提高高等數(shù)學(xué)課堂效果的有效途徑

【摘 要】高數(shù)是高校中很重要的一門基礎(chǔ)課程，但很多同學(xué)沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法和技能，影響了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高。為此，可以嘗試將數(shù)學(xué)的一些思想方法引入到高數(shù)的教學(xué)中來(lái)，將一些現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)應(yīng)用到大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂里，提高學(xué)生們對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)的積極性，從而達(dá)到預(yù)想的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 現(xiàn)代教育技術(shù)

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）07-0075-01

高數(shù)是高校理工類院系的教學(xué)計(jì)劃中很重要的一門課，通過(guò)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)使得學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)僅僅是其中的一個(gè)方面，還能大力提高同學(xué)們的邏輯想象能力和對(duì)抽象問(wèn)題的思維能力，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀念和思想來(lái)解決生活中的問(wèn)題。所以，要通過(guò)學(xué)習(xí)高數(shù)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的綜合能力的發(fā)展。但因?yàn)閷?shí)際情況的復(fù)雜性和本學(xué)科的特點(diǎn)，高數(shù)難以理解，學(xué)生不會(huì)融會(huì)貫通導(dǎo)致學(xué)習(xí)的積極性不高，所以長(zhǎng)期以來(lái)，高數(shù)的教學(xué)效果一直不理想。因此，如何提高高數(shù)的教學(xué)效果，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性是一個(gè)值得研究的課題。

一 注重教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的銜接

俗話說(shuō)：“溫故而知新”，高數(shù)課程一開(kāi)始，教師可以先從高中知識(shí)慢慢過(guò)渡到高數(shù)上來(lái)，讓學(xué)生有個(gè)橫向遷移的過(guò)程。如教師應(yīng)把高數(shù)研究的問(wèn)題與高中的數(shù)學(xué)知識(shí)在文字表達(dá)方式和思維特點(diǎn)等方面進(jìn)行對(duì)比，明確差異，引領(lǐng)學(xué)生橫向遷移到大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)領(lǐng)域中來(lái)。繼而把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸地推廣到大學(xué)數(shù)學(xué)的概念里，這樣就完成了知識(shí)的縱向遷移。

在注重內(nèi)容的銜接時(shí)，還要注意教學(xué)方法的銜接。因?yàn)楦咧泻痛髮W(xué)的數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別，中學(xué)里靠題海戰(zhàn)術(shù)，有時(shí)間去做大量的習(xí)題，而高等數(shù)學(xué)課堂容量大，每課時(shí)內(nèi)容繁多，學(xué)生們沒(méi)有很多練習(xí)的時(shí)間，完全依靠學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律掌握方法。因此，一定要掌握好教學(xué)方法，由慢到快讓學(xué)生們有個(gè)逐漸適應(yīng)的過(guò)程。

二 引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的靈魂。因?yàn)槿祟悓W(xué)習(xí)知識(shí)的慣性，很難把思想和方法區(qū)分得十分明白，都是籠統(tǒng)地將思想和方法稱為數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想方法是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，必須循序漸進(jìn)地讓學(xué)生掌握這個(gè)思想和方法。

1.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模說(shuō)到底就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象和量化，然后用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)模擬和驗(yàn)證。如定積分的概念就是從物體的運(yùn)動(dòng)軌跡抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，然后發(fā)展到定積分的概念。在日常的高數(shù)教學(xué)中滲透引進(jìn)數(shù)學(xué)的建模理念和思路，能增強(qiáng)學(xué)生們解決問(wèn)題的能力和增加學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)踐證明學(xué)習(xí)效果還是非常有效的。

2.類比法

類比法也是我們經(jīng)常用到的高數(shù)學(xué)習(xí)方法，對(duì)一些很抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題也有非常重要的啟示作用，起到舉一反三觸類旁通之功效。如高數(shù)中的格林公式、高斯公式都建立了區(qū)域上積分的關(guān)系。在講清這幾個(gè)公式用類比的教學(xué)方法就會(huì)有出其不意的效果。要多啟發(fā)學(xué)生嘗試尋求更多的思路和方法，便于學(xué)生理解和掌握。

三 注重教學(xué)理念與方法的更新

近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)以其先進(jìn)的思想和無(wú)所不能的實(shí)力，在各個(gè)科目的教學(xué)中得到迅速的推廣，很多教學(xué)軟件也應(yīng)運(yùn)而生，對(duì)高等數(shù)學(xué)起到了非常大的促進(jìn)作用。多媒體技術(shù)以其快速、多視角以及豐富的圖形功能，為我們提供了先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，很多抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件的模擬就很形象地展現(xiàn)出來(lái)了。借助于這些數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能和圖形的展現(xiàn)能力大大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

四 補(bǔ)充數(shù)學(xué)史知識(shí)及知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生背景

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生增加數(shù)學(xué)史知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)不錯(cuò)的選擇和方式，通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的一些發(fā)展歷程和一些重要公式的來(lái)歷，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)的整體意識(shí)是個(gè)很有幫助的過(guò)程，所以運(yùn)用數(shù)學(xué)史作為補(bǔ)充和指導(dǎo)也是個(gè)不錯(cuò)的選擇?，F(xiàn)在大多數(shù)高數(shù)教材都很注重理論化，原來(lái)數(shù)學(xué)書(shū)上的人文知識(shí)都刪除了，都是數(shù)字的羅列，學(xué)生們根本不知道數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的來(lái)龍去脈，這使得高數(shù)不受學(xué)生歡迎。因此，合理地利用數(shù)學(xué)史知識(shí)來(lái)填充高等數(shù)學(xué)的課堂，讓高數(shù)課堂活起來(lái)也是有必要的。在解答一些單純依靠課本難以理解的知識(shí)時(shí)，可以通過(guò)一些數(shù)學(xué)史來(lái)補(bǔ)充，通過(guò)數(shù)學(xué)史知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題的產(chǎn)生背景讓同學(xué)們了解知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程，這樣的方式非常便于同學(xué)們吸收和接受。通過(guò)數(shù)學(xué)史和各種知識(shí)點(diǎn)的有效結(jié)合，既達(dá)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)能力培養(yǎng)的目的，也提高了課堂的趣味性，從而提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在高數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，我們將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)思想貫穿于課堂中，利用多媒體技術(shù)和新穎的教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維能力，使學(xué)生終身受益。

參考文獻(xiàn)

[1]林漪等主編.高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類專業(yè)適用）（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011

〔責(zé)任編輯：龐遠(yuǎn)燕〕