齒輪加工中剃齒的誤差分析及處理

德州德隆(集團)機床有限責任公司 (山東 253003)孫自龍 閆鳳英 劉 麗

剃齒是齒輪齒面精加工的高效工藝，在汽車制造、機床工具等行業(yè)被廣泛采用。這不僅因為剃齒具有較高的加工效率和較低的加工成本，可大幅度提高齒輪精度和降低表面粗糙度，而且能實現(xiàn)齒形修形，從而降低齒輪傳動噪聲，提高齒輪承載能力和安全系數，延長齒輪工作壽命。

1.運動精度誤差分析

剃齒加工過程中，刀具與工件間沒有傳動鏈，而是一種自由運動。剃齒對校正被剃齒輪的各項誤差能力是不同的，有些剃齒誤差能夠校正，有些剃齒誤差基本不能校正，或校正后又轉換為以別的誤差形式出現(xiàn)。剃齒是“自由嚙合”，無強制的分齒運動，故分齒均勻性無法控制。由于剃前齒輪有徑向誤差，在開始剃齒時，剃齒刀只能與工件上距旋轉中心較遠的齒廓作無側隙嚙合的剃削，而與其他齒則變成有齒側間隙，但此時無剃削作用。連續(xù)徑向進給，其他齒逐漸與刀齒作無側隙嚙合。結果齒圈原有的徑向跳動ΔFr減少了，但齒廓的位置沿切向發(fā)生了新的變化，公法線長度變動量ΔFw增加。其轉移量的大小可按下式計算:

式中，α 是齒輪的壓力角。當α=20°時，ΔFw轉=0.64ΔFr，因此，剃齒后雖然齒圈徑向跳動ΔFr減小了，但由于其減小量轉換成了ΔFw轉，齒輪總的運動精度誤差卻沒有變化。故剃齒加工不能修正齒輪的齒距累積誤差(周節(jié)累計誤差)。當α=20°時，ΔFr的減小量只有64%轉換為ΔFw轉。在用ΔFw與ΔFr組合評價齒輪的運動精度時，其合成值要小于實測的運動精度。所以，剃齒后出現(xiàn)齒輪公法線長度變動量超差，并不一定意味著該齒輪運動精度不合格。只要齒輪的齒圈徑向跳動和公法線長度變動量這兩個誤差項目的實際誤差值之和不超過兩單項允許誤差之和，即可認為該工件合格。這就避免了因單項誤差超差就判斷齒輪報廢而造成的損失。

按上所述，剃齒雖對齒輪的齒圈徑向跳動有較強的修正能力，但為了避免由于徑向跳動過大而在剃削過程中導致公法線長度的進一步變動，進而要求剃前齒輪的徑向誤差不能過大。

2.傳動平穩(wěn)性的誤差分析

理論上講，剃齒加工出來的齒輪齒廓應為標準漸開線。但在實際加工過程中表明，使用具有正確漸開線齒形的剃齒刀剃削齒輪時，剃出的輪齒齒形往往在其齒高節(jié)點附近常常凹進去一部分，稱為“中凹”(見圖1)，凹進量大致在0.01～0.03mm 范圍內，“中凹”部分大約占有效齒面長度的50%。這種現(xiàn)象在少齒數直齒輪上表現(xiàn)更為突出。中凹齒形齒輪在實際使用中傳動平穩(wěn)性差、嚙合噪聲大，因此應極力避免這種中凹齒形的產生。中凹齒形是剃齒加工過程中存在的主要問題。

圖1 齒形中凹示意圖

(1)中凹齒形產生的機理 剃齒時，剃齒刀與工件是一對無側隙的角變位螺旋齒輪嚙合。盤形剃齒刀可以看成是一個變位圓柱齒輪，切削時經過加工的工件(剃前齒輪)裝夾在心軸上，頂在機床工作臺上的兩頂尖之間，可以自由轉動。在螺旋齒輪嚙合中，兩齒輪的齒面接觸在理論上是點接觸，運用這一嚙合原理進行加工的齒輪，在每個輪齒的嚙合過程中，當齒面由偶數齒接觸過渡到單齒接觸時，其兩側齒形上都同樣地存在著齒形接觸點的數量變化。如圖2 所示，當法向齒形重疊系數1 ＜ε ＜2 時，觀察其一側齒形的嚙合過程可以看出:當齒1 的齒頂進入嚙合時，有兩個齒形接觸點同時工作(見圖2a);當齒1 的齒腹進入嚙合時，只有一個齒形接觸工作(見圖2b);當齒1 的齒根進入嚙合時，齒2 的齒頂已進入嚙合，又有兩個齒形接觸點同時工作(見圖2c)。以兩個齒形接觸點同時工作的兩點區(qū)總是位于齒頂和齒根處，而以一個齒形接觸點工作的單點區(qū)總是在齒輪的節(jié)圓部分。同理，另一側齒形上同樣存在這樣的規(guī)律。由于徑向進刀的總壓力大致一定，使作用于每個接觸點的分壓力發(fā)生變化。根部處于雙齒嚙合區(qū)，金屬的切除量較少，節(jié)圓附近處于單齒嚙合區(qū)，金屬的切除量較大，因此造成了剃齒齒廓中凹現(xiàn)象的發(fā)生。

圖2 瞬時齒形接觸點的變化圖

另外，實踐證明，即使嚙合齒輪具有正確的漸開線齒形，其嚙合質量并不一定就很好，不能保證不產生噪聲。因為如果這種齒輪在安裝和傳動時稍有偏斜和變形，它們的接觸面就會偏向一端，致使嚙合齒輪的實際工作齒形及齒向大大超差，接觸面偏向一端，影響工件的平穩(wěn)傳動。為此，要采取適當的措施。

(2)對中凹齒形采取的措施 第一種采用剃齒刀修形法來實現(xiàn)被剃齒輪的齒形修形。齒形修形是指對輪齒的齒頂與齒根進行修緣，大多數采用齒頂修緣，有時也可同時對齒頂和齒根修緣，使之修正后的齒形曲線在輪齒節(jié)圓附近形成一定的鼓形。對主動齒輪與被動齒輪應采取不同的修形方法。在修形時主動齒輪齒頂偏正，壓力角略小，鼓形最大點應略高于節(jié)圓點;從動齒輪齒根略正，壓力角略大，鼓形最大點應略低于節(jié)圓點。

被剃齒輪的精度和廓形在很大程度上取決于剃齒刀的精度和廓形，而剃齒刀的精度和刀齒廓形又是通過剃齒刀的修磨獲得的，因此，剃齒刀的修磨及剃齒刀磨床的性能對于保證剃齒質量十分重要。

很長時間以來，剃齒刀齒形修形采用Y7125 型普通磨齒機的靠模板法。根據標準剃齒刀所剃齒輪齒形中凹的位置和程度制作一個修形靠模，借助靠模，在Y7125 型磨齒機上用金剛石工具修整磨刀砂輪廓形，使磨出的剃齒刀齒形中凹，從而使剃出的齒輪齒形正確，此法經生產應用證明技術上可靠，但制作靠?！拚拜啞ヌ挲X刀→剃齒的過程需多次反復，修形工藝耗時費事。

隨著數控技術的發(fā)展，各種多軸數控剃刀磨床的出現(xiàn)使剃刀的修形變得非常容易。如德國HURT(胡爾特)SRS410—CNC 型剃刀磨床就是一種12 軸全數控、5 軸聯(lián)動且具有在線檢測功能的剃刀刃磨機床。它把繁瑣的調整機床轉變?yōu)檩p便快捷的鍵盤輸入，極大地提高了效率和修形精度。其修形采用在計算機屏幕上直接分段、作圖，直觀快捷，操作簡便，修形精度可達0.000 1mm。將穩(wěn)定成功的程序存入計算機，重復修形時，一鍵即可調出原定的程序，從而快速進行工作。剃齒刀修磨后精度要求達到相鄰周節(jié)誤差≤3μm，周節(jié)累積誤差≤12μm，齒形誤差≤5μm。

第二種采用平衡剃齒法。這種方法就是通過改進刀具設計使工件嚙合過程中始終保持輪齒兩側接觸點數目相等，即輪齒在任何嚙合瞬時兩側分別有相同數目的接觸點，輪齒兩側各接觸點壓力總是接近相等，即壓力平衡，這樣輪齒兩側被剃去的金屬就一樣多，不易產生中凹現(xiàn)象。

這種方法能夠滿足剃齒平衡條件的齒輪比較有限。隨著剃齒刀的修磨，刀具齒厚逐漸減薄，刀具外徑也發(fā)生了變化，使得平衡嚙合角隨之發(fā)生變化，平衡關系被破壞后仍會出現(xiàn)中凹現(xiàn)象。平衡嚙合角的變化雖然可通過改變刀具外徑進行補償，但是這種改變很難隨機實現(xiàn)，所以平衡剃齒雖然效果很好，但其應用受到了一些條件的限制。

第三種采用徑向剃齒技術。徑向剃齒的工作原理為:剃削嚙合過程中刀具齒廓與工件齒廓為線接觸。與普通剃齒相比，一方面增加了重合度，另一方面也增加了齒面嚙合進給壓力的承載面積，因而可以使剃齒剃除余量大小對嚙合時嚙合齒接觸點數目變化的敏感度下降，這樣就可以減緩齒形中凹的形成。

3.結語

齒輪剃齒加工中出現(xiàn)的齒距超差及齒形修形問題一直是齒輪加工行業(yè)所面臨的加工難題，雖然有幾種辦法參考，但要與本企業(yè)的加工設備、檢測能力及工藝水平相結合，找到適合自己的加工方法。另外值得注意的是，剃齒后各種齒輪檢測項目的合格不能僅僅依靠于剃刀的精度及修形，而是首先要保證剃前齒輪的精度。只有剃前齒輪齒形的漸開線有一定的穩(wěn)定的齒形精度，才能夠保證剃齒時齒形兩嚙合線上嚙合點數目相等。否則，紊亂變化的齒形會使嚙合線上的嚙合點變化無常，不可能使剃齒時刀具與工件嚙合平衡。因此，保證剃前齒輪精度才是首選。