楔橫軋非對稱軸類件軸向竄動量影響研究

彭文飛 祁 勇 沈 法 束學道 張康生

1.寧波大學浙江省零件軋制成形技術研究重點實驗室，寧波，315211

2.北京科技大學，北京，100083

0 引言

楔橫軋非對稱軸類件具有軋件沿軸向長度中心不對稱和一次軋制成形的特點。受到模具安裝芯軸長度的限制，許多長度較大的非對稱軸類件無法在現(xiàn)有的軋機設備上來滿足對稱軋制條件，所以不得不采用非對稱軋制［1－2］。楔橫軋非對稱軸類件的軋制原理是：在長度方向上楔形不對稱的上下模具同一個方向旋轉(zhuǎn)，從而帶動軋件做反方向旋轉(zhuǎn)，在模具不對稱孔型的作用下，發(fā)生軸向延伸和徑向壓縮的塑性變形，從而成形出各種形狀的非對稱軸類零部件［3］。

與對稱軋制相比，由于楔形的不對稱，若選擇的工藝參數(shù)不能使局部軸向力平衡，那么軋件會向強側(cè)（非對稱軋制金屬竄向側(cè)，對稱軋制時軸向力大的一側(cè)）竄動，且軋件的尺寸精度也不易保證。弱側(cè)（非對稱軋制金屬竄動側(cè)，對稱軋制時軸向力小的一側(cè)）會因為軸向竄動而使實際展寬長度大于產(chǎn)品設計尺寸，而強側(cè)實際展寬長度會小于產(chǎn)品的設計尺寸［4－6］。解決這種尺寸長短不一的方法之一是在設計非對稱軋制模具時精確留出臺階的竄動空間，所以確定軋件的軸向竄動量對非對稱軸類件的成形具有重要意義。而工藝參數(shù)對軸向竄動量的影響規(guī)律目前尚未明確，所以本文利用回歸的軸向竄動量公式分析工藝參數(shù)對軸向竄動量的影響。

1 軸向竄動量的有限元計算與回歸分析

1.1 有限元模型的建立

由于很難解析推導出非對稱軋制軸向竄動量公式，所以本文采用有限元模擬計算軸向竄動量。楔橫軋有限元建模的文獻很多，本文不再贅述模型建立的假設條件［7－9］。非對稱軋制有限元模型的建立，除了借鑒文獻中的相應假設和設定相關邊界條件外，還需作如下的假設和邊界條件設定：①楔入段是一個復雜、短暫的過程，為研究方便，忽略楔入段的影響；②在軸向力大的一側(cè)，模具讓出中間臺階的竄動空間。

與對稱軋制不同的是，軋件在軸向上沒有對稱約束，軋件處于自由狀態(tài)，建立的非對稱軋制有限元模型如圖1所示。

圖1 楔橫軋非對稱軋制有限元模型與跟蹤點位置

在如下工藝參數(shù)下進行有限元模擬：左成形角αl＝28°，左展寬角βl＝8°，左斷面收縮率Ψl＝45%；右成形角αr＝28°，右展寬角βr＝8°，右斷面收縮率Ψr＝60%；軋制溫度T＝1050℃。在軋件臺階的中心點處取一跟蹤點A，隨著軋制過程的進行，跟蹤點A向一側(cè)竄動。后處理有限元計算結(jié)果，可以得到跟蹤點A沿軸向的竄動位移。跟蹤點的軸向竄動位移如圖2所示，可以看出，在展寬段，隨著軋制的進行，跟蹤點始終朝一個方向移動，近似于線性關系。

圖2 跟蹤點軸向竄動位移

1.2 有限元模擬工況設計與回歸

楔橫軋非對稱軸類件有限元模擬方案采用六因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合法設計，選擇對軸向竄動量有明顯作用的影響因子：左成形角αl、右成形角αr、左展寬角βl、右展寬角βr、左斷面收縮率Ψl及右斷面收縮率Ψr六個基本工藝參數(shù)作為模擬試驗因素，對六個試驗因素進行編碼，因素水平及編碼表如表1所示。

考慮多工藝參數(shù)和它們之間的交互作用對軸向竄動量的影響規(guī)律，運用數(shù)理統(tǒng)計理論，以軸向竄動量為目標函數(shù)，選用六元二次回歸模型進行回歸分析，回歸方程為

表1 因素水平編碼表

式中，y為軸向竄動量；L為展寬長度。

對回歸方程進行方差分析與顯著性檢驗，驗證軸向竄動量公式的可靠性。其中，F(xiàn)＝326.65＞F0.05（12，44）＝1.98；復相關系數(shù)R＝0.996趨近于1，顯著性Sig F＝0＜0.01，在選取的工藝參數(shù)的范圍內(nèi)，回歸方程高度顯著，可以實現(xiàn)不同工藝參數(shù)下軸向竄動量預報。

2 工藝參數(shù)對軸向竄動量的影響分析

2.1 成形角差對軸向竄動量的影響

為闡明成形角差對軸向竄動量的影響規(guī)律，軋制參數(shù)的選擇為：左成形角αl分別取20°、22°和24°，將左成形角作為基準，右成形角與左成形角差值分別取4°、8°和12°，左右展寬角為βl＝βr＝7°，左右斷面收縮率為Ψl＝Ψr＝50%，成形角小的一側(cè)展寬長度L＝80mm，軸向坐標的正向指向成形角小的一側(cè)。利用回歸的軸向竄動量公式計算，可得到成形角差對軸向竄動量的影響。

從圖3可以看出，隨成形角差增大，軸向竄動量增大；基準成形角越小，軸向竄動量增速越快；在相同的成形角差的情況下，基準成形角越大，軸向竄動量越?。卉埣Z動方向為成形角大的一側(cè)，軸向竄動量與成形角差的關系近似為線性關系。以上結(jié)論形成的原因是：成形角差增大，不平衡軸向力增大，軸向竄動量增加。由于成形角越大，成形角增大時軸向力增大的趨勢減弱，所以成形角越大，成形角差引起不平衡軸向力的增大趨勢減弱，軸向竄動量增速降低。

圖3 成形角差對軸向竄動量的影響

2.2 展寬角差對軸向竄動量的影響

為弄清展寬角差對軸向竄動量的影響規(guī)律，軋制參數(shù)的選擇如下：左右成形角αl＝αr＝28°，左展寬角β分別為10°、9°和8°，將左展寬角作為基準，左展寬角與右展寬角差值分別為1°、2°、3°、4°，左右斷面收縮率為Ψl＝Ψr＝50%，展寬角大的一側(cè)展寬長度L＝80mm，軸向坐標的正向指向成形角小的一側(cè)。利用回歸的軸向竄動量公式計算，可得到展寬角差對軸向竄動量的影響。

從圖4可以看出，隨著展寬角差的增大，軸向竄動量增大；基準展寬角越大，軸向竄動量增速越快；在相同的展寬角差的情況下，基準展寬角越大，軸向竄動量越??；軋件竄動的方向為展寬角小的一側(cè)，且軸向竄動量與展寬角差的關系為線性關系。以上結(jié)論形成的原因是：展寬角差越大，不平衡軸向力越大，軸向竄動量也就越大。因展寬角越大，展寬角減小時軸向力增大的趨勢增強，所以展寬角越大，不平衡軸向力的增大趨勢增強，軸向竄動量增速變大。

圖4 展寬角差對軸向竄動量的影響

2.3 斷面收縮率差對軸向竄動量的影響

為探索斷面收縮率差對軸向竄動量的影響規(guī)律，軋制參數(shù)的選擇如下：左右成形角αl＝αr＝28°，左右展寬角βl＝βr＝8°，左斷面收縮率Ψl分別為40%、45%、50%，將左斷面收縮率作為基準，左右斷面收縮率的差值分別為5%、10%、15%、20%，展寬長度L＝80mm，軸向坐標的正向指向斷面收縮率小的一側(cè)。利用回歸的軸向竄動量公式計算，可得到斷面收縮率差對軸向竄動量的影響。

由圖5可知，隨著斷面收縮率差值的增大，軸向竄動量增大；在相同的斷面收縮率差下，基準斷面收縮率越小，軸向竄動量越?。换鶞蕯嗝媸湛s率的大小對軸向竄動量的增速無影響。軋件竄動方向為斷面收縮率大的一側(cè)，軸向竄動量與斷面收縮率差的關系近似為線性關系。

圖5 斷面收縮率差對軸向竄動量的影響

綜上所述，就減小軸向竄動量而言，應盡可能選取大的成形角和大的展寬角。

3 軸向竄動量回歸公式驗證

取有限元模擬中的5組工況，每組工況進行5次軋制實驗，得到5個實驗數(shù)據(jù)，求實驗數(shù)據(jù)的平均值，將平均值看作實際軸向竄動量，圖6所示為所有非對稱軋件。

圖6 實驗所有軋件

軋制完成后，在高溫下測量軸向竄動量。弱側(cè)，實際展寬長度比設計展寬長度大，實際展寬長度與設計展寬長度之間的差值為軸向竄動量。軋制完成后，用游標卡尺測量軸向力小的一端的實際展寬長度（圖7）。

為直觀分析三種軸向竄動量之間的差別，作軸向竄動量比較圖，如圖8所示。從圖8可以看出，實驗平均值、有限元模擬計算值和公式計算值相差不大。有限元數(shù)值模擬計算最大誤差為13.27%，公式計算的最大誤差為9.65%，說明建立的有限元模型是正確的，回歸的軸向竄動量公式可以用來計算非對稱軋制的軸向竄動量。

圖7 軸向竄動量的測量

圖8 軸向竄動量比較

4 結(jié)論

（1）在所選取的工藝參數(shù)范圍內(nèi)，利用二次正交旋轉(zhuǎn)組合設計的方法回歸出軸向竄動量的公式，經(jīng)檢驗該公式高度顯著。

（2）軸向竄動量影響因素按影響程度從大到小排序依次是：斷面收縮率Ψ、成形角α、展寬角β。

（3）基準成形角越大，在相同的成形角差下軸向竄動量越??；基準展寬角越大，在相同的展寬角差下軸向竄動量越?。换鶞收箤捊窃酱?，在相同的展寬角差下，軸向竄動量增速越??；基準斷面收縮率越大，在相同的斷面收縮率差下軸向竄動量越大；選取大的成形角和大的展寬角，有利于減小軸向竄動量。

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