大學生數(shù)學學習焦慮的現(xiàn)狀、成因與對策

劉勝蘭， 周其華， 夏 赟， 李 琪

(東華理工大學理學院，江西南昌330013)

焦慮是一個情緒變量。早在20世紀四五十年代，焦慮就已成為歐美國家教育心理學研究與實踐所關(guān)注的焦點，如 Sara son及其同事編制了“考試焦慮”量表。焦慮存在著水平上的差異，一般可以分為高度、中度和低度焦慮。到了20世紀五六十年代，關(guān)于過度焦慮與學生的學習成效之關(guān)系的研究開始大量出現(xiàn)。如Spielberger的研究表明:20%以上的學生因為典型的過度焦慮導(dǎo)致學習失敗或中途輟學，而在低度焦慮的學生中，因?qū)W習失敗而輟學者僅6%［1，2］。數(shù)學學習焦慮是不良數(shù)學學習心理的突出表現(xiàn)，數(shù)學學習焦慮狀態(tài)對數(shù)學學習的影響已越來越被廣大的研究者關(guān)注。高等數(shù)學學習焦慮癥是一種特殊的學科焦慮，是指學生過度焦慮高等數(shù)學課程的學習而引起的一系列異常生理變化、心理體驗和行為表現(xiàn)［3］。已有的研究表明數(shù)學焦慮對數(shù)學成績有消極影響，數(shù)學焦慮與數(shù)學成績之間呈現(xiàn)一種負相關(guān)，數(shù)學焦慮程度越高，數(shù)學成績越低［4］。大學階段學習內(nèi)容專業(yè)化程度、深度、廣度較以往有所增加，相當一部分大學生圍繞學習問題在心理上都會產(chǎn)生焦慮的困惑。這些焦慮主要表現(xiàn)在缺乏學習動力以及專業(yè)思想問題、學習方法問題、學習成績下降等問題方面［5］。了解當代大學生產(chǎn)生學習高等數(shù)學焦慮心理的原因及探求相應(yīng)的對策，對于提高大學生的素質(zhì)，維護大學生心理健康，促進大學生學業(yè)的發(fā)展十分重要［6］。

1 大學生數(shù)學學習焦慮心理的研究對象及方法

為了了解大學生在高等數(shù)學學習中焦慮心理的水平差異及其原因，找出降低焦慮度的對策，以學校2010、2011及2012三個年級中的六個不同專業(yè)學習高等數(shù)學的學生為調(diào)查分析的對象。教學班級分別是:10205501－3，10211124－5，1122101－3，1120401 －3，1224401 －2，1221813 －5。2010及2011級采取的是讓學困生寫小結(jié)的方式，2010級收回小結(jié)88份，2011級收回小結(jié)81份。2012級采取的是無記名調(diào)查問卷的方式，共收回有效問卷190份。

2 大學生學習數(shù)學焦慮心理的原因分析

2．1 2010及2011級的學困生反映的學習及考試焦慮原因分析

高校學困生，是指智力正常，學習上存在一定障礙或困難，學習成績明顯落后于他人，不能達到教學大綱基本要求的學生。學困生的普遍心理特征為:缺乏自信、焦慮、抑郁、意志薄弱、自制力差、自我評價偏低、自我效能感低、成就動機缺失等［7］。大學新生經(jīng)過半個學期的數(shù)學學習后，有些學生在數(shù)學學習中成為了學困生。在高等數(shù)學期中考試后，為了更合理地給出平時成績，任課教師要求學困生寫一篇中期學習小結(jié)，要求按課堂適應(yīng)程度、作業(yè)完成情況、對考試成績的期望值及擔心程度展開敘述。針對167份小結(jié)反映的情況，通過找部分學困生課外聊天、談心等，了解到學困生產(chǎn)生學習數(shù)學焦慮的原因主要有以下幾方面。

(1)對大學學習環(huán)境和學習氛圍的不適應(yīng)導(dǎo)致學習高等數(shù)學的高度焦慮。高等數(shù)學是理工科新生第一學年開設(shè)的一門基礎(chǔ)課，部分學生反映他們的高中數(shù)學成績一直較好，進入大學后對自己學習成績的定位比較高，但在適應(yīng)大學的學習環(huán)境及氛圍時卻遇到很多問題，主要有:高等數(shù)學課程一堂課學的內(nèi)容很多，授課進度比高中的數(shù)學學習快，教學班級人數(shù)較多，授課教師不會特別關(guān)注個別學生的接受狀況;數(shù)學課程的鞏固不再是依靠做試卷反復(fù)練習，課后需要自覺地完成課外作業(yè)，而真正獨立完成的同學很少，抄襲嚴重;很多新生喜歡晚上臥談，第二天又要早起早操，休息不充分，導(dǎo)致課堂上很疲倦，集中不了注意力;大部分同學課堂作業(yè)開始會自己做，但是期間發(fā)現(xiàn)很多不會的作業(yè)可以靠參考完成，后來部分同學就變成作業(yè)上交前直接抄襲，等等。期中測試后又發(fā)現(xiàn)，測試成績沒有達到自己定位的標準，所以非常焦慮該門課程的學習效果。

(2)數(shù)學學習基礎(chǔ)的差別導(dǎo)致很多學生產(chǎn)生學習大學數(shù)學課程的焦慮心理。10211124－5及1221813－5班的很多同學反映，他們高中學的是文科，各省高考的要求不太相同，現(xiàn)在高等數(shù)學課程中的很多需要的基礎(chǔ)內(nèi)容高中都沒學，比如反三角函數(shù)，極坐標等。部分同學對學數(shù)學本來就有恐懼心理，大學數(shù)學的概念又太抽象，大部分同學都覺得理解不了，學習跟不上進度，平時又注意到班上有基礎(chǔ)較好的同學課堂上跟老師互動頻繁，于是越學越焦慮，期中測試成績的差別更加重了他們學該門課程的焦慮心理。

(3)對大學數(shù)學課程學習規(guī)劃的不合理導(dǎo)致很多同學產(chǎn)生學習焦慮心理。有部分同學反映，高中段的數(shù)學學習靠的是反復(fù)練習鞏固，認為大學數(shù)學的學習會沿襲高中的學習模式，可學習后發(fā)現(xiàn)大學數(shù)學授課的進度比高中快得多，練習量卻不如高中大，鞏固得不夠，導(dǎo)致了期中測試成績的不理想，因此他們很焦慮后續(xù)內(nèi)容的學習。還有部分同學反映，自己對大學學習成績的定位本來就不太高，學習開始又發(fā)現(xiàn)很多內(nèi)容高中就接觸過，因此忙于參加社團活動，自認為考前突擊應(yīng)該問題不大，從而忽視了該門課程的前期學習，到考前復(fù)習才發(fā)現(xiàn)根本沒學懂，從而提高了他們對高等數(shù)學課程學習及考試的焦慮程度。

2．2 2012級調(diào)查問卷反映的學習焦慮現(xiàn)狀及原因探討

［8］作者的方法，本文的問卷設(shè)計了十道客觀題及一道主觀論述題，主要針對學生課堂學習態(tài)度及對考試的關(guān)注狀況進行調(diào)查，結(jié)果為表1所示。

表1 2012級三個專業(yè)的學習及考試焦慮程度調(diào)查結(jié)果

從表1得出的焦慮程度比例可以看出，軟件工程專業(yè)及土地資源管理專業(yè)學習大學數(shù)學害怕學不好和考不好的比例比給排水專業(yè)高得多。而這兩專業(yè)學生在高中時大部分是文科生，即初等數(shù)學基礎(chǔ)較差的學生學習高等數(shù)學課程的焦慮度比初等數(shù)學學習基礎(chǔ)好的要高很多。從主觀論述中了解到，文科生對學習高等數(shù)學很自信的表達很少，只有部分同學表示很喜歡數(shù)學，會盡力地學好數(shù)學。產(chǎn)生學習焦慮的原因有:對大學的學習氛圍不適應(yīng);學習進度太快，跟不上授課的進度;雖然很喜歡高等數(shù)學，但很多課后作業(yè)都不會做;不知道該如何規(guī)劃這門課程的學習，等等。

經(jīng)過對學困生的學習小結(jié)及無記名調(diào)查問卷分析得出:學習規(guī)劃不合理、數(shù)學學習基礎(chǔ)差、學習環(huán)境中的抄襲作業(yè)、忙于社交活動、對待學習得過且過等是導(dǎo)致學生產(chǎn)生學習及考試焦慮心理的主要原因，體現(xiàn)了部分學生學習高等數(shù)學缺乏自信、自我意識消極、自我效能感低、成就動機水平低的心理特征。

表2 2010－2012級六個專業(yè)學習焦慮程度水平及補考比例調(diào)查結(jié)果

2．3 對焦慮度與補考比例關(guān)系的分析及原因探討

從考試補考比例及學習焦慮度可以看出，學習焦慮比例高的班級，補考比例也相對偏高，且初等數(shù)學基礎(chǔ)為文科的學生考試焦慮程度比初等數(shù)學基礎(chǔ)為理科的學生要高。補考比例初等數(shù)學基礎(chǔ)為文科的學生(軟件工程與網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè))比初等數(shù)學基礎(chǔ)為理科(生物技術(shù)與核工程與核技術(shù))的學生也要高得多。對文理兼收的122401－2班，焦慮水平高的有32%，焦慮水平低的占33%，考試后的補考比例卻偏高，為35%，這說明保持適當?shù)慕箲]度可以提高學生的學習成績，焦慮度過低會讓學生學習注意力不集中，過高又會讓學生學習過度緊張，因此焦慮度過高和過低都會影響學生的考試成績，即考試成績與焦慮度之間大致屬于倒U行變化關(guān)系，但主要影響考試成績的還是焦慮水平高的情形。

3 大學生數(shù)學學習焦慮的改善建議

從以上對學校三個年級六個不同專業(yè)的學生進行的調(diào)查結(jié)果看，大學生中(特別是初等數(shù)學基礎(chǔ)為文科的學生中)普遍存在對大學數(shù)學的學習及考試焦慮度較高現(xiàn)象，通過對調(diào)查的原因分析，歸納出以下三條改善建議。

(1)對由于數(shù)學基礎(chǔ)較差而導(dǎo)致學習焦慮比例提高的教學班級，比如軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程等相關(guān)專業(yè)的教學班級，任課教師應(yīng)重視樹立學生學習的自信心，在課堂教學中應(yīng)多用啟發(fā)、提問及練習法，盡量將抽象的概念具體化，對正確的課堂反映要及時作出肯定的評價，讓學生在課堂中體驗到成功的喜悅，提高學生的學習效能感。

比如講旋轉(zhuǎn)曲面及其方程時，可先讓學生自己以生活中的物體為對象舉例，引導(dǎo)學生思考該物體的外形可由什么樣的曲線以什么樣的方式構(gòu)成，教師再告訴學生曲線稱為母線，繞著旋轉(zhuǎn)的直線稱為旋轉(zhuǎn)軸，同時在黑板上先任意畫一條直線及一條曲線，與學生一起討論所得旋轉(zhuǎn)曲面的圖形形狀，引導(dǎo)學生分析如何建立坐標系更直觀，與學生一起討論方程的建立方法，觀察建立的方程的特點，再舉例練習鞏固。

這樣，課堂上多問多練，督促并鼓勵同學提出問題，對性格內(nèi)向者和學習信心不足者，多帶動他們參與到課堂中，使其在課堂中有獲得成功的喜悅，同時構(gòu)建出一個積極學習的氛圍。通過對2013級兩個軟件工程專業(yè)教學班的教學對比實驗，試驗班1321820－3高等數(shù)學I補考率為24%，而非試驗班1321810－3的補考率是30%，說明上述方法是可以提高學生學習的積極性、增強學生成功的動機水平、降低學生學習及考試焦慮度的。

(2)對學習規(guī)劃不合理從而導(dǎo)致學習焦慮度高的現(xiàn)象，建議任課教師要讓學生意識到學習這門課程的重要性，比如它是一些后續(xù)課程:概率論、大學物理、電磁學等的計算基礎(chǔ)，在討論瞬時變化率、近似值等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。并告訴學生高等數(shù)學學習的節(jié)奏比初等數(shù)學要快得多，舉例解釋具體的授課進程，防止學生因有部分內(nèi)容高中接觸過而放松學習的現(xiàn)象，盡量將學生的學習焦慮度降低為中度水平。

比如介紹第一章的第一節(jié)教學內(nèi)容函數(shù)，課堂授課時間是兩個學時，需要復(fù)習及學習的知識有:映射、函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域的計算及表示、函數(shù)值的計算及函數(shù)關(guān)系式的建立、函數(shù)的性質(zhì)的討論、所有基本初等函數(shù)(冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、六個三角函數(shù)、四個反三角函數(shù))的圖形及性質(zhì)、初等函數(shù)的構(gòu)成等。強調(diào)在函數(shù)這一節(jié)的學習中，由于教學目標的不同，很多的高中數(shù)學大綱都將六個三角函數(shù)，四個反三角函數(shù)，極坐標等內(nèi)容歸為選修或不學的范疇，而這些內(nèi)容卻是高等數(shù)學學習中的重要基礎(chǔ)，比如反正切函數(shù)，掌握了該函數(shù)的圖形及性質(zhì)，后續(xù)課程中可以通過它理解函數(shù)的有界性，時函數(shù)極限存在的充要條件，水平漸近線的形式等。所以在第一堂課上就要布置學生課外查找相關(guān)資料，并在下一課堂上擠出時間來抽查學習效果，并將抽查的表現(xiàn)作為平時成績的參考，增強學生學習的自覺性。并讓學生知道高等數(shù)學總評成績的構(gòu)成中平時成績一般占30%，告訴學生平時成績評定包括平時課堂表現(xiàn)及作業(yè)獨立完成的表現(xiàn)，讓學生規(guī)劃好學習的節(jié)奏，降低由于學習規(guī)劃不合理導(dǎo)致的學習焦慮水平。

對由于學習基礎(chǔ)的差別導(dǎo)致學習松懈而出現(xiàn)的學習考試焦慮問題，建議任課教師在第一堂大學數(shù)學課上就采用與學生一起討論授課的形式。為了兼顧所有學生的學習基礎(chǔ)，課堂上講解及練習的內(nèi)容應(yīng)偏重基礎(chǔ)一些的內(nèi)容。對基礎(chǔ)較好的學生，老師應(yīng)建議這些學生準備一些參考書，比如機械工業(yè)出版社出版的《高等數(shù)學雙博士課堂》等，讓他們在課外多做一些提高題。對基礎(chǔ)較差的學生，教師可建議他們準備一些同步復(fù)習資料，比如由中國水利水電出版社出版的《高等數(shù)學同步輔導(dǎo)及習題全解》等，建議這些學生主動反復(fù)練習必須掌握的基礎(chǔ)知識。這樣讓學生開始就做好適合自己的學習規(guī)劃，激發(fā)出所有學生的學習興趣，降低因?qū)W習氛圍及學習規(guī)劃不合理導(dǎo)致的學習及考試焦慮心理的產(chǎn)生。

(3)對有學習信心，但在理解高等數(shù)學相關(guān)概念或做題時受挫導(dǎo)致焦慮度過高的學生，教師可以考慮設(shè)計制作一些“微課”課件或教案，在課外、習題課或輔導(dǎo)課等時段給需要的學生觀摩或?qū)W習，降低學生學習的心理壓力，培養(yǎng)學生的自學能力，減少學生產(chǎn)生學習焦慮的因素。

(4)對采取教考分離的課程(高等數(shù)學課程在我校采取的就是教考分離方法)，建議具體問題具體分析，應(yīng)針對學生的學習狀況，由所有任課教師一起編出考試題庫，讓學生根據(jù)自身的基礎(chǔ)練習掌握，使抽象思維能力較差的學生，也可以通過記憶的作用掌握一些知識點，以有效地提高學生學習的興趣和考試的信心，減輕學生學習及考試的焦慮度。

目前，大部分高校期末總評都有一個分數(shù)門檻。以本校為例，規(guī)定只有期末考成績50分以上的才能參加總評，這也就意味著期末考是確定學生能否過關(guān)的主要因素，而本校高等數(shù)學等學位課程其實都有期中考，如果將期末50分的標準改為期中期末平均50分，可以降低很多補考率。以2012級的兩個教學班為例:1221813－5班高等數(shù)學I期末50分以下的只有21人次，而期中加期末平均50分以下的只有15人次，補考比率按該算法可由25%降為18%;1224401－2班高等數(shù)學I期末50分以下的有21人次，而期中加期末平均50分以下的有12人次，補考比率按該算法可由35%降為20%。由于有兩次考試的成績作為參考的機會，對學困生而言可以大大地在心理上降低考試的壓力，繼而可以對應(yīng)地降低焦慮度水平。

4 結(jié)束語

高等數(shù)學是很多非數(shù)學專業(yè)的理工科學生學習及考試焦慮度偏高的一門課程，要保持學生的焦慮度在適當?shù)乃?，可以以平時成績?yōu)檎T因，從抓學生平時學習的基礎(chǔ)、引導(dǎo)學生參與課堂、通過學生自學“微課”課件或教案幫助學生學會自學、調(diào)整期末總評門檻等方法著手，多與學生交流，引導(dǎo)學生適應(yīng)大學的學習方式，讓學生能參與進課堂的教學中，提高課堂教與學的效率，樹立起學生能學好的自信心，提高學生學習的自我效能感及成就水平，激發(fā)并保持住學生的學習興趣，減少引起學生學習及考試的焦慮心理因素，以適應(yīng)大眾化的高等教育要求。

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