讓學(xué)生在課堂上自由呼吸

薛永東

[摘 ?要] 在課堂改革的今天，數(shù)學(xué)課堂向教師提出了新的挑戰(zhàn)，即既要尊重學(xué)生主體，又要培養(yǎng)學(xué)生能力. 本文從教師如何進(jìn)行課堂中的 “收”和“放”兩方面，論述了初中數(shù)學(xué)教師的課堂調(diào)控技能.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂;收;放

新的課程改革已經(jīng)進(jìn)行了一段時(shí)間，教師在課堂調(diào)控上也日趨成熟. 但是面對學(xué)生為主體的課堂，有些教師還是很迷茫. 為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究能力，課堂就要交給學(xué)生，可是放得太多，課堂就會(huì)顯得松散而沒有效率;抓得太緊，課堂就會(huì)壓抑而沒有活力. 如何讓初中數(shù)學(xué)課堂松弛有度、收放自如呢？

收放有序同樣也是課堂評價(jià)的一個(gè)量化指標(biāo). “放”的前提是教師胸中有丘壑，教師能夠預(yù)見“放”的結(jié)果，是在教師指導(dǎo)下的學(xué)生自主交流探究的過程. “收”是教師在學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程中，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，適時(shí)點(diǎn)撥和引領(lǐng)，在學(xué)生探究過程偏離問題實(shí)質(zhì)時(shí)，用新的問題把學(xué)生的思維收回來. 課堂上，教師的“收”是一種點(diǎn)撥，是一種總結(jié)，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究規(guī)律化、系統(tǒng)化，從而讓學(xué)生升華對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解. ?“放”是為“收”奠定基礎(chǔ);“收”是為了能夠更加廣闊地“放”. 因此，注重?cái)?shù)學(xué)課堂上的“收”與“放”是每一位初中教師應(yīng)該考慮的課題.

科學(xué)創(chuàng)設(shè)“放”的情景

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對教師突兀的“放”，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)茫然不知所措的情況，因此，教師應(yīng)科學(xué)創(chuàng)設(shè)“放”的情景，讓學(xué)生大膽走入探究過程. 好的情景創(chuàng)建能夠促使學(xué)生自然進(jìn)入問題的探究過程中，激發(fā)學(xué)生的探究欲望. 教師應(yīng)精心構(gòu)建問題情境，聯(lián)系學(xué)生已有的生活積累，創(chuàng)設(shè)問題情境. 例如講解“函數(shù)及其圖象”一節(jié)時(shí)，為了充分讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)與圖象之間的關(guān)系，教師可以利用學(xué)生經(jīng)常遇到的一種情境進(jìn)行問題構(gòu)建. 如放學(xué)了，小明從學(xué)校騎車回家，途中因車壞停下修理，之后加速回家. 下面四個(gè)圖中表示小明從學(xué)校到家的時(shí)間t（min）與路程s（km）之間的關(guān)系正確的是（？搖 ? ? ）

？搖？搖

在這個(gè)問題中，學(xué)生會(huì)因?yàn)榻?jīng)常會(huì)面對這種情景，對這個(gè)情景很熟悉，但對于對應(yīng)的函數(shù)圖象，卻是新接觸的.利用這個(gè)情景進(jìn)行導(dǎo)入，能夠迅速引發(fā)學(xué)生探究的欲望，教師在這個(gè)問題的引導(dǎo)下，放手讓學(xué)生去討論，會(huì)取得良好的教學(xué)效果.

在進(jìn)行問題情景創(chuàng)設(shè)時(shí)，教師還要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，放手讓學(xué)生去探究. 從生活實(shí)際中衍生出來的數(shù)學(xué)問題，才更能引起學(xué)生的探究興趣，才能使學(xué)生更加深入探究過程. 學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到商場打折的情況，教師可以根據(jù)學(xué)生這種生活經(jīng)歷，構(gòu)建一次函數(shù)數(shù)學(xué)問題：某商場舉行促銷活動(dòng)，一種文化衫每件25元，一種胸花5元. 商場制定了兩種優(yōu)惠辦法——

甲：買一件文化衫贈(zèng)一個(gè)胸花;

乙：按購買金額打9折付款.

某社區(qū)需要購買這種文化衫10件進(jìn)行演出，同時(shí)需要購買胸花x個(gè)（x≥10）.

（1）請你分別計(jì)算兩種不同的優(yōu)惠辦法需要支付的金額y（元）、y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）請你幫社區(qū)工作人員計(jì)算如果購買一定數(shù)量的胸花，哪種優(yōu)惠辦法更省錢.

（3）假如商場允許客戶選擇優(yōu)惠辦法，可以選擇其中的一種，也可以兩種同時(shí)使用，那么，購買文化衫10件，胸花60個(gè)，請幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案.

針對以上問題，學(xué)生會(huì)很快結(jié)成小組開始探究，教師只需在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行點(diǎn)撥即可.

掌握“放”的藝術(shù)，讓學(xué)生在“放”

中成長

數(shù)學(xué)課上的“放”不是盲目地“放”，也不是沒有準(zhǔn)備地“放”，而是教師精心設(shè)計(jì)的“放”，“放”也要講究方法，同樣，更需要教師掌握“放”的藝術(shù). 只有掌握了“放”的藝術(shù)，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域走得更遠(yuǎn).

初中數(shù)學(xué)具有邏輯性，如果教師一味地講解，不但教師疲憊，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的疲勞. 魏書生老師曾經(jīng)說過：“好的教師要會(huì)偷懶”，這就告訴我們，教師應(yīng)在課堂上放手. 但教師的放手不能是聽任學(xué)生自學(xué)，而應(yīng)有一定的策略和藝術(shù).

首先，精心選擇“放”的問題. 在課堂上，教師通過認(rèn)真研讀教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，對于哪些問題能夠放，哪些問題不能放，要做到心中有數(shù). 一些問題很簡單，放給學(xué)生討論會(huì)變得毫無意義，一些問題很難，放給學(xué)生討論，學(xué)生也不能解決，所以這樣的問題不能放手. 對于那些學(xué)生不能單獨(dú)解決，但通過小組合作、動(dòng)手操作就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)問題，教師要大膽放手. 例如，講解“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，對于“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”這個(gè)定理，教師應(yīng)放手讓學(xué)生去探究. 如，教師可先用故事激發(fā)學(xué)生的探究欲望：一名罪犯搶劫后沿著AB—BC方向逃竄，警察分析罪犯逃跑路線后沿路線AC進(jìn)行堵截，成功抓獲罪犯. 如圖1所示，請問警察為什么能抓到罪犯？和哪些因素有關(guān)系？教師放手讓學(xué)生討論，學(xué)生會(huì)提出警察速度快，也會(huì)探討出警察所走道路比罪犯短等原因. 教師馬上抓住其中“警察所走道路短”這一原因追問學(xué)生“怎么看出來的？和三角形有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？”（這里是教師的收）從而把學(xué)生的探討重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到三角形三邊關(guān)系上來. 帶著這個(gè)問題，教師繼續(xù)讓學(xué)生探討三角形的三邊關(guān)系. 教師給學(xué)生提供了不同長度的小棒，讓學(xué)生選擇其中的三根組成三角形，看看哪些能組成三角形，哪些不能組成，并讓學(xué)生測量能組成三角形的三根小棒和不能組成三角形的三根小棒的長度，分析三根小棒長度之間的關(guān)系. 在這個(gè)過程中，教師不能著急，更不能越俎代庖，而應(yīng)放手讓學(xué)生去觀察驗(yàn)證，得出認(rèn)識(shí).

其次，抓住重點(diǎn)，敢于放手. 自然生成的課堂才能更精彩，循規(guī)蹈矩的課堂就像是設(shè)計(jì)好的流水，波瀾不驚，卻缺少了迂回婉轉(zhuǎn)的韻味. 教師要善于抓住課堂上學(xué)生自然生成的問題，放手讓學(xué)生提出問題，并解決問題. 例如，講解課題“最短路徑問題”（人教版13.4）時(shí)，教師從將軍飲馬的故事入手，讓學(xué)生帶著同樣的問題去探究海倫的解答方法. 教師：“你能像海倫一樣給出將軍滿意的答案嗎？”學(xué)生經(jīng)過探究分組展示自己探究的結(jié)果時(shí)，基本都是按照課本上的思路思考的，即以直線l為對稱軸作點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B′，然后連結(jié)AB′交直線l于點(diǎn)C，這個(gè)點(diǎn)C就是所求的點(diǎn). 教師正要總結(jié)學(xué)生的做法，一個(gè)學(xué)生突然站了起來問“老師，如果作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，結(jié)果應(yīng)該是一樣的吧？”這個(gè)學(xué)生的問題把原本教師設(shè)計(jì)的課堂打亂了，但也正是因?yàn)檫@個(gè)學(xué)生的問題使得課堂充滿了未知的快樂. 所以，教師應(yīng)緊緊抓住這一點(diǎn)，讓學(xué)生繼續(xù)探究.

把握“收”的時(shí)機(jī)，點(diǎn)撥學(xué)生認(rèn)知

教學(xué)過程中僅僅有“放”就會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知的模糊，教師只有抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行“收”，才能幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò). 這正如放風(fēng)箏，線放的太長易斷. 在學(xué)生自主探究的過程中，同樣需要教師的引領(lǐng)和點(diǎn)撥.

首先，收放結(jié)合. 因?yàn)閷W(xué)生思維的有限性不可能對知識(shí)有系統(tǒng)地掌握，因此需要教師在學(xué)生探究的過程中時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的探究結(jié)果，掌握學(xué)生的思維走向，對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，適時(shí)“收”. 例如，講解“整式的加減”一章中的單項(xiàng)式一節(jié)中，教師給出單項(xiàng)式的定義，然后讓學(xué)生找出一組式子中哪些是單項(xiàng)式，哪些不是. 如①-1，②-a2，③x2y，④，⑤，⑥3a+b，⑦0，⑧m中，是單項(xiàng)式的有 ? ? ? ? ? . 在這道題中，學(xué)生對于其他各式分析起來都沒什么問題，但是對于④卻激烈討論后一時(shí)難以判斷. 教師這個(gè)時(shí)候應(yīng)點(diǎn)撥學(xué)生“π是字母嗎？”“π是什么？表示什么？代表什么數(shù)字？”通過教師的點(diǎn)撥，學(xué)生很快清楚這是個(gè)單項(xiàng)式.

其次，掌握學(xué)生的困惑，進(jìn)行“惑”時(shí)引導(dǎo). 在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)迷惑不解的時(shí)候，此時(shí)，教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)適時(shí)點(diǎn)撥，歸納知識(shí)，指明學(xué)生學(xué)習(xí)的方向. 例如，講解“二次函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，可出示練習(xí)題：某商場的一批童裝現(xiàn)價(jià)60 元，每星期可賣出300件. 根據(jù)市場調(diào)查，此種童裝每上漲1元，一星期要少賣10件;每降價(jià)1元，一星期多賣20件. 已知該童裝的進(jìn)價(jià)為40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？漲價(jià)與降價(jià)的結(jié)果一樣嗎？如果教師僅僅讓學(xué)生自己討論，學(xué)生會(huì)覺得有難度，因此教師可以邊引導(dǎo)邊讓學(xué)生探討. 教師可以給出思維方向——若設(shè)每件童裝漲價(jià)x元，獲得的利潤為y元，則定價(jià)為（？搖？搖 ? ?）元 ，每件的利潤為（？搖？搖 ? ?）元 ，每星期少賣（？搖？搖？搖 ? ）件. 所以y=______（0<x<30）.

最后，在學(xué)生探究偏離主線時(shí)，應(yīng)用“收”拉回學(xué)生，重新回到探究的主要問題上. 開放自由的探究環(huán)境盡管適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但如果聽任學(xué)生自由探究，就會(huì)導(dǎo)致一部分學(xué)生太過興奮，慢慢偏離知識(shí)的主線，信馬由韁，距離課程學(xué)習(xí)越來越遠(yuǎn). 另一部分學(xué)生在探究過程中會(huì)因缺少必要的激勵(lì)索然無味，興趣低下. 課堂看似熱鬧，實(shí)則實(shí)效不大. 所以教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的探究過程，不斷用自己的智慧，“收、放”手中的“線”，讓學(xué)生的探究活動(dòng)始終圍繞自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行. 例如，講解“圖案設(shè)計(jì)”（人教版23.3）一課時(shí)，教師可讓學(xué)生選擇自己喜歡的一個(gè)圖案利用平移、旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的新圖案，并給同學(xué)們講解都在哪個(gè)地方運(yùn)用了什么圖形變換的方式. 剛開始，學(xué)生興趣盎然，設(shè)計(jì)也很積極，但是過了一會(huì)兒，學(xué)生會(huì)開始亂畫，教師在這個(gè)時(shí)候就應(yīng)給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)新的問題，“利用基本圖形為學(xué)校設(shè)計(jì)花壇圖案，要求花壇圖案簡潔大方”，引發(fā)學(xué)生新一輪的思考.