中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)心得

【摘 要】在中學(xué)數(shù)學(xué)試卷中，應(yīng)用題所占的比重較大，學(xué)生在解答時(shí)遇到的困難較多，這就需要教師要有效地開展數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)工作。本文根據(jù)筆者的教學(xué)實(shí)踐，就中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的一些心得和體會(huì)與廣大教師分享，希望能夠更好地做好應(yīng)用題的教學(xué)工作。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 數(shù)量關(guān)系

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）07-0137-01

在中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答中，最關(guān)鍵的是要找到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，因此在進(jìn)行應(yīng)用題復(fù)習(xí)的教學(xué)中，要對(duì)這部分進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

一 總結(jié)學(xué)習(xí)中常見的數(shù)量關(guān)系

中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題與實(shí)際生活聯(lián)系較為緊密，大多數(shù)都存在著一定的數(shù)量關(guān)系。如在工程問題中有以下數(shù)量關(guān)系表達(dá)式：工作總量=效率×工作時(shí)間；在路程問題中有以下的數(shù)量關(guān)系：路程=時(shí)間×速度；買賣問題中的數(shù)量表達(dá)關(guān)系式：總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)；生產(chǎn)問題中的數(shù)量表達(dá)關(guān)系式：總產(chǎn)量=數(shù)量×單個(gè)產(chǎn)量；盈利問題中的數(shù)量表達(dá)關(guān)系式：利潤=賣出價(jià)-購進(jìn)價(jià)；濃度相關(guān)問題中數(shù)量關(guān)系表達(dá)式：液體濃度=溶質(zhì)的質(zhì)量/溶液的質(zhì)量；儲(chǔ)蓄問題中的數(shù)量表達(dá)關(guān)系式：利息=利率×存儲(chǔ)時(shí)間×本金。數(shù)量關(guān)系不僅僅只有以上幾種，要對(duì)這些數(shù)量關(guān)系進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓學(xué)生熟練掌握這些關(guān)系，減少學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的困難。

二 鞏固列方程求解問題的步驟

列方程求解是一種常用的解答應(yīng)用題的方法，教師要幫助學(xué)生掌握該方法的基本步驟。

第一，審清題目。要認(rèn)真地審題，對(duì)題目的整體含義、給出的已知條件、題目的具體要求以及關(guān)鍵詞進(jìn)行準(zhǔn)確的把握，要想在最短的時(shí)間內(nèi)得到問題的答案，就必須要做好審題環(huán)節(jié)的工作，通過題目的描述來尋找解決問題的方法。

第二，設(shè)未知數(shù)。通常這一步也稱作“設(shè)元”。其中設(shè)置的未知數(shù)主要分為直接未知數(shù)和間接未知數(shù)兩種，一般情況下，可以對(duì)問題進(jìn)行直接未知數(shù)的設(shè)置，如果這種設(shè)元的方法不能簡化問題，就根據(jù)題目的具體內(nèi)容設(shè)置間接的未知數(shù)。

第三，列出與題目相關(guān)的所有等量關(guān)系式。通常情況下，根據(jù)題目的描述，找到描述等量關(guān)系的一些關(guān)鍵詞，然后列出有關(guān)的等量關(guān)系式。這時(shí)可以與總結(jié)出的常見等量關(guān)系式相結(jié)合，建立起與題目有關(guān)的關(guān)系式，同時(shí)還可以采用畫圖的方法找到數(shù)量關(guān)系。

第四，以這些等量關(guān)系為基礎(chǔ)，列出相應(yīng)的方程，進(jìn)行求解。

第五，對(duì)求得的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。將求得的結(jié)果，帶入到題目中去，看其是否符合實(shí)際情況，同時(shí)檢查計(jì)算過程中是否出現(xiàn)錯(cuò)誤。檢查無誤后，得出最終結(jié)果并標(biāo)明對(duì)應(yīng)的單位。

三 強(qiáng)化尋找等量關(guān)系的練習(xí)

在解應(yīng)用題的過程中，最重要的是要找對(duì)題目中的等量關(guān)系，以這些等量關(guān)系為基礎(chǔ)，建立有關(guān)的方程，進(jìn)行求解，最終得出答案。因此，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生尋找等量關(guān)系的練習(xí)。

第一，抓住題目中的關(guān)鍵詞。通常在題目中，會(huì)有凸顯等量關(guān)系的關(guān)鍵詞，在審題時(shí)對(duì)這些詞語給予重視，從中找出等量關(guān)系，這些詞語主要有：多、少、總共、大、小、一半、幾分之幾、減少、增加、超出、不足等，還要將其轉(zhuǎn)化文字表述。

第二，依據(jù)一些基本數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，列出等量關(guān)系。如在清掃某片生活垃圾時(shí)，清潔工A單獨(dú)完成需要3個(gè)小時(shí)，清潔工B單獨(dú)完成需要2個(gè)小時(shí)，假如讓他們兩人共同清掃這片垃圾，在多長時(shí)間內(nèi)能完成？在解答時(shí)，可將兩人共同完成的時(shí)間設(shè)為x，單位為小時(shí)，結(jié)合基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=效率×工作時(shí)間，可以得出以下等量關(guān)系：

（ + ）x=1。

第三，依照題意畫出相關(guān)的線段圖，結(jié)合圖形列出等量關(guān)系的表達(dá)式。有些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系十分繁瑣，需要利用線段圖來對(duì)其相關(guān)量進(jìn)行表述。

如騎摩托車往返于A地、B地，從A地到B地是順風(fēng)，路上需要6個(gè)小時(shí)，從B地到A地是逆風(fēng)，需要8個(gè)小時(shí)，

風(fēng)速已知為 千米每小時(shí)。有一名快遞員早上6點(diǎn)從A地

出發(fā)去B地，在路上由于顛簸，在到達(dá)B地后發(fā)現(xiàn)掉了一個(gè)快遞，于是立馬回去找。終于在一個(gè)小時(shí)候發(fā)現(xiàn)了丟失的快遞，請(qǐng)問，這個(gè)快遞是在什么時(shí)間掉下去的？

根據(jù)線段圖可以很清楚地看到，總路程=找到快遞的時(shí)

間×速度，根據(jù)這個(gè)等式關(guān)系，列出方程：（ + ）×1

=（12-x）×（ - ）。

四 總結(jié)

以上就是筆者對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的一些心得和體會(huì)。在中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，最重要的是找到題目中的等量關(guān)系，并列出有關(guān)方程求解。在復(fù)習(xí)過程中要對(duì)這兩個(gè)方面加以重視，提高學(xué)生在考試中應(yīng)用題部分的得分率。

參考文獻(xiàn)

[1]陶智春.數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)有效策略探討[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2012（12）：58～59

[2]陳俊伍.新課程背景下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的策略分析[J].考試周刊，2009（12）：73～74

〔責(zé)任編輯：肖薇〕