電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)建模與仿真

劉 洋，付本帥，楊建剛，何國(guó)強(qiáng)，何淵博，劉佩進(jìn)

(1. 西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072； 2. 陜西空天動(dòng)力研究院，西安 710003)

1 引言

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外掀起了微小衛(wèi)星應(yīng)用研究的熱潮，產(chǎn)生了大量的微小衛(wèi)星發(fā)射需求[1]。最初，世界航天大國(guó)紛紛利用其現(xiàn)役的大型運(yùn)載火箭以搭載發(fā)射或一箭多星的方式進(jìn)行微小衛(wèi)星發(fā)射，但由于其發(fā)射周期長(zhǎng)，價(jià)格高，不能滿(mǎn)足微小衛(wèi)星發(fā)射市場(chǎng)的需求。因此，世界各國(guó)開(kāi)始面向微小衛(wèi)星發(fā)射市場(chǎng)，研制專(zhuān)用的小型運(yùn)載火箭[2-3]。

近年來(lái)隨著商業(yè)航天模式的不斷創(chuàng)新和技術(shù)的更迭進(jìn)步[4]，新西蘭Rocket Lab公司[1-2]針對(duì)小衛(wèi)星發(fā)射市場(chǎng)低成本、快發(fā)射、高可靠的要求，研制完成了世界首臺(tái)電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)——Rutherford發(fā)動(dòng)機(jī)，并成功在ELECTRON小型運(yùn)載火箭[5]上得到應(yīng)用。

電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)本質(zhì)上依然是泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，系統(tǒng)組成主要包括直流電池組、逆變器、控制器、電機(jī)、燃料泵和氧化劑泵、閥組和主動(dòng)冷卻推力室等。與傳統(tǒng)的渦輪泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不同，該發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理是采用高性能電池給直流電機(jī)提供能量，用電機(jī)驅(qū)動(dòng)泵進(jìn)行推進(jìn)劑供給和推力室冷卻循環(huán)。與傳統(tǒng)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相比，電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)則具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、研發(fā)周期短、制造成本低、推力調(diào)節(jié)靈活和便于模塊化設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)已開(kāi)展了相關(guān)研究。Soldà等[6]在對(duì)比研究擠壓式供應(yīng)系統(tǒng)與電動(dòng)泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，電動(dòng)泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)的工作壓強(qiáng)更高，并且結(jié)構(gòu)質(zhì)量更輕；而Spiller等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電動(dòng)泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)的可行性，并認(rèn)為與擠壓式供應(yīng)系統(tǒng)相比，電動(dòng)泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)更易于輕量化設(shè)計(jì)；Rachov等[8]根據(jù)目前的電池和電機(jī)技術(shù)，認(rèn)為采用稀土永磁無(wú)刷直流電機(jī)和鋰基電池可以減小電動(dòng)泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)的質(zhì)量，使其在小推力發(fā)射器以及上面級(jí)火箭上能夠媲美渦輪泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)。劉昌波[9]對(duì)電動(dòng)泵和擠壓式推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明電動(dòng)泵供應(yīng)系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)研究方法的研究成本很高，試驗(yàn)周期也很長(zhǎng)。而數(shù)學(xué)建模與仿真的方法是采用數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，將系統(tǒng)的主要特征或輸入輸出關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)研究。該方法與試驗(yàn)研究相比，研發(fā)周期短且成本低，并且通過(guò)對(duì)特定工作狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行仿真研究，還能為開(kāi)展試驗(yàn)研究提供指導(dǎo)，同時(shí)有助于研制人員更好地了解推進(jìn)系統(tǒng)的工作特性和對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化[10]。目前，液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的仿真主要有三種方式[11-12]：一是專(zhuān)用的仿真程序，一般由實(shí)力雄厚的研究單位或軟件公司完成，國(guó)外大多采用這種方式；二是利用成熟的商業(yè)軟件作為二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)，建立自己的仿真模塊庫(kù)，國(guó)內(nèi)一般采用這種方式；三是多學(xué)科的聯(lián)合仿真平臺(tái)，該方式綜合了專(zhuān)用仿真程序仿真精度高和通用仿真程序應(yīng)用范圍廣的優(yōu)點(diǎn)。將液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的常用組件進(jìn)行整理劃分，分別建立其數(shù)學(xué)模型，并打包成獨(dú)立的程序模塊。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成將組件模塊進(jìn)行排列組合，通過(guò)流量、壓力、溫度及轉(zhuǎn)速等參數(shù)建立組件間的聯(lián)系關(guān)系，即可快速便捷地針對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真建模。20世紀(jì)80年代，Pratt & Whitney公司開(kāi)發(fā)了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)仿真軟件ROCETS[13]，根據(jù)集中參數(shù)和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)關(guān)系建立元件模型，并建立了輔助求解元件模型的子程序模型，NASA劉易斯航天研究中心利用該軟件建立了RL10發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真模型，利用地面試驗(yàn)和飛行數(shù)據(jù)對(duì)軟件進(jìn)行校核，利用這一工具可以開(kāi)展許多發(fā)動(dòng)機(jī)的研究。劉紅軍[14]、魏鵬飛[15]等建立發(fā)動(dòng)機(jī)各組件的Simulink仿真模塊，根據(jù)參數(shù)傳遞關(guān)系式形成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型。潘輝等運(yùn)用AMESim中的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)開(kāi)發(fā)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)通用仿真模塊庫(kù)，能對(duì)不同類(lèi)型的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真[16]。

從以上研究來(lái)看，目前電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研究主要集中于供應(yīng)系統(tǒng)，對(duì)于整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)還沒(méi)有進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)或者是仿真研究。電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為一款新型的發(fā)動(dòng)機(jī)，到目前為止還沒(méi)有專(zhuān)用的仿真程序。由于專(zhuān)用的仿真程序通用性差，不利于電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的后續(xù)深入研究，而建立多學(xué)科聯(lián)合仿真平臺(tái)的難度高，計(jì)算量大，因此本文在通用性仿真軟件AMESim軟件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，建立電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真程序。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真

AMESim(Advanced Modeling Environment for performing Simulations of engineering systems)是一種工程系統(tǒng)高級(jí)建模和仿真平臺(tái)軟件。它是基于直觀圖形界面的平臺(tái)，在整個(gè)仿真過(guò)程中，仿真系統(tǒng)都是通過(guò)直觀的圖形界面展示出來(lái)的[17]。

發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以表示為一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以研究其內(nèi)部進(jìn)行的動(dòng)態(tài)過(guò)程。數(shù)學(xué)模型是指所研究的問(wèn)題能夠足夠精確地描述其內(nèi)部發(fā)生過(guò)程的各種特性(包含動(dòng)態(tài)特性)的各種數(shù)學(xué)關(guān)系(偏微分方程、常微分方程、積分方程、代數(shù)方程、曲線(xiàn)圖及表格等)的總和。本文采用集中參數(shù)法對(duì)電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)各組件進(jìn)行建模仿真。推進(jìn)劑組元從儲(chǔ)箱到燃燒室的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可由圖1表示，根據(jù)圖1所示的計(jì)算方案，可建立發(fā)動(dòng)機(jī)各組件的仿真模型。

圖1 推進(jìn)劑從儲(chǔ)箱到燃燒室的運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖Fig.1 Diagram of propellant movement from storage tank to combustor

通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各組件數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真研究，驗(yàn)證仿真模型的可行性。然后將各個(gè)組件的仿真模型按照一定的參數(shù)輸入輸出關(guān)系構(gòu)建成一個(gè)完整的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究[18-19]。

基于AMESim仿真平臺(tái)與各組件仿真模型，最終搭建的電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)仿真系統(tǒng)如圖2所示。為了簡(jiǎn)化分析，本節(jié)暫不考慮電池的影響，電機(jī)則采用一個(gè)線(xiàn)性變化的轉(zhuǎn)速信號(hào)代替，不對(duì)其內(nèi)部動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)仿真系統(tǒng)Fig.2 The simulation system of engine

為了驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)仿真系統(tǒng)各組件之間參數(shù)傳遞的正確性，本文對(duì)電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)行仿真研究。設(shè)置系統(tǒng)仿真時(shí)間為1 s，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.01 s，采用標(biāo)準(zhǔn)求解器。發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)和推力的仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示，氧化劑和燃料的質(zhì)量流率仿真結(jié)果曲線(xiàn)如圖5和圖6所示，發(fā)動(dòng)機(jī)混合比仿真結(jié)果曲線(xiàn)如圖7所示。可以看出，整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)值相符，說(shuō)明各組件的仿真模型之間能夠正確地進(jìn)行參數(shù)傳遞。從圖3中可以看出，由于在仿真初始時(shí)刻，燃燒室的壓強(qiáng)低于設(shè)計(jì)值，所以發(fā)動(dòng)機(jī)流量的初始值均大于設(shè)計(jì)值，并且由于推進(jìn)劑點(diǎn)火延遲時(shí)間的存在，導(dǎo)致燃燒室壓強(qiáng)曲線(xiàn)出現(xiàn)先減小后增大，最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)的情況。

圖3 推力室壓強(qiáng)曲線(xiàn)Fig.3 Pressure curve in the thrust chamber

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)推力仿真結(jié)果曲線(xiàn)Fig.4 Simulation results of engine thrust

圖5 氧化劑質(zhì)量流率仿真結(jié)果曲線(xiàn)Fig.5 Simulation results of mass flow rate of oxidizer

圖6 燃料質(zhì)量流率仿真結(jié)果曲線(xiàn)Fig.6 Simulation results of fuel mass flow rate

圖7 混合比仿真結(jié)果曲線(xiàn)Fig.7 Simulation results of mixing ratio

3 變工況仿真研究

電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作特點(diǎn)之一是能通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)大范圍的推力調(diào)節(jié)。根據(jù)噴注面積是否變化，推力調(diào)節(jié)方式通?？梢苑譃楣潭▏娮⒚娣e方案和可變噴注面積方案。根據(jù)調(diào)節(jié)部位不同，又可以分為泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和管路流阻調(diào)節(jié)兩類(lèi)。泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)是通過(guò)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速的方式實(shí)現(xiàn)，而管路流阻調(diào)節(jié)是指在泵到推力室的推進(jìn)劑管路上安裝節(jié)流閥，通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)流閥開(kāi)度實(shí)現(xiàn)管路流阻的變化。

3.1 推力調(diào)節(jié)限制因素

在電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力調(diào)節(jié)過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作參數(shù)會(huì)發(fā)生較大的變化，而其中某些參數(shù)的變化可能會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)工作不穩(wěn)定或者發(fā)動(dòng)機(jī)性能過(guò)低的情況，因此，在推力調(diào)節(jié)仿真過(guò)程中，需要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的部分參數(shù)進(jìn)行關(guān)注。針對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)，本研究需要關(guān)注的幾個(gè)因素如下：

1)噴注器壓降。噴注器的主要作用是確保推進(jìn)劑能夠均勻地噴入到燃燒室并迅速完成霧化、混合、蒸發(fā)等過(guò)程，在很大程度上決定了推進(jìn)劑混合物的燃燒速度和燃燒的完全程度，并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定工作有很重要的影響。根據(jù)噴注器的數(shù)學(xué)模型可知，對(duì)于大多數(shù)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言，噴嘴壓降在0.3～1.5 MPa時(shí)，就可以保證推進(jìn)劑有良好的霧化效果。同時(shí)，為了防止燃燒室震蕩對(duì)供應(yīng)系統(tǒng)造成影響，需要保證噴注器具有一定的剛度，對(duì)于泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)而言，噴注壓降一般為燃燒室壓強(qiáng)的15%～25%，當(dāng)燃燒室壓強(qiáng)較低時(shí)，噴注壓降則取燃燒室壓強(qiáng)的30%～50%。

2)混合比。混合比對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)比沖有很大的影響，當(dāng)混合比低于設(shè)計(jì)值2.6時(shí)，比沖下降，造成發(fā)動(dòng)機(jī)性能下降；而當(dāng)混合比高于2.6時(shí)，燃燒室溫度上升，又不利于發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻。因此，為了兼顧發(fā)動(dòng)機(jī)性能以及推力室冷卻的要求，要求混合比控制在2.6±0.3之間。

3)調(diào)節(jié)能耗。對(duì)于電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)而言，發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量是其設(shè)計(jì)過(guò)程中時(shí)刻需要注意的問(wèn)題。采用不同的推力調(diào)節(jié)方案，泵消耗的能量是不同的。泵消耗的能量越多，需要攜帶的電池質(zhì)量也越大，從而增加供應(yīng)系統(tǒng)質(zhì)量，降低發(fā)動(dòng)機(jī)性能，因此，在比較不同推力調(diào)節(jié)方案時(shí)，需要考慮推力調(diào)節(jié)方案對(duì)泵消耗功率的影響。

3.2 推力調(diào)節(jié)仿真分析

根據(jù)上一節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)整體仿真的最終結(jié)果，通過(guò)改變離心泵轉(zhuǎn)速，可以研究發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在進(jìn)行推力調(diào)節(jié)時(shí)各組件參數(shù)的變化過(guò)程。假設(shè)噴注器噴注面積保持不變，設(shè)置系統(tǒng)仿真時(shí)間為1 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，并且在0～1 s的時(shí)間內(nèi)，氧化劑泵轉(zhuǎn)速?gòu)?0 000 rpm線(xiàn)性下降到10 000 rpm，燃料泵轉(zhuǎn)速?gòu)?0 000 rpm線(xiàn)性下降到15 000 rpm，采用標(biāo)準(zhǔn)的求解器。

燃燒室壓強(qiáng)和推力的仿真結(jié)果如圖8和圖9所示?？梢钥闯?，燃燒室壓強(qiáng)和發(fā)動(dòng)機(jī)推力均隨著時(shí)間的增加而降低，這是主要是由于離心泵轉(zhuǎn)速降低，推進(jìn)劑流量減小造成的。由于液氧泵和燃料泵的設(shè)計(jì)參數(shù)不一樣，并且在相同的調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)離心泵轉(zhuǎn)速變化和流量變化也不一樣，因此會(huì)引起推進(jìn)劑混合比發(fā)生變化，具體如圖10所示?？梢钥闯觯l(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在推力調(diào)節(jié)過(guò)程中，混合比的偏差約為2.7%，變化范圍并不是很大，依然在發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作允許的范圍內(nèi)，可以忽略不計(jì)。

圖8 燃燒室壓強(qiáng)變化曲線(xiàn)Fig.8 Pressure change in combustion chamber

圖9 推力變化曲線(xiàn)Fig.9 Changes of the thrust

圖10 混合比變化曲線(xiàn)Fig.10 Changes of mixing ratio

事實(shí)上，在傳統(tǒng)的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，采用改變離心泵轉(zhuǎn)速的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)，即便燃料泵和氧化劑泵的轉(zhuǎn)速變化相同，也同樣會(huì)存在推進(jìn)劑混合比改變的情況。對(duì)于這種情況，我們常希望氧化劑泵和燃料泵具有相同的特性曲線(xiàn)，并且該特性曲線(xiàn)應(yīng)盡量平穩(wěn)。而對(duì)于電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在處理推進(jìn)劑混合比變化的問(wèn)題上可以表現(xiàn)得更加靈活，例如，當(dāng)氧化劑泵和燃料泵分別采用兩個(gè)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)時(shí)，可以設(shè)置一個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制程序，即驅(qū)動(dòng)氧化劑泵的電機(jī)轉(zhuǎn)速以一定的規(guī)律進(jìn)行調(diào)節(jié)，驅(qū)動(dòng)燃料泵的電機(jī)則根據(jù)驅(qū)動(dòng)氧化劑泵的電機(jī)轉(zhuǎn)速以及發(fā)動(dòng)機(jī)混合比的要求來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，從而保證離心泵流量調(diào)節(jié)過(guò)程中推進(jìn)劑混合比的穩(wěn)定。

如上所述，在發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)過(guò)程中，另一個(gè)需要關(guān)注的限制條件是噴注器的噴注壓降。發(fā)動(dòng)機(jī)變工況仿真過(guò)程中，氧化劑路和燃料路的噴注壓降變化曲線(xiàn)如圖11和圖12所示。從圖中可以看出，兩路的噴注壓降變化規(guī)律相似，均隨燃燒室壓強(qiáng)的降低而降低。當(dāng)仿真計(jì)算過(guò)程結(jié)束時(shí)，兩路噴注壓降均小于0.1 MPa，已經(jīng)不能滿(mǎn)足噴注器壓降的最低要求，因此，采用單獨(dú)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)大范圍的流量調(diào)節(jié)是不可行的，還必須同時(shí)改變噴注器面積或者通過(guò)管路節(jié)流的方式，以保證最小噴注壓降的要求。

圖11 氧化劑噴嘴壓降Fig.11 Pressure drop of oxidizer nozzle

圖12 燃料噴嘴壓降Fig.12 Pressure drop of fuel nozzle

3.3 推力調(diào)節(jié)能耗分析

如前所述，電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的流量調(diào)節(jié)方法一般分為兩種，一種是管路節(jié)流調(diào)節(jié)，即通過(guò)改變閥門(mén)的開(kāi)度來(lái)實(shí)現(xiàn)流量調(diào)節(jié)；另一種是泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，即保持閥門(mén)的開(kāi)度不變，通過(guò)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，進(jìn)而調(diào)節(jié)流量。根據(jù)上述分析，雖然泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方式存在小流量噴注壓降過(guò)低的問(wèn)題，但是不管在調(diào)節(jié)范圍與調(diào)節(jié)能耗上都優(yōu)于管路節(jié)流調(diào)節(jié)方式[20-21]。

離心泵和系統(tǒng)的特性曲線(xiàn)如圖13所示。圖中n為離心泵特性曲線(xiàn)，h為系統(tǒng)特性曲線(xiàn)。假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)處于設(shè)計(jì)點(diǎn)工作狀態(tài)時(shí)，離心泵和系統(tǒng)的特性曲線(xiàn)相交于A點(diǎn)，其流量和壓頭分別為Q1和HA。當(dāng)系統(tǒng)需要流量從Q1調(diào)節(jié)到Q2時(shí)，按照上述流量調(diào)節(jié)方法，在圖13中有兩種表示方式：

1)節(jié)流調(diào)節(jié)。離心泵轉(zhuǎn)速保持不變，通過(guò)減小閥門(mén)開(kāi)度，使系統(tǒng)的特性曲線(xiàn)從h1變化到h2點(diǎn)，系統(tǒng)和離心泵特性曲線(xiàn)的交點(diǎn)從A點(diǎn)過(guò)渡到B點(diǎn)，此時(shí)離心泵的壓頭為HB。該狀態(tài)點(diǎn)泵消耗的功率正比于矩形OQ2BHB的面積。

2)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。閥門(mén)開(kāi)度保持不變，降低電機(jī)轉(zhuǎn)速，離心泵特性曲線(xiàn)從n1變化到n2，離心泵和系統(tǒng)特性曲線(xiàn)的交點(diǎn)從A點(diǎn)過(guò)渡到C點(diǎn)，此時(shí)離心泵的壓頭為HC。該狀態(tài)點(diǎn)泵消耗的功率正比于矩形OQ2CHC。

圖13 系統(tǒng)和離心泵的特性曲線(xiàn)Fig.13 Characteristic curves of system and centrifugal pump

根據(jù)圖13可知，在同樣的流量Q2下，壓頭HB>HC，采用泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的方式比節(jié)流調(diào)節(jié)方式更加節(jié)能，有利于減小電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量。但正如前面分析的，當(dāng)泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍太大時(shí)，噴注器壓降會(huì)低于最小噴注壓強(qiáng)，造成發(fā)動(dòng)機(jī)性能降低，甚至不能正常工作。因此，在電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際調(diào)節(jié)過(guò)程中，應(yīng)該采用轉(zhuǎn)速和節(jié)流調(diào)節(jié)相結(jié)合的方法。系統(tǒng)特性曲線(xiàn)h3和離心泵特性曲線(xiàn)n3所示，這種調(diào)節(jié)方法可以分為兩種：一是先進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié)，然后再進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，最終達(dá)到調(diào)節(jié)流量，如藍(lán)色曲線(xiàn)AFE；另一種是先進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，然后進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，最終達(dá)到調(diào)節(jié)流量，如紅色曲線(xiàn)ADE。狀態(tài)點(diǎn)E處泵消耗的功率正比于矩形OQ2EHA，小于節(jié)流調(diào)節(jié)方式，大于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方式，但這種調(diào)節(jié)方式的好處在于能夠保證一定的噴注壓降。對(duì)比這兩種調(diào)節(jié)方法，先進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)再進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié)的方案會(huì)更好，這主要是由于該方案的調(diào)節(jié)過(guò)程更加節(jié)能，并且容易控制，即當(dāng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)時(shí)，可以通過(guò)監(jiān)測(cè)噴注器的壓降，判斷是否要進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié)。

4 電機(jī)調(diào)速特性對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的影響

根據(jù)電機(jī)起動(dòng)和調(diào)速過(guò)程模型可知，電機(jī)調(diào)速過(guò)程中的轉(zhuǎn)速變化是非線(xiàn)性的，而且電機(jī)的調(diào)節(jié)過(guò)程還與機(jī)電時(shí)間常數(shù)有關(guān)。電機(jī)作為泵的驅(qū)動(dòng)裝置，其調(diào)速過(guò)程必將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)的變化產(chǎn)生影響，因此有必要研究電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)的影響。

4.1 時(shí)間常數(shù)對(duì)燃燒室壓強(qiáng)和推力的影響

為了研究不同機(jī)電時(shí)間常數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)參數(shù)的影響，本文對(duì)電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過(guò)程進(jìn)行仿真研究。統(tǒng)一設(shè)置系統(tǒng)仿真時(shí)間為1 s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s，氧化劑泵的初始轉(zhuǎn)速為20 000 rpm，最終轉(zhuǎn)速為10 000 rpm，燃料泵的初始轉(zhuǎn)速為30 000 rpm，最終轉(zhuǎn)速為15 000 rpm，采用標(biāo)準(zhǔn)求解器。由于電機(jī)的時(shí)間常數(shù)一般在數(shù)十毫秒到數(shù)秒之間[22-24]，因此分別對(duì)時(shí)間常數(shù)為0.1 s和1 s的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，得到不同時(shí)間常數(shù)下氧化劑泵和燃料泵的轉(zhuǎn)速變化過(guò)程分別如圖14和圖15所示?？梢钥闯?，當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ=0.1 s時(shí)，氧化劑泵和燃料泵的轉(zhuǎn)速在0.5 s的時(shí)間內(nèi)便分別從20 000 rpm下降到10 000 rpm，30 000 rpm下降到15 000 rpm，而當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ=1 s時(shí)，氧化劑泵和燃料泵的轉(zhuǎn)速在1 s的時(shí)間內(nèi)僅下降到初始轉(zhuǎn)速的63.2%。因此，不同的時(shí)間常數(shù)，泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的快慢是不一樣的，時(shí)間常數(shù)越小，泵的調(diào)節(jié)速率越快，發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的工作時(shí)序需要考慮電機(jī)調(diào)節(jié)速率的快慢，否則可能會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作。

圖14 氧化劑泵轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.14 Changes of oxygen pump speed with time

圖15 燃料泵轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.15 Changes of fuel pump speed with time

發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)和推力的仿真結(jié)果分別如圖16和圖17所示。從圖中可以看出，不同的時(shí)間常數(shù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)和推力的影響是不一樣的，影響規(guī)律與泵轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律類(lèi)似。

圖16 燃燒室壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.16 Changes of chamber pressure with time

圖17 推力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)Fig.17 Changes of thrust with time

4.2 時(shí)間常數(shù)對(duì)混合比的影響

根據(jù)前述變工況仿真研究可知，采用改變泵轉(zhuǎn)速的流量調(diào)節(jié)方式會(huì)引起燃燒室推進(jìn)劑混合比的變化，仿真過(guò)程中，推進(jìn)劑混合比的變化規(guī)律如圖18所示。可以看出，當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ=1 s時(shí)，混合比變化較小，并且根據(jù)圖14～圖17可知，發(fā)動(dòng)機(jī)還沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)的最終值，而當(dāng)時(shí)間常數(shù)τ=0.1 s時(shí)，燃燒室的推進(jìn)劑混合比先迅速下降到1.6以下，低于混合比下限，然后又迅速上升，在0.5 s左右達(dá)到平穩(wěn)值，這是因?yàn)槌跏紩r(shí)刻，電機(jī)轉(zhuǎn)速下降非?？?，氧化劑和燃料的質(zhì)量流率變化都非常大，并且由于氧化劑質(zhì)量流率大于燃料質(zhì)量流率，相同的時(shí)間內(nèi)，下降速率更大，所以氧燃比在初始時(shí)刻會(huì)發(fā)生明顯的下降。

圖18 時(shí)間常數(shù)對(duì)混合比的影響曲線(xiàn)Fig.18 The influence of time constant on mixing ratio

綜合上述，雖然時(shí)間常數(shù)越小，發(fā)動(dòng)機(jī)能越快地達(dá)到設(shè)計(jì)的最終值，但混合比的變化會(huì)比較大，因此，在為電動(dòng)泵壓式液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)選擇電機(jī)時(shí)，電機(jī)的時(shí)間常數(shù)必須適中，即在保證發(fā)動(dòng)機(jī)混合比平穩(wěn)的同時(shí)，盡量選擇較小的時(shí)間常數(shù)。

4.3 時(shí)間常數(shù)對(duì)附加揚(yáng)程的影響

通過(guò)對(duì)離心泵的仿真計(jì)算可知，流動(dòng)慣性揚(yáng)程遠(yuǎn)小于角加速揚(yáng)程，在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中可以忽略。經(jīng)仿真計(jì)算，時(shí)間常數(shù)對(duì)氧化劑泵和燃料泵角加速揚(yáng)程的影響分別如圖19和圖20所示。從圖中可以看出，在仿真初始時(shí)刻，τ=0.1 s工況的角加速揚(yáng)程遠(yuǎn)大于τ=1 s工況，并且能更快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這是因?yàn)闀r(shí)間常數(shù)越小，泵的角速度變化越快，并且角加速揚(yáng)程也更大，意味著電池在此刻的輸出功率或者電流也會(huì)迅速增大，甚至達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)電流的6到7倍[25]，因此，在進(jìn)行電路設(shè)計(jì)需要加以注意。

圖19 氧化劑泵角加速揚(yáng)程Fig.19 The angular acceleration head of oxygen pump

圖20 燃料泵角加速揚(yáng)程Fig.20 The angular acceleration head of fuel pump

5 結(jié)論

1)當(dāng)推力調(diào)節(jié)比較大時(shí)，單獨(dú)改變電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)方式容易造成噴注壓降過(guò)低的，所以還必須同時(shí)對(duì)噴注面積進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2)由于氧化劑和燃料流量大小不同，在調(diào)節(jié)過(guò)程混合比會(huì)發(fā)生變化，但轉(zhuǎn)速變化速率不大時(shí)，混合比變化并不大，并且可以利用某一組元的流量信號(hào)反饋到另一組元的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，作為輸入，從而保持混合比的穩(wěn)定。

3)流量調(diào)節(jié)方式不同，系統(tǒng)消耗的能量是不一樣的，例如泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)消耗的能量小于節(jié)流調(diào)節(jié)的能量消耗，有利于減輕發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)質(zhì)量，但泵轉(zhuǎn)速的單調(diào)方式又會(huì)帶來(lái)噴注壓降過(guò)低的問(wèn)題，因此可以采用泵轉(zhuǎn)速和節(jié)流調(diào)節(jié)的協(xié)同調(diào)節(jié)方式，既能減小能耗，又可以保持一定的噴注壓降。

4)推力調(diào)節(jié)過(guò)程中，電機(jī)的時(shí)間常數(shù)對(duì)燃燒室壓強(qiáng)、推力、混合比和離心泵的角加速揚(yáng)程均有影響，時(shí)間常數(shù)越小，上述參數(shù)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間越短，同時(shí)，混合比和附加的角加速揚(yáng)程變化也會(huì)更大，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作造成影響，需要在設(shè)計(jì)時(shí)加以注意。