哈爾濱市城區(qū)雨水徑流模型建立及模擬思路

【摘要】本文以城市地表與明渠河道水流運(yùn)動(dòng)為主要模擬對(duì)象，研制了模擬城市暴雨內(nèi)澇積水的數(shù)學(xué)模型。模型以平面二維非恒定流的基本方程和無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格劃分技術(shù)為骨架，同時(shí)，針對(duì)小于離散網(wǎng)格尺度的河道或明渠，應(yīng)用了一維非恒定流方程的算法。采用分類簡化處理的方法，將通道分為河道型、路面型、特殊通道型（城市內(nèi)的二級(jí)河道）網(wǎng)格，根據(jù)不同類型簡化動(dòng)量方程，求任意網(wǎng)格各個(gè)通道上的單寬流量。

【關(guān)鍵詞】排水管網(wǎng)；數(shù)學(xué)模型；網(wǎng)格

城市雨水徑流模擬模型一般包括三類：設(shè)計(jì)模型、徑流過程模擬模型、徑流水質(zhì)模擬模型。本研究主要建立城市徑流過程模擬模型。根據(jù)模型開發(fā)目的，現(xiàn)存在以下一些方式：

一、洪峰流量疊加法

這種方法是恒定流無時(shí)間滯后的翻版。在這個(gè)方法中，設(shè)計(jì)雨水管道從最上游管段開始，接著一個(gè)管段一個(gè)管段地向下游進(jìn)行，輸入流量是洪峰流量，根本不需要流量過程線和進(jìn)行演算。為了確定管道內(nèi)的設(shè)計(jì)流量，所有上游管段的洪峰流量和直接地表入流到與該管段上游端連接的檢查井或連接井的流量簡單地加在一起以獲得該管段的設(shè)計(jì)流量。

由于確定了洪峰流量，于是所需要的管徑就能由曼寧公式、海森-威廉公式或達(dá)西-魏茲巴赫公式計(jì)算。

在所有的水力學(xué)設(shè)計(jì)模型中，這種方法是最簡單的，也是最不準(zhǔn)確的，無論波的傳播時(shí)間還是波的衰減都不考慮。

二、流量過程線時(shí)間滯后相加法

如圖1-1所示，管道1的管內(nèi)流行時(shí)間為15min，因此，它把如圖1-1（a）所示的入流過程線用15min平移產(chǎn)生1-1（b）所示的管道出流過程線。類似的，因?yàn)楣艿?的管內(nèi)流行時(shí)間為10min，故管道2的入流過程線用10min平移產(chǎn)生它的出流過程線。由于沒有直接地表入流進(jìn)入管段1、2、3的連接點(diǎn)，并假設(shè)連接點(diǎn)蓄水可忽略，在圖1-1（b）的兩個(gè)流量過程線合并（疊加）產(chǎn)生管道3的設(shè)計(jì)流量過程線。

例如，在t=40min時(shí)，在1-1（b）中管道1的出流為70L/s（這與圖1-1（a）中t=25min管道1的入流量相同），并且管道2的出流為16.7L/s（與管道2的30min的入流量相同），因此管道3的入流量為76.7L/s。如圖1-1（c）所示，在下游管段（管道3）的入流過程線計(jì)算后，就可以確定管段的洪峰流量。管道3的設(shè)計(jì)流量為Qp=100L/s，位于45min處，于是就能用公式計(jì)算管道管徑。

用于平移流量過程線的管內(nèi)流行時(shí)間t2可由下式估算。

t2=L/v （1-1）

式中L—管長；

v—流速，與計(jì)算v的方法有關(guān)，流量過程線時(shí)間滯后法有4種不同的計(jì)算排水管道內(nèi)流速的方法。

方法1采用市售標(biāo)準(zhǔn)管徑dn，由滿管流連續(xù)方程[28]，有

v=4Qp/πd2n （1-2）

方法2假設(shè)在市售尺寸的管道中正好為滿管重力流，采用恒定均勻流公式，如曼寧公式：

v=（0.399/n）dn2/3S01/2 （1-3）

式中dn—市售管道管徑，m；S0—坡度，無因次；v—管內(nèi)流速，m/s。

圖1-1恒定流時(shí)間滯后法流量過程線的疊加圖。（a）管網(wǎng)入流過程線：管道1流動(dòng)時(shí)間=15min；管道2流動(dòng)時(shí)間=10min；（b）管道出流過程線；（c）管道3出流過程線。

這個(gè)方法可以與推理公式法很好得結(jié)合，可以用推理公式設(shè)計(jì)上游支管，之后再用流量過程線滯后相加法設(shè)計(jì)干管和主干管。

三、哈爾濱市城市暴雨內(nèi)澇數(shù)學(xué)模型排水區(qū)域模擬思路

（1）將二級(jí)河道設(shè)為特殊通道。特殊通道就是具有高程和長寬尺寸的通道，如果通道兩側(cè)有阻水建筑物，將其設(shè)為堤防。特殊通道兩端節(jié)點(diǎn)為特殊節(jié)點(diǎn)。

（2）以特殊節(jié)點(diǎn)為中心，節(jié)點(diǎn)所連的特殊通道（設(shè)有N條）的一半和該特殊節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)特殊單元。

（3）利用特殊單元內(nèi)的水位與相臨的網(wǎng)格單元內(nèi)的水位，計(jì)算特殊通道兩側(cè)的流量，即特殊通道與兩側(cè)網(wǎng)格單元之間的水量交換。每條通道均有兩個(gè)側(cè)向流量，故每個(gè)特殊單元的流量為2N。

（4）計(jì)算相臨兩個(gè)特殊單元之間的流量，即沿河而流的流量。每個(gè)特殊單元共用N個(gè)這樣的流量。

（5）將計(jì)算得到的3N個(gè)這樣的流量代入連續(xù)方程，求出特殊單元內(nèi)的水位。特殊單元如圖1-2所示。