從活動課中構(gòu)建應(yīng)用數(shù)學(xué)意識

古力娜爾·毛力提

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，本文試從選取生活題材，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)意空間；制造知識沖突，提高合理應(yīng)用知識的意識；化繁為簡，使學(xué)生吸收更活的知識；彈性問題，加強(qiáng)分析意識這四個(gè)角度來進(jìn)行闡釋分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)意識；應(yīng)用意識；生活

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）47-0120-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是老師們教學(xué)的重難點(diǎn)，到了初中后，有了平面幾何的課程，讓數(shù)學(xué)知識更加抽象，邏輯性得到加強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性有所減少，但并不是說數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性完全丟失了，它依然存在于數(shù)學(xué)知識之中。例如：濃度問題、行程問題、平行四邊形與鐵柵門的關(guān)系等都是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的典例。高中時(shí)期，這一情況變得越發(fā)嚴(yán)重。

從歷史的發(fā)展來看，我國數(shù)學(xué)教學(xué)從過分強(qiáng)調(diào)“理論聯(lián)系實(shí)際”、“從實(shí)際出發(fā)”，打破了數(shù)學(xué)知識原有的內(nèi)在系統(tǒng)性，到又專注于純粹數(shù)學(xué)的要求。在某一時(shí)期，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用被人們污蔑為“實(shí)用主義”、“短視行為”等，這樣的論調(diào)讓數(shù)學(xué)越來越脫離生活現(xiàn)實(shí)。我們該如何糾正以往的錯(cuò)誤觀念，讓數(shù)學(xué)能夠得以正確地發(fā)展？可見，關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的設(shè)計(jì)與教學(xué)成為迫在眉睫的任務(wù)。

盡管數(shù)學(xué)起源于生產(chǎn)實(shí)踐，但經(jīng)歷數(shù)千年的演變發(fā)展，先行課本中的數(shù)學(xué)知識大多已完全脫離了最初孕育數(shù)學(xué)發(fā)展的基壤，使得絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的、沒有生機(jī)的學(xué)問。難道數(shù)學(xué)真是靜止遠(yuǎn)離生活的科學(xué)嗎？不。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的精彩描述?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”，指出“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事情中提供觀察和操作的機(jī)會，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感”。這就強(qiáng)化了數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性和實(shí)用性。因此，在教學(xué)中，我們必須架起數(shù)學(xué)與探索生活的橋梁，不但要把生活引進(jìn)課堂，促其“生活化”，而且要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，去理解生活中的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，促其“數(shù)學(xué)化”。

其實(shí)我們可能不注意吧，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的體力勞動是不可能跟數(shù)學(xué)接觸的，舉個(gè)例子：你是一家工程隊(duì)的設(shè)計(jì)師，你的圖紙必須在保證所有構(gòu)造符合條件的情況下，達(dá)到造價(jià)最小化，這個(gè)是需要數(shù)學(xué)去統(tǒng)籌的，即使你設(shè)計(jì)得再漂亮，開銷一比，你也會被踢出設(shè)計(jì)組，這是兩個(gè)重點(diǎn)的問題，開發(fā)商不會花那些冤枉錢，這些都是背后的設(shè)計(jì)人員用到的，人前的那些人基本都是按老板辦事，是不太會接觸的。還有舉個(gè)軍工的例子：就是飛機(jī)制造其實(shí)用到物理的知識比較多，可是，學(xué)物理的都會數(shù)學(xué)，不然也不會設(shè)計(jì)飛機(jī)這種高科技的東西了，你要考慮好飛機(jī)整體的比列是否協(xié)調(diào)是否有利于整體飛行……以下是我開展統(tǒng)計(jì)方面知識活動課教學(xué)的幾點(diǎn)體會。

—、選取生活題材，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)意空間

學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這方面的知識中，數(shù)據(jù)的來源是多種多樣的，生活中的數(shù)據(jù)幾乎都可以應(yīng)用在這個(gè)方面上，而且每個(gè)教學(xué)階段的數(shù)學(xué)都要求學(xué)生分別通過設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等活動加深對知識的理解與應(yīng)用，這單元的作業(yè)學(xué)生完成的興致是很高的，原因很簡單，因?yàn)檫@方面的知識多取材于學(xué)生們的生活事例或喜歡的數(shù)據(jù)，知識運(yùn)用方面不是呆板地套用公式或格式化地進(jìn)行計(jì)算，而是可以依據(jù)自己的理解以及設(shè)計(jì)的合理性對知識進(jìn)行活用。

我們課前讓學(xué)生收集本市最近10天的天氣情況，而且要求學(xué)生系統(tǒng)地整理自己收集到的數(shù)據(jù)，因此學(xué)生在整理的過程中使用了統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)收集到的類型，對統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行了合理的設(shè)計(jì)。從統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)中進(jìn)一步回顧熟悉統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性往往能令師生之間獲得意想不到的驚喜。部分學(xué)生在設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)表中根據(jù)天氣的情況配上了彩色的圖片，如太陽表示天晴，畫一朵云表示多云天氣等，替代了枯草的單純文字式統(tǒng)計(jì)表設(shè)計(jì)，學(xué)生別處心載的圖文并茂方式原來是在收集數(shù)據(jù)的過程中觀察到電視臺對他們收集的數(shù)據(jù)的表示形式，從而引發(fā)了學(xué)生的這種設(shè)計(jì)方法，學(xué)生已經(jīng)從生活數(shù)據(jù)的收集擴(kuò)展到用生活數(shù)據(jù)的表示方法與形式，結(jié)合到學(xué)習(xí)中，更有利于提高學(xué)習(xí)的效果。

二、制造知識沖突，提高合理應(yīng)用知識的意識

六年級學(xué)生不但要求會設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表，還要求能根據(jù)收據(jù)的數(shù)據(jù)合理設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生對統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)大致分為：日期、天氣情況、最高最低溫度、最高最低相對濕度、風(fēng)里、風(fēng)向等項(xiàng)目。根據(jù)不同的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)讓學(xué)生說說可以統(tǒng)計(jì)哪方面的內(nèi)容，要統(tǒng)計(jì)的話分別對應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適，從而把學(xué)生引入到分析小學(xué)階段學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖這三種常見統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的回顧。條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖都能夠反映各種數(shù)據(jù)的多少，因此有部分學(xué)生會有兩種統(tǒng)計(jì)圖區(qū)別不大的想法，而忽略了折線統(tǒng)計(jì)圖具有表示數(shù)量增減變化情況、發(fā)展趨勢的優(yōu)勢。因此可引入了下列討論環(huán)節(jié)：通過讓學(xué)生觀察條形統(tǒng)計(jì)圖引發(fā)學(xué)生就“這個(gè)降水圖能否用折線統(tǒng)計(jì)圖代替”展開討論的空間，讓學(xué)生在討論交流中意識到：由于降水的情況不是每天都有，而且折線統(tǒng)計(jì)圖有表示數(shù)量增減變化和發(fā)展趨勢的特點(diǎn)，因而降水圖選用條形統(tǒng)計(jì)圖更合理些。

三、化繁為簡，使學(xué)生吸收更活的知識

在現(xiàn)代，數(shù)學(xué)不僅作為一個(gè)解決問題的工具，而且已成為時(shí)代文化的一個(gè)重要組成部分，一些數(shù)學(xué)概念、語言已滲透到日常生活中去，一些數(shù)學(xué)原理已成為人們必備知識，如面積、體積、對稱、百分?jǐn)?shù)、平均數(shù)、比例、角度等成為社會生活中常見名詞；像人口增長率、生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)圖、股票趨勢圖等不斷出現(xiàn)在報(bào)刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而像儲蓄、債券、保險(xiǎn)、面積、體積計(jì)算（估算）、購物決策等成為人們難以回避的現(xiàn)實(shí)問題。那么未來的公民——學(xué)生，必須具備一個(gè)解決實(shí)際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這一切都呼喚應(yīng)用問題呈現(xiàn)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中。

扇形統(tǒng)計(jì)圖是第十二冊的選學(xué)部分的內(nèi)容，原因是扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫法比較復(fù)雜，但是扇形統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中是比較普通的，學(xué)生對其并不陌生。教學(xué)這部分知識的時(shí)候，可以凸顯扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分同總數(shù)間的關(guān)系，為學(xué)生提供等分10分的圓，依靠學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化的知識，可以讓學(xué)生更快更正確地完成扇形統(tǒng)計(jì)圖，在減低了學(xué)習(xí)難度的情況下又讓學(xué)生多學(xué)習(xí)了一種技能。

四、彈性問題，加強(qiáng)分析意識

隨著社會的不斷發(fā)展，統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法將越來越重要。統(tǒng)計(jì)所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會的一種普通使用并且強(qiáng)有力的思維方式。學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)的基本思想方法，但是對數(shù)據(jù)的分析卻未必每位學(xué)生都意識到其重要性，如何讓學(xué)生在經(jīng)歷課堂學(xué)習(xí)后能自覺產(chǎn)生這方面的意識，進(jìn)而形成尊重事實(shí)，用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度呢？就要借助活動課的活力了。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)的價(jià)值，而且使學(xué)生從心理上感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥、乏味，甚至厭倦數(shù)學(xué)，這難道不是一種可悲的現(xiàn)象嗎？讓學(xué)生學(xué)習(xí)毫無“應(yīng)用”之言的“數(shù)學(xué)”，對學(xué)生的發(fā)展是沒有任何價(jià)值的。因此，要讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對表示學(xué)生的應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。