算法多樣化在解決問題中的體現(xiàn)

陳學(xué)軍

《新標(biāo)準(zhǔn)》指出：“由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣?！蔽倚⒓恿酥袊逃龑W(xué)會“十一五”科研規(guī)劃重點(diǎn)課題《小學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)與研究》的研究。作為子課題《對算法多樣化的研究與探討》的參研教學(xué)人員，在日常的教學(xué)工作中，通過教學(xué)實(shí)踐使我深深體會到算法多樣化是教師因材施教、促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。下面我就結(jié)合這幾年來的教學(xué)研討，談?wù)剬λ惴ǘ鄻踊睦斫庖约霸诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)體會。

一、教材編寫內(nèi)容充分體現(xiàn)了算法多樣

現(xiàn)行的人教版新課標(biāo)教材在編排上充分體現(xiàn)了算法多樣。如新課標(biāo)教材不僅在《數(shù)與代數(shù)》中多層次、多角度編寫了算法多樣化的內(nèi)容，還在《空間與圖形》、《統(tǒng)計(jì)與概率》、《實(shí)踐與綜合運(yùn)用》中體現(xiàn)了算法多樣化的思想。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)算法多樣化是對新課程實(shí)施的要求。廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有在教學(xué)思想上明確要求、在日常教學(xué)行動上落實(shí)要求，才能真正有效開展算法多樣化教學(xué)。因此，熟悉算法多樣化的要求，已經(jīng)成為新課標(biāo)下教師駕馭教材能力的重要體現(xiàn)。

二、在教學(xué)中如何才能有效開展算法多樣化

1.教師要注意正確理解算法多樣化、個性化的實(shí)質(zhì)

首先，教師在教學(xué)中要多鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、大膽思考，盡可能地讓學(xué)生自己去探索不同算法。其次，教師在教學(xué)中要注意組織學(xué)生相互交流或是集體交流，盡可能使個別學(xué)生的創(chuàng)見為其他同學(xué)所共享。第三，教師在教學(xué)中要允許學(xué)生自主選擇，包括允許學(xué)生采用不同的探究方法，選用不同的直觀支撐，選擇自己喜歡的或適合自身特點(diǎn)的計(jì)算方法。第四，教師在教學(xué)中要充分尊重學(xué)生的個性差異，在教學(xué)要求的把握上，因人而異，區(qū)別對待。

2.教師要注意正確處理解決問題方法的多樣化與優(yōu)化的關(guān)系

對于教材中出現(xiàn)的一些實(shí)際問題，一般都有幾種解法。但這些解法大致上可以分為兩類，一類是用算術(shù)方法解，另一類是用方程解。對于一個實(shí)際問題來說，是采用算術(shù)方法解決還是采用方程解決，又可能存在一些變式。教材從相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系和小學(xué)生的思維特點(diǎn)，以及中小學(xué)教學(xué)銜接等方面考慮，選擇了相對較為優(yōu)化的解題方法。教師應(yīng)當(dāng)在充分理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上用好教材。由于小學(xué)生目前尚未接觸到比較復(fù)雜的用算術(shù)方法很難解決的實(shí)際問題，所以對方程解法的優(yōu)越性認(rèn)識不足。一些學(xué)生覺得用方程解需要寫設(shè)句，比較麻煩，因此喜歡用算術(shù)解法。對此，教師一方面應(yīng)肯定學(xué)生自己想到的正確解法，另一方面又要因勢利導(dǎo)，從進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要與方程解法的特點(diǎn)等角度出發(fā)，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)列方程解決問題的重要性。從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)用方程解決問題的自覺性和積極性。這就要求教師在平時的教學(xué)中適當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生列方程的思維訓(xùn)練。讓學(xué)生了解兩種不同解法的共同點(diǎn)，它們都是以四則運(yùn)算和常見數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，都需要分析數(shù)量關(guān)系。它們的區(qū)別主要是思考方法不同。

列算式解決實(shí)際問題時，未知數(shù)始終作為一個“目標(biāo)”，不參加列式運(yùn)算，只能用已知數(shù)和運(yùn)算符號組成算式，所以列算式費(fèi)思考，解題思路常常迂回曲折，局限性較大。而列方程解決實(shí)際問題時，未知數(shù)能以一個字母（如X）為代表和已知數(shù)一起參加列式運(yùn)算，所以解題思路更加直接了當(dāng)，降低了思維難度，適用面廣。但由于學(xué)生較長時期用算術(shù)方法解決問題，開始學(xué)習(xí)列方程解決問題時，往往受到算術(shù)思路的干擾。因此，在教學(xué)中教師要注意過渡和對比，幫助學(xué)生克服干擾，這將有助于學(xué)生初步掌握列方程解決問題的思考方法和特點(diǎn)，對于學(xué)生初步體會列方程解決問題的優(yōu)越性具有重要意義。鑒于列方程解決問題的關(guān)鍵在于搞清數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)時，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)亟M織這方面的專項(xiàng)訓(xùn)練。

3.教師要重視對學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)

由于用方程解決實(shí)際問題具有思考過程比較直接、簡明，能使某些實(shí)際問題的解決化難為易。所以有利于減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。又由于用算術(shù)方法和用方程解決問題的思路有所不同，從而能使學(xué)生在掌握新的解決問題思考方法的過程中開闊思路，這同樣有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)著力讓學(xué)生體會到列方程解決問題的優(yōu)越性，讓學(xué)生掌握列方程解決問題的基本步驟，并注意引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇比較簡便的算法，進(jìn)而在提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時，培育學(xué)生思維的靈活性。

（作者單位：四川涼山州西昌市禮州小學(xué)）

（責(zé)任編校：周世剛）