架空輸電線任一點不對稱短路時OPGW線路電流的分布研究

黎 鵬，崔 健，付 杰

(天津電力設(shè)計院，天津300400)

0 引言

由于光纖復(fù)合架空地線(OPGW)同時具有傳統(tǒng)的地線保護輸電線路的功能和光纖通信的功能，在架空輸電線路上的應(yīng)用也越來越普遍。OPGW 線的選型和校驗顯得非常重要。熱校驗便是其中一個重要指標(biāo)，定量地計算出發(fā)生不對稱短路故障時，OPGW 線上電流分量的值便是其中的關(guān)鍵。由于架空輸電線路的可以分解成為由每兩個桿塔之間檔距形成的大規(guī)模的電力網(wǎng)絡(luò)，要求解發(fā)生不對稱故障時的短路電流，等價于求解由這些檔距構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)［1～3］。其中涉及到線路的換位、桿塔的型號、桿塔的級數(shù)、桿塔接地電阻和線路兩側(cè)系統(tǒng)的參數(shù)等，通過這些參數(shù)求解等效電路［4，5］。注意到故障發(fā)生在桿塔處和故障發(fā)生在兩桿塔之間時，電力網(wǎng)絡(luò)明顯的變化，使用合適的方法處理這些參數(shù)也是定量分析重要影響因素［10］。

本文采用網(wǎng)孔法對由OPGW 雙地線系統(tǒng)架空輸電線任一點不對稱短路，包括不對稱短路故障發(fā)生在桿塔處和兩桿塔之間的情況下，短路電流分布情況進行量化計算和工程實例的驗證，從而計算分析出OPGW 線系統(tǒng)中故障電流的分布特點，進而為OPGW 線的選型和校驗提供參考。不對稱故障包括單相接地故障、兩相相間故障和兩相接地故障。由于本文主要討論的是故障后短路電流在OPGW 線上的分布，基于的前提是不對稱故障中有接地短路電流存在的情況，所以文中指的不對稱故障便針對性的為單相接地故障和兩相接地故障，兩相相間故障在此不作討論。由于在OPGW 線上短路電流的來源于接地短路電流，雖然單相接地故障和兩相接地故障雖故障類型不同，但計算方法是相同的。

1 發(fā)生單相接地故障時的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)線路上發(fā)生不對稱短路情況時，可能存在兩種類型位置上的故障:故障發(fā)生在桿塔上和故障發(fā)生在兩桿塔之間。由于兩種情況均有各自的特殊性，處理時的數(shù)學(xué)模型也是不相同的。在本文中，先討論單相接地故障故障分別發(fā)生在桿塔處和兩桿塔之間的時，在OPGW 線上的電流分布情況［6，7］。

1.1 故障發(fā)生在桿塔處

線路運行中，在桿塔處發(fā)生單相接地故障的模型如圖1所示。圖中，Rg為桿塔的接地電阻，Ea，Eb為每檔距上兩條OPGW 線上的感應(yīng)電動勢，Ia，Ib為每檔距上兩條OPGW 線上的電流，Za，Zb為每檔距上兩條OPGW 線上的自阻抗，M 為兩條OPGW 線之間的互阻抗。r1，r2表示OPGW 線是否分段絕緣運行(在本文分析中，均認(rèn)為r1，r2為0，非分段絕緣的運行方式)。k1，k2表示OPGW線是否逐塔接地運行［8］(在本文分析中，均認(rèn)為k1，k2為0，逐塔接地運行)。OPGW 線發(fā)生單相接地故障時，通過上述模型得到等效電路。在短路的桿塔處，等效成一個電流源Id與桿塔的接地電阻并聯(lián)［2］。

圖1 故障發(fā)生在桿塔處時的等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of shortcircuit at the tower

進一步將圖1 中的電流源和接地電阻化簡，等效成為一個電壓源和電阻串聯(lián)。

根據(jù)網(wǎng)孔法，列出圖示第n-1 網(wǎng)孔所滿足的方程:

列出圖示第n 網(wǎng)孔所滿足的方程:

從第1 個網(wǎng)孔到第n 個網(wǎng)孔，就能寫成如式(3)的矩陣的形式:

式中:Z 為阻抗矩陣;I 為兩條OPGW 線上的電流矩陣;E 為兩條OPGW 線上感應(yīng)電動勢矩陣。通過求解I，便能定量分析短路電流在OPGW 線上的分流情況。

1.2 故障發(fā)生在兩桿塔之間

線路運行中，在兩桿塔之間發(fā)生單相接地故障的模型如圖2所示，在該模型中的所有的參數(shù)和圖1 中的對應(yīng)參數(shù)的意義完全相同。

根據(jù)短路后的電磁環(huán)境和實際電阻率［9］的綜合考慮，確定短路電流的3 條分流路徑的等效電阻值，隨著在兩塔之間的短路距離的變化，分流支路的短路電流的值也是在變化的，用拉格朗日差值法進行該阻值變化的曲線擬合。用Rf1和Rf3來模擬接地時到兩側(cè)桿塔處的地電阻，用Rf2來模擬接地電阻，同時短路電流Id從這3 個并聯(lián)的電阻Rf1，Rf3和Rf2的節(jié)點注入。

圖2 故障發(fā)生在兩桿塔之間的等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of shortcircuit between the towers

進一步將圖2 中的電流源和接地電阻Rf2化簡，等效成為一個電壓源和電阻串聯(lián)，如圖3所示，同時在接地點多了兩個網(wǎng)孔，假設(shè)其網(wǎng)孔電流If1和If2的參考方向如圖2。

根據(jù)網(wǎng)孔法，列出圖示第n-1 網(wǎng)孔所滿足的方程:

列出圖示第n 個網(wǎng)孔滿足的方程:

列出圖示第n+1 個網(wǎng)孔滿足的方程:

列出圖示兩個接地網(wǎng)孔滿足的方程:

從第1 個網(wǎng)孔到第n 個網(wǎng)孔，就能寫成如下的矩陣的形式:

式中:Z 為阻抗矩陣;I 為兩條OPGW 線上的電流和短路點附加網(wǎng)孔中的電流If1，If2，E 為2 條OPGW 線上感應(yīng)電動勢矩陣。通過求解I，便能定量分析短路電流在OPGW 線上的分流情況，從而獲得整個線路的電流分布。

2 發(fā)生兩相接地故障時的數(shù)學(xué)模型

與前文中單相接地故障相比較，兩相接地故障在計算OPGW 線上的短路電流分布所用方法相同。具體區(qū)別表現(xiàn)在兩點:(1)短路電流數(shù)值不同，即公式中的Id需要重新計算;(2)輸電線路上的短路電流不同，導(dǎo)致在OPGW 線上的感應(yīng)電動勢不同，及公式中的Ea和Eb需要重新計算。

計算兩相接地短路情況下OPGW 線流過的電流，同樣可以分為兩相接地故障發(fā)生在桿塔處和兩桿塔之間兩種情況，分別如圖1 和圖2所示，計算公式仍使用公式(1)～(8)。需要注意的是，由于短路類型變化導(dǎo)致接地電流的變化，會影響到公式中具體參數(shù)值的變化，如OPGW 線上兩桿塔之間的感應(yīng)電動勢Ea和Eb，進而影響到OPGW 線上電流的值。

總的來說，發(fā)生兩相接地故障時，仍使用上文中的分析方法，故不再贅述。

3 實際工程算例

某雙回輸電系統(tǒng)的參數(shù)如下:電壓等級220 kV;線路長度44 km;線路無換位;桿塔為120級，線路導(dǎo)線采用2 ×JL/G1A-630/45-45/7;地線采用2 根24 芯OPGW 線;OPGW 線承載截面積為154 mm2，直徑為16.5 mm，直流電阻(20℃)為0.286 Ω/ km;OPGW 線逐塔接地，無分段絕緣方式運行，桿塔的接地電阻10 Ω。

在本文的計算中，考慮到了導(dǎo)線之間互阻抗的作用，過去在工程中分析故障電流的分布時簡化處理了，并未考慮。

3.1 故障發(fā)生在桿塔處

采用上述的模型計算，不對稱短路發(fā)生在桿塔上時，總短路電流為11.25 kA。OPGW 線上的各檔電流的分布情況如圖3所示。

不對稱故障發(fā)生在桿塔上時，短路電流一部分經(jīng)過桿塔入地，另一部分經(jīng)過OPGW 流通。由于OPGW 線是逐塔接地方式，短路電流便在形成的網(wǎng)孔間分配，對靠近短路點的網(wǎng)孔影響較大，網(wǎng)孔電流變化較大。隨著距離的增加，短路的影響也隨之減小。所以出現(xiàn)了如圖3所示的短路桿塔某一范圍的OPGW 線檔距上電流較大，兩端電流較小的波形。

3.2 故障發(fā)生在兩桿塔之間

采用上述的模型計算，不對稱短路發(fā)生在桿塔之間時，總短路電流為11.25 kA。OPGW 線上的各檔電流的分布情況如圖4所示。

圖3 短路發(fā)生在桿塔上時OPGW 上的電流Fig.3 Current on OPGW of shortcircuit at the tower

圖4 短路發(fā)生在桿塔之間時OPGW 上的電流Fig.4 Current on OPGW of shortcircuit between towers

不對稱故障發(fā)生在兩桿塔之間時，短路電流一部分直接返回大地，一部分經(jīng)過兩桿塔返回大地，其余的部分通過兩條OPGW 線流通。在發(fā)生故障的兩桿塔之間的檔距里，這個網(wǎng)孔中有著分別從兩側(cè)注入的短路電流，由于兩側(cè)注入的短路電流方向相反，造成該網(wǎng)孔中流通的電流值較小。在與此網(wǎng)孔相鄰的網(wǎng)孔中，短路電流分別向兩側(cè)流通。隨著距離的增加，影響也越來越小，因此出現(xiàn)如圖4 中所示的電流波形。

可見，兩種情況下OPGW 線中電流分配都是比較合理的，短路故障發(fā)生在桿塔處時，經(jīng)過桿塔到兩條OPGW 線上分流明顯較大;短路故障發(fā)生在桿塔之間時，經(jīng)過大地直接返回的電流較大，導(dǎo)致經(jīng)過兩條OPGW 線上的分流明顯較小。

3.3 故障點在線路上的變化

假設(shè)從線路的始端到末端，隨著故障點不斷的變化，進一步來分析OPGW 線上的電流分布情況。

如圖5所示，可以看到在逐級桿塔發(fā)生不對稱故障后，OPGW 線的兩桿塔之間線路上的電流的最大值的整體的變化趨勢在第一級和最后一級桿塔上發(fā)生故障時的OPGW 線上的電流最大值是各級桿塔處發(fā)生故障的最大值中較大的，隨著故障桿塔從第1 級到線路中間的推進，OPGW 線上的最大電流是逐漸減小的;隨著故障桿塔從線路中間到最后一級桿塔的推進，OPGW 線上的最大電流時逐漸增大的，得到的是一個比較光滑的曲線。

如圖6所示，可以看到在沿著線路發(fā)生不對稱故障后，OPGW 線的兩桿塔之間線路上的電流的最大值的整體的變化趨勢是這樣的，在靠近線路首端和尾端位置處發(fā)生故障的電流最大值是較大的，隨著沿著線路，短路點的不斷推進到線路中部時，OPGW 線上的最大電流是逐漸減小的;短路點從線路中部到尾端推進時，OPGW 線上的最大電流時逐漸增大的，得到的是一個鋸齒狀的曲線。

圖5 線路逐塔短路時OPGW 線Fig.5 Current on OPGW of shortcircuit by tower

故障發(fā)生在桿塔上時的短路電流流經(jīng)OPGW線上是最大的，所以上述的在OPGW 線上的電流波形便呈現(xiàn)出包絡(luò)線的情形。

圖6 線路逐點短路時OPGW 線Fig.6 Current on OPGW of shortcircuit by point

4 結(jié)論

本文的研究目的是利用網(wǎng)孔法對發(fā)生不對稱短路故障時，架空輸電線路每檔距構(gòu)成的電力網(wǎng)絡(luò)的求解，得到雙OPGW 線上的短路電流的定量的分布情況。詳細(xì)地將故障分為發(fā)生在桿塔上的不對稱短路和發(fā)生在兩桿塔之間的不對稱短路進行分析，計算結(jié)果表明，短路故障對靠近短路點桿塔的影響較大。得到故障發(fā)生在桿塔上時，流經(jīng)OPGW 線上的電流要比故障發(fā)生在兩桿塔之間時流經(jīng)OPGW 線上的電流大。文中討論的短路故障情況已比較詳細(xì)，更復(fù)雜的OPGW 系統(tǒng)分析還須借助合適的軟件進行分析，本文不再展開討論。

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