基于云模型的艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估

楊玉峰， 馮明奎， 陳錦標(biāo)

(1. 公安海警學(xué)院， 浙江 寧波 315801； 2. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院， 上海 201306)

基于云模型的艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估

楊玉峰1， 馮明奎1， 陳錦標(biāo)2

(1. 公安海警學(xué)院， 浙江 寧波 315801； 2. 上海海事大學(xué) 商船學(xué)院， 上海 201306)

為降低海警實戰(zhàn)訓(xùn)練所消耗費用，發(fā)揮艦船綜合仿真系統(tǒng)的最大使用效能，開展效能評估研究。通過咨詢專家，建立系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系；根據(jù)評估指標(biāo)所具有的模糊性和隨機性特點，引入云模型評估方法。通過專家評估方式產(chǎn)生樣本，采用逆云算法計算評估指標(biāo)及其權(quán)重的云模型參數(shù)，經(jīng)過正向云模型產(chǎn)生正態(tài)云圖，運用模糊算子綜合合成底層指標(biāo)，進一步推進到上層指標(biāo)，得到最高目標(biāo)的云模型。采用模糊綜合評判法對云模型評估結(jié)果進行檢驗，結(jié)果表明，運用云模型對艦船綜合仿真系統(tǒng)效能進行綜合評估的效果較好。

船舶工程； 艦船綜合仿真系統(tǒng)； 正向云模型； 逆云模型； 效能評估

基于信息技術(shù)、仿真技術(shù)不斷發(fā)展，高端艦船設(shè)備不斷被列裝部隊，海警需要不斷進行實戰(zhàn)訓(xùn)練。特別是在國家成立海警局之后，隨著海警維權(quán)活動不斷增多，海警實戰(zhàn)訓(xùn)練日益頻繁，訓(xùn)練費用也隨之大幅增加。艦船綜合仿真系統(tǒng)能夠承擔(dān)實戰(zhàn)訓(xùn)練的大部分科目、大幅減少實戰(zhàn)訓(xùn)練所需費用，并且不具有敏感海區(qū)實戰(zhàn)對抗時可能發(fā)生的擦槍走火風(fēng)險。因此，有必要對艦船綜合仿真系統(tǒng)的效能進行評估，以期最大限度地發(fā)揮其效能。

云模型能將模糊性和隨機性很好地結(jié)合在一起，實現(xiàn)定性和定量的轉(zhuǎn)換，評估結(jié)論更符合自然語言的表達。云理論已成功應(yīng)用于通信系統(tǒng)效能評估[1]、武器裝備效能評估[2]、海上交通風(fēng)險仿真[3]等領(lǐng)域。針對艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估的研究資料較少的情況，嘗試建立系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系，根據(jù)評估指標(biāo)所具有的模糊性和隨機性特點，通過專家評估產(chǎn)生樣本，運用逆云算法計算評估指標(biāo)的云模型參數(shù)，經(jīng)過正向云模型產(chǎn)生正態(tài)云圖，從而實現(xiàn)對艦船綜合仿真系統(tǒng)效能的綜合評估。

1 艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系

對艦船綜合仿真系統(tǒng)效能進行評估的關(guān)鍵在于評價指標(biāo)的選取，既要考慮海警部隊的實際裝備情況，又要考慮艦船綜合仿真系統(tǒng)的訓(xùn)練效果。在充分征求海警相關(guān)專家意見的基礎(chǔ)上，結(jié)合研發(fā)單位的建議，構(gòu)建圖1所示的艦船仿真系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系。

圖1 艦船仿真系統(tǒng)效能評估指標(biāo)體系

2 效能評估模型

2.1云模型

云用來反映自然語言中概念的不確定性、隨機性與模糊性間的關(guān)聯(lián)性，用來構(gòu)成定量與定性之間的轉(zhuǎn)換模型。[4]其由許多云滴組成，每個云滴就是這個定性概念映射到數(shù)域空間的一個點。設(shè)U是一個用精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)，則x在論域U上的分布稱為云[5]，每個x稱為一個云滴。

云的數(shù)字特征用期望Ex，熵En，超熵He來表征，構(gòu)成相互間定性和定量的映射，把模糊性和隨機性完全集成到一起，為處理定性與定量相結(jié)合的信息提供了有力手段，反映了定性概念的定量特性。由于正態(tài)云具有普遍適用性[6]，艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估指標(biāo)既符合定性概念的模糊性，又具有隨機性，因此適合應(yīng)用云模型進行系統(tǒng)的效能評估。

2.2基于云模型的效能評估建模

將云模型引入艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估建模的思路為：根據(jù)專家對效能評估指標(biāo)和權(quán)重的評分，將評分數(shù)據(jù)歸一化，得到各指標(biāo)的評分值樣本。采用逆云發(fā)生器計算指標(biāo)云模型的3個特征參數(shù)，運用正向云發(fā)生器得到正態(tài)云圖，結(jié)合合理的評估綜合云圖得到艦船綜合仿真系統(tǒng)效能的評估等級。這里專家評分堅持客觀性、全面性、定性與定量分析相結(jié)合的原則，保證評估結(jié)果的可靠性和正確性。

設(shè)有n位專家，記為p1,p2,…,pn，對m項評估指標(biāo)I1,I2,…,Im進行評分，將第i位專家對某型艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估的第j項評估指標(biāo)的評分sij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)作為該項指標(biāo)的云滴(樣本)。由于每位專家對指標(biāo)的評估都是獨立的，評估樣本值總體上成正態(tài)分布。在考慮艦船仿真系統(tǒng)效能評估時，選取了15個對隨機評分產(chǎn)生影響的評估指標(biāo)。

采用逆向云發(fā)生器求出正向云發(fā)生器的3個數(shù)字特征值Ex，En和He。以統(tǒng)計為基礎(chǔ)的逆向云模型有2種運算方式：包含確定度信息的運算；不包含確定度信息的運算。[7]其算法如下。

通過云滴xi(i=1,2,…,n)計算樣本均值，即期望值Ex。

(1)

評估指標(biāo)樣本評分方差為

(2)

云滴的熵為

(3)

云滴的超熵為

(4)

得到云模型的3個數(shù)字特征后，通過正態(tài)云模型生成正態(tài)云圖。

正向云發(fā)生器的具體算法參見文獻[8]，計算云滴xi屬于概念的隸屬度為

(5)

2.3效能評估權(quán)重

n位專家在對各項指標(biāo)進行評分的同時，對各層指標(biāo)的權(quán)重因子進行評分，經(jīng)過逆向云發(fā)生器將其轉(zhuǎn)化為該因素的評估云圖。由于專家對權(quán)重因子的認識存在差異，因此可能導(dǎo)致云圖的凝聚性較差，成霧狀分布。這時，對專家意見進行反饋、溝通，多次整理、逐步尋優(yōu)，從而得到合適的權(quán)重云模型。對底層二級指標(biāo)權(quán)重ωi歸一化，得到

(6)

二級指標(biāo)的上級指標(biāo)(即一級指標(biāo))可由式(6)逐級推出。

2.4評估集的確定

傳統(tǒng)的對定性指標(biāo)進行評估的結(jié)論一般都是剛性的評估結(jié)果，比如給出一個百分制分數(shù)，或“合格”/“不合格”的結(jié)論，帶有一定的模糊性，無法從中獲得相關(guān)的細微信息。對于一些具有評估等級的隸屬度矩陣結(jié)論，雖然解決了模糊性問題，但無法解決模糊性與隨機性共存的問題，使得評估的細節(jié)信息丟失。[4]云模型評估既有模糊性特點又兼具隨機性，當(dāng)評估樣本較少時，采用黃金分割率的思想來確定評估集[10-11]，其核心是相鄰云的熵和超熵的較小者為較大者的0.168倍。評估集分為好、較好、一般、較差、差等5類，分別對應(yīng)云模型v1(1,0.110 2,0.015)，v2(0.698,0.068,0.009)，v3(0.5,0.042,0.006)，v4(0.309,0.068,0.009)，v5(0,0.110 2,0.015)。

2.5綜合評估

n位專家對m項評估指標(biāo)進行評分后，由逆向云發(fā)生器得到各指標(biāo)的評估云模型參數(shù)C1(Ex1,En1,He1)，C2(Ex2,En2,He2)，…，Cm(Exm,Enm,Hem)。權(quán)重云模型參數(shù)為W1(Exω1,Enω1,Heω1)，W2(Exω2,Enω2,Heω2)，…，Wm(Exωm,Enωm,Heωm)。記評估指標(biāo)云參數(shù)矩陣A=[C1,C2,…,Cm]T，指標(biāo)權(quán)重云參數(shù)矩陣W=[W1,W2,…,Wm]T。運用模糊合成算子[9]計算一級指標(biāo)駕駛室仿真u1下的二級指標(biāo)u11,u12,u13的綜合評估云參數(shù)模型Cu1。其他指標(biāo)的計算方法與此類似，得到4個一級指標(biāo)的云模型參數(shù)。最后模糊合成效能評估的目標(biāo)云模型。其中Cu1的計算方法為

Cu1=W1°A1=[Exu1,Enu1,Heu1]T

(7)

Exu1=Exωu11Exu11+Exωu12Exu12+Exωu13Exu13

(8)

(9)

(10)

3 綜合仿真系統(tǒng)效能評估實例

設(shè)有10位專家(p1,p2,…,p10)依據(jù)評估指標(biāo)(I1,I2,…,I15)對某型艦船綜合仿真系統(tǒng)的效能進行評估，第i位專家關(guān)于第j項評估指標(biāo)的評分記為sij，則各位專家的評估值列表見表1，其中各項指標(biāo)的Ex，En，He由式(1)～式(4)計算得到。

以一級指標(biāo)駕駛室仿真u1為例說明計算過程。

3.1一級指標(biāo)u1權(quán)重計算

各二級指標(biāo)權(quán)重經(jīng)過專家評分，并多次修正權(quán)重逆云模型，得到各項權(quán)重的云模型參數(shù)Wuηξ(Exωuηξ,Enωuηξ,Heωuηξ),(η=1,2,3,4;ξ=1,2,…)，其中η為一級評估指標(biāo)的個數(shù)，ξ為各一級指標(biāo)中二級指標(biāo)的個數(shù)。u1指標(biāo)下ξ為3，u2指標(biāo)下ξ為5，u3指標(biāo)下ξ為3，u4指標(biāo)下ξ為4。

依據(jù)式(6)，將二級指標(biāo)各權(quán)重因素歸一化，得到

3.2一級指標(biāo)u1綜合計算

由表1可得指標(biāo)u1下的3個二級指標(biāo)的云模型參數(shù)矩陣。

表1 專家評估值及各項指標(biāo)的云模型參數(shù)

由式(7)～式(10)可得一級指標(biāo)u1的綜合云模型Cu1=W1°A1=[Exu1,Enu1,Heu1]=(0.793,0.062,0.016 1)。

同理，可求得其他3個一級指標(biāo)的云模型分別為Cu2=(0.755,0.094 2,0.007 8)，Cu3=(0.798,0.065 7,0.006 7)，Cu4=(0.746,0.093 9,0.006 5)。

3.3效能評估云模型綜合計算

由“3.1”,“3.2”的計算步驟得到4個一級指標(biāo)權(quán)重組成的云模型矩陣W。

由Cu1,Cu2,Cu3,Cu4組成一級指標(biāo)評判云模型

綜合評估云模型

Cu=W°A=(0.769,0.053,0.006 1)

海警艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估云模型見圖2，比較評估集的5類云模型v1(1,0.110 2,0.015)，v2(0.698,0.068,0.009)，v3(0.5,0.042,0.006)，v4(0.309,0.068,0.009)，v5(0,0.110 2,0.015)，某型艦船綜合仿真系統(tǒng)效能的綜合評估結(jié)果介于好與

圖2 綜合效能評估云模型

較好之間，更傾向于較好。

3.4評估結(jié)果檢驗及分析

為對比海警艦船綜合仿真系統(tǒng)效能的評估結(jié)果，采用模糊綜合評判方法對其進行評估。首先采用三角形隸屬函數(shù)確定各評價指標(biāo)的隸屬度，構(gòu)建評價指標(biāo)隸屬度矩陣；隨后通過評價指標(biāo)權(quán)重矩陣和隸屬度矩陣的復(fù)合運算得到綜合評價矩陣。評價因子權(quán)重的確定采用專家評分法：根據(jù)不同專家對海警艦船綜合仿真效能的不同認識給出不同的權(quán)重，得到加權(quán)平均后的指標(biāo)權(quán)重；比較二級評價指標(biāo)和一級評價指標(biāo)對海警艦船綜合仿真效能的重要度，進而確定各級評價指標(biāo)的權(quán)重。

根據(jù)三角形隸屬函數(shù)，確定評價集中“好、較好、一般、較差、差”的隸屬度為式(11)～式(15)。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

計算得到各評價指標(biāo)的隸屬度為

結(jié)合專家賦權(quán)，W=(0.05,0.06,0.07,0.06,0.07, 0.08,0.06,0.06,0.05,0.07,0.09,0.06,0.07,0.09,0.06)，得到艦船綜合仿真系統(tǒng)效能模糊綜合評判結(jié)果S=W·R=(0.375 75,0.608 75,0.015 5,0,0)。從對應(yīng)的評價集(好、較好、一般、較差、差)看，評判結(jié)果S最大值對應(yīng)評語“較好”，從數(shù)值上看概率為60.875%，較大值為0.375 75;對應(yīng)評語“好”，概率為37.575%。因此，該評估結(jié)果與基于云模型的艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估的結(jié)論一致，介于好與較好之間，更傾向于較好。故該型號的仿真系統(tǒng)效能評估結(jié)論是較好。

4 結(jié) 語

艦船綜合仿真系統(tǒng)效能評估涉及到的因素較多，合理選取評估指標(biāo)是獲取正確評估結(jié)論的關(guān)鍵。在評估過程中，運用云模型對評估指標(biāo)權(quán)重和評估集進行運算，兼顧了專家評判的模糊性和隨機性，其知識表達和不確定性推理符合自然語言的思維模式。從采用模糊綜合評判法檢驗得到的結(jié)果看，將云模型應(yīng)用于艦船綜合仿真系統(tǒng)的效能評估中不僅可行，而且具有較合理的評價效果和實際意義。

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Cloud-Model-BasedEffectivenessEvaluationofComprehensiveShipSimulationSystems

YANGYufeng1,FENGMingkui1,CHENJinbiao2

(1. China Maritime Police Academy, Ningbo 315801, China; 2. Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

With the aim of reducing the cost for maritime police combat training by means of comprehensive ship simulation systems, an investigation about the effectiveness of such system is performed. A system performance evaluation index system is developed based on the advisory opinions of experts. The cloud model evaluation method is used to cope with the fuzziness and randomness of the indexes. The evaluation indexes with their weights are input, as the samples, to the backward cloud generator to produce the parameters of the cloud model, and with the parameters the forward cloud generator generates the normal cloud of drops. The bottom layer indexes are decided by means of fuzzy operator synthesis, and the indexes of higher layers are derived layer by layer until the top layer, forming the target cloud model. The assessment from the cloud model method is checked by the fuzzy comprehensive evaluation method. Tests show that the cloud model method gives better results for evaluating the effectiveness of comprehensive ship simulation systems in maritime police combat training.

ship engineering; comprehensive ship simulation system; forward cloud model; backward cloud model; effectiveness evaluation

2014-07-20

公安部應(yīng)用創(chuàng)新計劃項目(2010YYCXHJXYZ130); 浙江省高等教育課堂改革項目(kg2013494)

楊玉峰(1977—)，男，山東成武人，副教授，研究方向為艦船指揮仿真。 E-mail:yyf41212@163.com

1000-4653(2014)04-0064-05

TP391.9; U674.7

A