雙粗糙面滑動過程考慮黏著時的摩擦學(xué)性能分析

賴聯(lián)鋒 高誠輝 黃健萌

1.福州大學(xué)，福州，350108 2.寧德師范學(xué)院，寧德，352100

0 引言

摩擦過程兩粗糙表面處于接觸狀態(tài)時具有動態(tài)變化及隨機性等特點，用實驗手段直接動態(tài)觀察分析摩擦接觸表面十分困難。因而建立合理的理論模型對摩擦的現(xiàn)象和過程進行模擬或仿真，成為探索摩擦學(xué)機理和規(guī)律的工具。

目前，對于雙粗糙面靜態(tài)接觸及滑動過程的研究已取得一定進展［1－4］，而且其中也涉及一些黏著接觸方面的研究。Yin等［5］建立三維分形粗糙表面，在法向載荷作用下考慮了接觸界面間的黏著影響，采用解析法分析了三種不同摩擦副在不同黏著工況（真空中、純凈的空氣中、較差潤滑、正常潤滑和較好潤滑）下微凸體完全塑性變形的接觸面積、磨損率以及摩擦因數(shù)間的變化關(guān)系。陳國安等［6］從一對微凸體的接觸力學(xué)和運動學(xué)分析出發(fā)，建立了非流體動力潤滑條件下粗糙表面滑動摩擦阻力與粗糙表面接觸狀態(tài)間的關(guān)系，并基于分形幾何理論，推導(dǎo)出了滑動摩擦力分形預(yù)測模型，從理論上對該模型的正確性進行了分析。Sahoo等［7］研究了在低載作用下分形粗糙表面間的黏著磨損行為。Yang等［8］采用解析法分析了法向載荷、分形參數(shù)、界面剪切強度三個參數(shù)的變化對摩擦因數(shù)的影響。

以上研究大都是基于解析方法研究相互的變化關(guān)系，建模時作了很多簡化，且變形特性不是完全彈性變形就是完全塑性變形。本文在單粗糙面模型的基礎(chǔ)上，建立二維雙粗糙分形表面的接觸模型，考慮滑動過程中材料的彈塑性變形、損傷失效及黏著產(chǎn)生的影響，利用ABAQUS強大的非線性分析功能模擬分析滑動過程粗糙體的摩擦磨損問題，將模擬仿真結(jié)果與實驗或者成熟的摩擦磨損理論相結(jié)合，從而更直觀地幫助了解粗糙體滑動過程的摩擦磨損現(xiàn)象。

1 滑動接觸模型的建立

1.1 粗糙表面及其接觸的建模

在摩擦學(xué)中，粗糙表面的輪廓曲線可以用Weierstrass－Mandelbrot（W－M）函數(shù)［9－10］實現(xiàn)隨機粗糙表面的數(shù)字表征。本文在有限元軟件ABAQUS中以W－M函數(shù)生成輪廓線zA（x）和zB（x），再將兩輪廓線作為粗糙體A和B的粗糙表面，建立相應(yīng)的實體模型并進行裝配，如圖1所示。兩個粗糙表面上分布著大量形狀各異、尺寸不同的微凸體。有關(guān)分形粗糙表面的生成見文獻［11－12］。

圖1 微凸體滑動接觸模型

1.2 接觸狀態(tài)受力分析

一般情況下成對微凸體的接觸發(fā)生在其肩部位置，本文以一對微凸體的接觸分析為基礎(chǔ)，繼而擴展到整個接觸表面，如圖2所示。建模過程作如下假設(shè)：①材料為各向同性；②未考慮溫度的影響；③要使兩相互干涉的微凸體發(fā)生相對滑移，接觸微凸體必須變形，使其位移場和滑動方向一致；④根據(jù)Bowden等［13］的黏著摩擦理論，通過設(shè)定摩擦界面剪切強度來考慮滑動過程的黏著影響。

圖2 微凸體接觸對i接觸面上的受力分析圖

如圖1所示，粗糙體B下表面固定，粗糙體A上表面固定并對其施加載荷p，達到平衡狀態(tài)后，給粗糙體A施加一沿x方向的速度vx，使粗糙體A滑動，考慮到滑動過程z方向產(chǎn)生的移動，接觸過程中對于接觸狀態(tài)的判斷運用下式：

式中，uiA、uiB為微凸體接觸對i接觸時的法向位移；δ為兩粗糙體的剛體位移；θix為微凸體接觸對i的接觸面與滑移方向的夾角，亦即接觸角。

圖2所示為微凸體接觸時接觸面上的接觸受力分析情況。文獻［14］對接觸區(qū)域進行了受力分析，在接觸區(qū)域內(nèi)有垂直于接觸面的變形阻力ni，又有平行于接觸面的摩擦阻力fi，得出整個接觸表面的所有接觸區(qū)Ai（i＝1，2，…，n）的z方向和x方向的作用力：

滑動過程中摩擦因數(shù)的計算表達式為

1.3 材料斷裂準(zhǔn)則的應(yīng)用

損傷演化定義了損傷初始之后的材料行為，它描述了當(dāng)滿足損傷初始準(zhǔn)則后材料剛度退化的速率?；跇?biāo)量損傷方法的損傷變量表達式為［16］

當(dāng)損傷變量D＝1時，材料點完全失效，即發(fā)生斷裂。

2 算例分析

2.1 材料參數(shù)

鈦合金具有密度小、強度大、耐熱性強、耐腐蝕等優(yōu)良特性，不僅在航空航天工業(yè)中有著十分重要的應(yīng)用，在現(xiàn)代工程領(lǐng)域應(yīng)用也日益廣泛，所以本文選用鈦合金（Ti－6Al－4V）與軸承鋼（GCr15）作為摩擦副。粗糙體A、B材料參數(shù)見表1［17］，由于本文主要針對粗糙體A進行分析研究，所以采用DCS－200型微機控制電子萬能實驗機對鈦合金材料進行壓縮實驗，將數(shù)據(jù)進行處理得到的應(yīng)力－應(yīng)變曲線圖如圖3所示。

表1 摩擦副材料的特性參數(shù)

圖3 Ti－6Al－4V具有累積損傷的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

由于未考慮溫度的影響及應(yīng)變率的關(guān)系，故式（4）可簡化為

根據(jù)文獻［18］，取d1＝0.242，d2＝0.183，d3＝0.452。

2.2 分析與討論

2.2.1摩擦因數(shù)分析

圖4所示為考慮黏著因素影響時，根據(jù)式（3）得到的滑動過程摩擦因數(shù)的變化曲線。

圖4 考慮黏著因素影響時摩擦因數(shù)的變化

從圖4可以看出，在滑動過程中，在初始滑動階段，摩擦因數(shù)有較大的增大，然后保持一個穩(wěn)定的值。這是由于在兩粗糙表面接觸過程中兩表面微凸體頂點之間不一定恰好對齊。因此，一般成對微凸體的接觸發(fā)生在其肩部位置而非頂點位置，所以在只受到法向力的作用下，接觸表面間會產(chǎn)生相對運動的趨勢甚至一定的滑動。隨著更多微凸體進入接觸，粗糙體間達到平衡狀態(tài)，所以滑動起始摩擦因數(shù)為大于0的值。當(dāng)施加水平速度時，從零到某一定值有一定的緩沖時間，所以在滑動初始階段摩擦因數(shù)有個短暫極速增長。隨著兩表面發(fā)生相對滑動，微凸體產(chǎn)生塑性變形，滑動距離增大，使得微凸體間產(chǎn)生的塑性變形不斷增大，兩表面勢必要以剪切的方式破壞原來所有的接觸點，使兩個接觸表面的凸峰相碰撞而產(chǎn)生斷裂、磨損，從而形成物體延續(xù)運動。隨著滑動過程材料的磨損和斷裂，一些較大的微凸體受到破壞，形成較小的微凸體，表面形貌有所變化，其他的微凸體進入接觸，使得接觸點破壞，從而所需要的剪切力增大，摩擦因數(shù)也有所上升。隨著粗糙表面磨損的繼續(xù)，摩擦因數(shù)穩(wěn)定在某個數(shù)值左右。

2.2.2磨損率分析

磨損是滑動過程中相互作用時表層的破壞過程，對摩擦因數(shù)的了解可以幫助估計某一滑動系統(tǒng)的壽命以及確定系統(tǒng)中磨損的類型。本文定義單位滑動距離的磨損率Wrate＝ΔV／ΔL，其中ΔV為磨損的體積差量，ΔL為滑動的距離差值。根據(jù)考慮黏著情況所得的摩擦因數(shù)，選擇設(shè)置金屬摩擦副間的摩擦因數(shù)為0.48來模擬未考慮黏著因素的情況，將兩者磨損率進行比較分析來說明黏著因素對磨損率的影響。圖5所示為考慮或不考慮黏著因素影響兩種情況下磨損率隨滑動距離的變化情況。

圖5 滑動過程磨損率的變化情況

從圖5可以看出，兩種情況下磨損率變化規(guī)律的趨勢是基本一樣的。在滑動的初始階段磨損率急劇增大，當(dāng)滑動一段距離以后，磨損率逐漸減小趨于穩(wěn)定值，這與文獻［19］提出的磨損變化規(guī)律是一致的。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是，滑動初始階段粗糙體間的互嵌微凸體在外載作用下，兩個接觸表面的凸峰逐漸進入塑性變形而產(chǎn)生斷裂、磨損，磨損率隨著滑動距離開始上升。在這個階段，摩擦副有大量的微凸體逐漸進入接觸，這些接觸峰點壓力很高，產(chǎn)生磨損劇烈。隨著接觸峰點的磨損和塑性變形，摩擦副接觸表面的形貌逐漸改變，磨損率開始下降并逐漸保持為一個穩(wěn)定值，即進入磨損的穩(wěn)定階段。對比兩種情況下的磨損率，發(fā)現(xiàn)考慮黏著因素的磨損率較大，磨損比較劇烈。根據(jù)文獻［20］可知，這是因為發(fā)生黏著磨損時的斷裂并非總是在接觸表面，相反，在大多數(shù)情況下都發(fā)生在亞表層，這使得滑動過程中材料的脫落也比較嚴重，相應(yīng)的磨損也比較劇烈，磨損率也較大。

2.2.3滑動過程的振動分析

滑動過程中，表面微凸體的接觸使得粗糙實體出現(xiàn)撕裂、破碎與擠壓，產(chǎn)生磨損，使摩擦副的支撐受到影響，從而導(dǎo)致摩擦過程出現(xiàn)摩擦振動，這加劇了金屬表面的磨損?；瑒颖砻娲怪钡呐鲎矔a(chǎn)生裂紋，引發(fā)表層的疲勞磨損。本文通過滑動過程z向速度的變化及運用快速傅里葉變換（FFT）［21］來分析討論法向振動情況?？焖俑道锶~正變換和反變換函數(shù)分別定義如下：

式中，N為采樣點數(shù)，為方便FFT計算，一般取2的整數(shù)次冪；x（m）為物體z向的速度vz；X（k）為傅里葉系數(shù)。

圖6a與圖7a所示分別為滑動過程考慮或不考慮黏著因素影響時z向速度的變化情況；圖6b與圖7b所示分別為相應(yīng)的z向速度經(jīng)過傅里葉變換轉(zhuǎn)換得到的功率譜分布。

圖6 考慮黏著影響時z向速度的變化及功率譜

圖7 未考慮黏著影響時z向速度的變化及功率譜

從圖6a和圖7a可以看出，在滑動的初始階段，z向的速度波動較大，隨著滑動的繼續(xù)進行，z向速度波動逐漸趨于平緩。這是由于初始階段，兩粗糙體表面間互嵌微凸體干涉量比較大，一個凸峰要越過另一個凸峰，微凸體必須產(chǎn)生變形或者磨損，這使得磨損初始階段的磨損量也相應(yīng)比較大。在經(jīng)過了一段距離的磨合后，磨損量逐漸減小并趨近一個穩(wěn)定值，相應(yīng)的z向速度振動也逐漸趨于平穩(wěn)的狀態(tài)。

從圖6b和圖7b可以看出，頻率越大說明原始信號變化速度越快；頻率越小說明原始信號越平緩。同時，圖6b所示的低頻成分分布比較多，縱坐標(biāo)的能量大值也較多于圖7b，這是因為滑動過程黏著因素的影響，使z向速度的震蕩比較平緩。另外，從圖6a和圖7a還可以看出，黏著因素影響下的振動幅值比較平緩，而相應(yīng)所需要的能量比較大。

通過考慮或不考慮黏著因素影響兩種情況下磨損率及z向速度變化分析，發(fā)現(xiàn)考慮黏著因素的影響更具有合理性，這與文獻［22］通過實驗得出的結(jié)論（鈦合金與軸承鋼組成的摩擦副在室溫下以黏著磨損為主，破壞過程以力學(xué)過程為主）是一致的。

3 結(jié)語

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