改進(jìn)的灰色聚類(lèi)模型在鞍山地區(qū)地下水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中應(yīng)用

馬 猛

(遼寧省本溪水文局，遼寧 本溪 117000)

鞍山位于遼寧的中部平原區(qū)域，區(qū)域地下水資源較為充沛[1]。近些年來(lái)，受人類(lèi)活動(dòng)影響，區(qū)域地下水資源質(zhì)量受到不同程度的影響，部分區(qū)域地下水質(zhì)狀況有所惡化[2]。亟需要對(duì)區(qū)域地下水質(zhì)進(jìn)行安全評(píng)估，從而制定相對(duì)應(yīng)的地下水資源量保護(hù)措施[3]。而地下水質(zhì)影響因素較多，很難進(jìn)行有效綜合評(píng)價(jià)，當(dāng)前，對(duì)于地下水質(zhì)評(píng)價(jià)國(guó)內(nèi)取得一定研究成果[4-7]，并研究出一套地下水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系已在國(guó)內(nèi)許多地區(qū)地下水綜合評(píng)估中得到應(yīng)用[8-10]。在指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，需要選用一種較為合理的評(píng)估方法對(duì)區(qū)域地下水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)估，這其中灰色聚類(lèi)模型由于可考慮不同指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度，在許多地區(qū)地下水綜合評(píng)估中應(yīng)用效果較好[11-12]，但一些研究成果表明灰色聚類(lèi)模型由于其指標(biāo)權(quán)函數(shù)存在單一纖細(xì)變化的局限，往往很難得到收斂解。為提高區(qū)域地下水質(zhì)綜合評(píng)估的精準(zhǔn)度，文章采用非線(xiàn)性變化權(quán)函數(shù)對(duì)灰色聚類(lèi)模型進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)鞍山地區(qū)地下水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)估，研究成果對(duì)于區(qū)域地下水質(zhì)綜合評(píng)估具有重要參考意義。

1 模型改進(jìn)原理

灰色聚類(lèi)模型結(jié)合地下水質(zhì)綜合評(píng)估指標(biāo)體系劃分成不同評(píng)價(jià)等級(jí)，各評(píng)估等級(jí)的取值域分別為為[xj1，xj2]，[xj2，xj3],...[xjn，xjn+1]，評(píng)估指標(biāo)個(gè)數(shù)采用j進(jìn)行表述。模型將第一評(píng)價(jià)等級(jí)的權(quán)函數(shù)設(shè)定為xj1，則第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)函數(shù)為xjn：

(1)

式中：fn(xj)為各指標(biāo)權(quán)函數(shù)的灰類(lèi)值；xj為地下水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，一般為測(cè)定的某類(lèi)水質(zhì)監(jiān)測(cè)指標(biāo)；λn及λn-1為第n和第n-1灰類(lèi)指標(biāo)的權(quán)函數(shù)值。改進(jìn)模型對(duì)各灰類(lèi)指標(biāo)的權(quán)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，對(duì)綜合聚類(lèi)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中：σjk為地下水質(zhì)綜合聚類(lèi)系數(shù)；gjk(xj)為灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理值；wj為指標(biāo)權(quán)重。模型對(duì)各灰類(lèi)指標(biāo)結(jié)合權(quán)函數(shù)進(jìn)行地下水質(zhì)評(píng)估度的綜合計(jì)算：

(3)

式中：djn為綜合評(píng)估度；xjn+1、xjn、sjs、xj1為地下水質(zhì)指標(biāo)不同水質(zhì)類(lèi)別對(duì)應(yīng)的取值范圍區(qū)間。在綜合評(píng)估度的計(jì)算上，模型結(jié)合指標(biāo)區(qū)間對(duì)其相對(duì)綜合評(píng)估度dk進(jìn)行計(jì)算：

(4)

2 模型應(yīng)用

2.1 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)情況

文章結(jié)合鞍山地區(qū)6個(gè)地下水監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行地下水質(zhì)綜合評(píng)估分析，各水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)采樣分析數(shù)據(jù)。鞍山地區(qū)地下水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水樣分析數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 鞍山地區(qū)地下水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水樣分析數(shù)據(jù)

2.2 評(píng)估等級(jí)的劃分

結(jié)合水質(zhì)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)地下水質(zhì)綜合評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行不同等級(jí)的劃分，地下水綜合評(píng)估等級(jí)劃分結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 地下水綜合評(píng)估等級(jí)劃分結(jié)果

2.3 各灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)計(jì)算值

對(duì)不同灰類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，不同灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)計(jì)算值，見(jiàn)表3。

表3 不同灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)計(jì)算值

2.4 灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

在各灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，對(duì)各灰類(lèi)指標(biāo)的權(quán)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算。各灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理值，見(jiàn)表4。

表4 各灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理值

從分析結(jié)果可看出，不同地下水質(zhì)采樣點(diǎn)各灰類(lèi)水質(zhì)指標(biāo)權(quán)函數(shù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后呈現(xiàn)顯著非線(xiàn)性變化，各灰類(lèi)指標(biāo)值與權(quán)函數(shù)具有較高的相關(guān)度，指標(biāo)濃度越大其權(quán)函數(shù)相對(duì)較大。

2.5 灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

采樣專(zhuān)家賦分方式對(duì)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值進(jìn)行計(jì)算。各灰類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值，見(jiàn)表5。

表5 各灰類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值

2.6 綜合聚類(lèi)系數(shù)計(jì)算

在各灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)重以及權(quán)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的基礎(chǔ)上，結(jié)合改進(jìn)灰色聚類(lèi)模型的平均指標(biāo)的綜合聚類(lèi)系數(shù)計(jì)算方法，對(duì)各地下水采集點(diǎn)不同等級(jí)下灰類(lèi)指標(biāo)的綜合聚類(lèi)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，不同灰類(lèi)指標(biāo)的綜合聚類(lèi)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表6。

表6 不同灰類(lèi)指標(biāo)的綜合聚類(lèi)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

從分析結(jié)果可看出，不同地下水采集各灰類(lèi)指標(biāo)綜合聚類(lèi)系數(shù)總體呈現(xiàn)遞增變化，主要受各灰類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)聚類(lèi)系數(shù)累積求和影響所致，使得在進(jìn)行綜合聚類(lèi)系數(shù)時(shí)不同灰類(lèi)指標(biāo)呈現(xiàn)較為明顯的遞增變化，不同地下水監(jiān)測(cè)點(diǎn)各指標(biāo)綜合聚類(lèi)系數(shù)均<1，模型計(jì)算結(jié)果具有合理性。

2.7 地下水質(zhì)綜合評(píng)估

分別采用改進(jìn)前后的的灰色聚類(lèi)模型，對(duì)鞍山地區(qū)各地下水監(jiān)測(cè)點(diǎn)水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)估。不同等級(jí)地下水質(zhì)綜合評(píng)估結(jié)果，見(jiàn)表7。

對(duì)鞍山地區(qū)6個(gè)地下水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同等級(jí)下的地下水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)估，通過(guò)評(píng)估結(jié)果可看出，采用改進(jìn)模型下綜合評(píng)估結(jié)果總體要低于傳統(tǒng)模型，這是因?yàn)楦倪M(jìn)模型對(duì)不同灰類(lèi)指標(biāo)的權(quán)函數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性處理，解決傳統(tǒng)模型灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)采用線(xiàn)性處理方式的局限，提高模型的收斂精度。區(qū)域地下水質(zhì)影響因素較多，模型評(píng)估指標(biāo)也較多，而若采用線(xiàn)性權(quán)函數(shù)的方式不能完全表征不同灰類(lèi)水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度，因此其評(píng)估結(jié)果總體要低于改進(jìn)模型。通過(guò)對(duì)區(qū)域地下水質(zhì)進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，改進(jìn)模型評(píng)估結(jié)果更符合區(qū)域?qū)嶋H情況，評(píng)估結(jié)果的合理性好于傳統(tǒng)模型[13-14]。

表7 不同等級(jí)地下水質(zhì)綜合評(píng)估結(jié)果

3 結(jié) 論

1)不同地下水質(zhì)采樣點(diǎn)各灰類(lèi)水質(zhì)指標(biāo)權(quán)函數(shù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后呈現(xiàn)顯著非線(xiàn)性變化，各灰類(lèi)指標(biāo)值與權(quán)函數(shù)具有較高的相關(guān)度，指標(biāo)濃度越大其權(quán)函數(shù)相對(duì)較大。

2)不同地下水采集各灰類(lèi)指標(biāo)綜合聚類(lèi)系數(shù)總體呈現(xiàn)遞增變化，主要受各灰類(lèi)評(píng)價(jià)指標(biāo)聚類(lèi)系數(shù)累積求和影響所致。

3)改進(jìn)灰色聚類(lèi)模型對(duì)不同灰類(lèi)指標(biāo)的權(quán)函數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性處理，解決傳統(tǒng)模型灰類(lèi)指標(biāo)權(quán)函數(shù)采用線(xiàn)性處理方式的局限，提高模型的收斂精度，地下水質(zhì)綜合評(píng)估結(jié)果的合理程度高于傳統(tǒng)灰色聚類(lèi)模型。