基于因子交互分析的熱電廠經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化研究

付殿崢，黃國和

(華北電力大學(xué)區(qū)域能源系統(tǒng)優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206)

0 引言

隨著現(xiàn)代城市住宅區(qū)域的逐步擴(kuò)大，以熱電廠為主要熱源并結(jié)合調(diào)峰鍋爐房為輔助熱源的多熱源集中供熱系統(tǒng)逐漸成為我國北方大型城市采暖期供暖的主要形式。集中供熱系統(tǒng)能夠集中能源資源，提高一次性能源的綜合利用率，與分散供熱相比可以節(jié)省燃料和管理人員，便于消煙除塵，同時(shí)還可顯著地減少對大氣環(huán)境的污染［1］。熱化系數(shù)，作為衡量熱電廠經(jīng)濟(jì)性的重要宏觀指標(biāo)，對采暖期熱電廠經(jīng)濟(jì)性、節(jié)能降耗、上網(wǎng)發(fā)電、調(diào)峰乃至設(shè)備運(yùn)行壽命都會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。在以熱定電的原則下，不合理的熱化系數(shù)由于不能充分利用供熱機(jī)組的供熱能力，會(huì)造成燃料浪費(fèi)，環(huán)境污染，供熱成本增加，并使得發(fā)電上網(wǎng)達(dá)不到電網(wǎng)調(diào)度需求。近些年來，學(xué)者對熱化系數(shù)的研究，著重于熱化系數(shù)與其他影響參數(shù)間的互動(dòng)研究，如熱化系數(shù)與燃料節(jié)約量，熱化系數(shù)對供熱成本的影響［2～4］，或者通過人為設(shè)定熱化系數(shù)值來進(jìn)行供熱和供電分析［5］，但國內(nèi)外對于供熱負(fù)荷預(yù)測與熱化系數(shù)兩者之間的關(guān)聯(lián)性研究尚屬空白，即缺少基于供熱負(fù)荷預(yù)測來進(jìn)行熱化系數(shù)優(yōu)化方面的研究。同時(shí)，由于熱電廠不僅作為主熱源進(jìn)行供熱，還承擔(dān)著發(fā)電上網(wǎng)、調(diào)峰等任務(wù)，因此合理調(diào)整供熱與發(fā)電二者之間的關(guān)系使燃料消耗成本最小也顯得尤為重要。與之相關(guān)的參數(shù)如熱電廠供熱、發(fā)電煤耗率，煤質(zhì)波動(dòng)，最低發(fā)電功率和熱電聯(lián)產(chǎn)中的熱電比等都會(huì)由于不確定因素產(chǎn)生波動(dòng)［6，7］，影響系統(tǒng)煤炭消耗量的確定，進(jìn)而影響煤炭供應(yīng)成本。因此，本文利用我國北方某大型城市采暖期的多熱源供熱系統(tǒng)供熱案例進(jìn)行研究，首先將基于相關(guān)參數(shù)收集，利用無因次綜合公式法對采暖期供熱負(fù)荷和供熱量進(jìn)行預(yù)測，其后結(jié)合相關(guān)法規(guī)政策及實(shí)際情況，建立熱電廠熱化系數(shù)優(yōu)化模型，最后利用建立的非線性優(yōu)化模型，兼顧考慮模型系統(tǒng)中的不確定參數(shù)因子，進(jìn)一步分析不同因子參數(shù)間的交互作用對系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)(煤炭供應(yīng)成本)的影響［8，9］。

1 模型建立

多熱源供熱系統(tǒng)的熱化系數(shù)可定義為作為主熱源的熱電廠承擔(dān)的基本負(fù)荷所占供暖設(shè)計(jì)負(fù)荷的比例。區(qū)域鍋爐房作為系統(tǒng)中的調(diào)峰熱源，是當(dāng)供熱系統(tǒng)負(fù)荷超過基本熱負(fù)荷時(shí)，用來輔助熱電廠以提供尖峰負(fù)荷的輔助熱源。選擇合理的熱化系數(shù)是降低供熱成本，提高集中供熱經(jīng)濟(jì)效益，兼顧發(fā)電及節(jié)能降耗的重要途徑之一。因此熱化系數(shù)對系統(tǒng)的供熱、發(fā)電綜合經(jīng)濟(jì)效益發(fā)揮有著很大影響［4］。

1.1 主輔熱源供熱量的確定

本文采用無因次綜合公式法來繪制供暖熱負(fù)荷延續(xù)時(shí)間圖，可以以此預(yù)測采暖用戶的熱負(fù)荷和供熱量［10］。在計(jì)算熱負(fù)荷過程中，只要已知當(dāng)?shù)氐牟膳瘯r(shí)間hzh(h)、當(dāng)?shù)夭膳彝庥?jì)算溫度t′w(℃)和采暖期室外平均溫度tp，j(℃)即可。但計(jì)算各熱源實(shí)際供熱量，除了依據(jù)供暖熱負(fù)荷延續(xù)時(shí)間圖外，還需要熱化系數(shù)等其它參數(shù)。主、輔熱源供熱量表達(dá)式分別為

熱電廠(主熱源)供熱量:

調(diào)峰鍋爐房(輔助熱源)供熱量:

式(1)和(2)中:Q′n，Qnn，Qna和Qnb分別為采暖設(shè)計(jì)熱負(fù)荷，(GJ·h－1);采暖期總供熱量，GJ;主熱源供熱量，GJ;調(diào)峰熱源供熱量，GJ;a，hzh和ha分別為熱化系數(shù)，p.u.;采暖期總數(shù)，h;熱化系數(shù)為a時(shí)的采暖期延續(xù)數(shù)，h;b 和β0分別為模型相關(guān)指數(shù)值和溫度修正系數(shù)，p.u.，可通過無因次綜合公式法計(jì)算得出。本文在計(jì)算供熱量時(shí)，在原供熱量計(jì)算公式基礎(chǔ)上，考慮到實(shí)際供熱負(fù)荷和延續(xù)h數(shù)二者之間具有較強(qiáng)的線性特征，將借助線性回歸分析確定a 與ha之間的線性關(guān)系的方法求得供熱量，從而減少供熱量計(jì)算所需參數(shù)，簡化供熱量計(jì)算，具體計(jì)算過程如下。

如圖1所示，多邊形SBDEFG面積為采暖期主熱源的供熱量，梯形SDAIE面積為調(diào)峰熱源的供熱量。

對供熱負(fù)荷和延續(xù)h 進(jìn)行線性回歸分析后，可以得到:

其后通過計(jì)算多邊形SBDEFG面積和梯形SDAIE面積，得到主熱源和調(diào)峰熱源供熱量表達(dá)式分別為

圖1 線性回歸下的供熱負(fù)荷－延續(xù)時(shí)間圖Fig.1 Linear regression-based heat load duration curve

式(3)～(5)中:Qn為主熱源(熱電廠)設(shè)計(jì)供熱負(fù)荷，(GJ·h－1);Qb為基礎(chǔ)供熱負(fù)荷，即室外溫度為5 ℃時(shí)對應(yīng)的供熱負(fù)荷，(GJ·h－1);f(ha)為關(guān)于ha的一次線性函數(shù);c 為自變量ha的一次項(xiàng)系數(shù);d為常數(shù)項(xiàng)系數(shù);ha可通過f(ha)的反函數(shù)計(jì)算得到。在已知供熱延續(xù)h 圖情況下，將以a 為自變量，ha為因變量的線性表達(dá)式帶入式(4)和(5)中，即可得到Qna和Qnb關(guān)于a 的二次非線性表達(dá)式。此種供熱量計(jì)算方法的可靠性驗(yàn)證見2.2 節(jié)。

1.2 熱電廠熱化系數(shù)優(yōu)化模型建立

為確定最佳熱化系數(shù)，該優(yōu)化模型以多熱源供熱系統(tǒng)采暖期供熱發(fā)電耗煤成本最小為目標(biāo)函數(shù)，并輔以國家地方法規(guī)和機(jī)組實(shí)際情況為相關(guān)約束來建立優(yōu)化模型。模型具體如下:

(1)目標(biāo)函數(shù)為熱電廠和調(diào)峰鍋爐房供熱發(fā)電耗煤成本最小:

式中:C 為標(biāo)煤單價(jià)，(元·t－1);Wa 為熱電廠供熱量的標(biāo)煤耗率，(t·GJ－1);Wb 為調(diào)峰鍋爐供熱量的標(biāo)煤耗率，(t·GJ－1);WE 為發(fā)電量的標(biāo)煤耗率，t·(GW·h)－1;QnE為熱電廠在以熱定電原則下的發(fā)電量，(GW·h)。發(fā)電量QnE= Qna/(3 600 × η)。熱電廠和調(diào)峰鍋爐房供熱量Qna，Qnb分別由式(4)和(5)得出，最終目標(biāo)函數(shù)可化簡為關(guān)于熱化系數(shù)a 的二次表達(dá)式。

(2)根據(jù)《中華人民共和國節(jié)約能源法》和國家計(jì)劃委員會(huì)、國家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì)、電力工業(yè)部、建設(shè)部《關(guān)于發(fā)展熱電聯(lián)產(chǎn)的若干規(guī)定》要求以采暖供熱負(fù)荷為主的熱化系數(shù)宜控制在0.5～0.6 之間。因此:

(3)根據(jù)地方實(shí)際節(jié)能環(huán)保需求，熱電廠在設(shè)計(jì)熱負(fù)荷下供熱最低延續(xù)h 數(shù)不應(yīng)少于:

HL ＜ha(ha可形成關(guān)于a 的線性表達(dá)式)(8)式中:HL 為主熱源設(shè)計(jì)熱負(fù)荷下供熱限制延續(xù)時(shí)間，h。

(4)根據(jù)國家“以熱定電”原則，按照地方發(fā)電和電網(wǎng)調(diào)峰需求，熱電廠發(fā)電功率應(yīng)穩(wěn)定在一定區(qū)間:

式中:η 為熱電比，p.u.;EL 為熱電廠規(guī)定最低發(fā)電功率，MW;EU 為熱電廠額定發(fā)電功率，MW。

綜合(6)～(9)式，最終形成了以熱化系數(shù)a為決策變量，多熱源供熱系統(tǒng)采暖期供熱發(fā)電耗煤成本最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型。

2 案例分析

2.1 研究區(qū)概述及供暖熱負(fù)荷延續(xù)時(shí)間圖繪制

本文以北方某大型城市的經(jīng)濟(jì)新區(qū)采暖期供熱為案例進(jìn)行分析。該市地處我國北方嚴(yán)寒地區(qū)，采暖期為5 個(gè)月左右。該經(jīng)濟(jì)新區(qū)尚處于建設(shè)初期階段，供能形式上一直采用能耗高且環(huán)境污染嚴(yán)重的熱電分供的形式。該區(qū)政府為改善新區(qū)的供能方式，已拆除多座分散小型供熱鍋爐房，并將與中國華能電力集團(tuán)合作，擬在區(qū)內(nèi)南部地區(qū)建立2 ×135 MW 抽汽式熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。該熱電廠發(fā)電上網(wǎng)的同時(shí)，也將作為集中供暖主熱源，形成以熱電廠供熱為主，兼顧供電，調(diào)峰鍋爐房供熱為輔的多熱源供熱系統(tǒng)。由該市2010年鑒可知，該區(qū)域內(nèi)原4 個(gè)鎮(zhèn)總?cè)丝跀?shù)為18 萬人，住宅主要為低層或多層住宅，人均住宅面積33 m2·人－1，單位住宅面積耗熱量為64 W·m－2，由此可得到采暖用戶所產(chǎn)生的最大熱負(fù)荷為380.16 MW［11］。同時(shí)以該市1951～1980年30年的氣象資料為基礎(chǔ)，考慮氣候變化對當(dāng)?shù)夭膳跉鉁氐膶?shí)際影響，以0.1 ℃/10年的保守升溫速率估計(jì)值對該地區(qū)的采暖期平均氣溫統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了外延［12］，統(tǒng)計(jì)出該市的采暖時(shí)間hzh、當(dāng)?shù)夭膳彝庥?jì)算溫度t′w和采暖期室外平均溫度tp，j分別為3 648 h，－19 ℃和－5.7 ℃，室內(nèi)采暖設(shè)計(jì)溫度tn為18 ℃，同時(shí)利用無因次綜合公式計(jì)算出的各溫度段下供暖熱負(fù)荷延續(xù)時(shí)間(如表1所示)，由此繪制出供暖熱負(fù)荷延續(xù)時(shí)間圖，如圖2所示。

表1 該市年供熱負(fù)荷延續(xù)時(shí)間表Tab.1 Annual heating load duration hours

2.2 熱化系數(shù)優(yōu)化模型求解

圖2 熱負(fù)荷－延續(xù)h 數(shù)散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter plot of heat load and duration hours

由圖2 供熱負(fù)荷－延續(xù)h 數(shù)散點(diǎn)圖可知，供熱負(fù)荷與延續(xù)h 具有較好的線性趨勢，得到二者間的線性回歸方程為:Qn=1328.123－0.241×ha。其中，檢驗(yàn)結(jié)果的判定系數(shù)R2為0.993，且方差分析以及系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果均為顯著，由此可進(jìn)一步得出a 與ha間的線性關(guān)系式:

將公式(10)帶入公式(4)和(5)中，即可得到熱電廠和調(diào)峰供熱房的供熱量。為驗(yàn)證供熱量計(jì)算公式(4)和(5)的準(zhǔn)確性，將不同的a 值(0.513，0.621 和0.730)分別帶入到兩組供熱量計(jì)算公式中，得到主熱源供熱量相對誤差分別為0.08 %，0.26 %和0.09 %;調(diào)峰熱源供熱量相對誤差為0.20 %，0.11 %和0.68 %。由此可知，所提出的供熱量計(jì)算方法較為準(zhǔn)確可靠。結(jié)合文獻(xiàn)參考和實(shí)際情況［13］，得到模型內(nèi)相關(guān)參數(shù)為:Wa=0.040 t·GJ－1，Wb =0.044 t·GJ－1，WE =330 t·(GW·h)－1，C=690 元·t－1，η =1.8，HL =2 200 h，EL = 110 MW，EU = 135 MW(按額定功率計(jì)算)。其后將ha關(guān)于a 的線性表達(dá)式和相關(guān)參數(shù)帶入式(4)～(9)中，并進(jìn)行求解，得到模型優(yōu)化結(jié)果為:該多熱源供熱系統(tǒng)在采暖期最優(yōu)煤耗成本為1.98 ×108元，熱化系數(shù)為0.558，即為達(dá)到最佳煤炭供應(yīng)成本，提高集中熱電廠經(jīng)濟(jì)效益及節(jié)能減排的目的，多熱源供熱系統(tǒng)的熱化系數(shù)值應(yīng)調(diào)整為0.558。其中熱電廠供熱量為2.70 ×106GJ，調(diào)峰鍋爐房供熱量為6.46 ×105GJ。

2.3 不確定參數(shù)的交互作用分析

由于熱電比對采暖期熱電廠的上網(wǎng)發(fā)電－調(diào)峰有著重要影響，同時(shí)考慮到現(xiàn)實(shí)中其它一些關(guān)鍵參數(shù)波動(dòng)導(dǎo)致的不確定性也會(huì)對采暖期煤炭供應(yīng)成本產(chǎn)生影響，因此，本文將模型中與熱電廠相關(guān)的重要參數(shù)潛在波動(dòng)區(qū)間上下界視為不確定區(qū)間參數(shù)的高低水平(以區(qū)間數(shù)表示)，利用Zhou 等人［8，9］提出的非線性模型中區(qū)間參數(shù)交互作用分析法進(jìn)行熱電比與其它參數(shù)的交互作用分析(目標(biāo)函數(shù)對參數(shù)共同變化的響應(yīng))，考慮的因子參數(shù)除熱電比(η =［1.6，1.8］)外，還包括熱電廠供熱煤耗率(Wa=［0.040，0.042］t·GJ－1)、發(fā)電煤耗率(WE=［330，340］t·(GW·h)－1以及最低發(fā)電功率(EL =［105，110］MW)等(由于最高發(fā)電功率為熱電廠的額定發(fā)電功率，同時(shí)標(biāo)煤價(jià)格與系統(tǒng)成本有著較為顯著的相關(guān)關(guān)系，在此對以上二因子不予以討論)。

圖3 為熱電比與發(fā)電煤耗率交互作用分析結(jié)果。由圖3 可知，發(fā)電煤耗率無論處于較高或較低水平時(shí)，熱電比水平的提高都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本的下降(當(dāng)發(fā)電煤耗率在低水平時(shí)，成本響應(yīng)均值由2.017 ×108元降低到1.971 ×108元;當(dāng)發(fā)電煤耗率在高水平時(shí)，成本響應(yīng)均值由2.045 ×108元降低到1.999 ×108元)。這主要是由于熱電比升高，發(fā)電量不變時(shí)，熱電廠供熱量增加，為滿足總供熱量需求，調(diào)峰鍋爐房供熱量隨之降低，而調(diào)峰鍋爐房單位供熱量煤耗率又高于熱電廠，因此系統(tǒng)總供熱需煤量降低，發(fā)電量、需煤量維持不變，從而導(dǎo)致了煤炭總需求量降低，進(jìn)而導(dǎo)致了煤炭供應(yīng)成本下降;當(dāng)熱電比處于不同水平時(shí)，供熱量和發(fā)電量均保持穩(wěn)定，因而發(fā)電煤耗增加則會(huì)顯著增加發(fā)電煤炭需求量，從而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本的增加。圖4所示的為熱電比與供熱煤耗率交互作用分析結(jié)果。與熱電比與發(fā)電煤耗率之間的交互作用結(jié)果相似，供熱煤耗率無論處于何種水平，熱電比水平的提高都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本的降低，這主要由于熱電比升高時(shí)，此時(shí)所得熱化系數(shù)沒有變化，即熱電廠和調(diào)峰鍋爐房供熱量均保持不變，而相應(yīng)發(fā)電量減少造成了系統(tǒng)煤炭總需求量降低，進(jìn)而導(dǎo)致了煤炭供應(yīng)成本下降;當(dāng)熱電比處于不同水平時(shí)，供熱煤耗率的增加則會(huì)顯著增加系統(tǒng)供熱的煤炭需求，進(jìn)而導(dǎo)致了煤炭供應(yīng)成本的升高。由此可知，在煤耗率保持穩(wěn)定情形下，熱電比與系統(tǒng)采暖期煤炭供應(yīng)成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;當(dāng)熱電比保持穩(wěn)定時(shí)，煤耗率的增加則會(huì)顯著增加系統(tǒng)煤炭需求成本;當(dāng)熱電比處于高水平，熱電廠發(fā)電/供熱煤耗率處于低水平時(shí)，系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本最小。

圖3 熱電比與發(fā)電煤耗率交互作用分析圖Fig.3 Interaction plot of power generation coal consumption rate and heat-power ratio

圖4 熱電比與供熱煤耗率交互作用分析圖Fig.4 Interaction plot of heat-supply coal consumption rate and heat-power ratio

圖5 為熱電比與最低發(fā)電功率交互作用分析結(jié)果。當(dāng)最低發(fā)電功率保持穩(wěn)定時(shí)，熱電比的升高會(huì)使系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本下降。主要原因在于此種情況下，熱電廠發(fā)電量保持穩(wěn)定，熱電廠供熱量的提高會(huì)使供熱總煤耗降低，進(jìn)而導(dǎo)致了系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本下降。當(dāng)熱電比處于高水平時(shí)(1.8)，最低發(fā)電功率的降低導(dǎo)致系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本降低(成本響應(yīng)均值由2.009 ×108元降低到1.961 ×108元)。主要原因?yàn)?最低發(fā)電功率降低造成了發(fā)電量減少，為保持熱電比穩(wěn)定不變，熱電廠供熱量需隨之下降;同時(shí)，為滿足采暖期總供熱量需求，調(diào)峰鍋爐房的供熱量則相應(yīng)增加，然而調(diào)峰鍋爐房供熱煤耗率要高于熱電廠，最終導(dǎo)致了系統(tǒng)內(nèi)供熱需煤量增加，發(fā)電需煤量減少。由于發(fā)電和供熱是兩種不同品位的能量，生成二者所需的壓力和溫度也不盡相同。作為高品位的能量形式，要產(chǎn)生同樣能量單位電能，與熱能相比較，煤耗則要高出許多，因此，盡管供熱量所需總煤耗量增加，發(fā)電煤耗量減少，但降低發(fā)電量所減少煤炭需求量比供熱增加的煤炭需求量要多出許多，從而最終導(dǎo)致了總需煤量下降，系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本降低。當(dāng)熱電比為1.6 時(shí)，由于此時(shí)在熱化系數(shù)求解過程中，熱化系數(shù)已經(jīng)達(dá)到了優(yōu)化模型可行解空間的下界(a=0.5)，因此，降低最低發(fā)電功率變化不會(huì)引起系統(tǒng)煤炭需求成本的變化。類似地，滿負(fù)荷運(yùn)行最低延續(xù)h 數(shù)與熱電比交互作用下求得的目標(biāo)函數(shù)的響應(yīng)均值也沒有變化，因此本文不再詳述，其主要原因可能為:雖然滿負(fù)荷運(yùn)行最低延續(xù)h 數(shù)所在約束具有實(shí)際意義，但在熱化系數(shù)求解過程中未能起到有效約束作用，最終導(dǎo)致了響應(yīng)均值未發(fā)生變化。

通過熱電比與其它重要因子的交互作用分析可知，熱電比與其它因子的交互作用會(huì)對目標(biāo)函數(shù)(系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本)產(chǎn)生較為復(fù)雜的影響，但提高熱電比往往會(huì)有助于降低煤炭供應(yīng)成本。相關(guān)管理決策者通過合理調(diào)整熱電比和因子的實(shí)際應(yīng)用水平，可以在完成供熱、發(fā)電任務(wù)前提下，降低煤炭消耗量，以期達(dá)到經(jīng)濟(jì)節(jié)能的目的。

圖5 熱電比與最低發(fā)電功率交互作用分析圖Fig.5 Interaction plot of the lowest generated output and heat-power ratio

3 結(jié)論

本文基于無因次綜合公式法，以中國北方某大型城市典型供熱區(qū)域?yàn)榘咐?，對采暖期供熱?fù)荷、供熱量進(jìn)行了預(yù)測，并以此為邊界條件輸入建立了以熱化系數(shù)為決策變量的非線性優(yōu)化模型，其后對模型中不確定參數(shù)因子對系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本進(jìn)行了交互作用分析。分析結(jié)果表明，熱電比與其它因子的交互作用往往會(huì)對多熱源供熱系統(tǒng)煤炭供應(yīng)成本產(chǎn)生重要影響，熱電廠管理者可根據(jù)實(shí)際情況，在影響因子潛在波動(dòng)區(qū)間內(nèi)，制定適宜的機(jī)組運(yùn)行方式(如依據(jù)實(shí)際情況提高熱電比、改進(jìn)技術(shù)降低供熱、發(fā)電能耗和提高最低發(fā)電功率等)，在滿足供熱需求，發(fā)電上網(wǎng)－調(diào)峰的基礎(chǔ)上，使得采暖期發(fā)電供熱煤炭消耗總量降低，最終達(dá)到系統(tǒng)運(yùn)行成本最優(yōu)的目的。

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