測(cè)控鏈路計(jì)算

袁衛(wèi)文

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109）

0 引言

月球和深空項(xiàng)目的軌道器測(cè)控?cái)?shù)傳分系統(tǒng)受總體條件的限制，每個(gè)分系統(tǒng)分配的質(zhì)量和功耗非常低，因此要求實(shí)現(xiàn)測(cè)控?cái)?shù)傳一體化。上行數(shù)據(jù)信號(hào)由遙控和測(cè)距組成，下行數(shù)據(jù)信號(hào)由目前的遙測(cè)變成遙測(cè)、測(cè)距、ΔDOR和數(shù)傳等，即可支持測(cè)控信號(hào)PM調(diào)制，也可支持?jǐn)?shù)傳信號(hào)BPSK調(diào)制。這對(duì)測(cè)控?cái)?shù)傳分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了很高的要求。通過合理選擇的調(diào)制度進(jìn)行上下行調(diào)制信號(hào)最佳功率分配是關(guān)鍵。調(diào)制度的大小直接改變了總的射頻功率在殘留載波及多路副載波間的功率分配。文獻(xiàn)［1］研究了在無測(cè)距音提取濾波器時(shí)信號(hào)調(diào)制度選取的最佳方法。設(shè)計(jì)小調(diào)制度的結(jié)果是相應(yīng)的副載波信道分配的功率變小，信道余量減小。對(duì)中低軌道航天器來說，信號(hào)電平相對(duì)較強(qiáng)，調(diào)制度即使有變化，也因信道余量相對(duì)較大而被忽略。但對(duì)月球和深空等遠(yuǎn)距離探測(cè)任務(wù)來說，信號(hào)電平相對(duì)微弱，信噪比相對(duì)惡劣，信道余量較小，則會(huì)對(duì)測(cè)控能力產(chǎn)生嚴(yán)重影響［2］。文獻(xiàn)［2］針對(duì)應(yīng)答機(jī)采用不同的自動(dòng)增益控制（AGC）控制模式所得的殘留載波、殘留遙控、轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距和轉(zhuǎn)發(fā)噪聲的實(shí)際調(diào)制度各異，給出了不同條件下的調(diào)制度數(shù)學(xué)模型。目前國(guó)內(nèi)外的測(cè)控應(yīng)答機(jī)常通過采用射頻相干AGC控制環(huán)路，以使環(huán)路帶寬隨信噪比而變，達(dá)到最佳的跟蹤及捕獲性能。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)測(cè)控鏈路進(jìn)行了計(jì)算。

1 信號(hào)分析

統(tǒng)一X頻段測(cè)控系統(tǒng)上行載波和下行載波均采用調(diào)相（PM／PM）體制，其射頻信號(hào)是一正弦調(diào)相波，由若干個(gè)正弦副載波所調(diào)制。具有多個(gè)副載波同時(shí)對(duì)一個(gè)載波進(jìn)行調(diào)制的窄帶調(diào)相信號(hào)可表示為

式中：A為載波幅值；ωc為載波角頻率；k為副載波數(shù)；mi為第i個(gè)副載波的調(diào)制度；Ωi為第i個(gè)副載波的角頻率。

每路副載波與殘留載波之差可用貝塞爾函數(shù)關(guān)系算出。式（1）的貝塞爾函數(shù)表示式為

式中：Jni為變量mi的第ni階貝塞爾函數(shù)［3］。

由文獻(xiàn)［1］，當(dāng)式（2）中n1＝n2＝…＝nk＝0時(shí)為殘留載波分量，其功率

當(dāng)式（2）中n1＝±1，n2＝n3＝…＝nk＝0時(shí)為第一副載波的一階邊帶分量，其功率

當(dāng)式（2）中n2＝±1，n1＝n3＝…＝nk＝0時(shí)為第二副載波的一階邊帶分量，其功率

當(dāng)式（2）中nk＝±1，n1＝n2＝…＝nk－1＝0時(shí)為第k副載波的一階邊帶分量，其功率

總的有用功率

Pef與發(fā)射功率之比為載波利用率η。

最佳功率分配是按各調(diào)制信號(hào)的檢測(cè)門限分配功率，并使有用功率的比例及調(diào)制信號(hào)的功率分量達(dá)到最大。

由式（2）可得，在調(diào)制兩個(gè)副載波且分別對(duì)應(yīng)頻率f1，f2時(shí)，調(diào)制信號(hào)頻譜除存在無窮多個(gè)頻率為fc＋nf1，fc＋kf2的分量外，還存在無窮多個(gè)頻率為fc＋nf1＋kf2的組合頻率分量，均對(duì)稱分布于載頻兩側(cè)。此處：fc為載波頻率。當(dāng)滿足f1≈nf1＋kf2，n，k取值為（－∞，∞）時(shí)，組合頻率對(duì)副載波f1產(chǎn)生交調(diào)干擾［3］。其中，三階交調(diào)信號(hào)直接落于鎖相應(yīng)答機(jī)的接收頻帶內(nèi)形成干擾，進(jìn)入鎖相后變?yōu)橄辔辉肼暥绊憸y(cè)量精度，嚴(yán)重時(shí)將使應(yīng)答機(jī)錯(cuò)鎖而直接導(dǎo)致跟蹤失敗。三階交調(diào)分量一般無法用濾波器濾除，須通過合適的放大器件和設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)钠ヅ潆娐罚?］。由高價(jià)項(xiàng)和交調(diào)引起的功率損失

系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)限制γ為足夠小，一般以不超過15%為宜，且越小越好。同時(shí)，各副載波調(diào)制度的均方根值≤1.5。

另外，在BPSK調(diào)制系統(tǒng)中，PSK系統(tǒng)的功率譜均有（sinx／x）2的形狀，若輸入數(shù)據(jù)的比特率為rb，則BPSK主瓣的第一個(gè)零點(diǎn)在f／rb＝1處，頻譜幅值以正比于（f／rb）－2的速率滾降［5］。由文獻(xiàn)［3］可知：作為調(diào)制信號(hào)時(shí)，隨機(jī)數(shù)據(jù)和周期信號(hào)的功率譜包絡(luò)形狀相同，區(qū)別是前者為連續(xù)譜，后者為離散譜，且譜線間隔的大小與調(diào)制信號(hào)的碼速率有關(guān)，如圖1所示。因此，在多副載波調(diào)制系統(tǒng)中，當(dāng)副載波調(diào)制周期信號(hào)時(shí)其交叉調(diào)制產(chǎn)生的組合頻率會(huì)受信號(hào)的碼速率等因素的影響，頻譜結(jié)構(gòu)較調(diào)制前更復(fù)雜，信號(hào)間產(chǎn)生交調(diào)干擾的可能性更大［3］。

圖1 BPSK功率譜密度Fig.1 Power spectral density of BPSK

2 信道預(yù)算

2.1 計(jì)算條件

假設(shè)已知?dú)埩糨d波的信號(hào)噪聲功率譜密度的要求，遙控PSK信號(hào)的誤碼率要求，遙測(cè)DPSK信號(hào)的誤碼率等典型值如下：

a）殘留載波要求的信號(hào)噪聲功率譜密度比42.03dBHz。其中鎖相環(huán)路噪聲門限帶寬（2BLO）800Hz，鎖相環(huán)路內(nèi)需要的載噪比16dB［6］。

b）星上遙控終端要求的信號(hào)噪聲功率譜密度比43dBHz。其中誤碼率要求優(yōu)于1×10－5，星上遙控終端需要的歸一化信噪比16dB，碼速率500b／s。

c）地面遙測(cè)終端要求的信號(hào)噪聲功率譜密度比38.5dBHz。其中誤碼率要求優(yōu)于1×10－5，地面遙測(cè)終端需要的歸一化信噪比11.6dB，碼速率為2 048b／s（編碼前），該級(jí)聯(lián)編譯碼系統(tǒng)可獲得6.2dB的編碼增益［7］。

d）地面站要求的載噪譜密度比典型值40dBHz。

e）地面測(cè)距終端要求的主測(cè)距音信號(hào)噪聲功率譜密度比27dBHz。其中側(cè)音環(huán)路帶寬B＝10Hz，側(cè)音環(huán)跟蹤門限需要的信噪比20dB［8］。一般，次測(cè)距音的功率門限值不會(huì)大于主測(cè)距音的功率門限值（因主測(cè)距音相對(duì)較次測(cè)距音更重要）。因此，次測(cè)距音信號(hào)噪聲功率譜密度比典型值為24dBHz。

f）考慮到上行轉(zhuǎn)發(fā)損耗，取轉(zhuǎn)發(fā)損失3dB，故上行主側(cè)音的信號(hào)噪聲功率譜密度比要求為30dBHz。相應(yīng)地，上行次側(cè)音的信號(hào)噪聲功率譜密度比要求為27dBHz。

g）地面數(shù)傳設(shè)備要求的信號(hào)噪聲功率譜密度比67.4dBHz。其中誤碼率要求優(yōu)于1×10－6，地面數(shù)傳設(shè)備需要的歸一化信噪比13.6dB，碼速率1Mb／s（編碼前），該級(jí)聯(lián)編譯碼系統(tǒng)可獲得編碼增益6.2dB。

2.2 調(diào)制度選擇

調(diào)制度確定后，功率分配也就隨之而定。但應(yīng)答機(jī)采用不同AGC模式，所得殘留遙控、轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距和轉(zhuǎn)發(fā)噪聲的實(shí)際調(diào)制度各異。

星上應(yīng)答機(jī)測(cè)距音轉(zhuǎn)發(fā)方式采用低通濾波器轉(zhuǎn)發(fā)，在測(cè)距相干AGC控制模式下，下行轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距調(diào)制度和轉(zhuǎn)發(fā)遙控調(diào)制度不隨應(yīng)答機(jī)接收的上行信號(hào)信噪比下降而減小，但轉(zhuǎn)發(fā)噪聲調(diào)制度會(huì)隨信噪比下降而增大。實(shí)際輸出的下行轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距調(diào)制度mR、轉(zhuǎn)發(fā)遙控調(diào)制度mTC和轉(zhuǎn)發(fā)噪聲調(diào)制度mN分別為

式中：PR為上行測(cè)距信號(hào)的調(diào)制損耗；PTC為上行遙控信號(hào)的調(diào)制損耗；mRP－P為下行測(cè)距信號(hào)理論調(diào)制度；Si／Ni為應(yīng)答機(jī)上行接收信噪比［9］。

以下本文主要討論滿足上行應(yīng)答機(jī)門限載噪比16dB時(shí)最大下行轉(zhuǎn)發(fā)噪聲調(diào)制度。

2.3 調(diào)制度計(jì)算

在上行主測(cè)距音＋遙控工作模式下有轉(zhuǎn)發(fā)遙控、轉(zhuǎn)發(fā)主測(cè)距音、遙測(cè)和轉(zhuǎn)發(fā)上行互調(diào)4種信號(hào)參與下行調(diào)制。優(yōu)選的上行調(diào)制度組合及其對(duì)應(yīng)的4種下行調(diào)制度組合分別見表1、2。表中：TC，TM分別為遙控和遙測(cè)調(diào)相指數(shù)；Rmain為主測(cè)距音調(diào)相指數(shù)；Rside為次測(cè)距音調(diào)相指數(shù)；M為各調(diào)制度的均方根值；Noise為下行轉(zhuǎn)發(fā)上行互調(diào)信號(hào)等效調(diào)制度；S（TC）為遙控所需的未調(diào)載波射頻譜線的信號(hào)噪聲譜密度比要求。

在上行主測(cè)距音＋次測(cè)距音工作模式下有轉(zhuǎn)發(fā)主測(cè)距音信號(hào)、轉(zhuǎn)發(fā)次測(cè)距音、遙測(cè)信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)上行互調(diào)4種信號(hào)參與下行調(diào)制。優(yōu)選的上行調(diào)制度組合及其對(duì)應(yīng)的4種下行調(diào)制度組合分別見表3、4。

上行主測(cè)距音＋遙控工作模式下的上下行調(diào)制度組合匯總見表5。上行“主測(cè)距音＋次測(cè)距音”的工作模式是用于測(cè)距工作過程的匹配階段。當(dāng)匹配過程完成后，進(jìn)入跟蹤階段，此時(shí)只需發(fā)送主測(cè)距音1個(gè)［10］。由表5可知：在上行組合干擾分量占17.3%，略大于上行交調(diào)占總功率盡可能≤15%的要求；在下行，下行轉(zhuǎn)發(fā)噪聲占下行功率的0.6%，無用的轉(zhuǎn)發(fā)遙控信號(hào)占了11.9%，下行互調(diào)占16.8%，總無用功率占29.3%。

表1 優(yōu)選上行調(diào)制度組合Tab.1 Combination of priority up-link modulation indexes

表2 對(duì)應(yīng)的下行調(diào)制度組合Tab.2 Combination of priority down-link modulation indexes

表3 優(yōu)選上行調(diào)制度組合Tab.3 Combination of priority up-link modulation indexes

表4 對(duì)應(yīng)的下行調(diào)制度組合Tab.4 Combination of priority down-link modulation indexes

表5 上下行調(diào)制度組合Tab.5 Combination of priority up-link and down-link modulation indexes

2.4 信道預(yù)算

對(duì)月球和深空項(xiàng)目的測(cè)控?cái)?shù)傳分系統(tǒng)設(shè)計(jì)來說，主要是根據(jù)現(xiàn)有的X頻段地面深空網(wǎng)和地面應(yīng)用系統(tǒng)的技術(shù)性能指標(biāo)設(shè)計(jì)一滿足設(shè)計(jì)余量要求的測(cè)控?cái)?shù)傳分系統(tǒng)，以確保完成軌道器的測(cè)控?cái)?shù)傳任務(wù)［11］。通過信道預(yù)算，可得殘留載波和每路副載波星地信道的余量，以及數(shù)傳星地信道的余量，結(jié)果見表6。

因此，在X波段應(yīng)答機(jī)的G／T值（≥33dB／K）和EIRP值（≥2dBW）的條件下，如在地面測(cè)控站采用深空站（EIRP≥104dBW，G／T≥46dB／K（含月球噪聲）），上下行信道余量極大。為滿足各副載波功率達(dá)到一定的門限值，使副載波解調(diào)器的輸入端的信噪比大于一定的門限值，則各副載波的調(diào)制度宜選大為佳。

表6 探測(cè)器使用全向和定向天線時(shí)深空網(wǎng)的信道容量Tab.6 Channel capacity of UXB deep space TT＆C network using omni-directional and directional antenna

地面測(cè)控站采用18m測(cè)控站時(shí)（EIRP≥83dBW，G／T≥33dB／K（含月球噪聲）），上行信道余量可保證，但下行信道余量較緊張［12］。因此，從下行功率效率高的角度考慮，調(diào)制度的值不宜選大。

3 結(jié)束語

本文對(duì)月球和深空等遠(yuǎn)距離探測(cè)任務(wù)的測(cè)控?cái)?shù)傳鏈路進(jìn)行了計(jì)算，給出了數(shù)學(xué)模型及計(jì)算結(jié)果，并提出了在射頻相干AGC控制模式下且無提取濾波器條件下信號(hào)調(diào)制度選取的最佳方法。為滿足各副載波功率達(dá)到一定的門限值，各副載波的調(diào)制度宜選大，但從下行功率效率高的角度考慮，調(diào)制度的值不宜選大，合理選擇調(diào)制度可降低對(duì)航天器G／T值和EIRP值的要求。

［1］ 張 蕾，李冠群.測(cè)控上下行信號(hào)調(diào)制度的最佳選擇［J］.航天器工程，2007，16（1）：38-43.

［2］ 李海濤，董光亮.測(cè)控應(yīng)答機(jī)下行調(diào)制度問題的技術(shù)分析［J］.飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2006，25（6）：44-48.

［3］ 石啟亮，陳 東，陳方濤.USB系統(tǒng)多副載波調(diào)制對(duì)測(cè)距性能的影響［J］.遙測(cè)遙控，2011，32（2）：59-63.

［4］ 張曉發(fā)，王 超，袁乃昌，等.UHF寬帶線性功率放大器設(shè)計(jì)［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2006，28（10）：79-81＋84.

［5］ 葉麗艷，呂新宇，吳中一.衛(wèi)星通信系統(tǒng)調(diào)制方式的研究［J］.微波與衛(wèi)星通信，1997（3）：31-34.

［6］ CCSDS.CCSDS 401O-B blue book，radio frequency and modulation systems-part1：earth stations and spacecraft［M］.New York：CCSDS，2005.

［7］ 宋 成.級(jí)聯(lián)碼在遙測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.信息與電子工程，2011，29（2）：165-168.

［8］ 成亞勇.側(cè)音測(cè)距在探月測(cè)控中的應(yīng)用［J］.無線電工程，2009，29（6）：40-41＋45.

［9］ 朱智勇，李海濤，樊 敏.應(yīng)答機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)測(cè)距調(diào)制度的特性分析與測(cè)試方法研究［J］.飛行器測(cè)控學(xué)報(bào)，2010，29（6）：7-12.

［10］ 朱克勤，高 敏.純音測(cè)距體制中軟件解模糊的實(shí)現(xiàn)方法［J］.上海航天，2003，20（4）：26-29.

［11］ 陳之純，賀 平，柳 麗.月球探測(cè)技術(shù)－探測(cè)初期測(cè)控通信系統(tǒng)［J］.上海航天，2003，20（6）：59-62.

［12］ 吳偉仁，黃 磊，節(jié)德剛，等.嫦娥二號(hào)工程X頻段測(cè)控通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)［J］.中國(guó)科學(xué)：信息科學(xué)，2011，41：1171-1183.