三角函數(shù)測試卷（A卷）

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）

A. ■ B. -■ C. ■ D. -■

2. 已知角α的終邊與單位圓交于點-■，■，則tanα等于（ ）

A. -■？搖 B. -■ C. -■？搖？搖 D. -■

3. 為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（ ）

A. 向左平行移動■個單位長度

B. 向右平行移動■個單位長度

C. 向左平行移動1個單位長度

D. 向右平行移動2個單位長度

4. 若■=-■，則cosα+sinα的值為（ ）

A. -■ B. -■ C. ■ D. ■

5. 若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分圖象如圖1所示，則ω，φ的值分別是（ ）

A. 2，-■？搖？搖？搖？搖？搖 B. 2，-■

C. 4，-■？搖？搖？搖？搖？搖？搖D. 4，■

6. 已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）的圖象關(guān)于直線x=■對稱，則函數(shù)y=f■-x是（ ）

A. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

B. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點■，0對稱

C. 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點■，0對稱

D. 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. sin（π-2）-cos■-2化簡的結(jié)果為________.

8. 設(shè)sin2α=-sinα，α∈■，π，則tan2α的值是_________.

9. 函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為________.

10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函數(shù)，則a=________.

三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.

11. 已知函數(shù)f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.

？搖 （1）求A的值；

？搖 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.

12. 已知函數(shù)f（x）=■.

（1）求f（x）的定義域及最小正周期；

（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間.

13. 已知函數(shù)f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.

（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；

（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）

A. ■ B. -■ C. ■ D. -■

2. 已知角α的終邊與單位圓交于點-■，■，則tanα等于（ ）

A. -■？搖 B. -■ C. -■？搖？搖 D. -■

3. 為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（ ）

A. 向左平行移動■個單位長度

B. 向右平行移動■個單位長度

C. 向左平行移動1個單位長度

D. 向右平行移動2個單位長度

4. 若■=-■，則cosα+sinα的值為（ ）

A. -■ B. -■ C. ■ D. ■

5. 若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分圖象如圖1所示，則ω，φ的值分別是（ ）

A. 2，-■？搖？搖？搖？搖？搖 B. 2，-■

C. 4，-■？搖？搖？搖？搖？搖？搖D. 4，■

6. 已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）的圖象關(guān)于直線x=■對稱，則函數(shù)y=f■-x是（ ）

A. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

B. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點■，0對稱

C. 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點■，0對稱

D. 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. sin（π-2）-cos■-2化簡的結(jié)果為________.

8. 設(shè)sin2α=-sinα，α∈■，π，則tan2α的值是_________.

9. 函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為________.

10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函數(shù)，則a=________.

三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.

11. 已知函數(shù)f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.

？搖 （1）求A的值；

？搖 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.

12. 已知函數(shù)f（x）=■.

（1）求f（x）的定義域及最小正周期；

（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間.

13. 已知函數(shù)f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.

（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；

（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）

A. ■ B. -■ C. ■ D. -■

2. 已知角α的終邊與單位圓交于點-■，■，則tanα等于（ ）

A. -■？搖 B. -■ C. -■？搖？搖 D. -■

3. 為了得到函數(shù)y=sin（2x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點（ ）

A. 向左平行移動■個單位長度

B. 向右平行移動■個單位長度

C. 向左平行移動1個單位長度

D. 向右平行移動2個單位長度

4. 若■=-■，則cosα+sinα的值為（ ）

A. -■ B. -■ C. ■ D. ■

5. 若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分圖象如圖1所示，則ω，φ的值分別是（ ）

A. 2，-■？搖？搖？搖？搖？搖 B. 2，-■

C. 4，-■？搖？搖？搖？搖？搖？搖D. 4，■

6. 已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）的圖象關(guān)于直線x=■對稱，則函數(shù)y=f■-x是（ ）

A. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

B. 偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點■，0對稱

C. 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點■，0對稱

D. 奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（π，0）對稱

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. sin（π-2）-cos■-2化簡的結(jié)果為________.

8. 設(shè)sin2α=-sinα，α∈■，π，則tan2α的值是_________.

9. 函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為________.

10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函數(shù)，則a=________.

三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.

11. 已知函數(shù)f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.

？搖 （1）求A的值；

？搖 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.

12. 已知函數(shù)f（x）=■.

（1）求f（x）的定義域及最小正周期；

（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間.

13. 已知函數(shù)f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.

（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；

（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint