中國宏觀經(jīng)濟不確定性的統(tǒng)計測度研究

章上峰，李榮麗，王玉穎

（浙江工商大學(xué) 統(tǒng)計學(xué)院，浙江 杭州310018）

一、引 言

宏觀經(jīng)濟不確定性是政府制定宏觀經(jīng)濟政策需要考慮的重要因素之一。經(jīng)濟理論構(gòu)建面臨一個不可回避問題：只有排除不確定性才能進行經(jīng)濟分析，但是對于經(jīng)濟政策而言，只有考慮到不確定性才更有實際意義。奈特將“不確定性”和“風(fēng)險”做了區(qū)分。凱恩斯認(rèn)為不確定性是宏觀經(jīng)濟的核心，將不確定性和宏觀經(jīng)濟學(xué)緊密聯(lián)系起來。不確定性對于宏觀經(jīng)濟政策制定的重要性毋庸置疑，量化測度是關(guān)鍵的一步。早期關(guān)于宏觀經(jīng)濟不確定性的研究，利用宏觀經(jīng)濟波動作為不確定性的代理變量，常用的度量方法有標(biāo)準(zhǔn)差法、極差法、移動平均標(biāo)準(zhǔn)差等，這些方法均假定經(jīng)濟變量值的波動為常數(shù)波動，用經(jīng)濟變量的歷史波動作為未來經(jīng)濟變量波動的無偏估計［1－3］。奈特定義概率型隨機事件的不確定性為風(fēng)險，定義非概率型隨機事件為不確定性。這一定義得到了經(jīng)濟學(xué)者的廣泛認(rèn)同，如王健宇將居民收入不確定性定義為居民收入具有的無法準(zhǔn)確觀測、分析和預(yù)見的變化［4］。本文定義宏觀經(jīng)濟不確定性是指人們無法準(zhǔn)確觀測、分析和預(yù)見的經(jīng)濟變化，即經(jīng)濟體預(yù)期值與實際值的偏離。盡管標(biāo)準(zhǔn)差這一指標(biāo)可反映不同時間、不同群體間的差異程度，但這種差異程度又是導(dǎo)致人們預(yù)期不確定性的重要因素，所以這一指標(biāo)并不能代表真實的不確定性?，F(xiàn)實中宏觀經(jīng)濟波動是時變的，因此標(biāo)準(zhǔn)差也應(yīng)該是時變的。

當(dāng)前，國際學(xué)術(shù)界的通行做法是采用隱含波動率（Volatility Index，VIX）指標(biāo)作為宏觀經(jīng)濟不確定性的代理變量［5－7］。VIX是由CBOT所編制，是芝加哥期權(quán)期貨交易所使用的市場波動性指數(shù)，由S＆P500的成分股的期權(quán)波動性組成，可用來預(yù)期未來30天市場波動性。VIX廣泛用于反映投資者對后市的恐慌程度，又稱“恐慌指數(shù)”，指數(shù)愈高，意味著投資者對股市狀況越感到不安。VIX有效剔除了經(jīng)濟體可預(yù)期部分，是對宏觀經(jīng)濟不確定性的合意代理變量。研究表明，隱含波動率與一系列不確定性代理變量顯著相關(guān)，這些代理變量包括實際收入增長率以及金融分析師對經(jīng)濟預(yù)測的偏離［5］。Bloom用VIX測度不確定性，驗證了股票市場的VIX與其他代表性的宏觀、微觀不確定性變量高度相關(guān)［6］。

中國期貨期權(quán)市場不完善，沒有隱含波動率指標(biāo)，因而不能用來測度中國的宏觀經(jīng)濟不確定性。本文提出利用剔除預(yù)期的計量經(jīng)濟模型，來測度宏觀經(jīng)濟不確定性，并比較不同測度模型的優(yōu)缺點，為正確認(rèn)識宏觀經(jīng)濟不確定性和制定經(jīng)濟政策提供量化測度結(jié)果。

二、統(tǒng)計測度模型

宏觀經(jīng)濟不確定性為經(jīng)濟體預(yù)期值與實際值的偏離，并非所有的宏觀經(jīng)濟波動都屬于宏觀經(jīng)濟不確定性范疇。選擇剔除可預(yù)期部分的計量經(jīng)濟模型作為宏觀經(jīng)濟不確定性的測度方法［8］。常用計量經(jīng)濟模型包括GARCH模型、隨機波動模型和馬爾科夫機制轉(zhuǎn)移模型等。

（一）GARCH 模型

標(biāo)準(zhǔn)的GARCH（1，1）模型為：

其中，xt＝ （x1t，x2t，…，xkt）′ 是解釋變量向量，γ ＝（γ1，γ2，…，γk）′是系數(shù)向量。由于σ2t是以前面信息為基礎(chǔ)的一期向前預(yù)測方差，式（2）稱為條件方差方程。利用GARCH模型測度的不確定性σ2t，是基于前期波動性的信息u2t－1和上一期的預(yù)測方差σ2t－1，即GARCH模型測度的不確定性剔除了經(jīng)濟體的預(yù)測，更真實反應(yīng)了經(jīng)濟體面臨的宏觀經(jīng)濟不確定性。

在測定不確定性方面，GARCH模型既解決了波動的時變性，又解決了非預(yù)期的經(jīng)濟變量波動性問題。由GARCH模型估計得到的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映宏觀經(jīng)濟變量的非預(yù)期波動。GARCH模型擬合的條件方差序列作為宏觀經(jīng)濟不確定性的代理指標(biāo)，可以剔除自變量變化趨勢，反映宏觀經(jīng)濟變量的非預(yù)期波動。GARCH族模型能在給定經(jīng)濟結(jié)構(gòu)下，明確估計出的條件方差是事前的方差而不是像標(biāo)準(zhǔn)差的事后方差，它可以更好地反映不確定性。因此，GARCH模型比標(biāo)準(zhǔn)差更精確，成為宏觀經(jīng)濟不確定性測度的主要方法之一［9－10］。

（二）隨機波動模型

GARCH模型也存在新的問題，當(dāng)存在異常觀測經(jīng)濟變量值時，將使估計的條件方差突然變動，即估計的波動性序列不是很穩(wěn)定。此外，GARCH族模型對于長期波動性的預(yù)測能力較差。為克服這一缺陷，Harvey和Jacpuier于1994年將隨機波動模型（SV模型）引入計量經(jīng)濟學(xué)。在隨機波動模型中，條件方差不再是一個確定性函數(shù)，而是加入了隨機項的條件方差，從而可以反映隨機因素對波動性的影響。與GARCH模型不同，隨機波動模型的波動性不僅依賴于以前的波動，還依賴于當(dāng)前的信息。

令宏觀經(jīng)濟變量序列為｛xt｝，均值修正的序列

其中，t＝1，2，…，n，｛ut｝和｛νt｝是互不相關(guān)的白噪聲序列，θt決定了變量t時刻的波動，φ（－1＜φ＜1）表示y對數(shù)平方項的自相關(guān)性，φ為持續(xù)性參數(shù)，度量了波動的持續(xù)性，反應(yīng)當(dāng)前波動對未來波動的影響，常數(shù)項β＝exp（μ／2）表示初始波動均值，τ表示y對數(shù)波動的波動。

目前估計SV模型的方法主要有：廣義矩估計法、模擬極大似然法、蒙特卡羅極大似然法以及馬爾科夫鏈蒙特卡羅估計法（MCMC法）等。其中，基于貝葉斯原理的估計參數(shù)后驗分析的MCMC法使用最廣。該方法利用了模型信息和樣本數(shù)據(jù)信息，將馬爾科夫過程引入到Monte Carlo模擬中以實現(xiàn)動態(tài)模擬，其基本思路是通過構(gòu)造一個平穩(wěn)分布為特定密度分布函數(shù)的馬爾科夫鏈抽樣，基于這些抽樣做出各種統(tǒng)計推斷。

（三）馬爾科夫模型

GARCH模型和隨機波動模型都是利用樣本數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行估計，以估計模型為基礎(chǔ)，計算相應(yīng)時期的方差來估計宏觀經(jīng)濟不確定性。但是，這兩個模型都隱含了一個假設(shè)，即不同時期的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)相同，模型參數(shù)不變。盡管時變GARCH模型以及時變SV模型考慮到了結(jié)構(gòu)變化，但卻沒考慮到未來可能區(qū)域轉(zhuǎn)變對不確定性產(chǎn)生的影響［11］。馬爾科夫范式轉(zhuǎn)換模型（MRSM）針 對未來區(qū)域轉(zhuǎn)變不確定對經(jīng)濟變量的總不確定程度做出估計。假設(shè)某宏觀經(jīng)濟變量x在兩狀態(tài)之間轉(zhuǎn)變（狀態(tài)0和狀態(tài)1），令為在給定t期信息的情況下，t＋1期為狀態(tài)1的概率，則給定t期信息的情況下，t＋1期為狀態(tài)0的概率為。事后預(yù)測偏差可表示為：

定義宏觀經(jīng)濟變量x的不確定性為條件方差Var（xt＋1｜Ωt），該條件方差將受到狀態(tài)概率的影響，其影響如下所示：

該等式右邊第一項表示方差不確定性，即不同狀態(tài)宏觀經(jīng)濟變量x方差的期望值；第二項表示均值不確定性，即宏觀經(jīng)濟變量期望值的條件方差。其中：

三、實證結(jié)果

宏觀經(jīng)濟景氣指數(shù)是綜合反映各行業(yè)運行狀況的定量指標(biāo)，包括預(yù)警指數(shù)、一致指數(shù)、先行指數(shù)、滯后指數(shù)，本文采用包括預(yù)警指數(shù)和一致指數(shù)作為替代變量，測度中國宏觀經(jīng)濟不確定性，數(shù)據(jù)區(qū)間為1992年1月－2014年5月，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。GARCH模型、隨機波動模型和馬爾柯夫模型均采取AR自回歸方式來剔除經(jīng)濟預(yù)期，并利用估計得到的條件方差來測度宏觀經(jīng)濟不確定性。

（一）GARCH 模型

對預(yù)警指數(shù)進行ADF單位根檢驗，在0．1的顯著水平下，預(yù)警指數(shù)為平穩(wěn)序列。對預(yù)警指數(shù)做ARCH效應(yīng)分析與GARCH（1，1）分析，發(fā)現(xiàn)條件異方差檢驗的F－statistic值對應(yīng)的P值變大。對一致指數(shù)進行ADF單位根檢驗，結(jié)果表明，在0．05的顯著水平上，一致指數(shù)為平穩(wěn)序列?；贕ARCH（1，1）得到預(yù)警指數(shù)、一致指數(shù)的條件異方差如圖1所示。

圖1 宏觀經(jīng)濟不確定性GARCH模型測度結(jié)果圖

由圖1可知，預(yù)警指數(shù)不確定性較大的時間點為：1993年2月、1993年11月、1994年9月、1995年9月、1999年11月至2000年2月、2003年10月、2004年6月、2008年10月至2009年1月、2010年10月；其中1993年至1995年和2008年10月至2009年1月，預(yù)警指數(shù)不確定性整體很大。對應(yīng)的時間點為，一致指數(shù)不確定性波動也很大，相對而言預(yù)警指數(shù)不確定性變動更頻繁，并且預(yù)警指數(shù)不確定性提前達到波峰。個別時點上，如2003年10月份，預(yù)警指數(shù)不確定性很大，一致指數(shù)不確定性也出現(xiàn)了小幅波動，但波幅不劇烈。以上結(jié)果說明預(yù)警指數(shù)和一致指數(shù)不確定性的GARCH模型測度結(jié)果基本一致，相對而言，預(yù)警指數(shù)更加敏感和領(lǐng)先，一致指數(shù)更加穩(wěn)健。

（二）隨機波動模型

建立SV模型，利用Winbugs14估計模型參數(shù)。使用MCMC對參數(shù)估計之前，對參數(shù)分布及需要迭代的初始值進行設(shè)置。根據(jù)Kim參數(shù)設(shè)置，令α＝0，β＝0．975，τ2＝50。迭代次數(shù)越多，參數(shù)的初始值設(shè)置對迭代結(jié)果影響越小?？紤]到前面迭代的非平穩(wěn)性，通過“燃燒”先舍去前40 000個抽樣值，取后40 000個抽樣值，模型共運行80 000次。估計得到預(yù)警指數(shù)和一致指數(shù)SV模型的參數(shù)估計值，參數(shù)估計值趨于平穩(wěn)，表示模型收斂。計算得到隱含波動序列θt，根據(jù)θt＝lnσ2t，可知方差序列σ2t（如圖2所示）。

由圖2SV模型測度結(jié)果可知，預(yù)警指數(shù)不確定性在七個時間點較高，分別是1992年9月、1995年9月、1998年9月、2000年2月、2003年9月、2009年4月和2013年5月。一致指數(shù)不確定性在六個時間點較高，分別是1993年3月、1995年12月、1998年3月、1999年8月、2002年10月、2008年12月。一致指數(shù)與預(yù)警指數(shù)不確定性基本一致，相對穩(wěn)健和延后。一致指數(shù)SV模型對于2008年的美國次貸危機刻畫較為敏感和突出。

圖2 宏觀經(jīng)濟不確定性SV模型測度結(jié)果圖

（三）馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換模型

馬爾科夫自回歸模型中，對于每個狀態(tài)下的自回歸，均要求平穩(wěn)序列，因此，馬爾科夫自回歸模型使用的序列是經(jīng)檢驗或處理后的平穩(wěn)序列。預(yù)警指數(shù)和一致指數(shù)的馬爾科夫兩狀態(tài)方程如下（一致指數(shù)方程由括號中的系數(shù)表示）：

狀態(tài)1：ZHSH ＝1．91（4．05）＋0．95（0．96）·ZHSH（－1）

狀態(tài)2：ZHSH ＝ 2．33（－5．65）＋ 0．99（1．06）·ZHSH（－1）

估計得到預(yù)警指數(shù)轉(zhuǎn)移概率如下：若t時期為第一狀態(tài)，t＋1期仍為第一狀態(tài)的概率為0．72，t＋1期為第二狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為0．28；若t時期為第二狀態(tài)，t＋1期為第一狀態(tài)的概率為0．13，t＋1期仍為第二狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為0．87。對應(yīng)地，估計得到一致指數(shù)轉(zhuǎn)移概率如下：若t時期為第一狀態(tài)，t＋1期仍為第一狀態(tài)的概率為0．96，t＋1期為第二狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為0．04；若t時期為第二狀態(tài)，t＋1期為第一狀態(tài)的概率為0．19，t＋1期仍為第二狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為0．81。

總不確定性分解結(jié)果如圖3所示，結(jié)果說明總不確定性與方差不確定性在數(shù)值上較為接近，但是總不確定性變化主要是由均值不確定性的變化引起的。根據(jù)馬爾科夫取值轉(zhuǎn)移模型測度結(jié)果，預(yù)警指數(shù)不確定性較大的七個時間點分別為：1993年8月、1995年2月、1999年11月、2004年4月、2008年4月、2009年7月和2010年4月；一致指數(shù)不確定性較大的六個時點分別為：1993年3月、1999年4月、2004年4月、2008年5月、2009年4月和2010年4月。兩者結(jié)果基本一致，一致指數(shù)不確定性相對穩(wěn)健和延后。

圖3 預(yù)警指數(shù)和一致指數(shù)總不確定性及其均值、方差分解圖

（四）經(jīng)濟解釋

由以上統(tǒng)計測度結(jié)果可知，中國宏觀經(jīng)濟不確定性較大的時期主要分布在1993－1995年，1997－2000年、2008－2009年和2010－2011年。可能的經(jīng)濟解釋如下：

1988年高通貨膨脹，中國政府采取了緊縮型政策，進行為期三年的大整頓，對經(jīng)濟實體造成了不利影響。1992年鄧小平南巡講話以來，中國經(jīng)濟高投資、高增長、價格大幅上漲，1993年下半年開始，政府采取一系列措施調(diào)控經(jīng)濟。因此，1993－1995年預(yù)警指數(shù)和一致指數(shù)不確定性均很大，反映了中國市場經(jīng)濟體制確立后的宏觀經(jīng)濟不確定性增加的事實。

1997年亞洲金融危機爆發(fā)，打破了世界經(jīng)濟增長的“亞洲奇跡”，中國政府承諾并奉行“人民幣不貶值”貨幣政策，獲得了國際社會好評。但是，在1999年世界經(jīng)濟增長率高于上年的情況下，中國承受了1999年經(jīng)濟增長率低于上年、2000年仍未完全恢復(fù)等困難。2008年美國金融危機波及全球，世界經(jīng)濟增長率下降超過1個百分點，中國政府推出“4萬億”經(jīng)濟刺激計劃，貨幣政策由“穩(wěn)健”、“從緊”改為“適度寬松”，再次獲得了國際社會好評。但是，中國政府2009－2010年面臨通貨膨脹、產(chǎn)能過剩、銀行信貸劇增以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)沒有優(yōu)化等困難。應(yīng)對最近的歐洲主權(quán)債務(wù)危機，中國政府統(tǒng)籌穩(wěn)增長、調(diào)結(jié)構(gòu)、促改革，在財政政策方面“調(diào)整支出結(jié)構(gòu)，壓縮行政開支，加快支出進度，對小微企業(yè)實行稅收優(yōu)惠”；在貨幣政策方面“保持定力，既不放松也不收緊銀根，管理好流動性，重點通過盤活存量、用好增量，支持實體經(jīng)濟發(fā)展”。2010－2013年中國經(jīng)濟增長率緩慢下降，目前保持在7%～8%之間，沒有出現(xiàn)通貨膨脹，也未出現(xiàn)經(jīng)濟“硬著陸”。1997－2000年、2008－2009年和2010－2011年預(yù)警指數(shù)和一致指數(shù)不確定性較大，反映了中國經(jīng)濟面臨亞洲金融危機、美國次債危機和歐洲主權(quán)債務(wù)危機背景下，宏觀經(jīng)濟不確定性增加的情況。

面對經(jīng)濟領(lǐng)域的重大突發(fā)事件，預(yù)警指數(shù)不確定性都會大幅波動，而一致指數(shù)不確定性只有對中國整體宏觀經(jīng)濟產(chǎn)生重大影響才會引起出現(xiàn)大幅波動。這也說明預(yù)警指數(shù)不確定性反映靈敏，適合于短期分析和局部一般事件應(yīng)用，一致指數(shù)不確定性反映平緩，適合于長期分析和重大事件應(yīng)用。

目前，國際上通常使用美國市場波動率指數(shù)VIX來代表全球宏觀經(jīng)濟不確定性（見圖4）。由圖4可知，全球宏觀經(jīng)濟不確定性較大的幾個時間點為：1997年11月12日、1998年10月8日、2001年9月20日、2002年8月5日、2008年11月20日、2010年5月20日、2011年8月8日。1997－1998年對應(yīng)亞洲金融危機、2001－2002年對應(yīng)美國“9．11”事件、2008年對應(yīng)美國金融危機，2010－2011年對應(yīng)財政懸崖和歐洲主權(quán)債務(wù)危機。VIX指數(shù)全面反映了全世界范圍的突發(fā)事件沖擊導(dǎo)致的宏觀經(jīng)濟不確定性。

圖4 美國市場波動率指數(shù)VIX圖

GARCH模型、隨機波動模型和馬爾柯夫機制轉(zhuǎn)移模型，采取自回歸方式來剔除經(jīng)濟預(yù)期，并利用條件方差來測度時變不確定性。但是，三個模型設(shè)定形式不同，模型機理不同，所得的研究結(jié)論也會有所差異：GARCH模型的水平?jīng)_擊和方差沖擊是一致的，而隨機波動模型和馬爾柯夫機制轉(zhuǎn)移模型可以分離水平?jīng)_擊和方差沖擊［13］；GARCH模型和隨機波動模型測度條件方差利用的是連續(xù)函數(shù)形式，而馬爾柯夫機制轉(zhuǎn)移模型利用的則是離散函數(shù)形式。因此，需要根據(jù)研究對象和性質(zhì)的不同，選擇合適的計量經(jīng)濟模型。本文將GARCH模型、隨機波動模型和馬爾科夫機制轉(zhuǎn)移模型的測度結(jié)果與VIX指數(shù)進行對比發(fā)現(xiàn)，利用隨機波動模型測度得到的宏觀經(jīng)濟不確定性與VIX指數(shù)在趨勢上最為一致。這說明利用隨機波動模型測度宏觀經(jīng)濟不確定性是合意的。

四、研究結(jié)論

本文選擇宏觀經(jīng)濟景氣指數(shù)作為代理變量，分別利用GARCH模型、隨機波動模型和馬爾科夫機制轉(zhuǎn)移模型等計量經(jīng)濟模型，來測度中國宏觀經(jīng)濟不確定性。實證研究發(fā)現(xiàn)，中國宏觀經(jīng)濟不確定性較大的時期主要分布在1993－1995年、1997－2000年、2008－2009年和2010－2011年，分別對應(yīng)中國市場經(jīng)濟初期、亞洲金融危機、美國金融危機和歐洲主權(quán)債務(wù)危機時期。三種模型對于宏觀經(jīng)濟不確定性較大的時間點測度結(jié)果基本一致，但在具體數(shù)值和結(jié)果形式上，不同模型有著很大差異，這可能是由于以下幾個方面的原因造成：第一是數(shù)據(jù)處理過程不同，GARCH模型、馬爾科夫模型要求平穩(wěn)化數(shù)據(jù)，本文使用HP濾波后的平穩(wěn)數(shù)據(jù)，而隨機波動模型使用的是對數(shù)差分去均值后的數(shù)據(jù)。第二是模型機理不同，GARCH模型包含均值方程和條件方差方程；隨機波動模型中，條件方差不再是一個確定性函數(shù)，而是加入了隨機項的條件方差，從而反映出隨機因素對波動性的影響；馬爾科夫機制轉(zhuǎn)移模型可以估計未來區(qū)域轉(zhuǎn)變不確定對經(jīng)濟變量總不確定程度。相對而言，隨機波動模型，宏觀經(jīng)濟不確定性的測度結(jié)果更為平滑，結(jié)論與VIX指數(shù)最為一致。

經(jīng)濟領(lǐng)域的重大突發(fā)事件，預(yù)警指數(shù)不確定性都會大幅波動，而一致指數(shù)不確定性只有對中國整體宏觀經(jīng)濟產(chǎn)生重大影響才會引起大幅波動。這也說明預(yù)警指數(shù)不確定性反映靈敏，適合于短期分析；一致指數(shù)不確定性反映平緩，適合于長期分析。

本文比較了不同測度模型的優(yōu)缺點，為正確認(rèn)識宏觀經(jīng)濟不確定性和制定宏觀經(jīng)濟政策提供量化測度結(jié)果。由于中國國民經(jīng)濟核算年鑒可查詢的時間周期過短，選擇工業(yè)生產(chǎn)者出廠價格指數(shù)（PPI），以及制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)（PMI）、銀行間同業(yè)拆借利率、M2等重要的宏觀經(jīng)濟指標(biāo)，對宏觀經(jīng)濟不確定性進行更加全面地測度，是下一步值得研究的方向。

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