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    嫦娥衛(wèi)星數(shù)傳副瓣信號(hào)的干涉測(cè)量研究與精度驗(yàn)證

    2019-03-07 01:41:02任天鵬謝劍鋒路偉濤韓松濤
    載人航天 2019年1期
    關(guān)鍵詞:群時(shí)延數(shù)傳副瓣

    任天鵬,謝劍鋒,路偉濤,陳 略,韓松濤

    (1. 北京航天飛行控制中心,北京 100094; 2. 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100094)

    1 引言

    深空探測(cè)器軌道測(cè)定主要依靠測(cè)距、測(cè)速和測(cè)角等三種手段,甚長基線干涉測(cè)量(Very Long Baseline Interferometry,VLBI)是其中主要的測(cè)角手段[1]。通常,VLBI的觀測(cè)量是群時(shí)延,通過相關(guān)相位除以干涉帶寬得出[2]。干涉帶寬即干涉信號(hào)在頻譜上分布的最大帶寬。嫦娥一號(hào)與嫦娥二號(hào)衛(wèi)星使用了間距20 MHz的雙頻點(diǎn)VLBI信標(biāo),每個(gè)頻點(diǎn)的帶寬為1 MHz;嫦娥二號(hào)衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)、嫦娥三號(hào)衛(wèi)星正式使用了最大間距為38 MHz的差分干涉測(cè)量(Differential One-way Range,DOR)信號(hào),可得到隨機(jī)誤差為0.1 ns量級(jí)的干涉群時(shí)延結(jié)果[3]。

    VLBI時(shí)延除了隨機(jī)誤差,還要消除大氣、電離層和觀測(cè)裝置時(shí)延等系統(tǒng)性誤差。為此,需通過交替觀測(cè)探測(cè)器和鄰近射電源,即ΔVLBI技術(shù)[4]。如果探測(cè)器干涉測(cè)量采用DOR信號(hào),又稱為ΔDOR型VLBI技術(shù)。嫦娥二號(hào)任務(wù)利用VLBI信標(biāo)和DOR信號(hào),分別開展了ΔVLBI與ΔDOR型VLBI實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明[5]:采用DOR信號(hào)所獲時(shí)延數(shù)據(jù)比采用VLBI信標(biāo)所獲時(shí)延數(shù)據(jù)的噪聲水平有改善。因此在我國后續(xù)月球探測(cè)與火星探測(cè)衛(wèi)星中,VLBI將選用DOR信號(hào)開展干涉跟蹤。

    除了VLBI信標(biāo)和DOR信號(hào),還有探測(cè)器向地面發(fā)送的科學(xué)數(shù)據(jù),即數(shù)傳信號(hào),可用來進(jìn)行VLBI測(cè)量。但由于數(shù)傳信號(hào)主瓣帶寬有限,而且其發(fā)射時(shí)間根據(jù)有效載荷而定,不一定能夠滿足VLBI測(cè)軌需求,因而未作為VLBI主用信號(hào)[6]。

    后續(xù)月球探測(cè)(包括載人登月)任務(wù)中,著陸器落月后有效載荷開啟,探測(cè)器將發(fā)射數(shù)傳信號(hào)。由于數(shù)傳信號(hào)可能影響DOR干涉時(shí)延的準(zhǔn)確性,因此利用數(shù)傳信號(hào)代替DOR側(cè)音開展干涉測(cè)量研究,對(duì)探月衛(wèi)星高精度軌道測(cè)定具有重要工程價(jià)值。同時(shí),首次火星探測(cè)中,DOR信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)將分時(shí)工作,因此開展數(shù)傳信號(hào)干涉跟蹤可直接提高干涉測(cè)軌的弧段覆蓋范圍。為此,本文首次將數(shù)傳副瓣信號(hào)(泄露頻譜)作為干涉測(cè)量對(duì)象,開展數(shù)傳信號(hào)干涉測(cè)量研究,建立數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉測(cè)量優(yōu)化模型,并利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證比對(duì)了數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉時(shí)延與傳統(tǒng)DOR干涉時(shí)延。

    2 干涉測(cè)量原理與誤差建模

    2.1 干涉測(cè)量原理

    干涉測(cè)量源于射電天文領(lǐng)域,具有測(cè)角精度高、作用距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn),是近年深空導(dǎo)航領(lǐng)研究域的熱點(diǎn)[1]。干涉測(cè)量技術(shù)基本原理如圖1所示,兩測(cè)站接收相同射電源或航天器信號(hào),根據(jù)幾何關(guān)系,相同信號(hào)到達(dá)兩測(cè)站的幾何時(shí)延如式(1):

    (1)

    圖1 干涉測(cè)量基本原理Fig.1 Basic principles of interferometry

    式中,B表示兩個(gè)測(cè)站的基線,θ為方向夾角,c為光速。

    2.2 數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉測(cè)量優(yōu)化建模

    根據(jù)文獻(xiàn)[7],干涉條紋的相位誤差與信噪比成式(2)所示反比關(guān)系:

    σφ=1/SNR

    (2)

    由于雙通道干涉時(shí)延存在式(3)所示關(guān)系,可將雙通道干涉時(shí)延誤差表示為式(4):

    (3)

    (4)

    可見,干涉時(shí)延誤差與干涉帶寬成反比、與信噪比成反比。

    嫦娥一號(hào)、嫦娥二號(hào)任務(wù)采用了帶寬為20 MHz的VLBI信標(biāo)(圖2),嫦娥二號(hào)、嫦娥三號(hào)任務(wù)采用了帶寬為38.4 MHz的DOR側(cè)音信號(hào)(圖3)。由于VLBI信標(biāo)和DOR信號(hào)輻射強(qiáng)度及干涉帶寬為固定值,因此干涉測(cè)量中不存在優(yōu)化建模需求。然而,隨著數(shù)傳副瓣信號(hào)(圖4)干涉帶寬的增加(選取距離主瓣較遠(yuǎn)的副瓣作為干涉對(duì)象),信號(hào)輻射強(qiáng)度隨之下降;單個(gè)副瓣信號(hào)內(nèi),線性增加有效帶寬并不能線性增加信號(hào)輻射強(qiáng)度,但是線性增加了處理噪聲。因此,需要對(duì)數(shù)傳副瓣信號(hào)子瓣有效帶寬、數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉帶寬等進(jìn)行優(yōu)化建模。

    圖2 VLBI信標(biāo)信號(hào)頻譜Fig.2 Spectrum of VLBI beacon signal

    圖3 DOR側(cè)音信號(hào)頻譜Fig.3 Spectrum of DOR signal

    圖4 數(shù)傳信號(hào)及其副瓣頻譜Fig.4 Spectrum of data transmission signal and sidelobe signal

    2.2.1 數(shù)傳副瓣信號(hào)子瓣有效帶寬優(yōu)化

    航天器寬帶信號(hào)的干涉信噪比可以表示為式(5)[6]:

    (5)

    其中,B為信號(hào)帶寬,eirp表示在帶寬B上分配的有效全向輻射功率(EIRP),snr表示影響SNR且與信號(hào)帶寬B獨(dú)立的其他因素。

    對(duì)于單個(gè)數(shù)傳副瓣信號(hào),由于其輻射能量在頻譜上并未平坦分布,呈現(xiàn)為中間高邊緣低,因此需要針對(duì)單個(gè)數(shù)傳副瓣信號(hào),以干涉信噪比最大為目標(biāo),建立數(shù)傳副瓣信號(hào)子瓣有效帶寬的優(yōu)化模型如式(6):

    (6)

    其中,eirpN(B)表示第N個(gè)數(shù)傳副瓣在帶寬B上分配的有效全向輻射功率(EIRP)。以嫦娥三號(hào)著陸器數(shù)傳副瓣信號(hào)輻射強(qiáng)度作為輸入,數(shù)值優(yōu)化結(jié)果顯示,針對(duì)其第2、3、4、5個(gè)副瓣,有效帶寬均取副瓣帶寬的58%時(shí)干涉信噪比最大(圖5)。穩(wěn)妥起見,后續(xù)分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理中,副瓣有效帶寬均取副瓣帶寬的50%。

    圖5 嫦娥三號(hào)著陸器數(shù)傳副瓣信號(hào)有效帶寬優(yōu)化Fig.5 Optimization of effective bandwidth for data transmission sidelobe signal of Chang′e-3 lander

    2.2.2 數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉帶寬優(yōu)化

    為取得較寬的干涉帶寬,需要選取距離主瓣較遠(yuǎn)的副瓣作為干涉對(duì)象。然而距離主瓣越遠(yuǎn),副瓣輻射強(qiáng)度越弱,信噪比越小。因此需要針對(duì)數(shù)傳信號(hào)整體,以干涉時(shí)延誤差最小為目標(biāo),建立數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉帶寬優(yōu)化模型如式(7):

    (7)

    其中eirpN(Δf)表示數(shù)傳信號(hào)整體分配給干涉帶寬為Δf的數(shù)傳副瓣的EIRP。以嫦娥三號(hào)著陸器數(shù)傳信號(hào)輻射強(qiáng)度在不同副瓣的分布作為輸入,數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉帶寬數(shù)值優(yōu)化結(jié)果如圖6所示??芍?,取第4副瓣或第5副瓣的干涉測(cè)量誤差相近。穩(wěn)妥起見,后續(xù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理取電平較高的第4副瓣作為干涉對(duì)象。

    圖6 嫦娥三號(hào)著陸器數(shù)傳副瓣信號(hào)干涉帶寬優(yōu)化Fig.6 Optimization of interferometric bandwidth for data transmission sidelobe signal of Chang′e-3 lander

    3 DOR干涉與數(shù)傳干涉時(shí)延驗(yàn)證比對(duì)

    利用嫦娥三號(hào)(CE03)著陸器下行的DOR信號(hào)和數(shù)傳信號(hào)開展DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。CE03著陸器DOR信號(hào)包括1個(gè)主載波和4個(gè)側(cè)音,4個(gè)側(cè)音分別距離主載波±19 MHz、±3.8 MHz;數(shù)傳信號(hào)主瓣帶寬及左右對(duì)稱的副瓣寬度均取決于碼速率。

    不失一般性,DOR信號(hào)采用-19 MHz、主載波、+3.8 MHz共3個(gè)點(diǎn)頻通道(干涉帶寬約22.8 MHz);數(shù)傳信號(hào)采用左4副瓣、主瓣、右4副瓣3個(gè)寬帶通道(干涉帶寬約22.5 MHz),其中副瓣有效帶寬取50%。干涉帶寬相仿條件下,分別解算DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延,針對(duì)隨機(jī)誤差、系統(tǒng)性誤差與穩(wěn)定性(波動(dòng)誤差)進(jìn)行分析比對(duì)。

    3.1 隨機(jī)誤差分析比對(duì)

    利用2017年6月8日CE03著陸器跟蹤數(shù)據(jù),完成干涉測(cè)量數(shù)據(jù)處理。其中3個(gè)點(diǎn)頻通道和3個(gè)寬帶通道的信號(hào)頻譜與干涉條紋分別如圖7、圖8所示。

    圖7 CE03著陸器DOR與數(shù)傳信號(hào)頻譜Fig.7 Spectrums of DOR and data transmission signals of Chang′e-3 lander

    圖8 CE03著陸器DOR與數(shù)傳信號(hào)干涉條紋Fig.8 Interferometric fringes of DOR and data transmission signals of Chang′e-3 lander

    圖9 DOR信號(hào)、數(shù)傳主瓣、數(shù)傳第4副瓣干涉時(shí)延Fig.9 Interferometric delays of DOR, data transmission mainlobe and sidelobe signals

    可以看出,CE03數(shù)傳信號(hào)泄露頻譜左4副瓣和右4副瓣干涉條紋亦比較明顯,說明其能量足夠提取高精度干涉時(shí)延結(jié)果,可以支撐干涉測(cè)量需求。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解算干涉時(shí)延結(jié)果,如圖9所示??梢灾溃?/p>

    1) DOR信號(hào)通道(-19 MHz、主載波、+3.8 MHz)干涉帶寬約22.8 MHz,干涉時(shí)延隨機(jī)誤差(STD)約為0.17 ns;

    2) 數(shù)傳主瓣通道干涉帶寬約2 MHz,干涉時(shí)延隨機(jī)誤差(STD)約為0.79 ns;

    3) 數(shù)傳通道(左4副瓣、主瓣、右4副瓣)干涉帶寬約22.5 MHz,干涉時(shí)延隨機(jī)誤差(STD)約為0.02 ns。

    上述實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析相符:由于干涉帶寬較寬,數(shù)傳干涉時(shí)延隨機(jī)精度優(yōu)于數(shù)傳主瓣干涉時(shí)延隨機(jī)精度;由于信噪比較高,數(shù)傳干涉時(shí)延隨機(jī)精度優(yōu)于DOR干涉時(shí)延隨機(jī)精度。

    3.2 系統(tǒng)性誤差分析比對(duì)

    由于DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延采用不同的通道進(jìn)行帶寬綜合,因此其時(shí)延值必定存在一定的差異。而經(jīng)過射電源差分消除通道間時(shí)延差異后,理論上DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延將相同?;谠撛恚竟?jié)將利用2018年3月31日與4月1日的CE03著陸器干涉跟蹤數(shù)據(jù),分別解算基于射電源差分的DOR干涉時(shí)延和數(shù)傳干涉時(shí)延,進(jìn)而評(píng)估其系統(tǒng)性誤差。

    2018年3月31日的干涉時(shí)延、差分干涉時(shí)延如圖10、圖11所示,2018年4月1日的干涉時(shí)延、差分干涉時(shí)延如圖12、圖13所示。藍(lán)色是DOR通道干涉時(shí)延,紅色是數(shù)傳通道干涉時(shí)延。可以看出,利用射電源差分觀測(cè)后,DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延基本吻合。

    圖11 2018年3月31日嫦娥三號(hào)差分干涉時(shí)延(較短紅色為數(shù)傳信號(hào),較長藍(lán)色為DOR信號(hào))Fig.11 Differential interferometric delays of Chang′e-3 lander on March 31, 2018 (data transmission signal: red and short, DOR: blue and long)

    圖12 2018年4月1日嫦娥三號(hào)干涉時(shí)延(較短紅色為數(shù)傳信號(hào),較長藍(lán)色為DOR信號(hào))Fig.12 Interferometric delays of Chang′e-3 lander on April 1, 2018 (data transmission signal: red and short, DOR: blue and long)

    圖13 2018年4月1日嫦娥三號(hào)差分干涉時(shí)延(較的紅色為數(shù)傳信號(hào),較的藍(lán)色為DOR信號(hào))Fig.13 Differential interferometric delays of Chang′e-3 lander on April 1, 2018 (data transmission signal: red and short, DOR: blue and long)

    3.3 穩(wěn)定性比對(duì)

    由3.2節(jié)可以知道,射電源差分觀測(cè)消除系統(tǒng)性誤差后,DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延基本吻合,然而并不理想。譬如下行數(shù)傳信號(hào)階段,DOR干涉時(shí)延波動(dòng)較大;沒有下行數(shù)傳信號(hào)階段,DOR干涉時(shí)延較為平穩(wěn)。本節(jié)將以干涉相時(shí)延為基準(zhǔn),評(píng)估DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延的穩(wěn)定性,其原理為:無論群時(shí)延還是相時(shí)延,均反映了干涉對(duì)象的軌道特性,因此群時(shí)延與相時(shí)延具有一致的趨勢(shì)性[8]。由于干涉帶寬寬,干涉相時(shí)延具有公認(rèn)的高精度優(yōu)勢(shì)。因此可以以相時(shí)延為基準(zhǔn),可以評(píng)估DOR干涉時(shí)延(群時(shí)延)與數(shù)傳干涉時(shí)延(群時(shí)延)的穩(wěn)定性。

    利用2017年6月8日CE03著陸器干涉跟蹤數(shù)據(jù),分別解算DOR信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)的干涉相時(shí)延(消除電離層延遲影響),則DOR干涉相時(shí)延與數(shù)傳干涉相時(shí)延的趨勢(shì)如圖14所示。顯然,DOR干涉相時(shí)延與數(shù)傳干涉相時(shí)延的趨勢(shì)幾乎完全相同,表明了相時(shí)延較低的測(cè)量噪聲、較高的測(cè)量精度等優(yōu)勢(shì)。

    圖14 數(shù)傳干涉相時(shí)延(藍(lán)色)和DOR干涉相時(shí)延(紅色)Fig.14 Phase delays of data transmission signal (blue) and DOR signal (red)

    以干涉相時(shí)延為基準(zhǔn),分別符合DOR干涉時(shí)延和數(shù)傳干涉時(shí)延的變化趨勢(shì),如圖15~16所示。直觀而言,數(shù)傳干涉時(shí)延與干涉相時(shí)延的符合性優(yōu)于DOR干涉時(shí)延與干涉相時(shí)延的符合性。群時(shí)延與相時(shí)延的符合差異不同于隨機(jī)誤差與系統(tǒng)性誤差,在此稱之為波動(dòng)誤差。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,數(shù)傳干涉時(shí)延波動(dòng)誤差約0.14 ns(STD),而DOR干涉時(shí)延波動(dòng)誤差約0.46 ns(STD),說明數(shù)傳干涉時(shí)延的穩(wěn)定性優(yōu)于DOR干涉時(shí)延。

    圖15 數(shù)傳干涉時(shí)延及其干涉相時(shí)延(藍(lán)色為群時(shí)延STD=0.14 ns,紅色為相時(shí)延)Fig.15 Interferometric group and phase delays of data transmission signal (group delay: blue with STD=0.14 ns, phase delay: red)

    圖16 DOR干涉時(shí)延及其干涉相時(shí)延(藍(lán)色為群時(shí)延STD=0.14 ns,紅色為相時(shí)延)Fig.16 Interferometric group and phase delays of DOR signal (group delay: blue with STD=0.46 ns, phase delay: red)

    4 結(jié)論

    干涉帶寬相仿條件下,數(shù)傳信號(hào)干涉時(shí)延隨機(jī)誤差約0.02 ns(STD),優(yōu)于DOR干涉時(shí)延0.17 ns(STD)的隨機(jī)誤差;利用射電源差分觀測(cè)后,DOR干涉時(shí)延與數(shù)傳干涉時(shí)延基本吻合;以干涉相時(shí)延為基準(zhǔn),數(shù)傳干涉時(shí)延的波動(dòng)誤差約為0.14 ns(STD),DOR干涉時(shí)延的波動(dòng)誤差約為0.46 ns(STD),說明了數(shù)傳干涉時(shí)延的穩(wěn)定性優(yōu)于DOR干涉時(shí)延。

    因此,在探測(cè)器下行數(shù)傳信號(hào)的觀測(cè)弧段,可以利用數(shù)傳信號(hào)代替DOR信號(hào)開展干涉跟蹤與測(cè)量試驗(yàn),以獲取精度更高、穩(wěn)定度更優(yōu)的干涉時(shí)延數(shù)據(jù)。同時(shí),DOR干涉時(shí)延的波動(dòng)誤差來源有待進(jìn)一步探究。

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