引發(fā)數(shù)學(xué)思考，發(fā)展思維能力

【摘 要】學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有賴于教師有意識(shí)、有目的的教學(xué)實(shí)踐。新時(shí)期數(shù)學(xué)教師要能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，并養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，進(jìn)而真正讓學(xué)生生活在思考的世界里。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考 思維能力 學(xué)會(huì)思考

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）11-0133-01

新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！苯虒W(xué)生會(huì)思考，首先要讓學(xué)生“生活在思考的世界里”。這就要求教師要相信學(xué)生的潛能，創(chuàng)造條件來(lái)引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一 激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

俗話說：“好的開始是成功的一半”，讓學(xué)生產(chǎn)生“要學(xué)”的意愿，并且能付諸行動(dòng)鉆研下去，關(guān)鍵在于課上的巧妙實(shí)施。所以課堂設(shè)計(jì)就要緊緊地圍繞學(xué)生的探究欲，讓學(xué)生在“愿者上鉤”的沖動(dòng)中，產(chǎn)生“欲罷不能”的情感，為滿足自己的好奇心、上進(jìn)心和探求欲，而積極主動(dòng)地思考。

例如一位老師在上“分?jǐn)?shù)大小比較”一課時(shí)，在學(xué)生會(huì)比較同分母、異分母、同分子分?jǐn)?shù)大小比較之后設(shè)疑，如果

讓你比較 、 和 這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，你能有辦法嗎？這

時(shí)的學(xué)生因?yàn)橐恢碧幱诔晒Φ目簥^之中，思維很積極，頭腦也很靈活，因剛才比較了同分母、同分子的分?jǐn)?shù)大小，所以都能想到通過“化成同分母或同分子的分?jǐn)?shù)”比較的方法。接著，老師再去鼓勵(lì)：“你能用幾種方法比較出它們的大??？”這時(shí)那些具有強(qiáng)烈探究欲望的學(xué)生都在“多法”上做文章了。

二 經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

心理學(xué)研究表明：學(xué)生的思維總是由問題開始的，在解決問題的過程中得到發(fā)展。學(xué)生的思維只有在體驗(yàn)活動(dòng)、經(jīng)歷探究中才能被激活，才能迸出創(chuàng)新的火花。

比如，植樹問題一課，例題可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)“在20米長(zhǎng)的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，一共可以種多少棵？”這是一個(gè)開放性的題目，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在擺一擺、畫一畫的過程中形成三種植樹方式（兩端都種、兩端都不種、只種一端）這種現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的情境，體現(xiàn)了探究、思考的深度，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，在操作的過程中促進(jìn)學(xué)生的思考。

三 養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)思考

思考的方法和思考的習(xí)慣，單憑認(rèn)真聽“講”是聽不來(lái)的。思考的方法要靠學(xué)生自己的獨(dú)立思考來(lái)領(lǐng)悟。要讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷的過程中，掌握思考的方法。只有學(xué)生不斷地品嘗到思考的樂趣，才能促進(jìn)思維的發(fā)展。下面就以浙教版《新思維數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)求組合圖形的面積一題為例說說我的引導(dǎo)過程：如右圖，“大正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是3厘米。求陰影部分的面積。如果不告知小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分的面積還能求嗎？”

1.激發(fā)思考的欲望，明確思考的目標(biāo)

求這個(gè)三角形的面積，根據(jù)給出的條件，你能怎么做？學(xué)生通過求組合圖形的面積的方法，經(jīng)過三、四或五步的計(jì)算，求出了圖形的面積。這時(shí)向?qū)W生發(fā)問：圖形的面積與大、小正方形的邊長(zhǎng)到底有什么聯(lián)系？與哪一個(gè)更緊密一些？經(jīng)過這一問，學(xué)生的思維積極活躍起來(lái)，這一問題不僅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目標(biāo)，有疑問就有思考的動(dòng)力。

2.提供適量的思考依據(jù)

看學(xué)生有了進(jìn)一步探索的欲望，我再鼓勵(lì)學(xué)生，如果改變上面大小正方形邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，如換成8和5，15和10再算算涂色部分的面積。學(xué)生急于找到答案，一會(huì)兒就算出了兩種情形下圖形的面積，不只熟練了求這個(gè)圖形面積的方法，而且這時(shí)學(xué)生也自然發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，即涂色部分的面積只與大正方形的邊長(zhǎng)有關(guān)系。根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能找到一種簡(jiǎn)便算法嗎？這時(shí)，學(xué)生們得出了用大正方形邊長(zhǎng)相乘的積的一半可以求出涂色部分的面積。這時(shí)再進(jìn)一步追問，這個(gè)算法有它的根據(jù)嗎？你們能找到這一算法的依據(jù)嗎？學(xué)生的思維再度處于興奮之中，形成了他們進(jìn)一步探索的動(dòng)力。有了依據(jù)、有了動(dòng)力，就更能激發(fā)學(xué)生去思考。

3.要留有充裕的思考時(shí)間

如果思考時(shí)間太短，多數(shù)學(xué)生還沒有“想出來(lái)”，甚至后進(jìn)生還沒有“想進(jìn)去”，我就讓思維敏捷的同學(xué)發(fā)表意見，這樣勢(shì)必會(huì)挫傷多數(shù)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性。為使全班學(xué)生都進(jìn)入思考之中，我必須留有充裕的思考時(shí)間。這一道題我為了讓學(xué)生充分挖掘自己的聰明才智，我留給他們兩天的思考時(shí)間，而且中途還提醒學(xué)生們，多次問他們想的怎么樣？有沒有行得通的辦法？經(jīng)過學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間的獨(dú)立思考，相互討論，幾乎所有的學(xué)生還是摸不著頭腦，找不到答案。在學(xué)生神情興奮、躍躍欲試的時(shí)候，我又用了一節(jié)課的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，通過對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的方法和作輔助平行線的方法，讓他們找到了與涂色部分面積相等的三角形ADF的面積。這時(shí)，學(xué)生經(jīng)過幾天的思考，終于有了答案，切實(shí)體會(huì)到了進(jìn)一步思考的價(jià)值，明顯地有了愛思考的表現(xiàn)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力需要教師在平時(shí)教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行，并把這種能力的培養(yǎng)貫穿于課堂教學(xué)始終，落實(shí)在課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思考的氛圍，調(diào)動(dòng)他們思考的積極性，且有針對(duì)性給予指導(dǎo)。

〔責(zé)任編輯：李錦雯〕