巧用平面向量求最值

肖浩春

摘 要：最值求解是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，也是歷年數(shù)學(xué)高考試題中的重點(diǎn)考查對(duì)象。最值求解帶有極強(qiáng)的技術(shù)性，難度系數(shù)高，倘若不得其法則很容易在求解過程中遇到各種障礙，最終不了了之。長(zhǎng)久以來，廣大師生均為最值的求解問題頭疼不已。實(shí)際上，最值問題并不難解，懂得選擇合適的方法與技巧是關(guān)鍵。就平面向量求最值作一綜述，通過案例分析，驗(yàn)證平面向量求最值的可行性。

關(guān)鍵詞：平面向量；最值；解題技巧

利用平面向量求解最值是近年來有關(guān)最值求解研究的一個(gè)新突破，自投入使用以來取得不錯(cuò)結(jié)果。在平面向量的輔助下，最值求解的難度明顯降低，運(yùn)算過程化繁為簡(jiǎn)，最值求解的準(zhǔn)確率獲得了提升。蘇教版修訂的新教材高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下），添加了平面向量的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生求函數(shù)最值開辟了一條新的路徑。本文結(jié)合教材內(nèi)容，對(duì)平面向量在求解最值中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

一、利用向量求三角函數(shù)的相關(guān)最值

二、利用向量求函數(shù)的相關(guān)最值

三、利用向量求圓錐曲線最值

綜上所述，從案例分析不難看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解題難度，提高解題的準(zhǔn)確率，使學(xué)生懂得如何平衡平面向量與最值的關(guān)系，增強(qiáng)最值的求解能力。今后有關(guān)該課題的研究還應(yīng)繼續(xù)跟進(jìn)，為進(jìn)一步探索最值的求解策略，幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李健.平面向量在解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式問題中的妙用[J].數(shù)學(xué)通訊，2014.

[3]秦利芳.平面向量數(shù)量積在解題中的運(yùn)用[J].高中數(shù)理化，2012.

編輯 馬燕萍endprint

摘 要：最值求解是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，也是歷年數(shù)學(xué)高考試題中的重點(diǎn)考查對(duì)象。最值求解帶有極強(qiáng)的技術(shù)性，難度系數(shù)高，倘若不得其法則很容易在求解過程中遇到各種障礙，最終不了了之。長(zhǎng)久以來，廣大師生均為最值的求解問題頭疼不已。實(shí)際上，最值問題并不難解，懂得選擇合適的方法與技巧是關(guān)鍵。就平面向量求最值作一綜述，通過案例分析，驗(yàn)證平面向量求最值的可行性。

關(guān)鍵詞：平面向量；最值；解題技巧

利用平面向量求解最值是近年來有關(guān)最值求解研究的一個(gè)新突破，自投入使用以來取得不錯(cuò)結(jié)果。在平面向量的輔助下，最值求解的難度明顯降低，運(yùn)算過程化繁為簡(jiǎn)，最值求解的準(zhǔn)確率獲得了提升。蘇教版修訂的新教材高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下），添加了平面向量的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生求函數(shù)最值開辟了一條新的路徑。本文結(jié)合教材內(nèi)容，對(duì)平面向量在求解最值中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

一、利用向量求三角函數(shù)的相關(guān)最值

二、利用向量求函數(shù)的相關(guān)最值

三、利用向量求圓錐曲線最值

綜上所述，從案例分析不難看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解題難度，提高解題的準(zhǔn)確率，使學(xué)生懂得如何平衡平面向量與最值的關(guān)系，增強(qiáng)最值的求解能力。今后有關(guān)該課題的研究還應(yīng)繼續(xù)跟進(jìn)，為進(jìn)一步探索最值的求解策略，幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李健.平面向量在解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式問題中的妙用[J].數(shù)學(xué)通訊，2014.

[3]秦利芳.平面向量數(shù)量積在解題中的運(yùn)用[J].高中數(shù)理化，2012.

編輯 馬燕萍endprint

摘 要：最值求解是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，也是歷年數(shù)學(xué)高考試題中的重點(diǎn)考查對(duì)象。最值求解帶有極強(qiáng)的技術(shù)性，難度系數(shù)高，倘若不得其法則很容易在求解過程中遇到各種障礙，最終不了了之。長(zhǎng)久以來，廣大師生均為最值的求解問題頭疼不已。實(shí)際上，最值問題并不難解，懂得選擇合適的方法與技巧是關(guān)鍵。就平面向量求最值作一綜述，通過案例分析，驗(yàn)證平面向量求最值的可行性。

關(guān)鍵詞：平面向量；最值；解題技巧

利用平面向量求解最值是近年來有關(guān)最值求解研究的一個(gè)新突破，自投入使用以來取得不錯(cuò)結(jié)果。在平面向量的輔助下，最值求解的難度明顯降低，運(yùn)算過程化繁為簡(jiǎn)，最值求解的準(zhǔn)確率獲得了提升。蘇教版修訂的新教材高一數(shù)學(xué)第一冊(cè)（下），添加了平面向量的知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生求函數(shù)最值開辟了一條新的路徑。本文結(jié)合教材內(nèi)容，對(duì)平面向量在求解最值中的應(yīng)用進(jìn)行研究。

一、利用向量求三角函數(shù)的相關(guān)最值

二、利用向量求函數(shù)的相關(guān)最值

三、利用向量求圓錐曲線最值

綜上所述，從案例分析不難看出，使用平面向量求解最值，能最大化降低解題難度，提高解題的準(zhǔn)確率，使學(xué)生懂得如何平衡平面向量與最值的關(guān)系，增強(qiáng)最值的求解能力。今后有關(guān)該課題的研究還應(yīng)繼續(xù)跟進(jìn)，為進(jìn)一步探索最值的求解策略，幫助學(xué)生攻克學(xué)習(xí)難關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李健.平面向量在解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2012.

[2]方志平.平面向量在涉及不等式問題中的妙用[J].數(shù)學(xué)通訊，2014.

[3]秦利芳.平面向量數(shù)量積在解題中的運(yùn)用[J].高中數(shù)理化，2012.

編輯 馬燕萍endprint