一種高靈敏度測(cè)控應(yīng)答機(jī)捕獲算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

唐 亮，王敏琪，王亞鳴，鄒永忠

（1.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109；2.上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109）

0 引言

近年來，中低軌衛(wèi)星數(shù)量逐漸增加，測(cè)控應(yīng)答機(jī)的需求越來越大，指標(biāo)要求也不斷提高。捕獲是擴(kuò)頻通信的核心技術(shù)，其優(yōu)劣直接影響應(yīng)答機(jī)的技術(shù)指標(biāo)，研究高性能的捕獲技術(shù)是擴(kuò)頻通信中的熱點(diǎn)。捕獲靈敏度和捕獲時(shí)間是捕獲技術(shù)中的兩大重要參數(shù)，但兩者存在矛盾，應(yīng)答機(jī)設(shè)計(jì)一般需在兩者間折中，在一定的捕獲時(shí)間內(nèi)（通常為10s）提高捕獲靈敏度［1－2］。在該捕獲時(shí)間內(nèi)，目前國內(nèi)測(cè)控應(yīng)答機(jī)捕獲靈敏度一般能達(dá)到－122dBm。此外，匹配濾波器捕獲的原理研究已相對(duì)成熟，但其硬件實(shí)現(xiàn)難度較大，故還未用于工程實(shí)踐。隨著近年來硬件工藝的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，應(yīng)用匹配濾波器進(jìn)行捕獲算法硬件實(shí)現(xiàn)可成為現(xiàn)實(shí)。

本文對(duì)在一定的捕獲時(shí)間（10s）內(nèi)一種捕獲靈敏度優(yōu)于傳統(tǒng)指標(biāo)的捕獲算法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究。

1 捕獲算法

1.1 基本原理

在擴(kuò)頻通信中，常采用直接序列擴(kuò)頻方式對(duì)調(diào)制數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)頻。測(cè)控應(yīng)答機(jī)為接收地面站發(fā)送的上行遙控和測(cè)距數(shù)據(jù)，就必須復(fù)現(xiàn)調(diào)制該數(shù)據(jù)的偽隨機(jī)碼，將復(fù)現(xiàn)的偽碼與輸入偽碼在不同相位差上作相關(guān)運(yùn)算使兩者同步，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)遙控和測(cè)距數(shù)據(jù)的解擴(kuò)，此即偽碼捕獲。另外，因高速運(yùn)動(dòng)的中繼衛(wèi)星與用戶星的中繼終端間存在徑向移動(dòng)，故載波會(huì)出現(xiàn)多普勒頻移效應(yīng)。測(cè)控應(yīng)答機(jī)接收信號(hào)時(shí)，經(jīng)過射頻部分模擬下變頻和中頻部分?jǐn)?shù)字下變頻后，其頻率值并不為零，而是在零頻的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)多普勒頻移。為完成對(duì)遙控和測(cè)距數(shù)據(jù)的解調(diào)，必須搜索到相應(yīng)多普勒頻移的數(shù)值，此為載波捕獲。因此，擴(kuò)頻信號(hào)捕獲是一個(gè)二維捕獲過程，捕獲目的是使本地復(fù)現(xiàn)碼和接收擴(kuò)頻信號(hào)的碼保持同步（相位差小于1個(gè)碼元寬度），且收發(fā)碼的時(shí)鐘頻率基本一致，同時(shí)使載波相互對(duì)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)與本地信號(hào)的粗同步［3］。其中，完成偽碼捕獲主要是將本地復(fù)現(xiàn)碼與接收擴(kuò)頻信號(hào)做相關(guān)運(yùn)算，利用偽隨機(jī)碼的自相關(guān)和互相關(guān)特性實(shí)現(xiàn)碼同步；載波捕獲可采用FFT運(yùn)算估計(jì)頻率，也可采用頻率掃描方式。

1.2 多段匹配濾波器捕獲算法數(shù)學(xué)模型

在直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)中，考慮單用戶工作時(shí)，可將其他用戶的擴(kuò)頻信號(hào)視作多址干擾，等效為高斯噪聲的累加。則理想高斯信道中，接收機(jī)接收的中頻信號(hào)可表示為

式中：s（t）為基帶信號(hào)波形；A為信號(hào)幅值；ωI，θI分別為發(fā)送信號(hào)的載波頻率和相位；nI（t）為單邊功率譜密度為N0的加性高斯白噪聲［4］。接收信號(hào)正交下變頻后可得

式中：Δω，θ分別為載波剩余頻差和剩余相差；n（t）為復(fù)高斯噪聲。雙邊功率譜密度為N0／2，且E［n（τ1）n（τ2）］＝N0δ（τ1－τ2）。

對(duì)式（2）信號(hào)進(jìn)行匹配濾波，可得

式中：h（t）為匹配濾波器的傳遞函數(shù)；ys（t），yn（t）分別為信號(hào)和噪聲分量。在抽樣的瞬時(shí)t＝T，信號(hào)和噪聲的分量為

定義匹配濾波器輸出的信噪比

式中：

此處：T＝LTc。其中：L為系數(shù)；Tc為擴(kuò)頻碼周期。γSNR0的分母取決于h（t）的能量，在分母保持常數(shù)的前提下使分子最大化可獲得匹配濾波器輸出最大信噪比。不考慮載波頻偏，由柯西－施瓦茨不等式可知，當(dāng)h（t）＝Cs（T－t）（此處：C為比例系數(shù)）時(shí)，匹配濾波器可獲得最大信噪比。因此，匹配濾波器在時(shí)刻t輸出的平均噪聲功率和信號(hào)功率分別為

式中：Δf為載波剩余頻差；Rs（t）為信號(hào)s（t）的自相關(guān)函數(shù)，其波形可用升余弦函數(shù)近似為

由式（9）、（10）可知：當(dāng)擴(kuò)頻碼和載波均取得同步時(shí)，匹配濾波器輸出的信號(hào)功率為最大值。匹配濾波器捕獲算法的基本原理是輸出功率作為檢測(cè)判決量，將其與某一門限作比較判斷擴(kuò)頻碼是否被捕獲。

1.3 微弱信號(hào)捕獲設(shè)計(jì)

在復(fù)雜環(huán)境中，信號(hào)嚴(yán)重衰落，需提高接收機(jī)的靈敏度，以彌補(bǔ)信號(hào)強(qiáng)度的損失。接收機(jī)靈敏度為式中：Rb為比特速率；Eb／N0為譯碼器前端的門限信噪比；NF為接收機(jī)前端的噪聲系數(shù)。

工程設(shè)計(jì)中提高接收機(jī)靈敏度的途徑主要有硬件優(yōu)化和算法優(yōu)化兩種。其中：硬件優(yōu)化是在射頻前端加入低噪聲放大器。低噪聲放大器能在射頻電路中放大天線接收的微弱信號(hào)，提高電路的整體增益，因此噪聲系數(shù)NF一般為2.5～3.5；算法優(yōu)化時(shí)，接收機(jī)的靈敏度包括捕獲靈敏度和跟蹤靈敏度兩方面。本文考慮提高捕獲靈敏度，有

影響捕獲靈敏度的因素主要有相干積分時(shí)間Tcoh、非相干累加次數(shù)和采用的捕獲算法。

a）相干積分 有效利用了信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性，對(duì)相同的判決符號(hào)，可得最大的檢測(cè)信噪比。一般，相對(duì)1ms，nms的附加相干積分增益因此適當(dāng)增加相關(guān)積分時(shí)間可得較大的增益。但因存在比特跳變和多普勒頻偏，相干積分的長度受限。

b）非相干積分 由相干積分產(chǎn)生的輸出獲得額外信噪比增益，但非相干積分存在平方損耗

故非相干積分的增益

通常是將兩種方法混合使用，即將一組長輸入數(shù)據(jù)分成多個(gè)塊，并對(duì)每塊進(jìn)行相干積分操作。相干積分后，每個(gè)輸出頻率分量均為復(fù)數(shù)，計(jì)算其幅值，將同一頻率的所有相干積分的幅值相加，結(jié)果是弱信號(hào)被增強(qiáng)，由此可獲得較高的信噪比。

c）差分相干積分 相干－非相干積分方法存在平方衰減，而差分相干積分在一定程度上抑制了噪聲的放大。其基本原理為：相干積分輸出的復(fù)基帶信號(hào)經(jīng)同一相干時(shí)間的延遲，取其共軛，與下次相干積分輸出相乘；由長時(shí)間的累加，輸出積分功率。該差分相干積分算法利用了前后不同時(shí)段采樣數(shù)據(jù)的噪聲獨(dú)立性，及信號(hào)受差分相干積分的影響較小的特性，一定程度抑制了傳統(tǒng)非相干積分的平方衰減［5］。

2 捕獲算法設(shè)計(jì)與仿真

2.1 捕獲流程

基于相干－非相干的匹配濾波器捕獲算法整體流程是：將接收到的中頻信號(hào)經(jīng)AD變換后進(jìn)行下變頻處理，變成基帶信號(hào)；基帶信號(hào)通過低通濾波器，濾掉信號(hào)頻譜外的噪聲，并進(jìn)行降采樣、匹配濾波、非相關(guān)累加、峰值搜索、判決；根據(jù)最大值對(duì)應(yīng)的位置得到對(duì)應(yīng)的碼相位與載波頻率，交跟蹤模塊，完成捕獲。捕獲基本流程包括粗捕和精捕兩部分，采用粗捕＋精捕的掃頻方式，以不同的步進(jìn)對(duì)頻域進(jìn)行搜索，這樣雖會(huì)增加少許捕獲時(shí)間，但可提高捕獲的靈敏度。具體步驟如下：若掃到某個(gè)頻點(diǎn)時(shí)得到的最大值大于粗捕門限，且該頻點(diǎn)后相鄰的數(shù)個(gè)頻點(diǎn)（實(shí)驗(yàn)中選為3個(gè)）得到的最大值均未超過門限，則認(rèn)為該頻點(diǎn)即為粗捕頻率，以該頻點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)入精捕階段。在精捕階段，以更小的步進(jìn)在粗捕頻率左右掃頻，若掃到某頻點(diǎn)時(shí)連續(xù)數(shù)次（實(shí)驗(yàn)中定為3次）得到的最大值均大于精捕門限，且這數(shù)次得到的碼相位相同，則認(rèn)為該頻點(diǎn)即為多普勒頻偏，捕獲成功；否則轉(zhuǎn)入粗捕階段，繼續(xù)進(jìn)行掃頻。粗捕和精捕的流程分別如圖1、2所示。

2.2 仿真結(jié)果

通過射頻部分模擬下變頻得到中頻信號(hào)為9.548MHz（不考慮多普勒頻偏），多普勒頻偏范圍14kHz，擴(kuò)頻碼速率1.023Mc／s，碼周期長1 023，經(jīng)AD對(duì)其進(jìn)行采樣量化，采樣頻率38.192MHz，將得到的數(shù)據(jù)作為算法仿真的初值。分別用基于非相干累加的FFT捕獲算法、基于差分相干的FFT捕獲算法、基于差分非相干的FFT捕獲算法和基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法進(jìn)行仿真。

a）基于非相干累加的FFT捕獲算法

掃頻步進(jìn)0.5kHz，非相干累加7次，仿真結(jié)果如圖3～5所示。

圖1 粗捕基本流程Fig.1 Flowchart of coarse-acquisition

圖2 精捕基本流程Fig.2 Flowchart of fine-acquisition

由圖3可知：在擴(kuò)頻碼和載波均取得同步（碼偏13 404個(gè)碼片，多普勒頻偏500Hz）時(shí)，能量有最大峰值。由圖4、5可知：在掃頻頻點(diǎn)為9.547 5MHz時(shí)，利用擴(kuò)頻碼的相關(guān)特性，本地碼和接收數(shù)據(jù)對(duì)齊時(shí)能量有最大值，而在碼未對(duì)齊或多普勒頻偏沒有得到補(bǔ)償時(shí)能量值均很小。

圖3 FFT捕獲算法非相干累加7次所得相關(guān)值Fig.3 Correlation value by incoherent accumulate 7times with FFT acquisition algorithm

圖4f＝9.547 5MHz時(shí)非相關(guān)累加7次所得相關(guān)值Fig.4 Correlation value of incoherent accumulate 7times atf＝9.547 5MHz

圖5f＝9.544 5MHz時(shí)非相關(guān)累加7次所得相關(guān)值Fig.5 Correlation value of incoherent accumulate 7times atf＝9.544 5MHz

b）基于差分相干／差分非相干的FFT捕獲算法

掃頻步進(jìn)0.5kHz，取8個(gè)碼周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行差分相干計(jì)算，結(jié)果如圖6～8所示。

掃頻步進(jìn)為0.5kHz，取8個(gè)碼周期的數(shù)據(jù)進(jìn)行差分非相干計(jì)算，結(jié)果如圖9～11所示。

圖6～11驗(yàn)證了基于差分相干和差分非相干的FFT捕獲算法可行性。

c）基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法

圖6 FFT差分相干捕獲算法所得相關(guān)值Fig.6 Correlation value of differential coherent with FFT acquisition algorithm

圖7f＝9.547 5MHz時(shí)差分相干所得相關(guān)值Fig.7 Correlation value of differential coherent atf＝9.547 5MHz

圖8f＝9.544 5MHz時(shí)差分相干所得相關(guān)值Fig.8 Correlation value of differential coherent atf＝9.544 5MHz

每個(gè)碼周期（1ms）的采樣點(diǎn)數(shù)38 192，將匹配濾波器分為8段，每段有數(shù)據(jù)4 774個(gè)，掃頻粗捕步進(jìn)0.5kHz，精捕步進(jìn)50Hz，非相干累加7次，仿真結(jié)果如圖12～14所示。

圖12～14可驗(yàn)證基于非相干累加的多段匹配濾波器捕獲算法的可行性，該算法可較好地抑制噪聲，提高信噪比。

歸一化各種算法所得的能量值，分別在各種算法得到的噪聲能量中取7個(gè)較大值比較噪聲抑制情況，結(jié)果如圖15所示。

圖9 FFT差分非相干捕獲算法所得相關(guān)值Fig.9 Correlation value of differential incoherent with FFT acquisition algorithm

圖10f＝9.547 5MHz時(shí)差分非相干所得相關(guān)值Fig.10 Correlation value of differential incoherent atf＝9.547 5MHz

圖11f＝9.554 5MHz時(shí)差分非相干所得相關(guān)值Fig.11 Correlation value of differential incoherent atf＝9.554 5MHz

由圖15可知：在相同條件下，基于非相干累加的FFT捕獲算法可將噪聲的能量抑制在0.03以下；基于差分相干的FFT捕獲算法可抑制在0.06以下；基于差分非相干的FFT捕獲算法性能優(yōu)于前兩者，可將噪聲能量抑制在0.000 7以下，該方法更適于用于微弱信號(hào)的捕獲，但其硬件設(shè)計(jì)較復(fù)雜；基于多段匹配濾波器的捕獲算法抑制能力介于差分非相干和非相干累加的FFT捕獲算法間，但該算法的硬件實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡單，且使用折疊匹配濾波器實(shí)現(xiàn)捕獲算法可節(jié)約較多的硬件資源，因此綜合考慮各種算法的性能和硬件實(shí)現(xiàn)的可行性，選用該算法較理想［6］。

圖12 基于多段匹配濾波器捕獲算法粗捕所得相關(guān)值Fig.12 Correlation value of incoherent accumulate 7times with multi-bank matched filter coarse-acquisition

圖13 基于多段匹配濾波器捕獲算法精捕所得相關(guān)值Fig.13 Correlation value of incoherent accumulate 7times with multi-bank matched filter fine-acquisition

圖14 精捕所得相關(guān)值（精捕頻率f＝9.547 5MHz）Fig.14 Correlation value of fine-acquisition atf＝9.547 5MHz

3 多段匹配濾波器硬件實(shí)現(xiàn)

多段匹配濾波器是該算法的核心模塊，它用于將經(jīng)降采樣的I／Q兩路數(shù)據(jù)與本地碼進(jìn)行分段相關(guān)累加。多段匹配濾波器的設(shè)計(jì)主要包括輸入數(shù)據(jù)緩存、數(shù)據(jù)處理、輸出數(shù)據(jù)緩存和控制模塊四部分。

圖15 四種捕獲算法的噪聲抑制比較Fig.15 Noise suppression of four acquisition algorithms

3.1 硬件設(shè)計(jì)

3.1.1 控制模塊

輸入和輸出數(shù)據(jù)緩存模塊中，因折疊濾波器工作的時(shí)鐘要求為輸入數(shù)據(jù)速率的16倍，導(dǎo)致FPGA中存在多時(shí)鐘域；數(shù)據(jù)處理模塊中，利用折疊濾波器裝載接收到的降采樣數(shù)據(jù)，用分布式RAM裝載本地碼。因數(shù)據(jù)在折疊濾波器中流過的過程中，本地碼也會(huì)流入，需要被保存，故本地碼的裝載需做成乒乓RAM的形式。又由于有序的數(shù)據(jù)經(jīng)過折疊濾波器后，順序會(huì)被打亂，如將上個(gè)濾波器的輸出數(shù)據(jù)直接輸入下個(gè)折疊濾波器會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)與本地碼的碼相位不匹配，因此需在各折疊濾波器間構(gòu)造重排序RAM。

由上述分析可知：多段匹配濾波器設(shè)計(jì)需解決多時(shí)鐘域、乒乓RAM、折疊濾波器，以及重排序RAM?？刂颇K功能是產(chǎn)生相關(guān)信號(hào)以控制輸入數(shù)據(jù)緩存中的異步FIFO、數(shù)據(jù)處理模塊中的乒乓RAM對(duì)本地碼的裝載和讀取、折疊濾波器的移位、相關(guān)累加、重排序RAM的存取，以及對(duì)相關(guān)累加結(jié)果輸出的時(shí)序調(diào)整。

3.1.2 輸入數(shù)據(jù)緩存

在前處理中使用半碼片標(biāo)志作為降采樣的使能信號(hào)，降采樣后的數(shù)據(jù)傳輸速率為10.23×2＝20.46Mb／s。因折疊濾波器工作時(shí)鐘要求為輸入數(shù)據(jù)速率的16倍，故匹配濾波器的工作時(shí)鐘為20.46×16＝327.36MHz，在實(shí)際設(shè)計(jì)中通過DCM產(chǎn)生頻率為334.238MHz的時(shí)鐘信號(hào)供給匹配濾波器正常工作，但同時(shí)就會(huì)導(dǎo)致多時(shí)鐘域問題。為此，需利用異步FIFO對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，具體設(shè)計(jì)如下。

a）因輸入I／Q兩路數(shù)據(jù)為8位，本地碼為1位，將3路數(shù)據(jù)組合輸入，此外每個(gè)bank需數(shù)據(jù)256個(gè)，故需創(chuàng)建一個(gè)256×（8＋8＋1）bit的RAM。

b）輸入數(shù)據(jù)以input＿en＿fi（mf＿en）為時(shí)鐘存儲(chǔ)入RAM，當(dāng)數(shù)據(jù)寫滿RAM時(shí)產(chǎn)生sect＿st信號(hào)，通知匹配濾波器，開始對(duì)RAM中的數(shù)據(jù)讀取。

c）數(shù)據(jù)讀取以334.238MHz的時(shí)鐘為基準(zhǔn)，每個(gè)時(shí)鐘上升沿讀取1次，而地址是每16個(gè)時(shí)鐘增加1，故每16個(gè)334.238MHz的時(shí)鐘輸出1個(gè)新數(shù)據(jù)，以滿足匹配濾波器正常工作對(duì)輸入數(shù)據(jù)的要求。

在異步FIFO設(shè)計(jì)中，由于讀和寫的時(shí)鐘頻率確定，只有選取合適的時(shí)間產(chǎn)生sect＿st才可使RAM不會(huì)被讀空或?qū)憹M。實(shí)際設(shè)計(jì)中，選取當(dāng)寫地址為244時(shí)觸發(fā)產(chǎn)生sect＿st信號(hào)，即可保證異步FIFO的正常工作。

3.1.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理模塊是多段匹配濾波器的核心，是硬件設(shè)計(jì)中最難實(shí)現(xiàn)的模塊，主要完成本地碼和接收數(shù)據(jù)的相關(guān)累加，其中涉及數(shù)折疊濾波器、本地碼的裝載和讀取、重排序RAM，以及相關(guān)運(yùn)算。數(shù)據(jù)處理模塊的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)框圖如圖16所示。

圖16 數(shù)據(jù)處理模塊內(nèi)部實(shí)現(xiàn)框圖Fig.16 Block diagram of data processing module

3.1.4 輸出數(shù)據(jù)緩存

與輸入緩存模塊作用相反，輸出緩存模塊是將在匹配濾波器工作時(shí)鐘（334.238MHz）作用下數(shù)據(jù)處理的結(jié)果以外部時(shí)鐘為基準(zhǔn)輸出至下一模塊，并對(duì)應(yīng)調(diào)整使能信號(hào)的時(shí)序。

3.2 硬件調(diào)試結(jié)果

FPGA選用Xilinx公司的Virtex4芯片，由CORTEX產(chǎn)生70MHz信號(hào)，經(jīng)上變頻得到射頻信號(hào)作為接收機(jī)的輸入，對(duì)基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法進(jìn)行調(diào)試驗(yàn)證，結(jié)果為在5s（＜10s）的捕獲時(shí)間內(nèi)，捕獲靈敏度可達(dá)－126dBm，較傳統(tǒng)指標(biāo)提高了4dB。

4 結(jié)束語

本文通過對(duì)幾種捕獲算法進(jìn)行性能仿真，綜合考慮性能和硬件實(shí)現(xiàn)的可行性，對(duì)基于相干－非相干的多段匹配濾波器捕獲算法的核心模塊進(jìn)行硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。這種時(shí)域并行頻域串行的捕獲算法，利用分段匹配濾波器來消除比特跳變的影響，此外，通過“掃頻”的方式來進(jìn)行頻率搜索，經(jīng)過“精捕”可提高捕獲的靈敏度。硬件調(diào)試結(jié)果證明了該算法的實(shí)用性。

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