基于裂隙總長度的膨脹土疲勞損傷特性研究

周海波，韋秉旭

（長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長沙 410004）

0 引言

干濕循環(huán)作用下膨脹土裂隙的萌生、發(fā)展和貫通是造成土體松散、降雨入滲等導(dǎo)致土體強(qiáng)度降低的關(guān)鍵因素，是膨脹土邊坡滑塌的肇因。目前，關(guān)于干濕循環(huán)作用下膨脹土裂隙的研究，主要集中在裂隙的演化規(guī)律特征和表征裂隙參數(shù)與強(qiáng)度的關(guān)系研究，文獻(xiàn)[1-2]通過矢量圖技術(shù)對干濕循環(huán)條件下的土樣表面裂隙圖像進(jìn)行矢量化處理，得到了裂隙描述參數(shù)，并通過裂隙參數(shù)變化值來反映膨脹土干濕循環(huán)后的裂隙發(fā)展規(guī)律，文獻(xiàn)[3]則運(yùn)用CT技術(shù)研究了南陽膨脹土干濕循環(huán)脹縮裂隙的演化規(guī)律，文獻(xiàn)[4-5]依據(jù)分形理論，研究了膨脹土裂隙結(jié)構(gòu)的分形特征，分析了膨脹土裂隙率分維的力學(xué)效應(yīng)，文獻(xiàn)[6]對膨脹土樣進(jìn)行不同次數(shù)的無約束干濕循環(huán)，并對不同裂隙開展程度的土樣進(jìn)行直剪和三軸試驗(yàn)，得到了膨脹土飽和強(qiáng)度隨裂隙開展程度的變化規(guī)律。

然而，干濕循環(huán)作用下膨脹土裂隙的演化，其實(shí)質(zhì)是一個由于基質(zhì)吸力反復(fù)加卸載，導(dǎo)致土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大量的微裂紋形核，并且微裂紋隨著荷載循環(huán)次數(shù)增加而逐漸擴(kuò)展，最終形成宏觀裂縫的疲勞累積損傷過程。目前，對于膨脹土疲勞損傷的研究鮮有報(bào)道。文獻(xiàn)[7-8]結(jié)合Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷理論，進(jìn)行室內(nèi)不同干濕循環(huán)幅度組合的膨脹土干濕循環(huán)強(qiáng)度試驗(yàn)，探討了膨脹土在干濕循環(huán)條件下的累積疲勞損傷規(guī)律。文獻(xiàn)[9-10]利用CT掃描技術(shù)和非飽和土三軸儀，對非飽和原狀膨脹土在三軸剪切試驗(yàn)過程內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行無損量測，并用CT數(shù)和方差CD值變化反映土樣結(jié)構(gòu)損傷演化過程。

由于疲勞損傷量仍是一個抽象的概念，難于直接度量，因此，一般是采用比較度量法來描述疲勞損傷程度，常用的表征疲勞累積損傷的狀態(tài)變量有：裂紋長度、循環(huán)壽命比、剩余壽命（或強(qiáng)度）、循環(huán)塑性應(yīng)變能、彈性模量和有效應(yīng)力等[11]。本文著重討論用干濕循環(huán)后膨脹土表面裂隙長度變化來表征疲勞損傷的狀態(tài)，對于研究干濕循環(huán)條件下膨脹土裂隙的演化規(guī)律，對于揭示膨脹土邊坡的破壞機(jī)制，以及采取合理的工程處治措施尤為重要。

1 疲勞損傷狀態(tài)變量的定義

Kachanov在研究金屬的蠕變斷裂時(shí)，第一次提出用連續(xù)性變量ψ描述材料的損傷狀態(tài)[12]，定義ψ為：

Rabotnov在研究金屬蠕變時(shí)引入一個與連續(xù)變量相對應(yīng)的變量D，稱為損傷變量，表達(dá)式如下：

式中：A為桿件的初始橫截面面積，A*為受損后的損傷面積（微裂隙和空隙），A~為有效面積A~=AA*。D=0，表示無損狀態(tài)；D=1，表示處于完全損傷狀態(tài)；0

在借鑒Kachanov和Rabotnov的研究成果的基礎(chǔ)上以及結(jié)合本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對上面式（1）和式（2）進(jìn)行改進(jìn)，即為本文提出的膨脹土損傷變量公式：

式（3）中：S表示試樣完整時(shí)的總面積，L表示試樣的裂紋總長度，兩者單位均為象素表示。其中的損傷變量D是一個相對值，試件在制作過程中即存在損傷，不存在完全無損傷的材料。D=0，即為第0次干濕循環(huán)時(shí)試樣的損傷變量。

2 試驗(yàn)過程

2.1 試樣制備

將從廣西百色現(xiàn)場取回膨脹土樣15 kg，其物理性質(zhì)見表1，經(jīng)風(fēng)干、搗碎后過篩。根據(jù)填筑要求配制成初始含水率為17.4%的土樣，并密封悶料24 h以上，以確保初始含水率均勻。采用壓實(shí)儀對土樣進(jìn)行壓實(shí)成形，試件高2 mm，直徑6.18 cm為，壓實(shí)度分別為75%、80%、85%，共3組試樣。

表1 土樣的物理性質(zhì)

2.2 試驗(yàn)方案

為了更加明顯的反映膨脹土的損傷過程，試驗(yàn)采用70℃對試件進(jìn)行烘干，當(dāng)土的重量在1 h內(nèi)質(zhì)量變化在0.5 g范圍內(nèi)，即表示脫濕過程基本完成。脫濕完成后，用防抖光學(xué)數(shù)碼相機(jī)在固定距離對土體表面進(jìn)行拍照，拍照時(shí)用三腳架固定相機(jī)。為消除光線對拍照效果的影響，拍照時(shí)遮擋住一切外部光源，采用LED光源照明，以保證拍攝環(huán)境相同。然后，將試樣裝進(jìn)飽和器進(jìn)行抽氣飽和，抽氣時(shí)間控制為4 h，試樣在真空條件下浸泡12 h。飽和完成后，重新進(jìn)行脫濕，如此反復(fù)干濕循環(huán)過程0～5次。對同一組試件共進(jìn)行相同條件下的5次干濕循環(huán)操作，每次循環(huán)后用圖像處理軟件對干濕循環(huán)后試樣的表面裂隙長度進(jìn)行采集，得到裂隙總長度，測試結(jié)果取平均值。

2.3 圖像處理

利用由南京大學(xué)自主開發(fā)的顆粒及裂隙圖像識別與分析系統(tǒng)（PCAS1.0）對試樣表面進(jìn)行二值化和去雜點(diǎn)操作，如圖1，其中黑色的部分為裂隙，白色的為被裂隙“切割”而成的塊區(qū)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 裂隙總長度的變化

圖1 二值化去雜后的裂隙

表2未循環(huán)試樣總面積

表3 不同壓實(shí)度試樣的裂隙總長度

利用PCAS圖像處理軟件對試樣0～5次循環(huán)烘干后的試樣的表面裂隙總長度進(jìn)行提取，得到表2、表3結(jié)果。從中可看出，同一壓實(shí)度下，裂隙總長度隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而逐步增大，但最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。每一次干濕循環(huán)對裂隙的影響程度不同，尤其是第一次干濕循環(huán)對土樣開裂的影響最為明顯，裂隙總長度變化幅度最大，隨后的循環(huán)次數(shù)對開裂影響逐漸變小，表面裂隙總長度趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)橥翗痈蓾裱h(huán)過程中，土體含水率的變化，引起土體內(nèi)部基質(zhì)吸力的反復(fù)作用，最終導(dǎo)致土體產(chǎn)生疲勞損傷，微裂隙便開始形成，隨著脫水的進(jìn)行，裂隙也不斷地?cái)U(kuò)大。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，這種過程周而復(fù)始，裂隙條數(shù)產(chǎn)生越來越多，土塊的個數(shù)也越來越多，尺寸也越來越小。這樣，再次脫水時(shí)，土體內(nèi)部拉壓應(yīng)力會隨著區(qū)塊尺寸的減小而逐漸分散，因此，第五次循環(huán)后，裂隙總長度變化會趨于穩(wěn)定。

3.2 損傷狀態(tài)變化規(guī)律

根據(jù)表2、表3數(shù)據(jù)結(jié)果，同時(shí)結(jié)合式（3）得到了基于裂隙總長度的膨脹土損傷變量值，具體結(jié)果見表4。

表4 膨脹土的損傷變量變化結(jié)果

從表4結(jié)果可看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不同壓實(shí)度下的膨脹土試樣的損傷變量呈非線性單調(diào)增長，對不同壓實(shí)度下的膨脹土的損傷變量進(jìn)行非線性擬合，建立非線性疲勞損傷演化經(jīng)驗(yàn)公式，擬合方程如下：

式（4）中：D為膨脹土的損傷變量；N為干濕循環(huán)次數(shù)；y0、A1、A2、t1、t2為常數(shù)。表 5 為非線性回歸擬合參數(shù) y0、A1、A2、t1、t2及相關(guān)系數(shù) R2的具 體值（R2≥0.969 86）。

圖2 損傷變量非線性擬合曲線

從圖2的擬合曲線可看出，曲線的斜率變化逐漸減小，即增長幅度隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸趨于平緩。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，損傷變量逐漸變小，最后都趨于以穩(wěn)定，壓實(shí)度為75%、80%、85%對應(yīng)的穩(wěn)定值為 0.018 7、0.014 1、0.012 2。其中，第一次干濕循環(huán)作用，對膨脹土的疲勞損傷程度比較大，壓實(shí)度分別為75%、80%、85%的試樣第一次損傷程度占第五次循環(huán)后總損傷的75.40%、80.14%、77.05%。由于在相同控制含水率條件下，隨著干濕循環(huán)效應(yīng)的作用，試件中產(chǎn)生交變拉壓應(yīng)力，導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋總長度會隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸延伸，那么裂隙總長度（象素表示）所占的試樣總象素也會逐漸變大。

根據(jù)圖3壓實(shí)度與損傷變量的關(guān)系圖可知，壓實(shí)度越大，損傷變量也越小。壓實(shí)度越大，試件的緊密程度和土顆粒與土顆粒之間的咬合力越大，那么，在產(chǎn)生疲勞裂紋做需要的拉壓應(yīng)力也越大，試樣更難于產(chǎn)生裂紋。這說明在保持含水率不變的情況下，增大膨脹土填筑的壓實(shí)度，有利于抑制膨脹土疲勞裂隙的產(chǎn)生。

圖3 損傷變量隨壓實(shí)度的變化曲線

表5 非線性擬合參數(shù)及相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)語

1）同一壓實(shí)度下，裂隙總長度隨干濕循環(huán)次數(shù)的增加而逐步增大，但最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。第一次干濕循環(huán)對土樣開裂的影響最為明顯，裂隙總長度變化幅度最大，隨后表面裂隙總長度趨于穩(wěn)定。

2）隨著循環(huán)次數(shù)和壓實(shí)度的增加，損傷變量逐漸變小，最后都趨于以穩(wěn)定，壓實(shí)度為75%、80%、85%對應(yīng)的穩(wěn)定值為 0.018 7、0.014 1、0.012 2，并且第一次損傷程度占第五次循環(huán)后總損傷的75.40%、80.14%、77.05%。實(shí)際工程中，保持膨脹土含水率不變的情況下，增大填筑的壓實(shí)度，可有效地抑制膨脹土疲勞裂隙的產(chǎn)生。

3）結(jié)合膨脹土的表面裂隙總長度，通過式（4）可用來評價(jià)膨脹土的疲勞損傷狀態(tài)。本文探討表面裂隙總長度對膨脹土的損傷狀態(tài)進(jìn)行評價(jià)，膨脹土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)裂隙參數(shù)可能更能全面綜合的評價(jià)膨脹土的疲勞損傷狀態(tài)，需要進(jìn)行進(jìn)一步探索和發(fā)展。

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