jià)方案進(jìn)行分類真正有意義的是其自身指標(biāo)數(shù)據(jù)提供的分類權(quán)重，與其他方案的指標(biāo)取值及反映評(píng)價(jià)目的要求的重要性權(quán)重?zé)o關(guān)，該認(rèn)識(shí)是不全面的，而且依此形成的分類有可能不符合實(shí)際情況。在灰色聚類決策中，對(duì)某一具體指標(biāo)而言，信息熵越大意味著信息的模糊性越大，提供用于分類的有用信息越少，故應(yīng)給予該指標(biāo)較小的分類權(quán)重，反之亦反，從而體現(xiàn)精確勝于模糊的權(quán)重確定原則。

灰色聚類決策中白化權(quán)函數(shù)的確定，一般是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的背景從參與聚類對(duì)象角度或所有同類對(duì)象的整個(gè)大環(huán)境角度，由評(píng)價(jià)專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)主觀擬定，因此對(duì)不同分指標(biāo)j（j=1,2,…,m）計(jì)算所得各灰類的分指標(biāo)聚類系數(shù)（白化權(quán)函數(shù)值）(xij)之和并不一定相等，各指標(biāo)的聚類系數(shù)之間不存在可比性，不能直接利用其來(lái)區(qū)分不同分指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)方案所屬類別的貢獻(xiàn)大小，為此首先需要利用式（2）求出歸一化分指標(biāo)聚類系數(shù)(xij)，顯然歸一化后的分指標(biāo)聚類系數(shù)和相等且等于1，各分指標(biāo)具備了可比性。

對(duì)評(píng)價(jià)方案i的指標(biāo)j的歸一化聚類系數(shù)，當(dāng)各分量均相等，即等于1/s時(shí)，得到最大分類信息熵Eij=1，表明指標(biāo)j對(duì)于方案分類不起任何作用，完全可以刪除掉；當(dāng)其中一個(gè)分量等于1，其余分量均為0時(shí)，得到最小分類信息熵Eij=0，表明指標(biāo)j對(duì)于方案分類做出了最大貢獻(xiàn)。顯然聚類系數(shù)各分量越趨于均衡，表示灰度越大，提供用于分類的信息越少，其分類信息熵越大，對(duì)分類所作貢獻(xiàn)越小，應(yīng)賦予指標(biāo)j越小的權(quán)重；反之其分類信息熵越小，表示灰度越小，其提供用于分類的信息越明確，對(duì)分類所作貢獻(xiàn)越大，則應(yīng)賦予指標(biāo)j越大的權(quán)重。

2 合理確定灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)

2.1 目前灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)的確定與不足

在灰色聚類決策中，合理確定指標(biāo)權(quán)重，是希望較為客觀合理的將待評(píng)價(jià)方案歸入事先確定的灰類中，但如果還需要進(jìn)一步對(duì)待評(píng)價(jià)各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，就必然涉及綜合決策測(cè)度的計(jì)算問(wèn)題，自然也就需要考慮灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)的確定問(wèn)題，不同的灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)將導(dǎo)致各評(píng)價(jià)方案的綜合決策測(cè)度發(fā)生變化，有可能引起評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣排序的順序發(fā)生變化，因此合理確定灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)亦顯得非常重要。

劉思峰等為對(duì)屬于同一灰類的多個(gè)評(píng)價(jià)方案進(jìn)行排序，設(shè)置的灰類調(diào)整系數(shù)（其實(shí)質(zhì)體現(xiàn)的就是綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)），對(duì)評(píng)價(jià)方案所屬灰類賦予較大的調(diào)整系數(shù)，與方案所屬灰類距離越遠(yuǎn)的類賦予越小的調(diào)整系數(shù)[5]，如果實(shí)際評(píng)價(jià)問(wèn)題中事前設(shè)置的灰類為無(wú)序類，這種設(shè)計(jì)思想存在一定的合理性，但事實(shí)上幾乎所有的評(píng)價(jià)與決策問(wèn)題，事前設(shè)置的灰類均為有序灰類，對(duì)有序灰類而言，如果評(píng)價(jià)方案不屬于最優(yōu)類，劉思峰等的設(shè)計(jì)就會(huì)出現(xiàn)優(yōu)類的調(diào)整系數(shù)小于比其更差的灰類的調(diào)整系數(shù)，這顯然是錯(cuò)誤的。在灰色聚類決策中更常見的情況是綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)由評(píng)價(jià)者直接給出，而這種確定則帶有很大的隨意性與主觀盲目性。

2.2 灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)的客觀確定

在灰色聚類決策中，綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)實(shí)質(zhì)上反映的是各有序灰類之間的相對(duì)重要性，換句話說(shuō)反映的是各有序灰類對(duì)綜合決策測(cè)度的相對(duì)貢獻(xiàn)大小。事實(shí)上當(dāng)各分指標(biāo)的重要性權(quán)重與各分指標(biāo)不同灰類的中心值確定時(shí)，相對(duì)較為客觀合理的綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)就已經(jīng)被隱含在里面。在實(shí)際應(yīng)用中，可以將隱含權(quán)系數(shù)求出來(lái)直接作為綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù) η(η1，η2，…，ηs)，或?qū)㈦[含權(quán)系數(shù)作為評(píng)價(jià)者確定綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)的重要參考依據(jù)，求取隱含綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)的具體步驟如下：

從設(shè)置的各分指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)中，獲取能代表不同指標(biāo)各灰類的中心值。對(duì)典型白化權(quán)函數(shù)，對(duì)三角白化權(quán)函數(shù)或上限白化權(quán)函數(shù)，其中心值均為，對(duì)下限白化權(quán)函數(shù)，其中心值為

（2）對(duì)各分指標(biāo)灰類中心值進(jìn)行規(guī)范化處理，規(guī)范后的各分指標(biāo)灰類中心值記為。

如果各分指標(biāo)的意義、量綱不同或指標(biāo)的取值在數(shù)量上相差懸殊，在求解隱含綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)前，應(yīng)先對(duì)各分指標(biāo)灰類中心值進(jìn)行規(guī)范化處理。假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均為效益性的正指標(biāo)，因?yàn)槌杀拘缘闹笜?biāo)總可以用取其倒數(shù)的方法換算為效益型指標(biāo)，另設(shè)為指標(biāo)j的最優(yōu)類s的所屬區(qū)間，如果為確定有界值，則可取，并可直接利用式（5）進(jìn)行規(guī)范化，但如果為無(wú)界值，則需要從參與聚類對(duì)象的角度或所有同類對(duì)象的大環(huán)境角度用合理估算的數(shù)值作為該指標(biāo)的最大值maxxj，然后利用式（5）進(jìn)行規(guī)范化。

（3）求隱含的各灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)

依據(jù)經(jīng)規(guī)范化處理的各分指標(biāo)中心值及分指標(biāo)的重要性權(quán)重，利用式（6）求各灰類的加權(quán)中心值或稱期望值Ek(k=1，2，…，s)，各灰類的期望值本身反映的就是各有序灰類間的相對(duì)重要性大小，故不同灰類的期望值Ek即為隱含的各灰類的綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)。

3 實(shí)例分析

隨著高校實(shí)驗(yàn)室不斷呈現(xiàn)的專業(yè)化、大型化和復(fù)雜化趨勢(shì)，以及近幾年來(lái)高校實(shí)驗(yàn)室相繼發(fā)生的一件件觸目驚心的火災(zāi)、爆炸事故，實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)也越來(lái)越受到各高校的重視。某高校對(duì)其擁有的4個(gè)綜合型實(shí)驗(yàn)室（A1，A2，A3，A4），利用灰色聚類決策來(lái)評(píng)價(jià)其發(fā)生火災(zāi)的危險(xiǎn)性，評(píng)價(jià)采用的5個(gè)指標(biāo)分別為建筑物屬性與結(jié)構(gòu)（U1）、消防設(shè)施與報(bào)警系統(tǒng)（U2）、安全疏散設(shè)施（U3）、可能引火源隱患（U4）、安全管理及其他（U5）[6]。

該校組織數(shù)位評(píng)價(jià)人員對(duì)各實(shí)驗(yàn)室火災(zāi)危險(xiǎn)性情況進(jìn)行實(shí)地檢查，要求各位評(píng)價(jià)人員分別依據(jù)上述5個(gè)指標(biāo)對(duì)各實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行打分（各指標(biāo)均按百分制打分，評(píng)分越高表明指標(biāo)的危險(xiǎn)性越小，安全性越高），最后經(jīng)統(tǒng)計(jì)處理得到的4個(gè)實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)評(píng)分見表1。

表1 4個(gè)實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的評(píng)分表

對(duì)實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，該高校設(shè)置高、較高、一般、低四個(gè)灰類的危險(xiǎn)性等級(jí)，并設(shè)置以中心點(diǎn)三角白化權(quán)函數(shù)為核心的混合白化權(quán)函數(shù)，各分指標(biāo)對(duì)灰類的白化權(quán)函數(shù)見表2所示，為書寫方便，白化權(quán)函數(shù)，在表2中簡(jiǎn)寫為形式?？紤]到火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)是一個(gè)系統(tǒng)性問(wèn)題，任何方面都不容許一點(diǎn)馬虎大意，故當(dāng)任何實(shí)驗(yàn)室的任一指標(biāo)評(píng)分值小于“高”危險(xiǎn)性等級(jí)白化權(quán)函數(shù)的最小臨界值時(shí)，無(wú)論其他指標(biāo)評(píng)分高低，直接確定該實(shí)驗(yàn)室發(fā)生火災(zāi)的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)結(jié)果為“高”危險(xiǎn)等級(jí)。

表2 各指標(biāo)對(duì)灰類的白化權(quán)函數(shù)表

3.1 計(jì)算火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)各指標(biāo)的權(quán)重

（1）利用層次分析法確定各指標(biāo)的重要性權(quán)重

要采用層次分析方法確定指標(biāo)權(quán)重，首先需要選擇合適的判斷矩陣標(biāo)度，目前關(guān)于層次分析法的標(biāo)度已有十多種，徐澤水通過(guò)對(duì)常見的幾種標(biāo)度的模擬，認(rèn)為10/10～18/2標(biāo)度性能最好[7]。關(guān)于該高校實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，便采用見表3所示的10/10～18/2判斷矩陣標(biāo)度。

評(píng)價(jià)人員經(jīng)充分討論，建立評(píng)價(jià)各指標(biāo)間的判斷矩陣，并利用方根法對(duì)判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算與檢驗(yàn)，判斷矩陣及其計(jì)算結(jié)果見表4所示。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣及其計(jì)算結(jié)果

由表4可知，5個(gè)指標(biāo)的重要性權(quán)重分別為：W11=0.113，W21=0.189，W31=0.154，W41=0.301，W51=0.243。

（2）利用信息熵確定各指標(biāo)的分類性權(quán)重

以實(shí)驗(yàn)室A1為例，將表1中5個(gè)指標(biāo)的評(píng)分值代入表2相應(yīng)各灰類的白化權(quán)函數(shù)，得到各指標(biāo)的聚類系數(shù)見表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)室A1各指標(biāo)聚類系數(shù)表

由表5可知，本文設(shè)計(jì)的各指標(biāo)白化權(quán)函數(shù)，滿足使各指標(biāo)的聚類系數(shù)合計(jì)值等于1，故可將表5中的數(shù)據(jù)直接帶入式（3）來(lái)求各指標(biāo)的信息熵，得到指標(biāo)1的信息熵為E11=-1 log4×(0.573×log0.573+0.427×log0.427)=0.492，同理得：E12=0.404，E13=0.0.354，E14=0.476，E15=0.433。將各指標(biāo)的信息熵代入式（4），得實(shí)驗(yàn)室A1各指標(biāo)的分類權(quán)重分別為：W112=0.179，W122=0.210，W132=0.227，W142=0.184，W152=0.200。其他實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的分類權(quán)重計(jì)算與實(shí)驗(yàn)室A1相同，4個(gè)實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的分類權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表6所示。

表6 4個(gè)實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的分類權(quán)重表

（3）確定各指標(biāo)的組合權(quán)重

在對(duì)實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中，該高校評(píng)價(jià)組相對(duì)更加重視重要性權(quán)重，并確定重要性權(quán)重系數(shù)α=0.7，利用式（1）得4個(gè)實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的組合權(quán)重見表7所示。

表7 4個(gè)實(shí)驗(yàn)室各指標(biāo)的組合權(quán)重表

3.2 計(jì)算4個(gè)實(shí)驗(yàn)室綜合聚類系數(shù)并按“最大隸屬度”原則進(jìn)行聚類

3.3 求4個(gè)實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性綜合決策測(cè)度并排序

（1）確定客觀合理的灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)

因本實(shí)例中各指標(biāo)的含義、量綱均相同，規(guī)范化后的中心值為原中心值的1/100，是否進(jìn)行規(guī)范化不會(huì)影響綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)的相對(duì)重要性，故可省略該過(guò)程。

②求隱含的各灰類綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)

以第一灰類為例，其該灰類的期望值E1=0.113×25+0.189×35+0.154×32.5+0.301×45+0.243×35=36.5 ，同理得E2=69.00，E3=81.34，E4=93.76。

表8 4個(gè)實(shí)驗(yàn)室的綜合聚類系數(shù)及聚類結(jié)果

該高校評(píng)價(jià)組人員認(rèn)為各灰類的期望值對(duì)相應(yīng)灰類的綜合代表性比較符合實(shí)際，故直接以求出的隱含權(quán)系數(shù)作為綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)，即 η =（36.50，69.00，81.34，93.76）。

（2）對(duì)4個(gè)實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性進(jìn)行排序并進(jìn)行分析

利用綜合決策測(cè)度權(quán)系數(shù)和表8中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得4個(gè)實(shí)驗(yàn)室的綜合決策測(cè)度分別為80.03，74.18，83.89，83.54，從而得到4個(gè)實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性排序從低到高為實(shí)驗(yàn)室A3，A4，A1，A2。將排序結(jié)果與表8聚類結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)室A1排序?yàn)?，但屬于“低”危險(xiǎn)類，實(shí)驗(yàn)室A4排序?yàn)?，但屬于“一般”危險(xiǎn)類，出現(xiàn)了排序與聚類的不一致現(xiàn)象。究其原因是因“最大隸屬度”原則是一種較為粗略的聚類原則，聚類時(shí)僅考慮隸屬度向量中的“最大隸屬度”，而對(duì)隸屬度向量中的其他分向量完全不予考慮，考慮問(wèn)題片面所致。

基于上述分析，本文對(duì)4個(gè)實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性重新設(shè)計(jì)原則聚類，依據(jù)4個(gè)實(shí)驗(yàn)室的綜合決策測(cè)度與各灰類期望值的各自距離來(lái)歸類，并將各實(shí)驗(yàn)室歸入綜合決策測(cè)度與其期望值最小距離的灰類。以實(shí)驗(yàn)室A1為例，實(shí)驗(yàn)室A1的綜合決策測(cè)度（80.03）分別介于“較高”與“一般”灰類的期望值69.00和81.34之間，其綜合決策測(cè)度與“較高”與“一般”灰類的期望值的距離分別為11.03和1.31，當(dāng)然與“高”和“低”灰類的距離（43.53和13.73）一定大于11.03，故實(shí)驗(yàn)室A1屬于“較高”與“一般”灰類之間，但更偏向于“一般”，按“最小距離”原則實(shí)驗(yàn)室A1屬于“一般”危險(xiǎn)類。同理可計(jì)算其他實(shí)驗(yàn)室與各灰類期望值的距離，按“最小距離”原則得實(shí)驗(yàn)室A2屬于“較高”危險(xiǎn)類，實(shí)驗(yàn)室A3和A4均屬于“一般”危險(xiǎn)類，該聚類結(jié)果與排序沒有出現(xiàn)沖突，說(shuō)明“最小距離”聚類原則考慮問(wèn)題更加全面，更具合理性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了目前灰色聚類決策問(wèn)題中指標(biāo)權(quán)重確定的情況，并針對(duì)指標(biāo)權(quán)重確定的不足提出組合權(quán)重的思想，將用層次分析法確定的指標(biāo)重要性權(quán)重與信息熵法確定的分類性指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行組合，以組合權(quán)重為基礎(chǔ)進(jìn)行評(píng)價(jià)方案的聚類，同時(shí)提出以重要性指標(biāo)權(quán)重與所有指標(biāo)各灰類中心值為基礎(chǔ)的綜合決策測(cè)度隱含權(quán)系數(shù)的確定步驟，最后通過(guò)某高校實(shí)驗(yàn)室的火災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)應(yīng)用，驗(yàn)證了其效果的合理性。

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