《宏微觀經濟學》中如何突破“彈性”難點之我見

劉堅 王正海

(蘭州鈾濃縮有限公司培訓教育中心,甘肅蘭州 730065)

《宏微觀經濟學》中如何突破“彈性”難點之我見

劉堅 王正海

(蘭州鈾濃縮有限公司培訓教育中心,甘肅蘭州 730065)

“彈性理論”一直是《宏微觀經濟學》教學中的難點和重點,該文從學科本身特點出發(fā),結合作者多年實際教學經驗, 從理論和實際操作兩方面對如何突破“彈性難點”進行了探討。

彈性 難點 突破 化解

“彈性理論”一直是《宏微觀經濟學》教學中的難點和重點。針對該學科特點,本部分內容在教學過程中可以從兩方面進行化解。一是理論上的化解,二是實際操作上的化解。

1 理論上的化解

“理論上的化解”是指,結合課程的特點,將“彈性”難點從框架結構上進行化解。

在《宏微觀經濟學》教科書中給定“彈性”概念時,只簡單定義為“彈性是定量的描述一個經濟變量對另一個經濟變量的反應程度”即可,概念的理解很難突破。因而在講授本部分內容時,應首先從框架上進行突破,具體為如圖1。

2 實際操作上的化解

“實際操作上的化解”是指在實際授課過程中應如何使用各種教學方法來化解難點。

2.1 導數(shù)的引入

平面曲線的切線的斜率問題,在具體講授時,可以從純數(shù)學角度引出,最后得出其斜率。但此時需要注意引出一個問題,即“切線斜率大小與其陡直的關系”,從而為彈性概念的最終與實際經濟現(xiàn)象的聯(lián)系埋下伏筆。

在“產品總產量變化率”的講解上,應側重于其經濟含義,著重研究從自變量的變化到其引起的因變量變化的整個過程,即時間從t。改變到t。+△t時,總產量的相應改變量為△p=p(t。+△t)-p(t。),則△p/△t=〔p(t。+△t)-p(t。)〕/△t,表示在t。到t。+△t這段時間內總產量的平均變化率,而當△t→0時,如果lim△p/△t存在,稱它為t。時刻的總產量變化率,這即為邊際產量。

“產品總成本的變化率”,側重點也是它的變化過程和經濟含義,從而得出產量為x。時產品總成本的變化率為lim△c/△x,并著重強調,這即為“邊際成本”。

在以上三個概念的基礎上,綜合其共同點,簡單地歸為一個概念:導數(shù)。其用數(shù)學語言描述,是“函數(shù)改變量與自變量改變量的比,當自變量改變量趨于0時的極限”,而具體到后兩個引例,則為:在某一點的總成本(總產量)的變化率。

2.2 邊際與邊際分析

圖1

首先談邊際。方法上可以采取對比方式進行,即,將給定的定義與引例相比,統(tǒng)一為“指的是經濟變量的變化率,說明自變量每增加一個單位所引起的因變量的改變量”,從而與導數(shù)的概念合而為一。

其次談邊際分析。在講解該問題時,先強調一下邊際分析的思路:用導數(shù)研究經濟變量的邊際變化的方法,然后結合三個概念(邊際成本、邊際收入、邊際利潤)說明邊際分析。在具體說明時,可以采取套用“結果”的方式進行,例如,邊際成本套為“總成本的變化率,說明自變量(這里是產量)增加一個單位時因變量(即總成本)的改變量”,同時,在這里將產品總成本的變化率、總成本函數(shù)關于產量的導數(shù)、邊際成本的經濟含義聯(lián)系起來,具體為:

邊際成本,指產品總成本的變化率:△c/△x表示產量由x。到x。+Δx時,在平均意義下的邊際成本;lim△c/△x 則表示產量為x。時的總成本變化率,即產量為x。時的邊際成本;而lim△c/△x =c′(x),因此,引出“產量總成本變化率是總成本函數(shù)關于產量的導數(shù)”,相應的,c′(x)的經濟含義為:產量為x時再生產一個單位產品所增加的成本,如,c′(20)=5表示,當產量為20時再生產一個單位產品就需增加5個單位的成本。

至于邊際收入和邊際利潤,則采取對比教學方式只是直接給出其經濟含義即可,但是在講授時,要注意以具體例子代替抽象概念。

2.3 彈性與彈性分析

首先談“彈性概念”。在講解“彈性概念”時,只單純采取一個對比的方法,以期說明兩者的差異便可,即“邊際”指的是“因變量改變量與自變量改變量的比”,“彈性”卻指的是“因變量的變化率與自變量的變化率的比”。

再來看“彈性分析”:(1)需求價格彈性。這部分內容實際上是個概念,它的引出主要是為經濟理論的實際應用作準備,在講解上可以通過兩點交代清楚:一是結合剛才“彈性概念”的結論,分析“需求價格彈性”的前提,明確出相對應的因變量與自變量所指為何,從而給出相關定義;二是通過數(shù)學公式予以揭示。(2)需求價格彈性與商品的關系。在“需求價格彈性”概念的基礎上,需要將需求價格彈性與商品的關系進行量化,到這個結果的難點,在于找出雙方共性的東西。它可以通過以下方法予以突破:一是引入“需求價格彈性系數(shù)”的結論,并將其予以經濟分析;二是在將“需求價格彈性系數(shù)”予以經濟分析的基礎上,將經濟生活與這個概念聯(lián)系起來,通過案例分析,找出商品與彈性系數(shù)之間的關系。(3)需求價格彈性與總收益的關系。在絕大部分教科書中,探討這個問題時,往往采取的是用語言描述的方法。這樣的缺點是,只講授了一個結果而沒有探討其中的原因。所以在處理本部分時,可以給出一個較明確的原因探討,這種探討過程,可以借助于數(shù)學方式進行。即:假設銷售總收益為R,價格為P,價格的改變量為△P,銷量Q,則有R=QP再利用微積分概念,進行數(shù)學變形,最后得出:R=(1-|Ed|)Q△P。

當推出這個結果時,就可以容易地判斷出價格的變動對總收益的影響情況了。

綜上所述,從導數(shù)的引入→邊際與邊際分析→彈性與彈性分析,經過對每個環(huán)節(jié)中難點的逐步化解,宏微觀經濟學中的難點——“彈性”,便得到了較好的突破了。

劉堅,蘭州鈾濃縮有限公司培訓教育中心,高級講師,從事教育培訓工作二十多年;王正海,蘭州鈾濃縮有限公司培訓教育中心,講師,從事教育培訓工作二十多年。