如何引導(dǎo)學(xué)生做中考數(shù)學(xué)壓軸題

龔玉先

中考數(shù)學(xué)壓軸題是為考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的題型，集中體現(xiàn)知識(shí)的融合性和方法的綜合性：知識(shí)點(diǎn)多、覆蓋面廣、條件隱蔽、關(guān)系復(fù)雜、思路難覓、解法靈活，考生對(duì)其不得其法，普遍畏懼，得分率偏低，往往導(dǎo)致中考高分不多，滿分更是難求，是考生失分的“重災(zāi)區(qū)”。為了提高壓軸題的得分率，教師應(yīng)當(dāng)為壓軸題的命題方向及解題策略進(jìn)行一些探索，廣泛聚焦壓軸題的解題思路與方法，進(jìn)而有效地引導(dǎo)學(xué)生的考前演練和實(shí)戰(zhàn)攻克。

一、分析試卷：弄清壓軸題的考查范圍，才能對(duì)癥下藥

中考過程中，準(zhǔn)確快速攻克最后一道綜合題是贏得中考數(shù)學(xué)勝利的關(guān)鍵。通過分析各省各地州的多年來的中考試卷得知：

（一）函數(shù)是各省地州作為壓軸題考察的重點(diǎn)，特別是二次函數(shù)更為突出。

1.函數(shù)型綜合題。

2.幾何型綜合題。

3.存在性問題。

（二）方程式與圖形的綜合。

（三）動(dòng)態(tài)幾何問題。

二、認(rèn)真審題：摸清壓軸題的邏輯結(jié)構(gòu)，才能按部就班

三、調(diào)整心態(tài)：認(rèn)清壓軸題的難度，才能量力而行

四、尋找規(guī)律：掌握壓軸題的解題策略與方法，才能迎刃而解

解數(shù)學(xué)壓軸題，除了要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和樹立必勝的信心外，關(guān)鍵還要充分發(fā)揮靈感，尋找解題規(guī)律，掌握解題策略與方法。

（一）以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題，絕大部分都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。

（二）以函數(shù)知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想。

一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的三種重要函數(shù)，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

（三）利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想。

分類討論思想可用來檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論的不確定性來進(jìn)行考察，有些問題，如果不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。

（四）綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想。

任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而作為中考?jí)狠S題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考?jí)狠S題一般是包含代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的知識(shí)點(diǎn)，也并非個(gè)別的思想方法，它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識(shí)面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對(duì)壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

（五）分題得分。

中考?jí)狠S題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第（1）小題較易，第（2）小題中等，第（3）小題偏難，在解答時(shí)要把第（1）小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第（2）小題的分?jǐn)?shù)要力爭(zhēng)拿到，第（3）小題的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。

（六）分段得分。

一道中考?jí)狠S題做不出來，不等于一點(diǎn)不懂，一點(diǎn)不會(huì)，要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，因此，要強(qiáng)調(diào)分段得分，分段得分的根據(jù)是“分段評(píng)分”，中考的評(píng)分是按照題目所考察的知識(shí)點(diǎn)分段評(píng)分，因此，對(duì)中考?jí)狠S題要理解多少就做多少，寫上知識(shí)點(diǎn)就給分，多寫多給分，最大限度地發(fā)揮自己的水平。但寫上去的內(nèi)容要力求簡(jiǎn)明，不說廢話，字跡要工整，布局要合理；盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)；針對(duì)具體問題全面思量問題表述方式，力求準(zhǔn)確規(guī)范不失分。

（七）時(shí)間是得分的關(guān)鍵。

對(duì)大部分學(xué)生而言，要有所為又要有所不為，有時(shí)放棄一些難題和大題，多做一些容易和中檔小題，反而能使他們得益。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過你設(shè)置的上限，必須要停止，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍，有效防止“撿芝麻丟西瓜”。

總之，應(yīng)對(duì)中考數(shù)學(xué)壓軸題，決不能靠猜題或押題，平時(shí)須收集歷年來有代表性的壓軸題，題目貴精不貴多，并進(jìn)行分類整理以專題的形式加強(qiáng)訓(xùn)練，同時(shí)注意知識(shí)串聯(lián)，方法歸納，錯(cuò)誤糾正，反思總結(jié)。接觸多了，自然也就掌握了方法技巧。面對(duì)實(shí)戰(zhàn)中的壓軸題，最關(guān)鍵就是要有信心，不要緊張，心平氣和，要勇敢地去面對(duì)，充分發(fā)揮自己的靈感。相信吧，成功將屬于每一位考生。

（作者單位：云南臨滄鎮(zhèn)康勐捧中學(xué)）

（責(zé)任編校：周世剛）