獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

【摘 要】數(shù)學(xué)是人類生活，勞動(dòng)和學(xué)習(xí)中不可缺少的工具，但是我國(guó)高校的半數(shù)畢業(yè)生弄不清自己在大學(xué)中學(xué)習(xí)些高等數(shù)學(xué)課程到底有什么用，也不認(rèn)為自己在將來(lái)的工作和生活中能夠用到這些數(shù)學(xué)知識(shí)，所以我們必須清醒的認(rèn)識(shí)到其中存在的問(wèn)題。這些問(wèn)題包括忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用，忽視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及日常生活的聯(lián)系，忽視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等等。

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

一、引言

數(shù)學(xué)是人類生活，勞動(dòng)和學(xué)習(xí)中不可缺少的工具，是重大科技發(fā)展的基礎(chǔ)。特別二十世紀(jì)中葉以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)幾乎滲透到每一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域和人們?nèi)粘Ｉ畹拿恳粋€(gè)角落。盡管我國(guó)大學(xué)生在各項(xiàng)國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽中連獲佳績(jī)，在國(guó)際教育進(jìn)展評(píng)估（LAEP）的測(cè)試中也名列總分第一，但在應(yīng)用題方面的得分率很低。另?yè)?jù)調(diào)查，我國(guó)高校的半數(shù)畢業(yè)生弄不清自己在大學(xué)中學(xué)習(xí)些高等數(shù)學(xué)課程到底有什么用，也不認(rèn)為自己在將來(lái)的工作和生活中能夠用到這些數(shù)學(xué)知識(shí)。由此可以看到，我國(guó)的大學(xué)數(shù)學(xué)教育中很多優(yōu)秀的經(jīng)驗(yàn)和優(yōu)良的傳統(tǒng)，需要認(rèn)真總結(jié)和發(fā)揚(yáng)，但是也必須清醒的意識(shí)到其中存在著一些問(wèn)題，比較突出的是忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用，忽視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科以及日常生活的聯(lián)系，忽視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》詳細(xì)描述了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的概念，并闡述了“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終生受益。”的觀點(diǎn)。嚴(yán)士健著的《數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)》提出我國(guó)應(yīng)該培養(yǎng)有數(shù)學(xué)“三意識(shí)”的人才，顧賈林在《學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)》也強(qiáng)調(diào)了此觀點(diǎn)，譚良軍在《淺談數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及其培養(yǎng)》提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的最好方法是理論聯(lián)系實(shí)際，最近米山國(guó)藏又在《論數(shù)學(xué)的精與神》中提出“無(wú)論對(duì)于科學(xué)的工作者、技術(shù)人員，還是數(shù)學(xué)教育工作者，最重要的數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，而數(shù)學(xué)知識(shí)只是第二位的?！钡挠^點(diǎn)。

就國(guó)內(nèi)外研究情況來(lái)看，歐美教育發(fā)達(dá)國(guó)家包括日本特別強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，他們培養(yǎng)的學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力普遍強(qiáng)于我國(guó)。令人欣慰的是，我國(guó)教育界的有識(shí)之士已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)重要差距，最近出臺(tái)的中小學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)到生活中隱含著大量的數(shù)學(xué)信息”，感受“數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用”。強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要意義。但是，在各個(gè)高校中，數(shù)學(xué)課程由于沒(méi)有統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱，學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)并沒(méi)有引起重視，反而是被人為的“忽視”。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的意義

（一）學(xué)術(shù)意義

我國(guó)高校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)類課程已經(jīng)有幾十年，獨(dú)立學(xué)院開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課也有將近十年時(shí)間，有許多經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)值得總結(jié)。在獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課程的發(fā)展過(guò)程中，絕大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中重知識(shí)性、工具性、技術(shù)性，輕思想、精神、意識(shí)。然而，知識(shí)與意識(shí)具有同根性。一個(gè)大學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，關(guān)鍵是看他會(huì)不會(huì)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)、會(huì)不會(huì)將這些數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題和專業(yè)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。因此，培養(yǎng)現(xiàn)代大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是及其重要的，甚至可以說(shuō)比數(shù)學(xué)知識(shí)本身還要重要。然而迄今為止，除個(gè)別學(xué)者對(duì)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有所論及外，尚無(wú)直接、系統(tǒng)、全面地研究如何培養(yǎng)現(xiàn)代大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

（二）現(xiàn)實(shí)意義

在教育功利化傾向日益嚴(yán)峻的今天，教書(shū)育人的工作也逐漸走進(jìn)了功利化的陷阱。一切對(duì)升學(xué)（考研）率、就業(yè)率沒(méi)有幫助的課程，能砍就砍，能少就少，獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)課程（學(xué)時(shí)）也在逐漸減少。本課題努力去尋找在有限的數(shù)學(xué)課時(shí)中提高獨(dú)立學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的方法，使他們達(dá)到“學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)盡量會(huì)用”的目標(biāo)。這樣既提高了教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們感受到“數(shù)學(xué)這門(mén)古老的課程是真真正正有用的，而不是脫離實(shí)際的飄在天空的數(shù)字”。

三、基本思路

知識(shí)和意識(shí)本身具有同根性。獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教育，除了要傳授給學(xué)生必要的數(shù)學(xué)知識(shí)外，更應(yīng)該培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。這對(duì)提高獨(dú)立學(xué)院教學(xué)質(zhì)量、培育高素質(zhì)創(chuàng)新人才具有重要而深遠(yuǎn)的意義，但是人們?cè)诮逃龑?shí)踐中卻容易數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的作用。

從獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀來(lái)看，呈現(xiàn)出重視工具性、知識(shí)性、技能性，輕視思想、意識(shí)與智慧的教育傾向，這種導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，抹煞了教育的屬人特征和內(nèi)在的精神意識(shí)層面，使教育變成了一種純粹“與人無(wú)涉”的“只見(jiàn)書(shū)本不見(jiàn)實(shí)物”的教育。獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教育的目的在于使大學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)，并將其在實(shí)踐中加以應(yīng)用。大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高應(yīng)該是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力的同步全面提高。因此，培養(yǎng)現(xiàn)代大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就成為了高校數(shù)學(xué)教育工作的重要任務(wù)。

遵循這一思路，研究當(dāng)高校中數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，先提出高校數(shù)學(xué)教育工作的功利化傾向，分析功利化教育的弊端，然后再分析高校數(shù)學(xué)教育中講授數(shù)學(xué)知識(shí)與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力各自占有的比重。基于此，提出培養(yǎng)現(xiàn)代大學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)重要性，并結(jié)合培養(yǎng)知識(shí)與發(fā)展能力并重的原則，針對(duì)現(xiàn)狀提出現(xiàn)代大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)工作的具體方法。

四、主要觀點(diǎn)

（一）獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)應(yīng)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面

1.認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。這是指一種理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)。對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)，包含了兩方面的含義：第一，學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有一定的敏感性，認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊；第二，指對(duì)數(shù)學(xué)有一種正確的觀念，學(xué)習(xí)者在對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)是有用的。隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值日益體現(xiàn)出來(lái)，教師在教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感悟和欣賞數(shù)學(xué)之美。

2.面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和方尋求解決問(wèn)題的策略。這是指主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。學(xué)生能主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展具有重要意義。學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)包括兩方面：第一，在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的意識(shí)；第二，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。具有應(yīng)用意識(shí)的學(xué)生，善于把問(wèn)題與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并積極地進(jìn)行思考，主動(dòng)地解決問(wèn)題。在具體情境中能否從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，反映了人的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

如何培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)一個(gè)重要問(wèn)題。在教學(xué)中，以下幾個(gè)方面的問(wèn)題要充分注意。

1.樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀

從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)上來(lái)講，決定一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低的最為重要的標(biāo)志是看他如何看待數(shù)學(xué)，如何理解數(shù)學(xué)，以及能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決日常生活中的問(wèn)題。因此高校數(shù)學(xué)教師要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀，找到數(shù)學(xué)與生活或是學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)。要用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待日常生活中的現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注生活，形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心；要不斷地啟發(fā)學(xué)生平時(shí)關(guān)心生活，關(guān)心社會(huì)，關(guān)心未來(lái)，用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，感悟，內(nèi)化和概括，形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

2.多設(shè)置一些“生活化”的問(wèn)題情境

問(wèn)題情境應(yīng)以學(xué)生自身周圍環(huán)境中的現(xiàn)象、自然、社會(huì)和其他科學(xué)或數(shù)學(xué)中的問(wèn)題為知識(shí)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，設(shè)置有層次的問(wèn)題串，通過(guò)學(xué)生自主探索與交流的活動(dòng)，提煉出數(shù)學(xué)現(xiàn)象。好問(wèn)題必須具備以下一些基本特點(diǎn)：

（1）現(xiàn)實(shí)性

在學(xué)習(xí)新知前，我們提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的素材應(yīng)富有現(xiàn)實(shí)性，可以在課上引入許多現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)數(shù)據(jù)或生活化的圖片等。譬如：在講“線性回歸”之前，可以讓學(xué)生搜集一段時(shí)間的某種商品的價(jià)格，并提出如何找尋商品價(jià)格與時(shí)間的關(guān)系的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)此熟悉，感興趣，很快就能掌握線性回歸的有關(guān)理論。

（2）有趣性

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“對(duì)一切來(lái)說(shuō)，興趣是最好的老師。”現(xiàn)代心理學(xué)的研究也表明：學(xué)習(xí)興趣的水平，直接影響著學(xué)習(xí)的效果。所以教師應(yīng)該根據(jù)所授內(nèi)容和課型要求，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生展開(kāi)豐富的想象，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。譬如，在學(xué)習(xí)“解析幾何”時(shí)，可先創(chuàng)設(shè)一個(gè)能吸引學(xué)生積極參與的問(wèn)題情境：（拿出一個(gè)紙盒演示）在一個(gè)正方體的兩個(gè)相距最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪條路線爬到蒼蠅處，所爬的路線最短？學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題非常感興趣。他們根據(jù)自己具備的生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)了熱烈的討論，立體圖形的展開(kāi)就隨之引入了。

（3）挑戰(zhàn)性

如在講“調(diào)和級(jí)數(shù)”時(shí)，可以引入這樣的情境：假設(shè)積木的數(shù)量足夠多，堆疊積木， 可以伸出去多遠(yuǎn)？問(wèn)題一經(jīng)提出，學(xué)生就覺(jué)得不可思議，但通過(guò)計(jì)算后才發(fā)現(xiàn)與想象差別太遠(yuǎn)，給學(xué)生留下深刻印象。

3.重視數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過(guò)程

一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來(lái)源于2個(gè)方面：實(shí)際的需要和數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要。而高等教育階段所學(xué)的知識(shí)大都高于實(shí)際生活。例如：線性代數(shù)中的“行列式”、“矩陣的秩”、復(fù)變函數(shù)中的“留數(shù)“等等。這些數(shù)學(xué)知識(shí)雖然來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活但都高于實(shí)際生活。教師在教學(xué)中更應(yīng)該讓學(xué)生充分體驗(yàn)這些知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。

4.鼓勵(lì)學(xué)生捕捉“生活”現(xiàn)象

數(shù)學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”，它可以清楚地刻化和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。讓學(xué)生養(yǎng)成樂(lè)意應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行寫(xiě)作與交流的習(xí)慣，既可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，也可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生留心觀察周圍的生活，捕捉其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)。這一定能激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用而有趣的，使得我們的大學(xué)生都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]雅思貝爾斯.什么是教育[M].北京：生活·讀書(shū)·新知三聯(lián)書(shū)店，1991.

[2]懷特海.教育的目的[M].北京：生活·讀書(shū)·新知三聯(lián)書(shū)店，2002.

[3]王繼華.教育文化戰(zhàn)略構(gòu)建[M].哈爾濱：黑龍江人民出版社，2006.

[5]劉獻(xiàn)君.專業(yè)教學(xué)中的人文教育[M].武昌：華中科技大學(xué)出版社，2003.

[6]賀麟.文化與人生[M].北京：商務(wù)印書(shū)館，1996.

[7]汪青松.科學(xué)教育和人文教育[M].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2006.

[8]王道俊.教育學(xué) [M].北京：人民教育出版社，1989.

[9]姜起源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[C].北京：高等教育出版社，2003：.

[10]丁曉蔚，顧紅.基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)（PBL）實(shí)施模型述評(píng)[J].高等教育研究學(xué)報(bào)，2011（3））

[11]董云川、周宏.大學(xué)的文化使命——文化育人的彷徨與生機(jī)[M].北京：人民出版社，2012.

[12]劉獻(xiàn)君.在文化傳承與創(chuàng)新中育人[N].中國(guó)教育報(bào)，2011-08-29.

[13]歐陽(yáng)康.文化圍城及其超越[J].江蘇行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（1）.

[14]吳憲芳.數(shù)學(xué)教育學(xué) [M].武漢：華中師范大學(xué)出版社，1997.

[15]韓延明.強(qiáng)化大學(xué)文化育人功能[J].教育研究，2009（4）.

[16]蔡勁松.大學(xué)文化育人的主體視角與實(shí)現(xiàn)路徑[J].中國(guó)高等教育，2008（21）.

作者簡(jiǎn)介：

1.楊戟（1980—）男， 湖北武漢，華中科技大學(xué)文華學(xué)院，講師，碩士，從事量子運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)模型方向的研究。

2.馮影影（1981—），通訊作者，女， 安徽蕭縣，武漢信息傳播職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師，碩士，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型的教學(xué)與研究。