Matlab在伏安特性實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

徐延亮，王秀芳，王續(xù)宇，陳世濤

(西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)，四川峨眉 614202)

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要對各種具有電阻的電學(xué)元件進(jìn)行測量。通過一個(gè)元件的電流隨外加電壓的變化關(guān)系曲線，即伏安特性曲線，可以得知該元件的導(dǎo)電特性和所遵循的規(guī)律，以便確定它的物理參數(shù)。相對于過去的手工作圖和計(jì)算，計(jì)算機(jī)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理帶來了便利。各種軟件在大學(xué)物理中的運(yùn)用，也越來越引起人們的重視［1-3］。用Matlab軟件，對線性電阻、發(fā)光二極管、太陽能電池這三個(gè)典型的伏安特性實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了處理。

1 伏安特性實(shí)驗(yàn)原理

1.1 線性電阻

用伏安法測未知電阻，在被測電阻不變的情況下(只改變滑動變阻器的大小)實(shí)驗(yàn)測量8組數(shù)據(jù)。根據(jù)歐姆定律，電阻R、電壓U、電流I，有如下關(guān)系:R=U/I，由電壓表和電流表的示值U和I，可計(jì)算待測元件Rx的阻值。

1.2 發(fā)光二極管

發(fā)光二極管屬于固態(tài)光源，核心部分是p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體之間的p-n結(jié)?？邕^此p－n結(jié)，電子從n型材料擴(kuò)散到p區(qū)，而空穴則從p型材料擴(kuò)散到n區(qū)。作為這一相互擴(kuò)散的結(jié)果，在p－n結(jié)處形成了一個(gè)高度的eΔV的勢壘，阻止電子和空穴的進(jìn)一步擴(kuò)散，達(dá)到平衡狀態(tài)。當(dāng)外加一足夠高的直流電壓V，且p型材料接正極，n型材料接負(fù)極時(shí)，電子和空穴將克服在p－n結(jié)處的勢壘，分別流向p區(qū)和n區(qū)。在p－n結(jié)處，電子與空穴相遇，復(fù)合，電子由高能級躍遷到低能級，電子將多余的能量eU(其中U為開啟電壓，e為電子電量)將以發(fā)射光子的形式釋放出來，產(chǎn)生電致發(fā)光現(xiàn)象，發(fā)出的波長可由eU=hc/λ(其中h為普朗克常數(shù)，λ為二極管發(fā)出的波長)求解。選擇可以改變半導(dǎo)體的能帶隙，從而就可以發(fā)出從紫外到紅外不同波長的光線。實(shí)驗(yàn)中使用白光二極管，根據(jù)伏安特性關(guān)系作圖，擬合曲線曲率最大值對應(yīng)開啟電壓［3］，可計(jì)算發(fā)光二極管發(fā)出的波長。

1.3 太陽能電池

太陽能電池在沒有光照時(shí)其特性可視為一個(gè)二極管，當(dāng)有光照時(shí)，如果入射光子能量大于能隙，光子會被半導(dǎo)體吸收，產(chǎn)生電子和空穴對。電子和空穴對會分別受到二極管之內(nèi)電場的影響而產(chǎn)生光電流。測量太陽能電池在光照時(shí)的輸出伏安特性關(guān)系，根據(jù)伏安特性關(guān)系作圖，可以從圖中求得最大輸出功率以及相應(yīng)負(fù)載電阻值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù) 據(jù)

表1～表3為實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù).

利用數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并對結(jié)果進(jìn)行分析

2.1.1 線性電阻數(shù)據(jù)

在Matlab上運(yùn)行，可以獲得數(shù)據(jù)處理結(jié)果:“直線方程:Y=0.49795X+0.0045833，電阻阻值:R=2.0082KΩ”，和圖1 Rx線性伏安特性曲線。

2.1.2 發(fā)光二極管數(shù)據(jù)

運(yùn)行可以獲得數(shù)據(jù)處理結(jié)果:“開啟電壓:U=2.56V，根據(jù)eU=hc/λ，得:λ =484.65nm”，和圖2 發(fā)光二極管正向伏安特性曲線。

2.1.3 太陽能電池?cái)?shù)據(jù)

運(yùn)行可以獲得數(shù)據(jù)處理結(jié)果:“負(fù)載電阻R=126.08 Ω 時(shí)，電壓 V=7.22 V，電流 I=57.265 mA，功率有最大值:Pmax=413.46 mW”，和圖3太陽能電池伏安特性曲線。

表1 電阻Rx伏案特性關(guān)系

表2 發(fā)光二極管正向伏安特性關(guān)系

表3 太陽能電池伏安特性關(guān)系

續(xù)表3

圖1 Rx線性伏安特性曲線

圖2 發(fā)光二極管正向伏安特性曲線

圖3 太陽能電池伏安特性曲線

3 結(jié) 論

伏安特性實(shí)驗(yàn)中使用Matlab軟件，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為數(shù)據(jù)的處理帶來了便利。再次使用程序時(shí)，只需將相應(yīng)電壓和電流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修改后填入，并根據(jù)電壓數(shù)據(jù)重新定義U的取值范圍，從Word中復(fù)制修改好的程序粘貼到Matlab，運(yùn)行即可獲得相應(yīng)的伏安特性曲線，避免了手工繁瑣的計(jì)算與作圖工作，加快了學(xué)生處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的速度和準(zhǔn)確性，也為教師批改實(shí)驗(yàn)報(bào)告節(jié)約了時(shí)間，是值得推廣的方法。

［1］王秀芳，鄭家樹，陳世濤，王續(xù)宇.Matlab-GUI在偏振光實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26(1):70-74.

［2］胡素梅，陳海波.非線性伏安特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24(2):99-101.

［3］許守樂，劉路，蘆立娟.利用曲率法和Origin軟件確定二極管截止電壓［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013，26(5):64-67.

［4］馮紹勇，黃縱昊.燈泡伏安特性仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)算法［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013(6):82-84.

［5］郭曉波，周立.周MATLAB模擬信號檢測和復(fù)原實(shí)驗(yàn)［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2013(6):80-82.